小升初奧數(shù)應(yīng)用題(由易及難)及答案

小升初奧數(shù)應(yīng)用題（由易及難）及答案一條路長(zhǎng)100米,從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹(shù),共栽多少棵樹(shù)?路分成100÷10=10段,共栽樹(shù)10+1=11棵。12棵柳樹(shù)排成一排,在每?jī)煽昧鴺?shù)中間種3棵桃樹(shù),共種多少棵桃樹(shù)?3×(12-1)=33棵。一根200厘米長(zhǎng)的木條,要鋸成10厘米長(zhǎng)的小段,需要鋸幾次?200÷10=20段,20-1=19次。螞蟻爬樹(shù)枝,每上一節(jié)需要10秒鐘,從第一節(jié)爬到第13節(jié)需要多少分鐘?從第一節(jié)到第13節(jié)需10×(13-1)=120秒,120÷60=2分。在花圃的周?chē)绞骄栈?每隔1米放1盆花。花圃周?chē)?0米長(zhǎng)。需放多少盆菊花?20÷1×1=20盆從發(fā)電廠到鬧市區(qū)一共有250根電線桿,每相鄰兩根電線桿之間是30米。從發(fā)電廠到鬧市區(qū)有多遠(yuǎn)?30×(250-1)=7470米。王老師把月收入的一半又20元留做生活費(fèi),又把剩余錢(qián)的一半又50元儲(chǔ)蓄起來(lái),這時(shí)還剩40元給孩子交學(xué)費(fèi)書(shū)本費(fèi)。他這個(gè)月收入多少元?[(40+50)×2+20]×2=400(元)答:他這個(gè)月收入400元。一個(gè)人沿著大提走了全長(zhǎng)的一半后,又走了剩下的一半,還剩下1千米,問(wèn):大提全長(zhǎng)多少千米?1×2×2=4千米甲在加工一批零件,第一天加工了這堆零件的一半又10個(gè),第二天又加工了剩下的一半又10個(gè),還剩下25個(gè)沒(méi)有加工。問(wèn):這批零件有多少個(gè)?(25+10)×2=70個(gè),(70+10)×2=160個(gè)。綜合算式:【(25+10)×2+10】×2=160個(gè)一條毛毛蟲(chóng)由幼蟲(chóng)長(zhǎng)到成蟲(chóng),每天長(zhǎng)一倍,16天能長(zhǎng)到16厘米。問(wèn)它幾天可以長(zhǎng)到4厘米?16÷2÷2=4(厘米),16-1-1=14(天)一桶水,第一次倒出一半,然后倒回桶里30千克,第二次倒出桶中剩下水的一半,第三次倒出180千克,桶中還剩下80千克。桶里原來(lái)有水多少千克?180+80=260(千克),260×2-30=490(千克),490×2=980(千克)。甲、乙兩書(shū)架共有圖書(shū)200本,甲書(shū)架的圖書(shū)數(shù)比乙書(shū)架的3倍少16本。甲、乙兩書(shū)架上各有圖書(shū)多少本?乙:(200+16)÷(3+1)=54(本);甲:54×3-16=146(本)。小燕買(mǎi)一套衣服用去185元,問(wèn)上衣和褲子各多少元?褲子:(185-5)÷(2+1)=60(元);上衣:60×2+5=125(元)。甲、乙、丙三人年齡之和是94歲,且甲的2倍比丙多5歲,乙2倍比丙多19歲,問(wèn):甲、乙、丙三人各多大?如果每個(gè)人的年齡都擴(kuò)大到2倍,那么三人年齡的和是94×2=188。如果甲再減少5歲,乙再減少19歲,那么三人的年齡的和是188-5-19=164(歲),這時(shí)甲的年齡是丙的一半,即丙的年齡是甲的兩倍。同樣,這時(shí)丙的年齡也是乙兩倍。所以這時(shí)甲、乙的年齡都是164÷(1+1+2)=41(歲),即原來(lái)丙的年齡是41歲。甲原來(lái)的年齡是(41+5)÷2=23(歲),乙原來(lái)的年齡是(41+19)÷2=30(歲)。小明、小華捉完魚(yú)。小明說(shuō):“如果你把你捉的魚(yú)給我1條,我的魚(yú)就是你的2倍。如果我給你1條,咱們就一樣多了?！罢?qǐng)算出兩個(gè)各捉了多少條魚(yú)。小明比小華多1×2=2(條)。如果小華給小明1條魚(yú),那么小明比小華多2+1×2=4(條),這時(shí)小華有魚(yú)4÷(2-1)=4(條)。原來(lái)小華有魚(yú)4+1=5(條),原來(lái)小明有魚(yú)5+2=7(條)。小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米,小強(qiáng)每分走70米,二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā),且速度不變,小強(qiáng)每分走90米,則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米?解:因?yàn)樾〖t的速度不變,相遇地點(diǎn)不變,所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時(shí)間相同。也就是說(shuō),小強(qiáng)第二次比第一次少走4分。由(70×4)÷(90-70)=14(分)可知,小強(qiáng)第二次走了14分,推知第一次走了18分,兩人的家相距(52+70)×18=2196(米)。小明和小軍分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),相向而行。若兩人按原定速度前進(jìn),則4時(shí)相遇;若兩人各自都比原定速度多1千米/時(shí),則3時(shí)相遇。甲、乙兩地相距多少千米?