山西省呂梁市交城縣2023-2024學年七年級下學期期末考試數(shù)學試題

2023—2024學年第二學期期末質(zhì)量監(jiān)測試題七年級數(shù)學(滿分120分，考試時間120分鐘)第Ⅰ卷選擇題(共30分)一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分)題號12345678910答案1．下列數(shù)中，比大的實數(shù)是A．﹣5 B．0 C．3 D．2．平面直角坐標系中，點M（1，﹣5）在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是A．了解一批圓珠筆的使用壽命 B．了解全國九年級學生身高的現(xiàn)狀C．了解市民坐高鐵出行的意愿 D．了解某班學生的校服尺寸大小情況4.如圖，，，垂足為E，若，則的度數(shù)為A．40° B．50° C．60° D．90°在平面直角坐標系中，將點A（，3）向右平移2個單位長度得到A′（5，），則，的值為A． B． C． D．6．如果方程與下面方程中的一個組成的方程組的解為，那么這個方程是A．B．C． D．7．已知x＝3t＋1，y＝2t－1，用含x的式子表示y，其結(jié)果是A．B．C． D．8．不等式3x＋1＜2x的解在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．9．《九章算術(shù)》“方程”篇中有這樣一道題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半（注：太半，意思為三分之二）而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”若設(shè)甲、乙原本各持錢x、y，則根據(jù)題意可列方程組為A．B．C． D．10．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組滿足，則a的取值范圍是A． B． C． D．第Ⅱ卷非選擇題(共90分)二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)11.若m是無理數(shù)，且1＜m＜2，請寫出一個符合條件的m為．12．如圖所示，直線AB，CD，EF相交于點O，若∠AOC=50°,∠DOE=110°，則∠BOF=.13．“在生活的舞臺上，我們都是不屈不撓的拳擊手，面對無盡的挑戰(zhàn)，揮灑汗水，拼搏向前！”今年的春節(jié)檔《熱辣滾燙》展現(xiàn)了角色堅韌不拔的精神面貌，小明、小華、小亮三人也觀看了此電影．如圖是利用平面直角坐標系畫出的影院內(nèi)分布圖，若分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，建立平面直角坐標系，他們是這樣描述自己的座位：①小明：表示我座位的坐標為；②小華：在小明的座位向右走4個座位，再向上走2個座位，就可以找到我了；③小亮：小旗幟所在的位置就是我的座位了．則小亮座位的坐標為．14．規(guī)定用[]表示一個不大于實數(shù)的最大整數(shù)，例如[]=0，[3.14]=3.按此規(guī)定為[]的值為.15.把某個式子看成一個整體，用一個字母代替它．從而使問題得到簡化，這叫整體代換或換元思想，請根據(jù)上面的思想解決下面問題：若關(guān)于、的二元一次方程組的解是，則關(guān)于、的二元一次方程組的解是．三、解答題(本大題共7個小題，共75分)16.（本題共3個小題，每小題5分，共15分）（1）計算：（2）解方程組：（3）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．17．（本題9分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將三角形平移，使點移動到點處，點分別移動到點處．（1）請畫出平移后的三角形；（2）試說明：三角形是由三角形如何平移得到的；（3）若連接，請判斷這兩條線段之間的關(guān)系.18．（本題8分）某制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作這種襯衫3件或褲子5條．已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠每天獲得利潤2100元，則需要安排多少名工人制作襯衫？多少名工人制作褲子？19.（本題10分）如圖，已知∠ADB=2∠1，AC平分∠BCE，∠2+∠3=180°.（1）求證：AC∥EF；（2）若EF⊥BF，∠ADB=60°，試求∠BAD的度數(shù).20．（本題10分）體育理化考試在即，某學校教務(wù)處為了調(diào)研學生的體育理化真實水平，隨機抽檢了部分學生進行模擬測試（體育70分，理化30分，滿分100分）．