七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)考試前復(fù)習(xí)課件人教版

新人教版-七年級(jí)〔下〕數(shù)學(xué)-第五章第五章相交線與平行線的復(fù)習(xí)二、重點(diǎn)和難點(diǎn)1、進(jìn)一步穩(wěn)固鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念和性質(zhì)2、理解垂線、垂線段的概念和性質(zhì)3、掌握兩條直線平行的判定和性質(zhì)重點(diǎn)：垂線的性質(zhì)和平行線的判定和性質(zhì)。難點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)4、通過(guò)平移，理解圖形平移變換的性質(zhì)5、能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論以及命題的真假相交線兩條直線相交兩條直線被第三條所截一般情況鄰補(bǔ)角對(duì)頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線段最短點(diǎn)到直線的距離同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線平行公理及其推論平行線的判定平行線的性質(zhì)平移平移的特征命題知識(shí)構(gòu)圖2.對(duì)頂角:(1)兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，

有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。如圖(2).(2)一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角是對(duì)頂角。3.鄰補(bǔ)角的性質(zhì):

等角的補(bǔ)角相等。4.對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等。兩個(gè)特征:(1)具有公共頂點(diǎn);(2)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線。n條直線相交于一點(diǎn)，就有n(n-1)對(duì)對(duì)頂角。12(1)(2)12341.互為鄰補(bǔ)角:兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.如圖(1)ABCDO在解決與角的計(jì)算有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常用到代數(shù)方法。解:設(shè)∠AOC=2x°,那么∠AOD=3x°所以2x°+3x°=180°因?yàn)椤螦OC+∠AOD=180°解得x=36°所以∠AOC=2x=72°∠BOD=∠AOC=72°答:∠BOD的度數(shù)是72°OABCDEF例2.直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，解:因?yàn)橹本€AB與EF相交與點(diǎn)O所以∠AOE+∠BOE=180°因?yàn)椤螦OE=36°所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-36°=144°因?yàn)椤螪OE=90°所以∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°又因?yàn)椤螧OC與∠AOD是對(duì)頂角所以∠BOC=∠AOD=126°1.垂線的定義:

兩條直線相交，所構(gòu)成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是90°時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點(diǎn)叫垂足。2.垂線的性質(zhì):(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。(2):直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱:垂線段最短。3.點(diǎn)到直線的距離:

從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。4.如遇到線段與線段，線段與射線，射線與射線，線段或射線與直線垂直時(shí)，特指它們所在的直線互相垂直。5.垂線是直線，垂線段特指一條線段是圖形，點(diǎn)到直線距離是指垂線段的長(zhǎng)度，是指一個(gè)數(shù)量，是有單位的。垂線┓ABCDOE此題需要正確地

應(yīng)用、對(duì)頂角、

鄰補(bǔ)角、垂直的

概念和性質(zhì)。OADCB由垂直先找到90°的角，再根據(jù)角之間的關(guān)系求解。C∟理由:垂線段最短例3:如圖,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開(kāi)溝，水溝的長(zhǎng)度才能最短？請(qǐng)畫(huà)出圖來(lái)，并說(shuō)明理由。A

DCB

E

F例4:你能量出C到AB的距離,B到AC的距離,A到BC的距離嗎?思考：三角形的三條垂線有什么特點(diǎn)？三角形的三條垂線都交于一點(diǎn)；銳角三角形的三條垂線交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條垂線交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)；鈍角三角形的三條垂線交點(diǎn)在三角形的外部；例5:你能畫(huà)出ABC三點(diǎn)到對(duì)邊的垂線嗎？平行線的概念:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。2.兩直線的位置關(guān)系:在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系只有兩種:(1)相交;(2)平行。3.平行線的根本性質(zhì):(1)平行公理(平行線的存在性和唯一性)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行。(2)推論(平行線的傳遞性)

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。4.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，指的是一條直線分別與兩條直線相交構(gòu)成的八個(gè)角中，沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角之間的特殊位置關(guān)系。它們與對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角一樣，總是成對(duì)存在著的。平行1、同位角的位置特征是:2、內(nèi)錯(cuò)角的位置特征是:3、同旁內(nèi)角的位置特征是:(1)在截線的同旁，(2)在被截兩直線的同方向。(1)在截線的兩旁，(2)在被截兩直線之間。(1)在截線的同旁，(2)在被截兩直線之間。F1375286DCABE4被截線截線三線八角(1)定義法;在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線。(2)傳遞法;兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也平行。(4)三種角判定(3種方法):在這六種方法中，定義一般不常用。同位角相等,兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。(3)∵a⊥c,a⊥b；∴

b//c垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。abCFABCDE1234判定兩直線平行的方法有三種:∠1和∠2不是同位角，

