2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測(cè)新版華東師大版

Page1期末檢測(cè)得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．不論x取何值，下列分式中，總有意義的是(C)A．eq\f(x－1,x2)B．eq\f(x2,（x＋2）2)C．eq\f(x,|x|＋2)D．eq\f(x2,x＋2)2．“春風(fēng)不來(lái)，三月的柳絮不飛”，據(jù)測(cè)定，柳絮纖維的直徑約是0.00000105米，將數(shù)據(jù)0.00000105用科學(xué)記數(shù)法表示為(C)A．10.5×10－7B．1.05×10－7C．1.05×10－6D．0.105×10－53．甲、乙兩位學(xué)生各進(jìn)行5次一分鐘跳繩訓(xùn)練，經(jīng)統(tǒng)計(jì)兩人的平均成果相同，方差分別為s甲2＝3.2，s乙2＝1.8，則成果更為穩(wěn)定的是(B)A．甲B．乙C．甲、乙成果一樣穩(wěn)定D．無(wú)法確定4．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)，則下列描述不正確的是(D)A.圖象位于第一、第三象限B．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－4，－eq\f(3,2))C．圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)D．y隨x的增大而減小5．下列性質(zhì)菱形具有而矩形不愿定具有的是(C)A．對(duì)角線相等B．對(duì)邊平行且相等C．對(duì)角線垂直D．兩組對(duì)角分別相等6．已知一組數(shù)據(jù)：a，2，4，2，5，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(B)A．4B．4.5C．5D．37．已知點(diǎn)A(5，y1)，B(3，y2)，C(－2，y3)都在雙曲線y＝－eq\f(2,x)上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(A)A．y2<y1<y3B．y1<y2<y3C．y1<y3<y2D．y3<y2<y18．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AB，AC上的點(diǎn)，連結(jié)FD并延長(zhǎng)到點(diǎn)G，已知FG∥AB，則添加下列條件，可以使線段AG，DE相互平分的是(D)A．AD＝EGB．DF＝DGC．DE∥ACD．DG＝AEeq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))9．已知直線y＝2x＋1與y＝3x＋b的交點(diǎn)在第三象限，則b的值不行能是(A)A．1B．2C．3D．410．如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，連結(jié)AE，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)動(dòng)身，沿A→D→C的路徑，以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，在此過(guò)程中，△APE的面積y(cm2)隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(s)變更的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則當(dāng)x＝5時(shí)，y的值為(C)A．2.5B．3C．3.5D．4二、填空題(每小題3分，共15分)11．計(jì)算：|－5|－20190＋(eq\f(1,2))－1＝__6__．12．寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)其次、第四象限的函數(shù)表達(dá)式__y＝－eq\f(1,x)(答案不唯一)__.13．小剛在八年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成果如下表所示，若學(xué)期總評(píng)成果按如圖所示的權(quán)重計(jì)算，那么小剛該學(xué)期的總評(píng)成果是__98.6__分．平常測(cè)驗(yàn)期中調(diào)研期末調(diào)研成果86分90分105分eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))14．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，連結(jié)DF，若∠BAD＝80°，則∠CDF的度數(shù)為_(kāi)_60°__．15．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上，連結(jié)MN，沿MN翻折，使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，連結(jié)BD，BM，DN，下列結(jié)論：①△ABM≌△CDN；②四邊形BNDM是菱形；③若AB＝4，AD＝8，則四邊形BNDM的面積為24，其中正確的是__①②__(只填序號(hào)).三、解答題(共75分)16．(7分)(達(dá)州中考)先化簡(jiǎn)：(eq\f(x－2,x2＋2x)－eq\f(x－1,x2＋4x＋4))÷eq\f(4－x,x)，再選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膞的值代入求值．解：化簡(jiǎn)得，原式＝[eq\f(x－2,x（x＋2）)－eq\f(x－1,（x＋2）2)]÷eq\f(4－x,x)＝[eq\f(（x＋2）（x－2）,x（x＋2）2)－eq\f(x（x－1）,x（x＋2）2)]×eq\f(x,4－x)＝－eq\f(1,（x＋2）2)，取x＝1，原式＝－eq\f(1,（1＋2）2)＝－eq\f(1,9)17．(8分)如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，CE，AF分別交BD于G，H兩點(diǎn)．求證：(1)四邊形AFCE是平行四邊形；(2)EG＝FH.證明：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，∴AE＝eq\f(1,2)AD，CF＝eq\f(1,2)BC，∴AE＝CF，∴四邊形AFCE是平行四邊形(2)∵四邊形AFCE是平行四邊形，∴CE∥AF，∴∠DGE＝∠AHD＝∠BHF，∵AD∥BC，∴∠EDG＝∠FBH，又∵DE＝BF，∴△DEG≌△BFH(AAS)，∴EG＝FH18．(8分)我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．(1)寫(xiě)出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱__矩形__，__正方形__；(2)如圖，已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，請(qǐng)你畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB.解：(2)如圖所示19．(8分)某學(xué)生本學(xué)期6次數(shù)學(xué)考試成果如下表所示：成果類(lèi)別第一次月考其次次月考期中第三次月考第四次月考期末成果/分105110108113108112(1)6次考試成果的中位數(shù)為_(kāi)_109分__，眾數(shù)為_(kāi)_108分__．(2)求該生本學(xué)期四次月考的平均成果；(3)假如本學(xué)期的總評(píng)成果依據(jù)月考平均成果占20%，期中成果占30%，期末成果占50%計(jì)算，那么該生本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成果是多少？