廣東省珠海市2025屆數(shù)學九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

廣東省珠海市2025屆數(shù)學九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．小明在太陽光下觀察矩形木板的影子，不可能是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．線段 D．梯形2．如圖，在線段AB上有一點C,在AB的同側(cè)作等腰△ACD和等腰△ECB,且AC=AD,EC=EB,∠DAC=∠CEB,直線BD與線段AE,線段CE分別交于點F,G.對于下列結(jié)論：①△DCG∽△BEG；②△ACE∽△DCB；③GF·GB=GC·GE；④若∠DAC=∠CEB=90°,則2AD2=DF·DG.其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②3．拋物線y=（x+2）2﹣3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（）A．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位 B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位 D．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位4．拋物線的對稱軸是直線（）A．x=-2 B．x=-1 C．x=2 D．x=15．已知x2-2x=8，則3x2-6x-18的值為（

）A．54

B．6

C．-10

D．-186．如圖，正五邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接對角線AC，AD，則下列結(jié)論：①BC∥AD；②∠BAE=3∠CAD；③△BAC≌△EAD；④AC=2CD．其中判斷正確的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④7．某閉合并聯(lián)電路中，各支路電流與電阻成反比例，如圖表示該電路與電阻的函數(shù)關(guān)系圖象，若該電路中某導體電阻為，則導體內(nèi)通過的電流為()A． B． C． D．8．如圖，AB為的直徑，點C在上，若AB=4，，則O到AC的距離為()A．1 B．2 C． D．9．設(shè)A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y＝﹣(x+1)2+m上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y3＞y2＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y1＞y310．如圖，是的直徑，點是上兩點，且，連接，過點作，交的延長線于點，垂足為，若，則的半徑為()A． B． C． D．11．使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量（單位：）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度與燃氣量的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣的旋鈕角度約為（）A． B． C． D．12．如圖，矩形的中心為直角坐標系的原點，各邊分別與坐標軸平行，其中一邊交軸于點，交反比例函數(shù)圖像于點，且點是的中點，已知圖中陰影部分的面積為，則該反比例函數(shù)的表達式是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊AB的垂直平分線分別交邊BC、AB于點D、E如果BC=8，，那么BD=_____．14．已知：如圖，在平面上將繞點旋轉(zhuǎn)到的位置時，，則為__________度．15．設(shè)，是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則______.16．頂點在原點的二次函數(shù)圖象先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后，所得的拋物線經(jīng)過點（0，﹣3），則平移后拋物線相應的函數(shù)表達式為_____．17．教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為，由此可知鉛球推出的距離是______m．18．一只小狗自由自在地在如圖所示的某個正方形場地跑動，然后隨意停在圖中陰影部分的概率是__．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖①，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC垂足為D，弧AE＝弧AB，BE分別交AD、AC于點F、G．（1）判斷△FAG的形狀，并說明理由；（2）如圖②若點E與點A在直徑BC的兩側(cè)，BE、AC的延長線交于點G，AD的延長線交BE于點F，其余條件不變（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．（3）在（2）的條件下，若BG＝26，DF＝5，求⊙O的直徑BC．20．（8分）如圖所示，在中，點在邊上，聯(lián)結(jié)，，交邊于點，交延長線于點，且.（1）求證：；（2）求證：.21．（8分）某籃球隊對隊員進行定點投籃測試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對甲、乙兩名隊員在五天中進球數(shù)（單位：個）進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過計算，甲進球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點投籃比賽，應選誰？為什么？22．（10分）如圖，C城市在A城市正東方向，現(xiàn)計劃在A、C兩城市間修建一條高速鐵路（即線段AC），經(jīng)測量，森林保護區(qū)的中心P在城市A的北偏東60°方向上，在線段AC上距A城市150km的B處測得P在北偏東30°方向上，已知森林保護區(qū)是以點P為圓心，120km為半徑的圓形區(qū)域，請問計劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）23．（10分）某商店以每件40元的價格進了一批商品，出售價格經(jīng)過兩個月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時每月可售出188件商品．（1）求該商品平均每月的價格增長率；（2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價出售．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價每下降一元，每個月多賣出一件，設(shè)實際售價為x元，則x為多少元時銷售此商品每月的利潤可達到4000元．24．（10分）解方程（2x+1）2=3（2x+1）25．（12分）如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點P，點C在OP上，滿足∠CBP＝∠ADB．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若OA＝2，AB＝1，求線段BP的長．26．如圖，點B、D、E在一條直線上，BE交AC于點F，，且∠BAD＝∠CAE．（1）求證：△ABC∽△ADE；（2）求證：△AEF∽△BFC．