暑期初高中數(shù)學(xué)銜接講義-首項系數(shù)為1的十字相乘法_第1頁
暑期初高中數(shù)學(xué)銜接講義-首項系數(shù)為1的十字相乘法_第2頁
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文檔簡介

首項系數(shù)為1的十字相乘法形如的二次三項式這類式子在許多問題中經(jīng)常出現(xiàn)，其特點(diǎn)是：二次項系數(shù)是1；常數(shù)項是兩個數(shù)之積；一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因子之和．通過將二次三項式進(jìn)行拆分及合并，有：即：.鑒于此，此類型的十字相乘要遵循“拆常數(shù)項，湊一次項”的原則。（1）當(dāng)常數(shù)項為正數(shù)時，應(yīng)把它分解為兩個同號因子的積，因子的符號與一次項系數(shù)的符號相同且它們的和是一次項系數(shù)；當(dāng)常數(shù)項為負(fù)數(shù)時，應(yīng)把它分解為兩個異號因子的積，其中絕對值較大的因子與一次項系數(shù)的符號相同且它們的和是一次項系數(shù)．例題講解把下列各式因式分解：（1）（2）（3）（1）解：常數(shù)項為正，一次項系數(shù)為負(fù)，應(yīng)把它分解為兩個負(fù)因子，這兩個負(fù)因子相乘為，相加為，因?yàn)?，?（2）解：常數(shù)項為負(fù)，一次項系數(shù)為正，應(yīng)把它分解為兩個異號因子，這兩個因子相乘為，相加為，因?yàn)?，?（3）解：對于該式，可以看成關(guān)于的二次三項式，這時一次項系數(shù)是，常數(shù)項是，這里可以分解為與的積，而，正好是一次項系數(shù)，故.自我檢測把下列各式因式分解：（1）（2）（3）（4）（5）

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