2025屆廣東省中學(xué)山市十二校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆廣東省中學(xué)山市十二校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是（）．A．整式就是多項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式C．x4+2x3是七次二項(xiàng)次 D．是單項(xiàng)式2．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．3．若x，y滿足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20214．的倒數(shù)是（）A． B．3 C． D．5．參加國(guó)慶70周年閱兵的全體受閱官兵由人民解放軍、武警部隊(duì)和民兵預(yù)備役部隊(duì)月15000名官兵，把15000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生C．調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D．調(diào)查七，八，九年級(jí)各100名學(xué)生7．下列等式變形正確的是（）A．由7x＝5得x＝ B．由得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2 D．由﹣2＝1得x﹣6＝38．下列等式中正確的是（）A． B．C． D．9．已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，則下面四個(gè)結(jié)論：①、關(guān)于軸對(duì)稱；②、關(guān)于軸對(duì)稱；③、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④、之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．某縣教育局今年體育測(cè)試中，從某校畢業(yè)班中抽取男，女學(xué)生各15人進(jìn)行三項(xiàng)體育成績(jī)復(fù)查測(cè)試．在這個(gè)問(wèn)題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有畢業(yè)班學(xué)生是總體 B．所抽取的30名學(xué)生是樣本C．樣本的容量是15 D．個(gè)體指的是畢業(yè)班每一個(gè)學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)11．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．12．如圖，下列說(shuō)法中不正確的是（）A．與是同一個(gè)角 B．與是同一個(gè)角C．也可以表示為 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為______．14．用字母表示圖中陰影部分的面積，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則_______（結(jié)果中保留）．15．有一列方程，第1個(gè)方程是x+=3，解為x=2；第2個(gè)方程是+=5，解為x=6；第3個(gè)方程是+=7，解為x=12；…根據(jù)規(guī)律第10個(gè)方程是________，解為________.16．早睡早起習(xí)慣好，小明養(yǎng)成了晚上21：00左右睡覺(jué)的好習(xí)慣.某天晚上小明睡覺(jué)前看了一下時(shí)間21：10，此時(shí)時(shí)鐘上的分針與時(shí)針?biāo)傻慕鞘莀_____度．17．小麗同學(xué)在解方程（）時(shí)，把“（）”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得，則該方程的正確解應(yīng)為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設(shè)置：排數(shù)（x）

1

2

3

4

…

座位數(shù)（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？（2）寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式；（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個(gè)座位嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．19．（5分）（路程問(wèn)題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發(fā)45分鐘乙再出發(fā)，兩人同向而行，甲的速度是每小時(shí)8公里，乙的速度是每小時(shí)6公里，甲出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間能追上乙？20．（8分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購(gòu)買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了．21．（10分）學(xué)校準(zhǔn)備租用甲乙兩種大客車共8輛，送師生集體外出研學(xué)，每輛甲種客車的租金是400元，每輛乙種客車的租金是280元，設(shè)租用甲種客車輛，租車費(fèi)用為元．（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若租用甲種客車不少于6輛，應(yīng)如何租用租車費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少?22．（10分）為了參加2011年國(guó)際鐵人三項(xiàng)（游泳、自行車、長(zhǎng)跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對(duì)自行車和長(zhǎng)跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練．某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長(zhǎng)跑路段共5千米，用時(shí)15分鐘．求自行車路段和長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度．23．（12分）若的倒數(shù)為，，是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】本題考查的是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義單項(xiàng)式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨(dú)一個(gè)數(shù)（或者字母）．幾個(gè)單項(xiàng)式的和為多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)即為多項(xiàng)式的次數(shù)．A．整式包含多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是單項(xiàng)式，正確；C．是四次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．2、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．3、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡(jiǎn)x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．4、A【詳解】解：的倒數(shù)是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．5、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式是，其中，n是正整數(shù)，只要找到a,n即可．【詳解】易知，15000整數(shù)位數(shù)是5位，所以故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．6、D【詳解】在抽樣調(diào)查中,樣本的選取應(yīng)注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點(diǎn)：抽樣調(diào)查的方式7、D【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式【詳解】解：A、等式的兩邊同時(shí)除以7，得到：x=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原方程可變形為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、在等式的兩邊同時(shí)減去2，得到：-x=1-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、在等式的兩邊同時(shí)乘以3，得到：x-6=3，故本選項(xiàng)正確；

