2025屆河南省洛陽(yáng)市新安縣數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆河南省洛陽(yáng)市新安縣數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞cC．c＞b＞a D．b＞c＞a2．如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，而其中一個(gè)角是另一個(gè)角的5倍，那么這兩個(gè)角是()A．15o，75o B．20o，100o C．10o，50o D．30o，150o3．多項(xiàng)式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣14．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（）A． B． C． D．5．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為()A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米6．某商場(chǎng)促銷，把原價(jià)元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元，則這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元7．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需要45天，乙單獨(dú)成需要30天，若乙先單獨(dú)干20天，剩余的由甲單獨(dú)完成，問甲、乙一共用幾天全部工作．設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．8．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．9．（3分）由5個(gè)小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．10．?dāng)?shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A、B，C，D分別表示整數(shù)a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（）A．﹣2 B．0 C．3 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較：31.75°_____31°45′（填“＜”“＞”或“=”）12．如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，…則第98個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為_______.13．一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是48cm，已知第一條邊長(zhǎng)是acm，第二條邊比第一條邊的2倍還長(zhǎng)3cm，第三條邊長(zhǎng)等于第一、第二兩條邊長(zhǎng)的和．用含a的式子表示第四條邊長(zhǎng)________cm.14．如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是_____．15．已知∠=34°47′，則它的余角與它的補(bǔ)角之和為_______．16．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是5，若點(diǎn)B與點(diǎn)A之間距離是8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）現(xiàn)在，家電商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，有兩種促銷方式，方式一：出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡(注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款)，花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物：方式二：若不買卡，則打9.5折銷售(1)買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500的冰箱，方式一應(yīng)付_____元，方式二應(yīng)付_____元．(2)顧客購(gòu)買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等?如何購(gòu)物合算?(只需給出結(jié)論，不用寫計(jì)算過程)(3)小張按合算的方案把這臺(tái)冰箱買下，如果家電商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元?18．（8分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（-2）．請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．19．（8分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．20．（8分）如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：①畫射線BC；②畫直線AB；③畫線段AC．21．（8分）（1）解方程（2）解方程組22．（10分）《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車，二車空二人共車，九人步，問人與車各何？”譯文大意為：令有若干人乘車，每三人乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？請(qǐng)解答上述問題．23．（10分）以直線上點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．（1）如圖1，若三角板的邊在射線上，則．（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使得平分，請(qǐng)判斷所在射線是的平分線嗎？并通過計(jì)算說明；（3）將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使得．請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．24．（12分）列方程解應(yīng)用題：油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片，該車間有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長(zhǎng)方形鐵片80片．如圖，一個(gè)油桶由兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長(zhǎng)方形鐵片相配套．生產(chǎn)圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小于右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)解答即可．【詳解】由數(shù)軸得：a＞b＞c，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的大小關(guān)系是解答的關(guān)鍵．2、D【分析】設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)題意得：x+5x=180°，解得：x=30°，5×30°=150°；所以這兩個(gè)角是：30°，150°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)兩角的概念和簡(jiǎn)單的一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和單項(xiàng)式的系數(shù)的定義求解．多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，即﹣xy2的次數(shù)．解：多項(xiàng)式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是3，﹣1．故選C．4、A【分析】A、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補(bǔ)角，可得出兩角相等；B、根據(jù)圖形可得出兩角之和為90°，可得出兩角互余；C、根據(jù)圖形可得出為為45°，為60°，兩角不等；D、根據(jù)圖形可得出=30°，兩角不等；【詳解】A、根據(jù)圖形得：，，兩角相等，符合題意；B、根據(jù)圖形得：90°，兩角互余，不符合題意；C、根據(jù)圖形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，兩角不等，不符合題意；D、根據(jù)圖形可得：，即=30°，兩角不等，不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，余角與補(bǔ)角，弄清圖形中角的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．