【收集數(shù)據(jù)】85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99（單位：分）【整理數(shù)據(jù)】成績（單位：分）頻數(shù)（人數(shù)）119【分析數(shù)據(jù)】（1）本次抽查的學生人數(shù)共________名；（2）填空：________________，補充完整頻數(shù)分布直方圖；（3）若分數(shù)在的為優(yōu)秀，估計全校九年級1200名學生中優(yōu)秀的人數(shù)；（4）針對這次模擬測試成績，寫出幾條你的看法．21．（本題11分）同學們學習了有理數(shù)乘法，不等式組與方程組的知識，它們之間有著一定的邏輯關(guān)聯(lián)，請解決以下問題：閱讀理解：解不等式（x＋1）（x-3）＞0．解：根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，原不等式可以轉(zhuǎn)化為或解不等式組得x＞3；解不等式組得x＜-1．∴原不等式的解集為x＞3或x＜-1．問題解決：（1）根據(jù)以上材料，求不等式（x-2）（x＋3）＜0的解集；（2）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy＞0，求m的取值范圍為．（本題12分）綜合與實踐：設(shè)計制作紙盒方案素材一：如圖1，現(xiàn)將300張紙板裁剪成材料，1張紙板可以裁成4個正方形或3個長方形，并用這些材料制作兩種無蓋紙盒（如圖2），橫式無蓋紙盒需要2個正方形和3個長方形，豎式無蓋紙盒需要1個正方形和4個長方形．素材二：①所有紙板都要裁剪，且每張紙板只能裁剪一種材料．②制作紙盒后沒有剩余材料．（1）問題解決：為方便解決問題，設(shè)制作了橫式無蓋紙盒m個，豎式無蓋紙盒n個．問題一：初探材料用量，請完善下表：紙盒類型正方形（張數(shù)）長方形（張數(shù)）m個橫式無蓋紙盒3mn個豎式無蓋紙盒n問題二：再探關(guān)系，請完善下表：需裁成正方形的紙板數(shù)（張）需裁成長方形的紙板數(shù)（張）合計300問題三：寫出m，n之間滿足的關(guān)系式：；（2）方案選擇：用這300張紙板制作兩種紙盒，并且材料沒有剩余，得到的橫式無蓋紙盒的數(shù)量能否為豎式無蓋紙盒數(shù)量的二倍，請你做出判斷，寫出詳細的解答過程. 2023—2024學年第二學期期末質(zhì)量監(jiān)測試題七年級數(shù)學答案選擇題：（本題10個小題，每題3分，共30分）題號12345678910答案CDDBBDCBAB二、填空題：（本題5個小題，每題3分，共15分）11.答案不唯一，如12.20°13.（2，0）14.-415.三、簡答題：(本大題共7個小題，共75分)16.（共3個小題，每小題5分，共15分）解：（1）=………2分①②=………5分①②解：（2）由①得：③………1分把③代入②得：解得：………3分把代入③中得：………4分∴………5分①②解：（3）①②解①得：………1分解②得：………2分∴不等式組的解集為：………3分該不等式的解集表示在數(shù)軸上如下………5分17.（共3個小問，每小問3分，共9分）（1）平移后的三角形如圖所示．

………3分（2）將△ABC先向左平移5個單位，然后再向下平移2個單位，得到△A′B′C′．………6分（3），（平行且相等）．………9分18.（本題8分）解：設(shè)安排x名工人制作襯衫，y名工人制作褲子，根據(jù)題意，得………1分，………5分解得，………7分答：安排18名工人制作襯衫，6名工人制作褲子．………8分19.（共2個小問，每小問5分，共10分）證明：∵AC平分∠BCE∴∠BCE=2∠1………1分∵∠ADB=2∠1∴∠BCE=∠ADB∴AD∥CE………2分∴∠1=∠2………3分∵∠2+∠3=180°∴∠1+∠3=180°………4分∴AC∥EF………5分解：∵∠ADB=60°，∠ADB=2∠1∴∠1=30°………6分由（1）可知∠1=∠2∴∠2=30°………7分∵EF⊥BF∴∠BFE=90°………8分∵AC∥EF∴∠BAC=∠BFE=90°………9分∵∠BAD=∠BAC-∠2∵∠BAD=90°-30°=60°………10分20.（共4個小問，第一小問2分，第二問4分，第三問2分，第四問2分，共10分）解：（1）40………2分（2）3，17………4分補充頻數(shù)分布直方圖如下………6分（3）（人）答：估計全校九年級1200名學生中優(yōu)秀的人數(shù)有570人………8分（4）科學合理即可得分.如：①加強培養(yǎng)中等生，提高優(yōu)秀率；②加強成績稍差的學生培養(yǎng)，提高轉(zhuǎn)化率．………10分21.（共2個小問，第一問7分，第二問4分，共11分）解：（1）根據(jù)兩數(shù)相乘，異號得負原不等式可以轉(zhuǎn)化為或………2分解不等式組得：此不等式無解………4分解不等式組得：………6分∴原不等式得解集為………7分（2）-1＜m＜1．………11分22.（第一問問題一2分，第一問問題二2分，第一問問題三2分，第二問6分，共12分）（1）問題一：初探材料用量，請完善下表：………2分紙盒類型正方形（張數(shù)）長方形（張數(shù)）m個橫式無蓋紙盒3mn個豎式無蓋紙盒n問題二：再探關(guān)系，請完善下