每時(shí)多走1千米,兩人3時(shí)共多走6千米,這6千米相當(dāng)于兩人按原定速度1時(shí)走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4=24(千米)甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步,兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去。相遇后甲比原來(lái)速度增加2米/秒,乙比原來(lái)速度減少2米/秒,結(jié)果都用24秒同時(shí)回到原地。求甲原來(lái)的速度。因?yàn)橄嘤銮昂蠹?、乙兩人的速度和不?相遇后兩人合跑一圈用24秒,所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒,即24秒時(shí)兩人相遇。設(shè)甲原來(lái)每秒跑x米,則相遇后每秒跑(x+2)米。因?yàn)榧自谙嘤銮昂蟾髋芰?4秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。甲、乙兩車(chē)分別沿公路從A,B兩站同時(shí)相向而行,已知甲車(chē)的速度是乙車(chē)的1.5倍,甲、乙兩車(chē)到達(dá)途中C站的時(shí)刻分別為5:00和16:00,兩車(chē)相遇是什么時(shí)刻?9∶24。解:甲車(chē)到達(dá)C站時(shí),乙車(chē)還需16-5=11(時(shí))才能到達(dá)C站。乙車(chē)行11時(shí)的路程,兩車(chē)相遇需11÷(1+1.5)=4.4(時(shí))=4時(shí)24分,所以相遇時(shí)刻是9∶24。一列快車(chē)和一列慢車(chē)相向而行,快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是280米,慢車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是385米。坐在快車(chē)上的人看見(jiàn)慢車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是11秒,那么坐在慢車(chē)上的人看見(jiàn)快車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是多少秒?解:快車(chē)上的人看見(jiàn)慢車(chē)的速度與慢車(chē)上的人看見(jiàn)快車(chē)的速度相同,所以?xún)绍?chē)的車(chē)長(zhǎng)比等于兩車(chē)經(jīng)過(guò)對(duì)方的時(shí)間比,故所求時(shí)間為11甲、乙二人練習(xí)跑步,若甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,則甲跑4秒能追上乙。問(wèn):兩人每秒各跑多少米?甲乙速度差為10/5=2；速度比為(4+2):4=6:4；所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。在一條馬路上,小明騎車(chē)與小光同向而行,小明騎車(chē)速度是小光速度的3倍,每隔10分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小光,每隔20分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小明。已知公共汽車(chē)從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē),問(wèn):相鄰兩車(chē)間隔幾分?解:設(shè)車(chē)速為a,小光的速度為b,則小明騎車(chē)的速度為3b。根據(jù)追及問(wèn)題"追及時(shí)間×速度差=追及距離",可列方程10(a-b)=20(a-3b),解得a=5b,即車(chē)速是小光速度的5倍。小光走10分相當(dāng)于車(chē)行2分,由每隔10分有一輛車(chē)超過(guò)小光知,每隔8分發(fā)一輛車(chē)。一只野兔逃出80步后獵狗才追它,野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步,獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔?狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的時(shí)間等于兔跑27步的時(shí)間。所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行,恰好有一列火車(chē)開(kāi)來(lái),整個(gè)火車(chē)經(jīng)過(guò)甲身邊用了18秒,2分后又用15秒從乙身邊開(kāi)過(guò)。問(wèn):(1)火車(chē)速度是甲的速度的幾倍?(2)火車(chē)經(jīng)過(guò)乙身邊后,甲、乙二人還需要多少時(shí)間才能相遇?(1)設(shè)火車(chē)速度為a米/秒,行人速度為b米/秒,則由火車(chē)的是行人速度的11倍;(2)從車(chē)尾經(jīng)過(guò)甲到車(chē)尾經(jīng)過(guò)乙,火車(chē)走了135秒,此段路程一人走需1350×11=1485(秒),因?yàn)榧滓呀?jīng)走了135秒,所以剩下的路程兩人走還需(1485-135)÷2=675(秒)。完成一件工作,需要甲干5天、乙干6天,或者甲干7天、乙干2天。問(wèn):甲、乙單獨(dú)干這件工作各需多少天?解:甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)小松讀一本書(shū),已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比是3∶4,后來(lái)又讀了33頁(yè),已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比變?yōu)?