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長沙市華益中學(xué)2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷八年級數(shù)學(xué)命題人:潘慶審題人:劉肖瀟彭珊分值:120分時量:120分鐘一.選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分)1.下列關(guān)系式中,y不是x的函數(shù)的是()A. B. C. D.2.若函數(shù)是正比例函數(shù),則k的值是()A. B. C. D.3.點(diǎn)和都在直線上,則與的關(guān)系是()A. B. C. D.4.下列命題錯誤的是()A.矩形的四個內(nèi)角相等B.正方形的四條邊相等,四個角相等,且有四條對稱軸C.菱形的對角線互相垂直,且每一條對角線平分一組對角D.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形5.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動員選拔賽成績的平均數(shù)x與方差.根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好,又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽,應(yīng)該選擇()甲乙丙丁平均數(shù)x/cm561560561560方差15.53.53.515.6A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.用配方法解方程時,配方結(jié)果正確的是()A. B. C. D.7.如圖,在一塊長為36米,寬為25米的矩形空地上修建三條寬均為x米的筆直小道,其余部分(即圖中陰影部分)改造為草坪進(jìn)行綠化,若草坪的面積為840平方米,求x的值。根據(jù)題意,下列方程正確的是()A. B.C. D.8.對于拋物線,下列說法正確的是()A.y隨x的增大而減小B.當(dāng)時,y有最大值-1C.若點(diǎn),都在拋物線上,則D經(jīng)過第一、二、四象限9.把拋物線向左平移1個單位,然后向上平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為()A. B.C. D.10.如圖,已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.下列有4個結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的結(jié)論為()A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④二.填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)1.函數(shù)中自變量x的取值范圍是________.12.已知m,n是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根,則代數(shù)式的值等于________.13.如圖,已知一次函數(shù)的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn),若,,則關(guān)于x的方程的解為________.14.拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________.15.如圖,在中,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是邊AB,BC,CA上的中點(diǎn),且,,則四邊形ABEF的周長等于________cm.16.如圖,在∠MON的兩邊上分別截取OA,OB,使,分別以點(diǎn)A,B為圓心,OA長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C,連接AC、BC、AB、OC,若,四邊形OACB的面積為,則OC的長為________cm.三.計算題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)17.計算:18.解方程:(1)(2).19.已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍;(2)若兩實(shí)數(shù)根分別為和,且,求m的值.20.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊BC,AD的中點(diǎn),.(1)求證:四邊形AECF是菱形;(2)若,,求平行四邊形ABCD的面積.21.2024年5月28日,神舟十八號航天員葉光富、李聰、李廣蘇密切協(xié)同,完成出艙活動,活動時長達(dá)8.5小時,刷新了中國航天員單次出艙活動時間紀(jì)錄,進(jìn)一步激發(fā)了青少年熱愛科學(xué)的熱情.某校為了普及“航空航天”知識,從該校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生參加“航空航天”知識測試,將成績整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:成績統(tǒng)計表組別成績x(分)百分比A組5%B組15%C組aD組35%E組25%根據(jù)所給信息,解答下列問題:(1)本次調(diào)查的成績統(tǒng)計表中a=________%,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖:(2)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在________組(填A(yù)、B、C、D或E);(3)試估計該校1200名學(xué)生中成績在90分以上(包括90分)的人數(shù).22.如圖,已知函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),與x軸以及的圖象分別交于點(diǎn)C、D,且點(diǎn)D的坐標(biāo)為.(1)求n、k、b的值;(2)求C點(diǎn)坐標(biāo);(3)求四邊形AOCD的面積.23.2024年是農(nóng)歷甲辰龍年,含有“龍”元素的飾品深受大眾喜愛。商場購進(jìn)一批單價為70元的“吉祥龍”公仔,并以每個80元售出,由于銷售火爆,公仔的銷售單價經(jīng)過兩次調(diào)整后,上漲到每個125元,此時每天可售出75個.(1)若銷售單價每次上漲的百分率相同,求該百分率;(2)預(yù)計下半年“吉祥龍”公仔市場需求會有所下降,因此商場決定降價銷售,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):銷售單價每降低1元,其銷售量相應(yīng)增加5個。那么銷售單價應(yīng)降低多少,才能使每天所獲銷售利潤最大?最大利潤是多少?24.已知二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)、,且.(1)若,求的值;(2)在(1)的條件下,若該函數(shù)在時,有最小值-4,求函數(shù)的表達(dá)式;(3)若該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P.與y軸交于點(diǎn)D,經(jīng)過P、D兩點(diǎn)的直線PD交x軸于點(diǎn)E.當(dāng),且時,請求出面積S的取值范圍.25.對凸四邊形我們進(jìn)行約定:若四邊形對角線既不垂直也不相等,叫做“線無垂等”四邊形;若四邊形對角線垂直但不相等,叫做“線垂不等”四邊形;若四邊形對角線相等但不垂直,叫做“線等不垂”四邊形;若四邊形對角線既相等又垂直,叫做“線垂且等”四邊形;(1)判斷下列說法的正確性,正確的請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打“√”;錯誤的打“×”①所有的平行四邊形都是“線無垂等”四邊形()②內(nèi)角不是90°的菱形一定是“線垂不等”四邊形()③鄰邊相等的矩形是“線垂且等”四邊形()(2)如圖,在矩形ABCD中,P
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