2022-2023學(xué)年深圳市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下面是一位美術(shù)愛好者利用網(wǎng)格圖設(shè)計(jì)的幾個(gè)英文字母的圖形，你認(rèn)為其中是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．2．“一般的，如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．——蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)（下冊(cè)）P21”參考上述教材中的話，判斷方程x2﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的情況是（）A．有三個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．無實(shí)數(shù)根3．化簡(jiǎn)的結(jié)果是A．-9 B．-3 C．±9 D．±34．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．明天我市下雨B．拋一枚硬幣，正面朝上C．走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)D．一個(gè)口袋中裝有2個(gè)紅球和一個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中有紅球5．已知一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為3π，所含的圓心角為120°，則半徑為（）A．9 B．3 C． D．6．如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7．如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外離，它們的半徑都是1，順次連接五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（）A． B．1.5 C．2 D．2.58．已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．59．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3)，則的值可以為A． B． C． D．10．如圖，矩形的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，各邊分別與坐標(biāo)軸平行，其中一邊交軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，已知圖中陰影部分的面積為，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式是（）A． B． C． D．11．若函數(shù)y＝（a﹣1）x2﹣4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為（）．A．-1 B．2 C．-1或2 D．-1或2或112．在反比例函數(shù)y＝圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）A．k＞2 B．k＞0 C．k≥2 D．k＜2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.14．如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=20°，D是弧AC上任意一點(diǎn)，則∠D的度數(shù)是_________．15．如圖1表示一個(gè)時(shí)鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點(diǎn)，當(dāng)鐘面顯示點(diǎn)分時(shí)，分針垂直與桌面，點(diǎn)距離桌面的高度為公分，若此鐘面顯示點(diǎn)分時(shí)，點(diǎn)距桌面的高度為公分，如圖2，鐘面顯示點(diǎn)分時(shí)，點(diǎn)距桌面的高度_________________.16．如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，且AB＝5，CD＝6，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為_______．17．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為．18．有兩輛車按1，2編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車．則兩人同坐2號(hào)車的概率為_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD，AB=4，BC=3，P為BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，PB長(zhǎng)半徑作⊙P，⊙P交CE、BD、BC交于F、G、H（任意兩點(diǎn)不重合），（1）半徑BP的長(zhǎng)度范圍為；（2）連接BF并延長(zhǎng)交CD于K，若tanKFC3，求BP；（3）連接GH，將劣弧HG沿著HG翻折交BD于點(diǎn)M，試探究是否為定值，若是求出該值，若不是，請(qǐng)說明理由.20．（8分）如圖是由9個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)按要求畫出該幾何體的主視圖與左視圖．21．（8分）圖1是某小區(qū)入口實(shí)景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬3.9米，門衛(wèi)室外墻AB上的O點(diǎn)處裝有一盞路燈，點(diǎn)O與地面BC的距離為3.3米，燈臂OM長(zhǎng)為1.2米（燈罩長(zhǎng)度忽略不計(jì)），∠AOM＝60°．（1）求點(diǎn)M到地面的距離；（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進(jìn)入時(shí)，貨車需與護(hù)欄CD保持0.65米的安全距離，此時(shí)，貨車能否安全通過？若能，請(qǐng)通過計(jì)算說明；若不能，請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.73，結(jié)果精確到0.01米）22．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．（1）求證：DE∥BC．（2）若AB＝8，BD＝7，求△ADE的周長(zhǎng)．23．（10分）學(xué)校想知道九年級(jí)學(xué)生對(duì)我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”的了解程度，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷設(shè)有4個(gè)選項(xiàng)（每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)）：A．非常了解．B．了解．C．知道一點(diǎn)．D．完全不知道．將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次共調(diào)查了多少學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“了解”的學(xué)生約有多少名？（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．24．（10分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.25．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的頂點(diǎn)G、F分別在邊AC、BC上，D、E在邊AB上．（1）求證：△ADG∽△FEB；（2）若AD＝2GD，則△ADG面積與△BEF面積的比為．26．如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在直線AC的上方的拋物線上，有一點(diǎn)P（不與點(diǎn)M重合），使△ACP的面積等于△ACM的面積，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QAM為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；