∶3。這本書(shū)共有多少頁(yè)?解:開(kāi)始讀了3/7后來(lái)總共讀了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁(yè)一件工作甲做6時(shí)、乙做12時(shí)可完成,甲做8時(shí)、乙做6時(shí)也可以完成。如果甲做3時(shí)后由乙接著做,那么還需多少時(shí)間才能完成?解:甲做2小時(shí)的等于乙做6小時(shí)的,所以乙單獨(dú)做需要6*3+12=30(小時(shí))甲單獨(dú)做需要10小時(shí)因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。有一批待加工的零件,甲單獨(dú)做需4天,乙單獨(dú)做需5天,如果兩人合作,那么完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做了20個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)?甲和乙的工作時(shí)間比為4:5,所以工作效率比是5:4工作量的比也5:4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份那么甲比乙多1份,就是20個(gè)。因此9份就是180個(gè)所以這批零件共180個(gè)挖一條水渠,甲、乙兩隊(duì)合挖要6天完成。甲隊(duì)先挖3天,乙隊(duì)接著解:根據(jù)條件,甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10,即乙單獨(dú)挖需要10天。甲單獨(dú)挖需要1/(1/6-1/10)=15天。有一批工人完成某項(xiàng)工程,如果能增加8個(gè)人,則10天就能完成;如果能增加3個(gè)人,就要20天才能完成?，F(xiàn)在只能增加2個(gè)人,那么完成這項(xiàng)工程需要多少天?解:將1人1天完成的工作量稱(chēng)為1份。調(diào)來(lái)3人與調(diào)來(lái)8人相比,10天少完成(8-3)×10=50(份)。這50份還需調(diào)來(lái)3人干10天,所以原來(lái)有工人50÷10-3=2(人),全部工程有(2+8)×10=100(份)。調(diào)來(lái)2人需100÷(2+2)=25(天)。觀察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律,在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)2,5,11,23,47,(),……解:括號(hào)內(nèi)填95規(guī)律:數(shù)列里地每一項(xiàng)都等于它前面一項(xiàng)的2倍減1在下面的數(shù)表中,上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)字中,大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾?解:1000-1=999997-995=992每次減少7,999/7=12(5)所以下面減上面最小是51333-1=13321332/7=190(2)所以上面減下面最小是2因此這個(gè)差最小是2。如果四位數(shù)6□□8能被73整除,那么商是多少?解:估計(jì)這個(gè)商的十位應(yīng)該是8,看個(gè)位可以知道是6因此這個(gè)商是86。求各位數(shù)字都是7,并能被63整除的最小自然數(shù)。解:63=7*9所以至少要9個(gè)7才行(因?yàn)楦魑粩?shù)字之和必須是9的倍數(shù))將9009分解質(zhì)因數(shù)9009=3*3*7*11*13能否用1,2,3,,5,6六個(gè)數(shù)碼組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字,且能被11整除的六位數(shù)?為什么?解:不能。因?yàn)?+2+3++5+6=21,如果能組成被11整除的六位數(shù),那么奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個(gè)為16,一個(gè)為5,而最小的三個(gè)數(shù)字之和1+2+3=6>5,所以不可能組成。有一個(gè)自然數(shù),它的最小的兩個(gè)約數(shù)之和是,最大的兩個(gè)約數(shù)之和是100,求這個(gè)自然數(shù)。解:最小的兩個(gè)約數(shù)是1和3,最大的兩個(gè)約數(shù)一個(gè)是這個(gè)自然數(shù)本身,另一個(gè)是這個(gè)自然數(shù)除以3的商。最大的約數(shù)與第二大100以?xún)?nèi)約數(shù)個(gè)數(shù)最多的自然數(shù)有五個(gè),它們分別是幾?解:如果恰有一個(gè)質(zhì)因數(shù),那么約數(shù)最多的是26=6,有7個(gè)約數(shù);如果恰有兩個(gè)不同質(zhì)因數(shù),那么約數(shù)最多的是23×32=72和25×3=96,各有12個(gè)約數(shù);如果恰有三個(gè)不同質(zhì)因數(shù),那么約數(shù)最多的是22×3×5=60,22×3×7=8和2×32×5=90,各有12個(gè)約數(shù)。所以100以?xún)?nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是60,72,8,90和96。寫(xiě)出三個(gè)小