臨沂市莒南縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021—2022學(xué)年度上學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單選題（本題14個(gè)小題，每小題3分，共42分）1.2的相反數(shù)是（）A.2 B.－2 C. D.【答案】B【解析】【詳解】2的相反數(shù)是-2.故選：B.2.根據(jù)縣級(jí)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2020年臨沭縣生產(chǎn)總值初步核算數(shù)據(jù)為29658000000元,用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.

C.

D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：29658000000＝2.9658×1010．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.已知a，b，c是三個(gè)有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得（）A.2c﹣2b B.﹣2a C.2a D.﹣2b【答案】C【解析】【詳解】解：∵a-b>0,c-a<0,b+c<0,∴|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|=(a-b)-(c-a)+(b+c)=a-b-c+a+b+c=2a故選C.點(diǎn)睛：在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，從而確定(a-b)、(c-a)、(b+c)的正負(fù)．然后利用用到了絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0進(jìn)行化簡(jiǎn)．4.方程去分母得()．A.2-5(3x-7)=-4(x+17) B.40-15x-35=-4x-68C40-5(3x-7)=-4x+68 D.40-5(3x-7)=-4(x+17)【答案】D【解析】【分析】方程兩邊乘20變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：去分母得：40-5（3x-7）=-4（x+17）．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5.如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝20°，則∠AOB的度數(shù)為（）A.100° B.80° C.60° D.40°【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)角的和差可得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得．【詳解】解：，，，，，是的平分線，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差、角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵．6.如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.射線OA表示東北方向 B.射線OB表示北偏西30°C.射線OC表示南偏西60° D.射線OE表示南偏東40°【答案】D【解析】【分析】方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成小于90°的角．根據(jù)方向角的定義，結(jié)合圖形分析計(jì)算即可．【詳解】解：A．射線OA表示東北方向，故選項(xiàng)正確，不符合題意；B．射線OB表示北偏西30°，故選項(xiàng)正確，不符合題意；C．∵90°﹣30°＝60°，∴射線OC表示南偏西60°，故選項(xiàng)正確，不符合題意；D．∵90°﹣40°＝50°，∴射線OE表示南偏東50°，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的定義，并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．7.下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A.由a=b，得到1-a=1-b B.由，得到a=bC.由a=b，得到ac=bc D.由ac=bc，得到a=b【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：A，由a=b等式左右兩邊同時(shí)先乘以-1再同時(shí)加1得到1﹣a=1﹣b，不符合題意；B，由等式左右兩邊同時(shí)乘以2得到a=b，不符合題意；C，由a=b等式左右兩邊同時(shí)乘以c得到ac=bc，不符合題意；D，當(dāng)c=0時(shí)，a可能不等于b，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意，且時(shí)，才能有，本題屬于基礎(chǔ)題型．8.下列說(shuō)法正確的是（）A.的系數(shù)是2，次數(shù)是7 B.若的次數(shù)是5，則m=5C.0不是單項(xiàng)式 D.若是單項(xiàng)式，則m=0或=0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及其系數(shù)、次數(shù)的定義判斷即可；【詳解】解：A．的系數(shù)是8，次數(shù)是4，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．若的次數(shù)是5，則m=3，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．0是單項(xiàng)式，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．若是單項(xiàng)式，則m=0或=0，選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義即只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；考查了單項(xiàng)式的系數(shù)即為單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；考查了單項(xiàng)式的次數(shù)即一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和為該單項(xiàng)式的次數(shù)；掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后，不含二次項(xiàng)，則常數(shù)m的值是（）A.2 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】合并同類(lèi)項(xiàng)后使得二次項(xiàng)系數(shù)為零即可；【詳解】解析：，當(dāng)這個(gè)多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)時(shí)，有，解得．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10.