如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212∵∠1和∠2無(wú)一邊共線?！?和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一邊共線、同向且不共頂點(diǎn)。練一練ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答：∠BAC,∠BAE

,∠2∠1與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？∠2與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角?例1.∠1與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？證明:∵∠DAC=∠ACB()ABCDEF∴AD//BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∵∠D+∠DFE=180°()∴AD//EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)∴EF//BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)例2.∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求證:EF//BC平行線的判定兩直線平行條件結(jié)論同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)條件同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)結(jié)論兩直線平行夾在兩平行線間的垂線段的長(zhǎng)度,叫做兩平行線間的距離。平

行

線

的

性

質(zhì)證明：由：∠1+∠2=180°()4123ABCEFD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)∠1=∠3〔對(duì)頂角相等)∠2=∠4〔對(duì)頂角相等)所以∠3+∠4=180°(等量代換)AB//CD.例1.如圖：∠1+∠2=180°，求證：AB∥CD。證明：∵由AC∥DE〔〕ADBE12C∴∠ACD=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠1=∠2〔〕∴∠1=∠ACD(等量代換)∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)例2.如圖，：AC∥DE，∠1=∠2，試證明AB∥CD?！逧F⊥AB，CD⊥AB〔〕∴AD∥BC(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行)∴∠EFB＝∠DCB〔兩直線平行，同位角相等〕∵∠EFB=∠GDC〔〕∴∠DCB=∠GDC〔等量代換〕∴DG∥BC〔內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行〕∴∠AGD=∠ACB〔兩直線平行，同位角相等〕證明：例3.EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求證：∠AGD=∠ACB。如圖，兩平面鏡а、β的夾角為θ，入射光線AO平行于β入射到а上，經(jīng)兩次反射后的反射光線O'B平行于а，且∠1=∠2，∠3=∠4，那么角θ=_____度аβθOBA12345例4.兩塊平面鏡的夾角應(yīng)為多少度?分析:由題意有OA//β,O'B∥a且∠1=∠2，∠3=∠4，由OA//β,∠1=∠θO‘B∥a,∠4=∠θ,∠2=∠5所以∠3=∠4

=∠5=∠θ因?yàn)椤?+∠4+∠5

=180°所以∠3=60°即θ=60°1.命題的概念:判斷一件事情的句子，叫做命題。命題必須是一個(gè)完整的句子;這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出肯定或者否認(rèn)的判斷。兩者缺一不可。2.命題的組成:每個(gè)命題是由題設(shè)、結(jié)論兩局部組成。題設(shè)是事項(xiàng);結(jié)論是由事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式?；颉凹僭O(shè)……，那么……”等形式。真命題和假命題:命題是一個(gè)判斷,這個(gè)判斷可能是正確的,也可以是錯(cuò)誤的。由此可以把命題分成真命題和假命題。真命題就是:如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立的命題。假命題就是:如果題設(shè)成立時(shí),不能保證結(jié)論總是成立的命題。命題畫(huà)線段AB=2cm直角都相等;兩條直線相交，有幾個(gè)交點(diǎn)?如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角。相等的角都是直角;分析:因?yàn)?1)、(3)不是對(duì)某一件事作出判斷的句子，所以(1)、(3)不是命題。

解.(1)、(3)不是命題;(2)、(4)、(5)是命題;(2)、(4)都是真命，(5)是假命題。例1.判斷以下語(yǔ)句，是不是命題，如果是命題，是真命題，還是假命題?ABCD分析:不妨選擇(1)與(2)作條件，由平行性質(zhì)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得∠A=∠C，故滿足要求。由(1)與(3)也能得出(2)成立，由(2)與(3)也能得出(1)成立。解:如果在四邊形ABCD中，AB//DC、AD//BC，那么∠A=∠C。例2.如圖給出以下論斷:(1)AB//CD(2)AD//BC(3)∠A=∠C以上，其中兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，用“如果……，那么……”的形式，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題。1.平移變換的定義:

把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新圖形，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。平移的特征:(1)平移不改變圖形的形狀和大小。