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)平行投影的特點可確定矩形木板與地面平行且與光線垂直時所成的投影為矩形；當矩形木板與光線方向平行且與地面垂直時所成的投影為一條線段；除以上兩種情況矩形在地面上所形成的投影均為平行四邊形，據(jù)此逐一判斷即可得答案.【詳解】A.將木框傾斜放置形成的影子為平行四邊形，故該選項不符合題意，B.將矩形木框與地面平行放置時，形成的影子為矩形，故該選項不符合題意，C.將矩形木框立起與地面垂直放置時，形成的影子為線段，D.∵由物體同一時刻物高與影長成比例，且矩形對邊相等，梯形兩底不相等，∴得到投影不可能是梯形，故該選項符合題意，故選：D.【點睛】本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例，平行物體的影子仍舊平行或重合．靈活運用平行投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】利用三角形的內(nèi)角和定理及兩組角分別相等證明①正確；根據(jù)兩組邊成比例夾角相等判斷②正確；利用③的相似三角形證得∠AEC=∠DBC,又對頂角相等，證得③正確；根據(jù)△ACE∽△DCB證得F、E、B、C四點共圓，由此推出△DCF∽△DGC，列比例線段即可證得④正確.【詳解】①正確；在等腰△ACD和等腰△ECB中AC=AD,EC=EB,∠DAC=∠CEB,∴∠ACD=∠ADC=∠BCE=∠BEC,∴∠DCG=180-∠ACD-∠BCE=∠BEC,∵∠DGC=∠BGE,∴△DCG∽△BEG;②正確；∵∠ACD+∠DCG=∠BCE+∠DCG,∴∠ACE=∠DCB,∵,∴△ACE∽△DCB；③正確；∵△ACE∽△DCB，∴∠AEC=∠DBC,∵∠FGE=∠CGB,∴△FGE∽△CGB,∴GF·GB=GC·GE；④正確；如圖，連接CF,由②可得△ACE∽△DCB，∴∠AEC=∠DBC,∴F、E、B、C四點共圓，∴∠CFB=∠CEB=90，∵∠ACD=∠ECB=45，∴∠DCE=90，∴△DCF∽△DGC∴,∴,∵,∴2AD2=DF·DG.故選：A.【點睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，③的證明可通過②的相似推出所需要的條件繼而得到證明；④是本題的難點，需要重新畫圖，并根據(jù)條件判定DF、DG所在的三角形相似，由此可判斷連接CF，由此證明F、E、B、C四點共圓，得到∠CFB=∠CEB=90是解本題關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可：∵y＝x2，∴平移過程為：先向左平移2個單位，再向下平移3個單位．故選B．4、B【解析】令解得x=-1,故選B.5、B【解析】所求式子前兩項提取3變形后，將已知等式變形后代入計算即可求出值．【詳解】∵x2?2x＝8，∴3x2?1x?18＝3（x2?2x）?18＝24?18＝1．故選：B．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．6、B【分析】根據(jù)圓的正多邊形性質(zhì)及圓周角與弦的關(guān)系解題即可．【詳解】解：①∴BC∥AD，故本選項正確；②∵BC=CD=DE，∴∠BAC=∠CAD=∠DAE，∴∠BAE=3∠CAD，故本選項正確；③在△BAC和△EAD中，BA=AE，BC=DE，∠B=∠E，∴△BAC≌△EAD(SAS)，故本選項正確；④∵AB+BC>AC，∴2CD>AC，故本選項錯誤．故答案為①②③．【點睛】此題考查圓的正多邊形性質(zhì)及圓周角與弦的關(guān)系，理解定義是關(guān)鍵．7、B【分析】電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例，可設(shè)I=，根基圖象得到圖象經(jīng)過點（5，2），代入解析式就得到k的值，從而能求出解析式．【詳解】解：可設(shè)，根據(jù)題意得：，解得k=10，∴．當R=4Ω時，（A）．故選B．【點睛】本題主要考查的是反比例函數(shù)的應用，利用待定系數(shù)法是求解析式時常用的方法．8、C【分析】連接OC，BC,過點O作OD⊥AC于D，可得OD//BC，利用平行線段成比例可知和AD=，利用勾股定理，可得，列出方程，即可求出OD的長.【詳解】解：連接OC，BC,過點O作OD⊥AC于D，∴∠ADO=90°，∵AB為的直徑，AB=4，，∴∠ACB=90°，OA=OC=，∴OD//BC，∴，∴AD=，在中，，∴，解得OD=；故選C.【點睛】本題主要考查了平行線段成比例，勾股定理，掌握平行線段成比例，勾股定理是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】本題要比較y1，y2，y3的大小，由于y1，y2，y3是拋物線上三個點的縱坐標，所以可以根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進行解答：先求出拋物線的對稱軸，再由對稱性得A點關(guān)于對稱軸的對稱點A'的坐標，再根據(jù)拋物線開口向下，在對稱軸右邊，y隨x的增大而減小，便可得出y1，y2，y3的大小關(guān)系．【詳解】∵拋物線y＝﹣（x+1）2+m，如圖所示，∴對稱軸為x＝﹣1，∵A（﹣2，y1），∴A點關(guān)于x＝﹣1的對稱點A'（0，y1），∵a＝﹣1＜0，∴在x＝﹣1的右邊y隨x的增大而減小，∵A'（0，y1），B（1，y2），C（2，y3），0＜1＜2，∴y1＞y2＞y3，故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標的特征，解題的關(guān)鍵是能畫出二次函數(shù)的大致圖象，據(jù)圖判斷．10、D【分析】根據(jù)已知條件可知、都是含角的直角三角形，先利用含角的直角三角形的性質(zhì)求得，再結(jié)合勾股定理即可求得答案．【詳解】解：連接、，如圖：∵∴∴∴在中，∵是的直徑∴∴在中，，即∴∴∴∴的半徑為．故選：D【點睛】本題考查了圓的一些基本性質(zhì)、含角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，添加適當?shù)妮o助線可以更順利地解決問題．11、C【解析】根據(jù)已知三點和近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0)可以大致畫出函數(shù)圖像，并判斷對稱軸位置在36和54之間即可選擇答案.【詳解】解：由圖表數(shù)據(jù)描點連線，補全圖像可得如圖，拋物線對稱軸在36和54之間，約為41℃∴旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度在36°和54°之間，約為41℃時，燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣.故選：C，【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像對稱性質(zhì)，判斷對稱軸位置是解題關(guān)鍵.綜合性較強，需要有較高的思維能力，用圖象法解題是本題考查的重點．12、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性以及已知條件，可得矩形的面積是8，設(shè)，則，根據(jù)，可得，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求出該反比例函數(shù)的表達式．【詳解】∵矩形的中心為直角坐標系的原點O，反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點對稱的中心對稱圖形，且圖中陰影部分的面積為8，

