湖南省長(zhǎng)沙市華益中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

長(zhǎng)沙市華益中學(xué)2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)命題人：潘慶審題人：劉肖瀟彭珊分值：120分時(shí)量：120分鐘一．選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則k的值是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)和都在直線(xiàn)上，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．4．下列命題錯(cuò)誤的是（）A．矩形的四個(gè)內(nèi)角相等B．正方形的四條邊相等，四個(gè)角相等，且有四條對(duì)稱(chēng)軸C．菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形5．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)x與方差．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好，又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）甲乙丙丁平均數(shù)x/cm561560561560方差15.53.53.515.6A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，在一塊長(zhǎng)為36米，寬為25米的矩形空地上修建三條寬均為x米的筆直小道，其余部分（即圖中陰影部分）改造為草坪進(jìn)行綠化，若草坪的面積為840平方米，求x的值。根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B．C． D．8．對(duì)于拋物線(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．y隨x的增大而減小B．當(dāng)時(shí)，y有最大值-1C．若點(diǎn)，都在拋物線(xiàn)上，則D經(jīng)過(guò)第一、二、四象限9．把拋物線(xiàn)向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線(xiàn)的解析式為（）A． B．C． D．10．如圖，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．下列有4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論為（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二．填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）1．函數(shù)中自變量x的取值范圍是________．12．已知m，n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值等于________．13．如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，若，，則關(guān)于x的方程的解為_(kāi)_______．14．拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．15．如圖，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA上的中點(diǎn)，且，，則四邊形ABEF的周長(zhǎng)等于________cm．16．如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA，OB，使，分別以點(diǎn)A，B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC、BC、AB、OC，若，四邊形OACB的面積為，則OC的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．三．計(jì)算題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）17．計(jì)算：18．解方程：（1）（2）．19．已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若兩實(shí)數(shù)根分別為和，且，求m的值．20．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC，AD的中點(diǎn)，．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若，，求平行四邊形ABCD的面積．21．2024年5月28日，神舟十八號(hào)航天員葉光富、李聰、李廣蘇密切協(xié)同，完成出艙活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)達(dá)8.5小時(shí)，刷新了中國(guó)航天員單次出艙活動(dòng)時(shí)間紀(jì)錄，進(jìn)一步激發(fā)了青少年熱愛(ài)科學(xué)的熱情．某校為了普及“航空航天”知識(shí)，從該校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生參加“航空航天”知識(shí)測(cè)試，將成績(jī)整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別成績(jī)x（分）百分比A組5%B組15%C組aD組35%E組25%根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中a=________%，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（2）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在________組（填A(yù)、B、C、D或E）；（3）試估計(jì)該校1200名學(xué)生中成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的人數(shù)．22．如圖，已知函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與x軸以及的圖象分別交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為．（1）求n、k、b的值；（2）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求四邊形AOCD的面積．23．2024年是農(nóng)歷甲辰龍年，含有“龍”元素的飾品深受大眾喜愛(ài)。商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為70元的“吉祥龍”公仔，并以每個(gè)80元售出，由于銷(xiāo)售火爆，公仔的銷(xiāo)售單價(jià)經(jīng)過(guò)兩次調(diào)整后，上漲到每個(gè)125元，此時(shí)每天可售出75個(gè)．（1）若銷(xiāo)售單價(jià)每次上漲的百分率相同，求該百分率；（2）預(yù)計(jì)下半年“吉祥龍”公仔市場(chǎng)需求會(huì)有所下降，因此商場(chǎng)決定降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，其銷(xiāo)售量相應(yīng)增加5個(gè)。那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)降低多少，才能使每天所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24．已知二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)、，且．（1）若，求的值；（2）在（1）的條件下，若該函數(shù)在時(shí)，有最小值-4，求函數(shù)的表達(dá)式；（3）若該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)P．與y軸交于點(diǎn)D，經(jīng)過(guò)P、D兩點(diǎn)的直線(xiàn)PD交x軸于點(diǎn)E．當(dāng)，且時(shí)，請(qǐng)求出面積S的取值范圍．25．對(duì)凸四邊形我們進(jìn)行約定：若四邊形對(duì)角線(xiàn)既不垂直也不相等，叫做“線(xiàn)無(wú)垂等”四邊形；若四邊形對(duì)角線(xiàn)垂直但不相等，叫做“線(xiàn)垂不等”四邊形；若四邊形對(duì)角線(xiàn)相等但不垂直，叫做“線(xiàn)等不垂”四邊形；若四邊形對(duì)角線(xiàn)既相等又垂直，叫做“線(xiàn)垂且等”四邊形；（1）判斷下列說(shuō)法的正確性，正確的請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”；錯(cuò)誤的打“×”①所有的平行四邊形都是“線(xiàn)無(wú)垂等”四邊形（）②內(nèi)角不是90°的菱形一定是“線(xiàn)垂不等”四邊形（）③鄰邊相等的矩形是“線(xiàn)垂且等”四邊形（）（2）如圖，在矩形ABCD中，P