C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；

D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．2、C【解析】試題分析：由得，，即是判斷函數(shù)與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)情況.因?yàn)楹瘮?shù)與函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)所以方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根故選C.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的圖象問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是中考常見題，在壓軸題中比較常見，要特別注意.3、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可化簡(jiǎn).【詳解】=-3故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵實(shí)數(shù)的性質(zhì).4、D【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的概念對(duì)各個(gè)事件進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：明天我市下雨、拋一枚硬幣，正面朝上、走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)都是隨機(jī)事件，一個(gè)口袋中裝有2個(gè)紅球和一個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中有紅球是必然事件，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是確定事件和隨機(jī)事件，事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．5、C【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)的公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)半徑為r，∵扇形的弧長(zhǎng)為3π，所含的圓心角為120°，∴＝3π，∴r＝，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)弧長(zhǎng)和圓心角求半徑，掌握弧長(zhǎng)公式是解決此題的關(guān)鍵．6、B【解析】∵AC＞BC，∴AC是較長(zhǎng)的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：=≈0.618，故A、C、D正確，不符合題意；AC2=AB?BC，故B錯(cuò)誤，符合題意；故選B．7、B【分析】本題考查的是扇形面積，圓心角之和等于五邊形的內(nèi)角和，由于半徑相同，那么根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積是，故選B.8、B【分析】根據(jù)題意由有唯一的眾數(shù)4，可知x=4，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)4，∴x=4，∵將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，1，1，4，4，4，∴中位數(shù)為：1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù).當(dāng)有奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置的數(shù)；當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).9、B【分析】把點(diǎn)(1,3)代入中即可求得k值.【詳解】解：把x=1，y=3代入中得，∴k=3.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，能理解把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性以及已知條件，可得矩形的面積是8，設(shè)，則，根據(jù)，可得，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求出該反比例函數(shù)的表達(dá)式．【詳解】∵矩形的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的中心對(duì)稱圖形，且圖中陰影部分的面積為8，

∴矩形的面積是8，

設(shè)，則，

∵點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，

∴，

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，

∵反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P，

∴，

∴反比例函數(shù)的解析式為．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，得出矩形的面積是8是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】當(dāng)a-1＝0，即a＝1時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)a﹣1≠0時(shí)，利用判別式的意義得到，再求解關(guān)于a的方程即可得到答案．【詳解】當(dāng)a﹣1＝0，即a＝1，函數(shù)為一次函數(shù)y＝-4x+2，它與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)a﹣1≠0時(shí)，根據(jù)題意得解得a＝-1或a＝2綜上所述，a的值為-1或2或1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考察了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像、一元二次方程的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．12、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可求k的取值范圍．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，∴k﹣2＜0，∴k＜2故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù).理解反比例函數(shù)性質(zhì)是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】把點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′，看其坐標(biāo)即可．【詳解】解：由圖知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°，畫圖，由圖中可以看出，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，3），

故答案為A′（1，3）．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的求法；得到關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置是解題的關(guān)鍵．14、110°【解析】試題解析：∵AB是半圓O的直徑故答案為點(diǎn)睛：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).15、公分【分析】根據(jù)當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí)，分針垂直于桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10公分得出AB=10，進(jìn)而得出A1C=16，求出OA2=OA=6，過A2作A2D⊥OA1從而得出A2D=3即可．【詳解】如圖：可得（公分）∵AB=10（公分），∴（公分）過A2作A2D⊥OA1，∵（公分）∴鐘面顯示點(diǎn)分時(shí)，點(diǎn)距桌面的高度為：（公分）.故答案為：19公分.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形以及鐘面角，得出∠A2OA1=30°，進(jìn)而得出A2D=3，是解決問題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)圓外切四邊形的對(duì)邊之和相等求出AD+BC，根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，∴AE=AH，DH=DG，CG=CF，BE=BF，∵AB=AE+EB=5，CD=DG+CG=6，AH+DH+BF+CF=AE+DG+BE+CG，

即AD+BC=AB+CD=11，

∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AD+BC+AB+CD=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線長(zhǎng)定理，掌握?qǐng)A外切四邊形的對(duì)邊之和相等是解題的關(guān)鍵．17、.【解析】試題分析：連結(jié)OC、OD，因?yàn)镃、D是半圓O的三等分點(diǎn)，所以，∠BOD＝∠COD＝60°，所以，三角形OCD為等邊三角形，所以，半圓O的半徑為OC＝CD＝2，S扇形OBDC＝，S△OBC＝＝，S弓形CD＝S扇形ODC－S△ODC＝＝，所以陰影部分的面積為為S＝－－（）＝.考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算.18、．【解析】試題分析：列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出舟舟和嘉嘉同坐2號(hào)車的情況數(shù)，即可求出所求的概率：列表如下：1