(2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連結(jié)而成的線段平行且相等。決定平移的因素是平移的方向和距離。經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每一點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng)相同的距離。經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)角相等;對(duì)應(yīng)線段平行且相等;

對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。平移站在運(yùn)動(dòng)著的電梯上的人左右推動(dòng)的推拉窗扇小李蕩秋千運(yùn)動(dòng)躺在火車上睡覺(jué)的旅客分析:A、B、D屬平移，在一個(gè)位置取兩點(diǎn)連成一條線，在另一個(gè)位置再觀察這條線段，發(fā)現(xiàn)是平行的，而C同樣取兩點(diǎn)連成一條線段，運(yùn)動(dòng)到另一位置時(shí)，可能已不平行解:選C例1.在以下生活現(xiàn)象中,不是平移現(xiàn)象的是例2.如下圖,△ABC平移到△A′B′C′的位置,那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是____,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是____，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是____。線段AB的對(duì)應(yīng)線段是___________，線段BC的對(duì)應(yīng)線段是______，線段AC的對(duì)應(yīng)線段是_______?！螧AC的對(duì)應(yīng)角是________，∠ABC的對(duì)應(yīng)角是_________，∠ACB的對(duì)應(yīng)角是_________?！鰽BC的平移方向是________________________________________，平移距離是_____________________________________________。ABCA′B′C′A′B′C′沿著射線AA′(或BB′，或CC′)的方向線段AA′的長(zhǎng)(或線段BB′的長(zhǎng)或線段CC′的長(zhǎng)填空題小結(jié)：1、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念和性質(zhì)2、垂線畫(huà)法、垂線段的性質(zhì)3、平行線的判定和性質(zhì)4、命題的題設(shè)與結(jié)論以及命題的真假5、平移的概念和平移的性質(zhì)

七年級(jí)第六章實(shí)數(shù)的復(fù)習(xí)

乘方開(kāi)方平方根立方根實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)互為逆運(yùn)算開(kāi)平方開(kāi)立方定義一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a〔x2=a〕，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根a

的算術(shù)平方根記作讀作“根號(hào)a”根號(hào)被開(kāi)方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根等于0如102=100那么100的算術(shù)平方根如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根〔二次方根〕a的平方根表示為x2=a求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方平方根的定義平方根的性質(zhì)：正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。假設(shè)一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根。1、什么是立方根？2、正數(shù)的立方根是一個(gè)______，負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)_______，0的立方根是____；立方根是它本身的數(shù)是______.平方根是它本身的數(shù)是__算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是______.正數(shù)負(fù)數(shù)01、-1、000、1正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?負(fù)數(shù)呢？零呢？一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征〔2〕平方根和立方根的異同點(diǎn)有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無(wú)平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？表示方法的取值性質(zhì)≥開(kāi)方≥正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)〔一個(gè)〕0沒(méi)有互為相反數(shù)〔兩個(gè)〕0沒(méi)有正數(shù)〔一個(gè)〕0負(fù)數(shù)〔一個(gè)〕求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開(kāi)平方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方是本身0,100,1,-1=2.說(shuō)出下列各數(shù)的立方根：1.說(shuō)出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：3.說(shuō)出以下各式的值：無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)

叫做無(wú)理數(shù).在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法那么及運(yùn)算性質(zhì)同樣適用。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)與

上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣數(shù)軸實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正整數(shù)

0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)自然數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況１．圓周率及一些含有的數(shù)２．開(kāi)不盡方的數(shù)３．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)把以下各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：〔相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1〕