5、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長(zhǎng)度不變找到斜邊是關(guān)鍵.6、C【分析】設(shè)這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“把原價(jià)元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元”列出關(guān)系式求解即可．【詳解】解：設(shè)這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意得，解得：，這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為1600元，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可．【詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的工程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案.【詳解】A、x3?x3＝x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)正確；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考察代數(shù)式的化簡(jiǎn)，掌握冪的乘方、同底數(shù)冪相乘相除法則才能正確解答.9、D【解析】從左邊看第一層兩個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形．故選D．10、D【分析】設(shè)出其中的一個(gè)數(shù)，根據(jù)各個(gè)數(shù)在數(shù)軸的位置，表示出其它的數(shù)，列方程求解即可.【詳解】設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x，則點(diǎn)C表示的數(shù)為x﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為x﹣4，點(diǎn)A表示的數(shù)為x﹣7，由題意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故選：D．【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出所表示的數(shù)是正確解答的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、=【分析】先把31.75°化成31°45′，再比較即可．【詳解】解：∵31.75°=31°+0.75°=31°+0.75×60′=31°+45′=31°45′，∴31.75°=31°45′，

故答案為：=．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒之間的換算，能熟記1°=60′，1′=60″是解此題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)各圖形中花盆的數(shù)量，找出變化規(guī)律并歸納公式，即可求出結(jié)論．【詳解】解：第1個(gè)圖形一共有6=2×3個(gè)花盆；第2個(gè)圖形一共有12=3×4個(gè)花盆；第3個(gè)圖形一共有20=4×5個(gè)花盆；∴第n個(gè)圖形一共有（n＋1）（n＋2）個(gè)花盆；∴第98個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（98＋1）×（98＋2）=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出變化規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵．13、42-6a【分析】由周長(zhǎng)減去三邊長(zhǎng)即可求出第四邊．【詳解】根據(jù)題意得：48-2[a+（2a+3）]=48-2a-4a-6=42-6a，則第四邊長(zhǎng)為42-6a．故答案為：42-6a．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．14、﹣1【解析】由題意得：|m|﹣2=1，且2m﹣6≠0，解得：m=﹣1，故答案為﹣1．15、200°26′【分析】先根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念，求解出余角和補(bǔ)角，再進(jìn)行相加處理【詳解】∵∠=34°47∴余角為：90°－34°47=55°13′補(bǔ)角為：180°－34°47=145°13′∴兩個(gè)角的和為：55°13′+145°13′=200°26′【點(diǎn)睛】本題是余角、補(bǔ)角概念的考查，注意區(qū)分余角和補(bǔ)角分別對(duì)應(yīng)的角度和為90°和180°16、-3或13【解析】根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，分別位于該點(diǎn)的左右，可得答案．【詳解】在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)5，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是?3或13.故答案為?3或13.【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3100，3325（2）2000，顧客購(gòu)買小于2000元金額的商品時(shí)，不買卡花錢劃算；顧客購(gòu)買2000元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；顧客購(gòu)買大于2000元金額的商品時(shí)，買卡花錢劃算．（3）2480【分析】（1）根據(jù)題意計(jì)算兩種方式的花費(fèi)即可．（2）顧客購(gòu)買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)題意列出方程求解，再分情況判斷如何購(gòu)物合算．（3）結(jié)合（1）可得小張買冰箱的花費(fèi)，除以，即可求出這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)．【詳解】（1）方式一：（元）方式二：（元）故買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500的冰箱，方式一應(yīng)付3100元，方式二應(yīng)付3325元．（2）顧客購(gòu)買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等解得故顧客購(gòu)買2000元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等由此可得，顧客購(gòu)買大于2000元金額的商品時(shí)，買卡花錢的折扣力度更大故顧客購(gòu)買小于2000元金額的商品時(shí)，不買卡花錢劃算；顧客購(gòu)買2000元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；顧客購(gòu)買大于2000元金額的商品時(shí)，買卡花錢劃算．（3）由（1）得，購(gòu)買此冰箱方式一更劃算（元）故這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．18、（1）4，；（2）1；（3）【分析】(1)、根據(jù)得出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；(2)、根據(jù)和分別求出a和b的值，從而得出代數(shù)式的值；(3)、根據(jù)得出10+的取值范圍，從而得出x和y的值，然后求出x-y的值，最后得出x-y的相反數(shù).【詳解】解：（1），,的整數(shù)部分為4；小數(shù)部分為：故答案為4，.（2）解:,的小數(shù)部分，,的整數(shù)部分為b=3(3),的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是,又,又是整數(shù),,,的相反數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是無理數(shù)的估算以及求無理數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分，在求某一個(gè)無理數(shù)的值的時(shí)候，我們首先需要知道這個(gè)無理數(shù)處在哪兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之間，然后根據(jù)小數(shù)=原數(shù)-整數(shù)得出整數(shù)部分和小數(shù)部分，解決這種題目的關(guān)鍵就是要找到連續(xù)的兩個(gè)整數(shù).在求某一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，實(shí)際上就是將原數(shù)的各個(gè)數(shù)字取相反數(shù)即可得出答案.19、∠COD=20°.【詳解】因?yàn)?，，所以，所以，因?yàn)镺D平分∠AOB，所以，所以考點(diǎn)：角度的計(jì)算點(diǎn)評(píng)：學(xué)生應(yīng)該多做此類題目，掌握好題目的規(guī)律20、答案見解析．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可解答．【詳解】如圖：．【點(diǎn)睛】本題考查了線段，射線，直線的畫法，正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）去分母得：，去括號(hào)得：，移