2

1

（1，1）

（2，1）

2

（1，2）

（2，2）

∵所有等可能的情況有4種，其中舟舟和嘉嘉同坐2號(hào)車的的情況有1種，∴兩人同坐3號(hào)車的概率P=．考點(diǎn)：1．列表法或樹狀圖法；2．概率．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）BP=1；（3）【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)E重合，當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)D重合兩種臨界狀態(tài)，分別求出BP的值，因?yàn)槿我恻c(diǎn)都不重合，所以BP在兩者之間即可得出答案；（2）∠KFC和∠BFE是對(duì)頂角，得到，得出EF的值，再根據(jù)△BEF∽△FEG，求出EG的值，進(jìn)而可求出BP的值；（3）設(shè)圓的半徑，利用三角函數(shù)表示出PO，GO的值，看用面積法求出，在中由勾股定理得出MQ的值，進(jìn)而可求出PM的值即可得出答案．【詳解】（1）當(dāng)G點(diǎn)與E點(diǎn)重合時(shí)，BG=BE，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，AB=4，BC=3，∴BD=5，∵CE⊥BD，∴,∴,在△BEC中，由勾股定理得：,∴,當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)D重合時(shí)，如圖所示：∵△BCD是直角三角形，∴BP=DP=CP,∴，∵任意兩點(diǎn)都不重合，∴，（2）連接FG，如圖所示：∵∠KFC=∠BFE，tanKFC3，∴，∴，∴,∵BG是圓的直徑，∴∠BFG=90°，∴∠GFE+∠BFE=90°，∵CE⊥BD，∴∠FEG=∠FEB=90°，∴∠GFE+∠FGE=90°，∴∠BFE=∠FGE∴△BEF∽△FEG，∴,∴,∴,∴BG=EG+BE=2，∴BP=1，（3）為定值，過作,連接，，交GH于點(diǎn)O，如下圖所示：設(shè)，則，，∴，∴，∴，∴，∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)圓問題，矩形的性質(zhì)，面積法的運(yùn)用，三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于圓和矩形的綜合題，難度中等偏上，利用數(shù)形結(jié)合思想和扎實(shí)的基礎(chǔ)是解決本題的關(guān)鍵．20、見解析【分析】根據(jù)主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】如圖，主視圖，左視圖如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義.21、（1）3.9米；（2）貨車能安全通過．【解析】(1)過M作MN⊥AB于N，交BA的延長(zhǎng)線于N，在Rt△OMN中，求出ON的長(zhǎng)，即可求得BN的長(zhǎng)，即可求得點(diǎn)M到地面的距離；(2)左邊根據(jù)要求留0.65米的安全距離，即取CE=0.65，車寬EH=2.55，計(jì)算高GH的長(zhǎng)即可，與3.5作比較，可得結(jié)論．【詳解】(1)如圖，過M作MN⊥AB于N，交BA的延長(zhǎng)線于N，在Rt△OMN中，∠NOM＝60°，OM＝1.2，∴∠M＝30°，∴ONOM＝0.6，∴NB＝ON+OB＝3.3+0.6＝3.9，即點(diǎn)M到地面的距離是3.9米；(2)取CE＝0.65，EH＝2.55，∴HB＝3.9﹣2.55﹣0.65＝0.7，過H作GH⊥BC，交OM于G，過O作OP⊥GH于P，∵∠GOP＝30°，∴tan30°，∴GPOP0.404，∴GH＝3.3+0.404＝3.704≈3.70＞3.5，∴貨車能安全通過．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，正確添加輔助線，構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）1【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD＝CE，∠ACB＝∠ACE＝60°，可得∠CDE＝60°＝∠ACB，可證DE∥BC；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE＝BD＝7，即可求△ADE的周長(zhǎng)．【詳解】證明：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC＝AC，∠ACB＝60°，∵將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．∴CD＝CE，∠ACB＝∠ACE＝60°，∴△CDE是等邊三角形，∴∠CDE＝60°＝∠ACB，∴DE∥BC；（2）∵將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．∴AE＝BD＝7，∵△ADE的周長(zhǎng)＝AE+DE+AD＝AE+DC+AD＝AE+AC，∴△ADE的周長(zhǎng)＝7+8＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，找到相等的線段和角.23、（1）30；（2）作圖見解析；（3）240；（4）．【解析】試題分析：（1）由D選項(xiàng)的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去A、C、D選項(xiàng)的人數(shù)求得B的人數(shù)即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中B選項(xiàng)的比例可得；（4）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得．試題解析：解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6÷20%=30；（2）B選項(xiàng)的人數(shù)為30﹣3﹣9﹣6=12，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)“了解”的學(xué)生約有600×=240名；（4）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中兩人恰好是一男生一女生的有4種，∴被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率為=．點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4、（1）；（2）1或9.【解析】試題分析：（1）把A(－2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，求得k、b的值，即可得一次函數(shù)的解析式；（2）直線AB向下平移m(m＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋5－m，根據(jù)平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，把兩個(gè)解析式聯(lián)立得方程組，解方程組得一個(gè)一元二次方程，令△=0，即可求得m的值.試題解析：(1)根據(jù)題意，把A(－2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，得，解得，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x＋5.(2)將直線AB向下平移m(m＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋5－m.由得，x2＋(5－m)x＋8＝0.Δ＝(5－m)2－4××8＝0，解得m＝1或9.點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解．25、（1）證明見解析；（2）4.【分析】（1）易證∠AGD=∠B，根據(jù)∠ADG=∠BEF=