∴矩形的面積是8，

設(shè)，則，

∵點P是AC的中點，

∴，

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，

∵反比例函數(shù)圖象于點P，

∴，

∴反比例函數(shù)的解析式為．

故選：B．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，得出矩形的面積是8是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】：∵在RT△ABC中，∠C=90°,BC=8，tanA=,∴AC=,∴AB=,∵邊AB的垂直平分線交邊AB于點E,∴BE=,∵在RT△BDE中，∠BED=90°,∴cosB=,∴BD=,故答案為.點睛：本題考查了解直角三角形，線段平分線的性質(zhì)，掌握直角三角形中邊角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.14、1【分析】結(jié)合旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，進行計算．【詳解】解：∵AA′∥BC，

∴∠A′AB=∠ABC=65°．

∵BA′=AB，

∴∠BA′A=∠BAA′=65°，

∴∠ABA′=1°，

又∵∠A′BA+∠ABC'=∠CBC'+∠ABC'，

∴∠CBC′=∠ABA′=1°．

故答案為：1．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．解題時注意：對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．15、－5.【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】∵，是關(guān)于的一元二次方程的兩根，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，如果，是方程的兩根，那么，．16、y＝﹣（x+1）2﹣2【分析】根據(jù)坐標平移規(guī)律可知平移后的頂點坐標為（﹣1，﹣2），進而可設(shè)二次函數(shù)為，再把點（0，﹣3）代入即可求解a的值，進而得平移后拋物線的函數(shù)表達式．【詳解】由題意可知，平移后的函數(shù)的頂點為（﹣1，﹣2），設(shè)平移后函數(shù)的解析式為，∵所得的拋物線經(jīng)過點（0，﹣3），∴﹣3＝a﹣2，解得a＝﹣1，∴平移后函數(shù)的解析式為，故答案為．【點睛】本題考查坐標與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是掌握坐標平移規(guī)律：“左右平移時，橫坐標左移減右移加，縱坐標不變；上下平移時，橫坐標不變，縱坐標上移加下移減”。17、10【分析】要求鉛球推出的距離，實際上是求鉛球的落腳點與坐標原點的距離，故可直接令，求出x的值，x的正值即為所求．【詳解】在函數(shù)式中，令，得，解得，（舍去），∴鉛球推出的距離是10m.【點睛】本題是二次函數(shù)的實際應用題，需要注意的是中3代表的含義是鉛球在起始位置距離地面的高度；當時，x的正值代表的是鉛球最終離原點的距離．18、.【分析】根據(jù)概率公式求概率即可.【詳解】圖上共有16個方格，黑色方格為7個，小狗最終停在黑色方格上的概率是．故答案為：．【點睛】此題考查的是求概率問題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）△FAG是等腰三角形，理由見解析；（2）成立，理由見解析；（3）BC＝．【分析】（1）首先根據(jù)圓周角定理及垂直的定義得到∠BAD+∠CAD＝90°，∠C+∠CAD＝90°，從而得到∠BAD＝∠C，然后利用等弧對等角等知識得到AF＝BF，從而證得FA＝FG，判定等腰三角形；（2）成立，同（1）的證明方法即可得答案；（3）由（2）知∠DAC＝∠AGB，推出∠BAD＝∠ABG，得到F為BG的中點根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AF＝BF＝BG＝13，求得AD＝AF﹣DF＝13﹣5＝8，根據(jù)勾股定理得到BD＝12，AB＝4，由∠ABC＝∠ABD，∠BAC＝∠ADB＝90°可證明△ABC∽△DBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）△FAG等腰三角形；理由如下：∵BC為直徑，∴∠BAC＝90°，∴∠ABE+∠AGB＝90°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD+∠DAC＝90°，∵，∴∠ABE＝∠ACD，∴∠DAC＝∠AGB，∴FA＝FG，∴△FAG是等腰三角形．