已知是關(guān)于的一元一次方程的解，那么的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把代入方程可得2a+1=5，解方程即可求得a的值.【詳解】把代入方程得，2a+1=5，解得，a=2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解的定義，熟練運(yùn)用一元一次方程解的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.11.如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組成的，它的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，該幾何體的三視圖如下：主視圖：；俯視圖：；左視圖：.故選D考點(diǎn)：三視圖12.如圖，在有序號(hào)的方格中選出一個(gè)畫(huà)出陰影，使它與圖中五個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的展開(kāi)圖，正確的選法是（）A.只有② B.只有①④ C.只有①②④ D.①②③④都正確【答案】A【解析】【分析】觀察所給圖形，根據(jù)序號(hào)順序畫(huà)出平面圖，結(jié)合正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，逐一加以識(shí)別即可．【詳解】解：補(bǔ)序號(hào)的位置圖如圖所示：∴只有②符合正方體的平面展開(kāi)圖的特征．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖的知識(shí)點(diǎn)，熟知正方體的平面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．13.某電冰箱的進(jìn)價(jià)為1530元，按商品標(biāo)價(jià)的九折出售時(shí)，利潤(rùn)率為15%，若設(shè)該電冰箱的標(biāo)價(jià)為x元，則可列方程為（

）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】求得售價(jià)和利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)列方程即可；【詳解】解：標(biāo)價(jià)為x元，九折出售則售價(jià)為90%x元，進(jìn)價(jià)為1530元，利潤(rùn)率為15%，則利潤(rùn)為1530×15%元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．14.觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，解答問(wèn)題：3＋32＋33＋34＋…＋32022的末位數(shù)字是()A.0 B.1 C.2 D.7【答案】C【解析】【分析】計(jì)算前面幾項(xiàng)的和，得出和的個(gè)位數(shù)的循環(huán)規(guī)律即可解答；【詳解】解：31＝3，31+32＝3+9=12，31+32+33＝12+27=39，31+32+33+34＝39+81=120，31+32+33+34+35＝120+243=363，31+32+33+34+35+36＝363+729=1092，31+32+33+34+35+36+37＝1092+2187=3279，和的個(gè)位數(shù)按3，2，9，0循環(huán)出現(xiàn)，∵2022÷4=505余2，∴3＋32＋33＋34＋…＋32022的末位數(shù)字是2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律；通過(guò)求和找出規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）15.已知、互為相反數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，是負(fù)整數(shù)中最大的數(shù)，則______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為0，可得a+b的值，根據(jù)絕對(duì)值最小，可得c的值，根據(jù)負(fù)整數(shù)中最大，可得d的值，根據(jù)有理數(shù)的加法法則可得答案．【詳解】∵、互為相反數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，是負(fù)整數(shù)中最大的數(shù)，∴a+b=0，c=0，d=-1，∴0+0-（-1）=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值及有理數(shù)的加法，先根據(jù)條件確定各數(shù)的值是解題關(guān)鍵．16.若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m值是________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義計(jì)算求值即可；【詳解】解：由題意得：（m-3）≠0且|m-2|=1，由m-3≠0，得：m≠3，由|m-2|=1得：m-2=1，m=3或m-2=-1，m=1，∴m=1，故答案：1；【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值；一元一次方程的定義：方程ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0）叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式．17.定義新運(yùn)算：a#b＝3a－2b，則(x＋y)#(x－y)＝_________．【答案】x＋5y##5y+x【解析】【分析】根據(jù)定義的運(yùn)算法則，計(jì)算求值即可；【詳解】解：由題意得：(x＋y)#(x－y)=3(x＋y)-2(x－y)=3x+3y-2x+2y=x+5y，故答案為：x+5y；【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．18.如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙的一角斜折過(guò)去，使頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕．若BD為∠A′BE的平分線，則∠CBD＝________．【答案】90°##90度【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和角平分線的定義，進(jìn)行角度計(jì)算即可；【詳解】解：由折疊性質(zhì)可得∠ABC=∠A′BC，BD為∠A′BE的平分線，則∠A′BD=∠EBD，∵∠ABE=180°=∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=2（∠A′BC+∠A′BD），∴∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=90°，故答案為：90°；【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，角平分線的定義（平分所在的角）；掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19.