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文檔簡介
2025屆安徽省合肥市長豐縣數學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.一張長方形紙片的長為m,寬為n(m>3n)如圖1,先在其兩端分別折出兩個正方形(ABEF、CDGH)后展開(如圖2),再分別將長方形ABHG、CDFE對折,折痕分別為MN、PQ(如圖3),則長方形MNQP的面積為()A.n2 B.n(m﹣n) C.n(m﹣2n) D.2.一件商品,按標價八折銷售盈利20元,按標價六折銷售虧損10元,求標價多少元?小明同學在解此題的時候,設標價為元,列出如下方程:.小明同學列此方程的依據是()A.商品的利潤不變 B.商品的售價不變C.商品的成本不變 D.商品的銷售量不變3.如圖,平分,則的度數為()A. B. C. D.4.在公元前4世紀的印度巴克沙利手稿中記載著一題:甲乙丙丁四人各持金,乙為甲的二倍,丙為乙的三倍,丁為丙的四倍,并知四人持金的總數為132盧比,則乙的持金數為()A.4盧比 B.8盧比 C.12盧比 D.16盧比5.在時刻8:30,時鐘上的時針和分針之間的夾角為()A.85° B.75° C.70° D.60°6.據統計,地球上的海洋面積為,這個數據用科學記數法表示為()A. B. C. D.7.有理數a,b在數軸上的位置如圖所示,則下列式子錯誤的是()A.ab<0 B.a+b<0 C.|a|<|b| D.a﹣b<|a|+|b|8.已知,,射線平分,則的度數為()A.20° B.40° C.20°或30° D.20°或40°9.河北省某機械廠加工車間有34名工人,平均每名工人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個.已知3個大齒輪和2個小齒輪配成一套,問分別安排多少名工人加工大、小齒輪,才能剛好配套?若設加工大齒輪的工人有名,則可列方程為()A. B.C. D.10.將一張矩形的紙對折,然后用筆尖在上面扎出“B”,再把它鋪平,你可見到()A. B. C. D.11.下列語句中正確的為()A.延長線段AB到C,使BC=ABB.延長直線ABC.延長射線OAD.反向延長射線OA到P,使OP=OA12.根據圖中提供的信息,可知一個杯子的價格是()A.6元 B.8元 C.10元 D.12元二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.某中學要了解初二學生的視力情況,在全校初二年級中抽取了25名學生進行檢測,在這個問題中,樣本容量是___________.14.在數軸上點A表示數1,點B與點A相距3個單位,點B表示數是__________.15._____________.16.已知線段AB=5cm,點C在直線AB上,且BC=3cm,則線段AC=_____cm.17.比較大?。篲___三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,A,O,B三點在同一直線上,∠BOD與∠BOC互補.(1)試判斷∠AOC與∠BOD之間有怎樣的數量關系,寫出你的結論,并加以證明;(2)OM平分∠AOC,ON平分∠AOD,①依題意,將備用圖補全;②若∠MON=40°,求∠BOD的度數.19.(5分)解方程①4(2x-3)-(5x-1)=7;②20.(8分)一位同學做一道題:“已知兩個多項式A,B,計算.”他誤將“”看成“”,求得的結果為.已知,請求出正確答案.21.(10分)將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起.(1)如圖1,若∠BOD=25°,則∠AOC=°;若∠AOC=125°,則∠BOD=°;(2)如圖2,若∠BOD=50°,則∠AOC=°;若∠AOC=140°,則∠BOD=°;(3)猜想∠AOC與∠BOD的大小關系:;并結合圖(1)說明理由.22.(10分)如圖,已知線段,點為線段上的一個動點,點分別是和的中點.(1)若點恰好是中點,則;(2)若,求的長;(3)試利用“字母代替數”的方法,說明不論取何值(不超過),的長不變.23.(12分)解方程:
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】由折疊可得,AF=AB=CD=GD=n,進而得到FG=m﹣1n,AG=DF=m﹣n,由折疊可得,DP=DF=(m﹣n),AM=AG=(m﹣n),即可得到MP=AD﹣AM﹣DP=m﹣1×(m﹣n)=n,再根據MN=PQ=n,即可得出長方形MNQP的面積為n1.【詳解】解:由折疊可得,AF=AB=CD=GD=n,∴FG=m﹣1n,AG=DF=m﹣n,由折疊可得,DP=DF=(m﹣n),AM=AG=(m﹣n),∴MP=AD﹣AM﹣DP=m﹣1×(m﹣n)=n,又∵MN=AB=n,∴長方形MNQP的面積為n1,故選A.【點睛】本題主要考查了折疊問題,折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等.2、C【分析】0.8x-20表示售價與盈利的差值即為成本,0.6x+10表示售價與虧損的和即為成本,所以列此方程的依據為商品的成本不變.【詳解】解:設標價為元,則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元,根據題意列方程得,.故選:C.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用,即銷售問題,根據售價,成本,利潤之間的關系找到等量關系列方程是解答此題的關鍵.3、C【分析】由題意設∠AOB為x,則∠BOC為4x,再根據角的平分線的性質得出∠BOD∠BOC=2x,于是得x+2x=60°,求得x,再求∠AOC的度數即可.