有理數(shù)集合

無(wú)理數(shù)集合你能區(qū)分開(kāi)嗎？1.如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1和2a-7,求這個(gè)數(shù)3.y=求2〔x+y〕的平方根4.5+的小數(shù)局部為m,7-的小數(shù)局部為n,求m+n的值5.滿足,求a的值2.等腰三角形兩邊長(zhǎng)a,b滿足求此等腰三角形的周長(zhǎng)練習(xí)第六章平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)一、知識(shí)要點(diǎn)回憶1、有順序的兩個(gè)數(shù)a和b組成的數(shù)對(duì)叫做〔〕，記為〔〕，它可以準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置2、在平面內(nèi)兩條互相〔〕，原點(diǎn)〔〕的數(shù)軸，組成了平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為〔〕或〔〕，取向〔〕為正方向；豎直的數(shù)軸稱為〔〕或〔〕，取向〔〕為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的〔〕3、由A點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線，落在x軸上的垂足的坐標(biāo)稱為〔〕，落在y軸上的垂足的坐標(biāo)稱為〔〕，橫坐標(biāo)寫(xiě)在〔〕面，縱坐標(biāo)寫(xiě)在〔〕面，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，然后用小括號(hào)括起來(lái)4、坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一象限〔，〕；第二象限〔，〕第三象限〔，〕；第四象限〔，〕5、利用平面直角坐標(biāo)系表示地理位置有三個(gè)步驟：〔1〕建立平面直角坐標(biāo)系；〔2〕確定單位長(zhǎng)度；〔3〕描出點(diǎn)，寫(xiě)出坐標(biāo)6、P〔x，y〕向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度之后坐標(biāo)變?yōu)椤病?，向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度之后坐標(biāo)變?yōu)椤病?，向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度之后坐標(biāo)變?yōu)椤病常蛳缕揭芺個(gè)單位長(zhǎng)度之后坐標(biāo)變?yōu)椤病?、P〔a，b〕到x軸的距離是〔〕，到y(tǒng)軸的距離是〔〕8、x軸上的點(diǎn)的〔〕坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)的〔〕坐標(biāo)為0；平行于x軸的直線上的點(diǎn)的〔〕坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的〔〕坐標(biāo)相同二、典型例題1、點(diǎn)〔-3,1〕在第〔〕象限，點(diǎn)〔1，-2〕在第〔〕象限，點(diǎn)〔0,3〕在〔〕上，點(diǎn)〔-2,0〕在〔〕上2、點(diǎn)〔4，-3〕到x軸的距離是〔〕，到y(tǒng)軸的距離是〔〕3、過(guò)點(diǎn)〔4，-2〕和〔4,6〕兩點(diǎn)的直線一定平行〔〕過(guò)點(diǎn)〔4，-1〕和〔2，-1〕兩點(diǎn)的直線一定垂直于〔〕4、線段AB=3，且AB∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔1，-2〕，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔〕5、一個(gè)長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是〔-1，-1〕，〔3，-1〕，〔-1,2〕，那么第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕6、點(diǎn)P向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到Q〔-1,2〕，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕7、如右圖，O〔1，-2〕，B〔4，-1〕，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔〕8、(2，-2)和〔2,4〕之間的距離是〔〕9、在平面直角坐標(biāo)系中，描出以下各點(diǎn)：A〔0，-3〕，B〔1，-3〕，C〔-2,4〕，D〔-4,0〕E〔2,5〕，F(xiàn)〔-3，-3〕10、寫(xiě)出以下各點(diǎn)的坐標(biāo)11、如圖，D的坐標(biāo)為〔2，-2〕，請(qǐng)建立直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出其它點(diǎn)的坐標(biāo)。12、如圖，〔1〕求A、B、C的坐標(biāo)；〔2〕求△ABC的面積；〔3〕將△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，求A1，B1，C1的坐標(biāo)13、四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A〔0，5〕，B〔0，1〕，C〔4，2〕，D〔5，4〕。求四邊形ABCD的面積。第八章二元一次方程復(fù)習(xí)一、知識(shí)要點(diǎn)回憶1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程組？2、怎么表示二元一次方程和二元一次方程組的解？2、解二元一次方程組的思想是：〔〕3、解二元一次方程組的方法有：〔1〕步驟：〔2〕什么時(shí)候用加法？什么時(shí)候用減法？〔需要注意什么〕4、什么時(shí)候用代入法？什么時(shí)候用加減法？5、需要化簡(jiǎn)的方程，化簡(jiǎn)到什么程度？以下是二元一次方程組的是〔〕+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x-y=-23y+x=4(D)2B什么是二元一次方程？考點(diǎn)一：二、典型例題四、常考題型2、若方程是二元一次方程，則mn=

。1、如果是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)a-b=

。題型一：題型二：1、5x+y=12，〔1〕用含x的式子來(lái)表示y：；用含y的式子表示x:?！?〕當(dāng)x=1時(shí)，y=；〔3〕寫(xiě)出該方程的兩組正整數(shù)解。題型三：1.方程x+3y=9的正整數(shù)解是______________。2.二元一次方程4x+y=20的正整數(shù)解是_____________。3、已知是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，則m2-3n=.2461.若，則x=