已知∠α的補(bǔ)角為105°12'，則它的余角為_(kāi)___________．【答案】15°12'##15.2°【解析】【分析】如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠α的補(bǔ)角為105°12'，∴∠α＝180°﹣105°12'＝74°48′，∴∠α的余角＝90°﹣74°48′＝15°12′，故答案為：15°12′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題7個(gè)小題3分，共63分）20.計(jì)算：【答案】-2【解析】【分析】首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法和除法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：原式21.已知2xmy2與－3xyn是同類(lèi)項(xiàng)，試計(jì)算下面代數(shù)式的值：m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)．【答案】－2m＋n＋m2n，2【解析】【分析】先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念求出m＝1，n＝2，再將所求代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入求值即可．【詳解】∵2xmy2與－3xyn是同類(lèi)項(xiàng)，∴m＝1，n＝2，原式=m－m2n－3m＋4n＋2nm2－3n，=－2m＋n＋m2n，代入m、n可得：原式＝－2×1＋2＋12×2，＝－2＋2＋2，＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，即所含字母相同且相同字母的指數(shù)相同，和整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．22.解方程：（1）2（x＋1）＝－5（x－2）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1進(jìn)行求解即可；（2）先去分母，然后去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，化系數(shù)為1得：（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：合并得：，化系數(shù)為1得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法．23.如圖，已知線段AB＝3cm，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝2AB，延長(zhǎng)線段BA到D，使AD：AC＝4：3，點(diǎn)M是BD的中點(diǎn)，求線段BD和AM的長(zhǎng)度．【答案】BD＝15cm，AM＝cm【解析】【分析】先求出AC＝9cm，則AD＝12cm，得出BD＝15cm，再求出BM的長(zhǎng)，即可得出AM的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB＝3cm，BC＝2AB，∴BC＝6（cm），∴AC＝AB+BC＝9（cm），∵AD：AC＝4：3，∴AD＝9×＝12（cm），∴BD＝AD+AB＝15（cm），∵點(diǎn)M是BD的中點(diǎn)，∴BM＝BD＝（cm），∴AM＝BM﹣AB＝﹣3＝（cm）．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，能夠利用線段中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)，線段的和差是解題的關(guān)鍵．24.已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當(dāng)∠AOB與∠BOC互補(bǔ)時(shí)，求∠COD的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)∠AOB與∠BOC互余時(shí)，求∠COD的度數(shù)．【答案】（1）∠COD＝70°；（2）∠COD＝25°．【解析】【分析】（1）根據(jù)互補(bǔ)的意義得到，則可計(jì)算出，然后根據(jù)角平分線的定義可得到的度數(shù)；（2）根據(jù)互余的意義得到，則可計(jì)算出，然后根據(jù)角平分線的定義可得到的度數(shù)．【詳解】解：（1）與互補(bǔ)，，，是的平分線，；（2）與互余，，，是的平分線，．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．25.某工廠車(chē)間有28個(gè)工人，生產(chǎn)零件和零件，每人每天可生產(chǎn)A零件18個(gè)或B零件12個(gè)（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個(gè)A零件配兩個(gè)B零件，且每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好配套．工廠將零件批發(fā)給商場(chǎng)時(shí)，每個(gè)A零件可獲利10元，每個(gè)B零件可獲利5元．（1）求該工廠有多少工人生產(chǎn)A零件？（2）因市場(chǎng)需求，該工廠每天要多生產(chǎn)出一部分A零件供商場(chǎng)零售使用，現(xiàn)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出多少名工人生產(chǎn)A零件，才能使每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動(dòng)前多600元？【答案】（1）該工廠有7名工人生產(chǎn)A零件；（2）從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出5名工人生產(chǎn)A零件．【解析】【分析】（1）設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，根據(jù)“一個(gè)A零件配兩個(gè)零件，且每天生產(chǎn)的A零件和零件恰好配套”，列出方程，即可求解；（2）設(shè)從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出名工人生產(chǎn)A零件，根據(jù)“每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動(dòng)前多600元”，列出方程，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，則生產(chǎn)B零件有名，根據(jù)題意得：解得：，答：該工廠有7名工人生產(chǎn)A零件；（2）由（1）知：生產(chǎn)零件原有28-7=21名，設(shè)從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出y名工人生產(chǎn)A零件．，解得：，答：從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出5名工人生產(chǎn)A零件．【點(diǎn)睛】本