（2）成立，理由如下：∵BC為直徑，∴∠BAC＝90°，∴∠ABE+∠AGB＝90°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD+∠DAC＝90°，∵，∴∠ABE＝∠ACD，∴∠DAC＝∠AGB，∴FA＝FG，∴△FAG是等腰三角形．（3）由（2）知∠DAC＝∠AGB，且∠BAD+∠DAC＝90°，∠ABG+∠AGB＝90°，∴∠BAD＝∠ABG，∴AF＝BF，∵AF＝FG，∴BF=GF，即F為BG的中點，∵△BAG為直角三角形，∴AF＝BF＝BG＝13，∵DF＝5，∴AD＝AF﹣DF＝13﹣5＝8，∴在Rt△BDF中，BD＝＝12，∴在Rt△BDA中，AB＝＝4，∵∠ABC＝∠ABD，∠BAC＝∠ADB＝90°，∴△ABC∽△DBA，∴＝，∴＝，∴BC＝，∴⊙O的直徑BC＝．【點睛】本題考查圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）先根據(jù)已知證明，從而得出，再通過等量代換得出，從而結(jié)論可證；（2）由得出，再由得出，從而有，再加上則可證明，從而結(jié)論可證.【詳解】（1）證明：，，，，，又，，即，.（2），，，，，，，，.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計算公式計算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時，方差越大，波動越大，成績越不穩(wěn)定；方差越小，波動越小，成績越穩(wěn)定進行解答．【詳解】（1）乙進球的平均數(shù)為：（7+9+7+8+9）÷5=8，乙進球的方差為：[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=0.8；（2）∵二人的平均數(shù)相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，∴S甲2＞S乙2，∴乙的波動較小，成績更穩(wěn)定，∴應選乙去參加定點投籃比賽．【點睛】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．也考查了平均數(shù)．22、計劃修建的這條高速鐵路穿越保護區(qū)，理由見解析【分析】作PH⊥AC于H，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到PB＝AB＝150，根據(jù)正弦的定義求出PH，比較大小得到答案．【詳解】計劃修建的這條高速鐵路穿越保護區(qū)，理由如下：作PH⊥AC于H，由題意得，∠PBH＝60°，∠PAH＝30°，∴∠APB＝30°，∴∠BAP＝∠BPA，∴PB＝AB＝150，在Rt△PBH中，sin∠PBH＝，∴PH＝PB?sin∠PBH＝75≈129.9，129.9＞120，∴計劃修建的這條高速鐵路穿越保護區(qū)．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.23、（1）20%;（2）60元【分析】（1）設(shè)該商品平均每月的價格增長率為m，根據(jù)該商品的原價及經(jīng)過兩次漲價后的價格，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤＝單價利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)該商品平均每月的價格增長率為m，依題意，得：50（1+m）2＝72，解得：m1＝0.2＝20%，m2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：該商品平均每月的價格增長率為20%．（2）依題意，得：（x﹣40）[188+（72﹣x）]＝4000，整理，得：x2﹣300x+14400＝0，解得：x1＝60，x2＝240（不合題意，舍去）．答：x為60元時商品每天的利潤可達到400