,y=

.2.假設(shè)x、y互為相反數(shù)，且〔x+y+3)(x-y-2〕=6，那么x=________．題型四：1.解二元一次方程組的根本思路是

2.用加減法解方程組{

由①與②

————

直接消去——

3.用加減法解方程組{

由①與②——，可直接消去———2x-5y=7①2x+3y=2②4x+5y=28①6x-5y=12②消元相減x相加y經(jīng)典習(xí)題4.用加減法解方程組3x-5y=6①2x-5y=7②具體解法如下（1）

①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（）A（1）B（2）C（3）A5、方程2x+3y=8的解〔〕A、只有一個(gè)B、只有兩個(gè)C、只有三個(gè)D、有無(wú)數(shù)個(gè)6、以下屬于二元一次方程組的是〔〕A、BC、x+y=5Dx2+y2=1DA題型五：用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵碌姆匠探M：3、解以下方程組：8.關(guān)于x、y的二元一次方程組的解與的解相同，求a、b的值大顯身手解：根據(jù)題意，只要將方程組的解代入方程組

，就可求出a，b的值解方程組解得將代入方程組得解得∴a=，b=題型六題型七方程組求當(dāng)m為何值時(shí)，3x-5y=2m2x+7y=m+18的解互為相反數(shù)？并求方程組的解。5x+2y=25-m①3x+4y=15-3m②已知方程組x-y=6,求m的值.的解適合方程題型八但由于看錯(cuò)了系數(shù)題型九應(yīng)用題一、〔分配調(diào)運(yùn)問(wèn)題〕某校師生到甲、乙兩個(gè)工廠參加勞動(dòng)，如果從甲廠抽9人到乙廠，那么兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，那么甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個(gè)工廠的人數(shù)各是多少？二、〔行程問(wèn)題〕甲、乙二人相距12km，二人同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇。二人的平均速度各是多少？三、〔百分?jǐn)?shù)問(wèn)題〕某市現(xiàn)有42萬(wàn)人口，方案一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8％，農(nóng)村人口增加工廠1.1％,這樣全市人口將增加1％，求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口？四、〔分配問(wèn)題〕某幼兒園分萍果，假設(shè)每人3個(gè)，那么剩2個(gè)，假設(shè)每人4個(gè)，那么有一個(gè)少1個(gè)，問(wèn)幼兒園有幾個(gè)小朋友？五、〔濃度分配問(wèn)題〕要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？六、〔金融分配問(wèn)題〕需要用多少每千克售4.2元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克？七、〔幾何分配問(wèn)題〕如圖：用8塊相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)寬為48厘米的大長(zhǎng)方形，每塊小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？八、〔材料分配問(wèn)題〕一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問(wèn)應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？九、〔和差倍問(wèn)題〕一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)的一半還少9，求這個(gè)兩位數(shù)？十、〔分配調(diào)運(yùn)〕一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車，過(guò)去租用這兩種汽車運(yùn)貨的情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車，一次剛好運(yùn)完這批貨物，問(wèn)這批貨物有多少噸？第九章不等式與不等式組復(fù)習(xí)一、知識(shí)要點(diǎn)回憶1、什么是不等式？2、哪些符號(hào)連接的式子可以表示不等式？3、常見(jiàn)的表示不等關(guān)系的詞有哪些？4、不等式的解與解集有什么區(qū)別？5、什么是一元一次不等式？6、解不等式的步驟有哪些？6、解不等式組的步驟有哪些？7、不等式的3條性質(zhì)是什么？二、典型例題2.解不等式組:由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式組的解集為:5≤x≤8解求不等式〔組〕的特殊解：(1)求不等式3x+1≥4x-5的正整數(shù)解．(2)求不等式組的整數(shù)解.不等式(組)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

當(dāng)應(yīng)用題中出現(xiàn)以下的關(guān)鍵詞,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,應(yīng)屬列不等式(組)來(lái)解決的問(wèn)題,而不能列方程(組)來(lái)解.學(xué)校要到體育用品商場(chǎng)購(gòu)置籃球和排球共１００只．籃球、排球的單價(jià)分別為130元、100元。購(gòu)置100只球所花費(fèi)用多于11800元，但不超過(guò)11900元。你認(rèn)為有哪些購(gòu)置方案？1.根據(jù)以下圖所示，對(duì)a、b、c三種物體的重量判斷正確的選項(xiàng)是()A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c2.點(diǎn)A〔，〕在第三象限，那么m的取值范圍是〔〕A.B.C.D.CC