【詳解】∵∠AOB:∠BOC=1:4,∴設∠AOB為x,則∠BOC為4x.∵OD平分∠BOC,∴∠BOD∠BOC=2x.∵∠AOD=60°,∴x+2x=60°,∴x=20°,4x=80°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°.故選:C.【點睛】本題考查了角的計算以及角的平分線的性質.關鍵是得出∠BOD∠BOC=2x.4、B【分析】設甲持金數為x,則可表示出乙、丙、丁的持金數,然后根據持金總數列方程求解即可.【詳解】設甲持金數為x,則乙為2x,丙為6x,丁為24x,由題意得:x+2x+6x+24x=132,解得:x=4,∴2x=8,即乙的持金數為8盧比,故選:B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,正確理解題意得到列方程所需的等量關系是解題關鍵.5、B【詳解】在鐘面上,被12小時劃分為12大格,每1大格對應的度數是30度,上午8:30的時候,時針指向8時和9時的中間位置,分針指向6時,兩針之間剛好間隔2.5格,∴8:30時,時針和分針之間的夾角為:30°2.5=75°,故選B.【點睛】有關鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時,需注意:(1)時鐘鐘面被分為12大格,60小格,每1大格對應的度數為30°,每1小格對應的度數為6°;(2)在鐘面上,時針每小時走1大格,分針每小時走12大格.6、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值大于10時,n是正數;當原數的絕對值小于1時,n是負數.【詳解】解:361000000用科學記數法表示為3.61×108,故選:C.【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.7、D【分析】根據圖形可知,且,對每個選項對照判斷即可.【詳解】解:由數軸可知b<0<a,且|b|>|a|,∴ab<0,答案A正確;∴a+b<0,答案B正確;∴|b|>|a|,答案C正確;而a﹣b=|a|+|b|,所以答案D錯誤;故選:D.【點睛】本題考查的有理數及絕對值的大小比較,把握數形結合的思想是解題的關鍵.8、D【分析】先求出∠AOC,分兩種情況求出∠BOC,利用平分分別求出的度數.【詳解】∵,,∴∠AOC=20,當OC在∠AOB內部時,∠BOC=∠AOB-∠AOC=40,∵平分,∴=20;當OC在∠AOB外部時,∠BOC=∠AOB+∠AOC=80,∵平分,∴=40,綜上,的度數是20°或40°.故選:D.【點睛】此題考查角度的和差計算,角平分線的定義,根據題意正確畫出兩種情況的圖形是此題的難點,再根據圖形中角度的大小關系進行加減計算即可得到所求角的度數.9、B【分析】首先設每天加工大齒輪的有x人,則每天加工小齒輪的有(34-x)人,再利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套得出等式即可得解.【詳解】設加工大齒輪的工人有名,則每天加工小齒輪的有(34-x)人,根據題意,得故選:B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用,利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套進而得出等式是解題關鍵.10、C【分析】認真觀察圖形,首先找出對稱軸,根據軸對稱圖形的定義可知只有C是符合要求的.【詳解】解:觀察選項可得:只有C是軸對稱圖形.
故選C.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義,如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形.折痕所在的這條直線叫做對稱軸,仔細觀察圖形是正確解答本題的關鍵.11、A【分析】由題意根據直線、射線、線段的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解:A、延長線段AB到點C,使BC=AB,故本選項正確;B、直線是無限延伸的,不能延長,故本選項錯誤;C、射線可以反方向延長,不能延長,故本選項錯誤;D、射線沒有長度,故本選項錯誤.故選:A.【點睛】本題考查直線、射線、線段,熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關鍵.12、B【分析】設一盒杯子x元,一個暖瓶y元,根據圖示可得:一個杯子+一個暖瓶=43元,3個杯子+2個暖瓶=94元,列方程組求解.【詳解】設一盒杯子x元,一個暖瓶y元,由題意得,,解得:,即一個杯子為8元.故選:B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用,解答本題的關鍵是讀懂題意,設出未知數,找出合適的等量關系,列方程組求解.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【詳解】解:本題考查的對象是某中學初二學生的視力情況,故樣本容量1.故答案為:1.14、或2【分析】分類討論:點B在A點左邊,則點B表示的數為1?1;若點B在A點右邊,則點B表示的數為1+1.【詳解】解:∵點A表示數1,點B與點A相距1個單位,若點B在A點左邊,則點B表示的數為1?1=?2;若點B在A點右邊,則點B表示的數為1+1=2,
即點B表示的數為:?2或2.
