2025屆河南省永城市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆河南省永城市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中，錯誤的是（）A．經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線B．經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線C．射線AB和射線BA是同一條射段D．兩點(diǎn)之間，線段最短2．若與是同類項，則（）A．， B．，C．， D．，3．某市在2020年“防欺凌，反暴力，預(yù)防青少年犯罪”主題教育活動中，為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，小安同學(xué)制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）A．抽取甲校初二年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B．在乙校隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C．隨機(jī)抽取甲、乙兩所學(xué)校100名老師進(jìn)行調(diào)查D．在甲、乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查4．“校園足球”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000的點(diǎn)擊率，2400000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果正確的是A． B． C． D．5．在《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，還差4元，問人數(shù)是多少？若設(shè)人數(shù)為人，則下列關(guān)于的方程符合題意的是（）A． B．C． D．6．若3x3yn-1與-xm+1y2是同類項，則m-n的值為（）A．﹣1 B．0 C．2 D．17．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣48．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．9．某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬度．如果設(shè)上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（）A．6x＋6（x－2000）＝150000B．6x＋6（x＋2000）＝150000C．6x＋6（x－2000）＝15D．6x＋6（x＋2000）＝1510．如果關(guān)于的方程是一元一次方程，那么的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數(shù)軸上M點(diǎn)表示的數(shù)為m，化簡|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_______．12．計算：______________．13．幾個相同的正方體疊合在一起，該組合體的主視圖和俯視圖如右圖所示，那么組合體中正方體的個數(shù)至多有________個．14．如圖，的方向是北偏東，的方向是西北方向，若，則的方向是__________．15．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為____________．16．如圖，用小木棒擺成第1個圖形所需要的木棒根數(shù)是4根，擺成第2個圖形所需要的木棒根數(shù)是12根，擺成第3個圖形所需要的木棒根數(shù)是24根……按照此規(guī)律擺放，擺成第10個圖形所需要的木棒根數(shù)是__________根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，A、B、C三點(diǎn)共線，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8，AM=5，求CN長.18．（8分）一條東西走向的馬路旁，自西向東有一家書店和一家超市．已知書店和超市相距120m，如圖數(shù)軸上A點(diǎn)表示書店的位置，超市在數(shù)軸上用B點(diǎn)表示，

（1）請寫出B點(diǎn)表示的數(shù)是_________________（2）小紅從A點(diǎn)以4m/s的速度走5秒鐘后，小剛才從B點(diǎn)以6m/s的速度出發(fā)，與小紅相向而行，幾秒鐘后二人相遇？（3）在（2）的條件下，若相遇地點(diǎn)為P，則P點(diǎn)表示的數(shù)是____________19．（8分）解方程：2（13﹣4y）+3y＝1．20．（8分）填空，完成下列說理過程如圖，已知點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求證：OD是∠AOC的平分線；證明：如圖，因?yàn)镺E是∠BOC的平分線，所以∠BOE＝∠COE．（）因?yàn)椤螪OE＝90°所以∠DOC+∠＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝°．所以∠DOC+∠＝∠DOA+∠BOE．所以∠＝∠．所以O(shè)D是∠AOC的平分線．21．（8分）如圖，已知是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，若，求長．22．（10分）（1）計算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．23．（10分）某市客運(yùn)公司規(guī)定：起步價為5元（不超過3km收5元），超過3km每千米要加收一定的費(fèi)用。王先生乘坐出租車，下車時支付總價29元，行駛路程為18km。設(shè)行駛超過3km時，每千米收x元．（1）王先生超過3km的乘車路程為km，（2）王先生超過3km的乘車費(fèi)用為元，（3）請問行駛超過3km時，每千米收多少元？（列方程求解）24．（12分）如圖（1），為直線上點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，，將一直角三角尺()的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)秒，當(dāng)恰好平分時，如圖（2）．①求值；②試說明此時平分；（2）將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)，，當(dāng)在內(nèi)部時，試求與的數(shù)量關(guān)系；（3）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)的同時，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖（3），那么經(jīng)過多長時間，射線第一次平分？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，正確，不合題意；B、經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線，正確，不合題意；C、射線AB和射線BA不是同一條射段，故此選項錯誤，符合題意；D、兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)同類項的定義進(jìn)行列式，即可得到關(guān)于、的方程，再解方程即可得解．【詳解】∵與是同類項∴∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同類項的相關(guān)知識，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同---兩個條件要同時滿足．3、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可．【詳解】解：為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，在甲、乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查最具有具體性和代表性，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性．4、B【解析】解：將2400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4×1．故選B．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】根據(jù)“總錢數(shù)不變”可列方程．【詳解】設(shè)人數(shù)為x，則可列方程為：8x?3＝7x＋4故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．6、A【分析】由3x3yn-1與-xm+1y2是同類項可得：從而求解的值，可得答案．【詳解】解：3x3yn-1與-xm+1y2是同類項，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項的概念，二元一次方程組的解法，代數(shù)式的值，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之得出a．