3.八(1)班學(xué)生到閱覽室讀書(shū)，班長(zhǎng)問(wèn)老師要分成幾個(gè)小組，老師說(shuō)：假設(shè)我把43本書(shū)分給各個(gè)小組,假設(shè)每組8本,還有剩余;假設(shè)每組9本,卻又不夠.你知道該分幾個(gè)小組嗎?請(qǐng)你幫助班長(zhǎng)分組!能力提升2、不等式組有解,那么a的取值范圍為_(kāi)__〔A〕a＞-2〔B〕a≥-2〔C〕a＜2〔D〕a≥2.1．關(guān)于x的不等式的解集如圖所示,那么a的取值是()A．0B．—3C．—2D．—13.根據(jù)以下條件,分別求出a的值或取值范圍:1)不等式的解集是x<5，求a的值2)x=5是不等式的解.求a的取值范圍。練習(xí)一1、關(guān)于x的不等式組有解，那么m的取值范圍是〔〕Ａ、m＞8B、m≥8C、m＜８Ｄ、m≤8２、如果不等式組的解集是x＞a，那么a____b。

0m1

3/2

2

例1.假設(shè)不等式組有解，那么m的取值范圍是______。解:化簡(jiǎn)不等式組得根據(jù)不等式組解集的規(guī)律,得因?yàn)椴坏仁浇M有解,所以有一．練習(xí)１.關(guān)于x不等式組無(wú)解,那么a的取值范圍是＿＿＿3、關(guān)于x的不等式組的解集為x＞3，那么a的取值范圍是〔〕。Ａ、a≥－3B、a≤－3C、a＞－3D、a＜－3２.k取何值時(shí)，方程組中的x大于1，y小于1。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述復(fù)習(xí)一、知識(shí)要點(diǎn)回憶1、統(tǒng)計(jì)圖有哪些？它們各有什么特點(diǎn)？2、扇形統(tǒng)計(jì)圖用圓表示，圓心角的度數(shù)=〔〕百分比=〔〕3、畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟有哪些？4、畫(huà)頻數(shù)分布折線圖時(shí)需要注意什么？5、頻率=〔〕6、什么時(shí)候用全面調(diào)查？什么時(shí)候用抽樣調(diào)查？7、抽樣調(diào)查中，什么是總體、個(gè)體、樣本、樣本容量？1．考察全體對(duì)象的調(diào)查我們常把它稱為_(kāi)______調(diào)查；考察局部對(duì)象的調(diào)查稱為調(diào)查.2．?huà)寢屪隽艘环菝牢犊煽诘牟似?，為了了解菜品的咸淡是否適宜，于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于__________．(填：全面調(diào)查或抽樣調(diào)查)3．為了了解某校七年級(jí)400名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績(jī)的情況，從中抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析。在這個(gè)問(wèn)題中，總體是，個(gè)體是，樣本是，樣本容量是.一、知識(shí)回憶4．在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時(shí)，要顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，應(yīng)采用圖；要顯示局部在總體中所占的百分比，應(yīng)采用圖；要顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，應(yīng)采用圖；要顯示數(shù)據(jù)的分布情況，應(yīng)采用圖.5．某市為了了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機(jī)抽取了500名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)率為92％.請(qǐng)你估計(jì)該市6萬(wàn)名七年級(jí)學(xué)生中，身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)的大約有萬(wàn)人.6．一個(gè)容量為80的樣本最大值是143，最小值是50，取組距為10，那么可以分成〔〕(A)10組(B)9組(C)8組(D)7組7．大課間活動(dòng)在我市各校蓬勃開(kāi)展.某班大課間活動(dòng)抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)〔單位：次〕：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.那么跳繩次數(shù)在90～110這一組的頻率是〔〕A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.78．某校八年級(jí)〔1〕班為了了解同學(xué)們一天零花錢(qián)的消費(fèi)情況，對(duì)本班同學(xué)開(kāi)展了調(diào)查，將同學(xué)一周的零花錢(qián)以2元為組距，繪制如圖的頻率分布直方圖，從左到右各組的頻數(shù)之比為2∶3∶4∶2∶1.〔1〕假設(shè)該班有48人，那么零花錢(qián)用最多的是第組，有人；〔2〕零花錢(qián)在8元以上的共有人；〔3〕假設(shè)每組的平均消費(fèi)按最大值計(jì)算，那么該班同學(xué)的日平均消費(fèi)額是元〔精確到0.1元〕二、綜合運(yùn)用1．以下調(diào)查方式中，適宜的是〔〕A．要了解約90萬(wàn)