故答案為:?2或2.【點睛】本題考查了數軸:規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸;數軸的三要素:原點,單位長度,正方向;一般來說,數軸上右邊的數總比左邊的數大.15、-1【分析】根據有理數的減法法則:減去一個數,等于加上這個數的相反數進行計算即可.【詳解】解:(-6)+(-5)=-(6+5)=-1.
故答案為:-1.【點睛】本題考查有理數的減法,解題的關鍵是掌握有理數的減法法則.16、8或1.【分析】分兩種情況討論:當點C在線段AB上時,則AC+BC=AB;當點C在線段AB的延長線上時,則AC﹣BC=AB,然后把AB=5cm,BC=3cm分別代入計算即可.【詳解】分兩種情況討論:①當點C在線段AB上時,則AC+BC=AB,所以AC=5cm﹣3cm=1cm;②當點C在線段AB的延長線上時,則AC﹣BC=AB,所以AC=5cm+3cm=8cm.綜上所述:AC=8cm或1cm.故答案為:8或1.【點睛】本題考查了兩點間的距離:連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離.17、【分析】根據有理數的大小的比較方法比較即可.【詳解】解:∵,∴即>故答案為:>.【點睛】本題考查了有理數的大小的比較方法,解題的關鍵是掌握“兩個負數比較大小,絕對值大的反而小”.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)∠AOC=∠BOD;(2)①答案見解析;②∠BOD=50°.【解析】試題分析:(1)根據同角的補角相等即可得出結論;(2)①根據題意畫出圖形;②由角平分線的定義和平角的定義解答即可.試題解析:解:(1)∠AOC=∠BOD.理由如下:∵點A,O,B三點在同一直線上,∴∠AOC+∠BOC=180°.∵∠BOD與∠BOC互補,∴∠BOD+∠BOC=180°,∴∠AOC=∠BOD.(2)①補全圖形,如圖所示.②設∠AOM=α.∵OM平分∠AOC,∴∠AOC=2∠AOM=2α.∵∠MON=40°,∴∠AON=∠MON+∠AOM=40°+α.∵ON平分∠AOD,∴∠AOD=2∠AON=80°+2α.由(1)可得∠BOD=∠AOC=2α,∵∠BOD+∠AOD=180°,∴2α+80+2α=180°,∴2α=50°,∴∠BOD=50°.點睛:本題考查角平分線的定義,注意圖形中的等量關系.19、①x=6;②x=1【分析】(1)先去括號,再移項、合并同類項、系數化為1求出方程的解;(2)先去分母,再去括號、移項、合并同類項、系數化為1求出方程的解.【詳解】①解:1(2x-3)-(5x-1)=7;8x-12-5x+1=73x=18x=6;②解:-1=2+.2(x+1)-1=8+2-x3x=12x=1.【點睛】此題考查解一元一次方程,掌握解一元一次方程的步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1求出方程的解是解題的關鍵.20、【分析】根據題意列出式子,先求出A表示的多項式,然后再求2A+B.【詳解】解:由,,得.所以.【點睛】本題考查整式的加減運算,整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項,這是各地中考的??键c.根據題中的關系可先求出A,進一步求得2A+B.21、(1)11,1;(2)130,2;(3)∠AOC與∠BOD互補,理由見解析.【分析】(1)由于是兩直角三角形板重疊,根據∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD可分別計算出∠AOC、∠BOD的度數;(2)根據∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD計算可得;(3)由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知兩角互補.【詳解】解:(1)若∠BOD=25,∵∠AOB=∠COD=90,∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90+90﹣25=11,若∠AOC=125,則∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC=90+90﹣125=1;故答案為:11,1.(2)若∠BOD=50,∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90+90﹣50=130,若∠AOC=12,則∠BOD=360﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD=2;故答案為:130,2.(3)∠AOC與∠BOD互補.∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180,∠AOD+∠BOD+∠BOC=
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