【詳解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：2×3+3a=6×3，解得：a=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，解這類題型的關(guān)鍵是將x的值代入原方程再求解．8、A【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．【詳解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、A【分析】設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，根據(jù)全年用電量15萬度，列方程即可．【詳解】解：設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，由題意得，6x+6（x﹣2000）=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系，列方程．10、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解．【詳解】若關(guān)于的方程為一元一次方程，則，解得．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知其特點(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】由數(shù)軸可知：-3＜m＜-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m＜1，m-3＜1．計算絕對值再化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知-3＜m＜-2，3+m1，2+m＜1，原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，即正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值還是1．除此之外還考查了數(shù)軸的概念和整式的加減．12、4【分析】根據(jù)乘法的意義計算即可.【詳解】解:.故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算,理解乘方的意義是解答關(guān)鍵.13、1【分析】由所給視圖可得此幾何體有3列，3行，2層，分別找到第二層的最多個數(shù)，加上第一層的正方體的個數(shù)即為所求答案．【詳解】解：第一層有1+2+3＝6個正方體，第二層最多有4個正方體，所以這個幾何體最多有6+4＝1個正方體．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題是由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．14、北偏東75°.【分析】已知OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西北方向，可得∠AOB=60°，根據(jù)∠AOC=∠AOB，可得∠AOC=60°，然后求得OC與正北方向的夾角，再根據(jù)方位角的表達(dá)即可得出答案.【詳解】∵OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西北方向，∴∠AOB=15°+45°=60°.∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=60°，∴OC的方向是北偏東15°+60°=75°.故答案為北偏東75°.【點(diǎn)睛】本題考查方位角，掌握方位角的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.15、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解．【詳解】依題意得m-1≠0，解得m=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點(diǎn)．16、1【分析】觀察圖形得：第一個圖形有4×1根火柴，第二個圖形有4×（1+2）根火柴，第三個圖形有4×（1+2+3）根火柴，根據(jù)此規(guī)律即可求解．【詳解】解：觀察圖形得：第一個圖形有4×1根火柴，第二個圖形有4×（1+2）根火柴，第三個圖形有4×（1+2+3）根火柴，第四個圖形有4×（1+2+3+4）根火柴，以此類推第十個圖形有4×（1+2+3+…+10）=4×（1+10）×10÷2=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的找規(guī)律以及有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題目已知條件找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】先求出AC長，再求出BC長，根據(jù)線段的中點(diǎn)求出CN即可．【詳解】解：∵AM=5，M為AC的中點(diǎn)，∴AC=2AM=10，∵AB=8，∴BC=AC-AB=10-8=2，∵N為BC的中點(diǎn)，∴CN=BC=1．【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離和線段的中點(diǎn)，能求出BC的長和得出CN=BC是解此題的關(guān)鍵．18、（1）80（2）小剛出發(fā)10秒后二人相遇（3）1【分析】（1）根據(jù)書店和超市相距11m和點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置即可得出B點(diǎn)所表示的數(shù)；（2）設(shè)小剛出發(fā)x秒后二人相遇，根據(jù)兩人相遇時的時間相等，路程和=11列方程，解之即可解答；（3）求出相遇時小剛走的路程即可解答．【詳解】解：（1）∵書店和超市相距11m，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣40，∴﹣40+11=80，∴B點(diǎn)表示的數(shù)是80；故答案為：80；（2）解：設(shè)小剛出發(fā)x秒后二人相遇，由題意得：4×5+（4+6）x=11解得x=10答：小剛出發(fā)10秒后二人相遇（3）在（2）的條件下，小剛共走了10×6=60（m），∴80-60=1（m）∴若相遇地點(diǎn)為P，則P點(diǎn)表示的數(shù)是1,故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動點(diǎn)問題、一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，尋找相關(guān)條件之間的聯(lián)系，會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程解決，熟知數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)以及距離的計算．19、y＝2．【分析】依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得答案．【詳解】解：去括號，得：26﹣8y+3y＝1，移項，得：﹣8y+3y＝1﹣26，合并同類項，得：﹣5y＝﹣10，系數(shù)化為1，得：y＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．20、角平分線定義；COE；90；COE；DOC；DOA．【解析】根據(jù)已知條件和觀察圖形，利用角平分線的性質(zhì)即可證明.【詳解】證明：如圖，因?yàn)镺E是∠BOC的平分線，所以∠BOE＝∠COE（角平分線定義）因?yàn)椤螪OE＝90°，所以∠DOC＋∠COE＝90°，且∠DOA＋∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°．所以∠DOC＋∠COE＝∠DOA＋∠BOE．所以∠DOC＝∠DOA．所以O(shè)D是∠AOC的平分線．故答案為角平分線定義；COE；90；COE；DOC；DOA．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線和角平分線的定義，要注意領(lǐng)會由兩角和為90°得互余這一要點(diǎn)．21、【分析】首先根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出AC，然后根據(jù)已知關(guān)系，即可得出CD.【詳解】∵是線段的中點(diǎn)，∴AC=BC=8cm∵AD+CD=AC=8cm，∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查與線段中點(diǎn)有關(guān)的計算，熟練掌握，即可解題.22、（1）6-；（2）10或-1【分析】（1）直接利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案（2）直接利用平方根的定義分析得出答案【詳解】解：（1）原式=2-+3=2-+1+3=6-；（2）∵（x-1）2-11=0，∴x-1=±9，解得：x=10或-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23、（1）15；（2）24；（3）行駛超過3km時，每千米收1.6元．【分析】（1）總路程-3即為超過3km的乘車路程；（2）總價-起步價即為超過3km的乘車費(fèi)用；（3）設(shè)行駛超過3km時，每千米收x元，根據(jù)題意可得：應(yīng)付車費(fèi)=前3千米應(yīng)付的錢+超過3千米部分應(yīng)付的錢，列方程求解即可．【詳解】（1）王先生超過3km的乘車路程為=18-3=15（km），故填：