解：(2)(105＋110＋113＋108)÷4＝109(分)，∴該生本學(xué)期四次月考的平均成果為109分(3)109×20%＋108×30%＋112×50%＝110.2(分)，∴該生本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成果為110.2分20．(8分)李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)覺(jué)演出道具還放在家中，此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)起先還有48分鐘，于是他馬上步行(勻速)回家，在家拿道具用了2分鐘，然后馬上騎自行車(chē)(勻速)返回學(xué)校．已知李明騎自行車(chē)到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘，且騎自行車(chē)的速度是步行速度的3倍．(1)李明步行的速度是多少？(2)李明能否在聯(lián)歡會(huì)起從前趕到學(xué)校？解：(1)設(shè)李明步行的速度為x米/分，則騎自行車(chē)的速度為3x米/分．依題意，得eq\f(2100,x)－eq\f(2100,3x)＝20，解得x＝70，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝70是原方程的解，且符合題意．答：李明步行的速度是70米/分(2)eq\f(2100,70)＋eq\f(2100,70×3)＋2＝42(分鐘)，∵42<48，∴李明能在聯(lián)歡會(huì)起從前趕到學(xué)校21．(10分)如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)(x＞0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)依據(jù)圖象干脆寫(xiě)出kx＋b－eq\f(6,x)＜0的x的取值范圍；(3)求△AOB的面積．解：(1)分別把A(m，6)，B(3，n)代入y＝eq\f(6,x)(x＞0)得6m＝6，3n＝6，解得m＝1，n＝2，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，分別把A(1，6)，B(3，2)代入y＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝6，,3k＋b＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝8，))所以一次函數(shù)表達(dá)式為y＝－2x＋8(2)當(dāng)0＜x＜1或x＞3時(shí)，kx＋b－eq\f(6,x)＜0(3)如圖，設(shè)y＝kx＋b與y軸，x軸交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－2x＋8＝8，則C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，8)，當(dāng)y＝0時(shí)，－2x＋8＝0，解得x＝4，則D點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，所以S△AOB＝S△COD－S△COA－S△BOD＝eq\f(1,2)×4×8－eq\f(1,2)×8×1－eq\f(1,2)×4×2＝822．(12分)某公司開(kāi)發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷(xiāo)點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試營(yíng)銷(xiāo)，售價(jià)為8元/件，工作人員對(duì)銷(xiāo)售狀況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄狀況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷(xiāo)售量削減5件．(1)第24天的日銷(xiāo)售量是__330__件，日銷(xiāo)售利潤(rùn)是__660__元；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；(3)日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷(xiāo)售期間，日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是多少元？解：(2)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20x（0≤x≤18），,－5x＋450（18＜x≤30）))(3)當(dāng)0≤x≤18時(shí)，依據(jù)題意得(8－6)×20x≥640，解得x≥16；當(dāng)18＜x≤30時(shí)，依據(jù)題意得(8－6)×(－5x＋450)≥640，解得x≤26.∴16≤x≤26，26－16＋1＝11(天)，∴日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有11天．∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(18，360)，∴日最大銷(xiāo)售量為360件，360×2＝720(元)，∴試銷(xiāo)售期間，日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是720元23．(14分)將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，OA＝9，OC＝15.(1)如圖①，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)處，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)如圖②，在OA，OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)M，N，將△MON沿MN折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D′處，過(guò)D′作D′G⊥CO于點(diǎn)G，交MN于T點(diǎn)，連結(jié)OT，推斷四邊形OTD′M的形態(tài)，并說(shuō)明理由；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)T坐標(biāo)(6，eq\f(5,2))，點(diǎn)P在MN直線上，問(wèn)坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q，使以M，D′，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)干脆寫(xiě)出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：(1)如圖①中，∵OA＝BC＝9，OC＝15，△DEC是由△OEC翻折得到，∴CD＝OC＝15，在Rt△DBC中，DB＝eq\r(CD2－BC2)＝12，∴AD＝3，設(shè)OE＝ED＝x，則AE＝9－x，在Rt△ADE中，x2＝(9－x)2＋32，解得x＝5，∴E(0，5)(2)結(jié)論：如圖②中，四邊形OTD′M為菱形，理由：∵△D′MN是由△OMN翻折得到，∴∠MD′N(xiāo)＝∠MON＝90°，∠D′N(xiāo)M＝∠ONM，D′M＝MO，∴∠D′GN＝∠MON＝90°，∠D′MN＋∠D′N(xiāo)M＝∠GTN＋∠ONM＝90°，∴MO∥D′G，∠D′MN＝∠GTN，而∠D′TM＝∠GTN，∴∠D′MN＝∠D′TM，∴D′T＝D′M＝OM，∵M(jìn)O∥D′T，∴四邊形OTD′M為平行四邊形，∴四邊形OTD′M為菱形(3)以M，D′，Q，P為頂點(diǎn)