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)去括號(hào)法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯(cuò)誤；B：，故B錯(cuò)誤；C：，故C正確；D：，故D錯(cuò)誤；故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是去括號(hào)法則，比較簡(jiǎn)單，若括號(hào)前面是負(fù)號(hào)括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要改變負(fù)號(hào)；若括號(hào)前面有系數(shù)則需要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng).9、B【分析】關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（?2，3）和（2，3），縱坐標(biāo)相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為1．【詳解】正確的是：②A，B關(guān)于y軸對(duì)稱；④若A，B之間的距離為1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是如何利用點(diǎn)的坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸是否對(duì)稱，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與圖形的關(guān)系．10、D【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不帶單位．本題考查的對(duì)象是：某校畢業(yè)班三項(xiàng)體育成績(jī)．【詳解】解：、該校所有畢業(yè)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)是總體，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、所抽取的30名學(xué)生的體育成績(jī)是樣本，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、樣本容量是30，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、個(gè)體指的是畢業(yè)班每一個(gè)學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)，本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是確定總體、個(gè)體和樣本．解此類題需要注意“考查對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”并且注意樣本容量不能帶單位．11、D【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A、∠1=∠3正確，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯(cuò)誤，它們不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．12、C【分析】根據(jù)角的概念和表示方法可知，當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，這個(gè)角才可以用一個(gè)頂點(diǎn)字母來(lái)表示，由此可得結(jié)論．【詳解】解：A、∠1與∠COB表示的是同一個(gè)角，故A說(shuō)法正確；B、∠β表示的是∠AOB，故B說(shuō)法正確；C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角一共有三個(gè)，不能用一個(gè)頂點(diǎn)字母表示，故C說(shuō)法錯(cuò)誤；D、由圖可知，故D說(shuō)法正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了角的表示方法，根據(jù)圖形特點(diǎn)將每個(gè)角用合適的方法表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解析】將和相加等于零，可得出x的值．【詳解】由題意得：，解得，．故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于獲取和相加為零的信息．14、【分析】圖中陰影部分的面積=矩形的面積-以2a為半徑的圓面積的-以2a為直徑的半圓面積．【詳解】由題意，可得S陰影=6a-π(2a)2-π（×2a）2=．

故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式．解題關(guān)鍵在于利用分割法求陰影部分的面積．15、+=21x=110【分析】觀察這一系列方程可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第n個(gè)方程為,解為為n(n+1),代入10即可求出答案.【詳解】第1個(gè)方程是x+=3，解為x=2,第2個(gè)方程是+=5，解為x=6,第3個(gè)方程是+=7，解為x=12,…可以發(fā)現(xiàn),第n個(gè)方程為,解為n(n+1),第10個(gè)方程是解為：x=10(10+1)=110.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程，關(guān)鍵找出方程規(guī)律再進(jìn)行求解.16、2【分析】根據(jù)21：11時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為91°，再結(jié)合時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)1．5度，分針每分鐘轉(zhuǎn)6度計(jì)算即可作答．【詳解】解：21點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針?biāo)傻慕鞘?1°，

6°×11=61°，1.5°×11=5°，

所以，21：11分針與時(shí)針?biāo)傻慕菫椋?1°+61°-5°=2°．

故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的問(wèn)題，掌握時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)1．5度，分針每分鐘轉(zhuǎn)6度是解題的關(guān)鍵．可畫出大致圖，結(jié)合圖形分析更加簡(jiǎn)單．17、【分析】由題意，可設(shè)（）處的數(shù)為,把代入方程可得，由于括號(hào)里的數(shù)和互為相反數(shù)，得出結(jié)果代入原方程式求解即可．【詳解】由題意，可設(shè)（）處的數(shù)為,把代入方程可得：，解得：，所以（）里的數(shù)為的相反數(shù)，即括號(hào)里的數(shù)為12，把12代入原方程式，可得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)概念，一元一次方程式的解法，把括號(hào)看成未知數(shù)求解，得出結(jié)果再次代入方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）當(dāng)x每增加1時(shí)，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由見解析．【解析】(1)根據(jù)表格可得：后面的一排比前面的多3個(gè)座位；(2)根據(jù)表格信息求出函數(shù)解析式；(3)將y=90代入函數(shù)解析式，求出x的值，看x是否是整數(shù)．【詳解】(1)當(dāng)排數(shù)x每增加1時(shí)，座位y增加3.(2)由題意得：(x為正整數(shù))；（3）當(dāng)時(shí)，解得因?yàn)閤為正整數(shù)，所以此方程無(wú)解.即某一排不可能有90個(gè)座位.【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．19、小時(shí)【分析】設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，根據(jù)速度差×追擊時(shí)間=追擊路程列方程求解即可．【詳解】解：45分鐘=小時(shí)設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，根據(jù)題意可得：，解得：答：甲出發(fā)后小時(shí)追上乙．【點(diǎn)睛】這是一道典型的追及問(wèn)題，找準(zhǔn)題目間等量關(guān)系，根據(jù)速度差×追擊時(shí)間=追擊路程列方程解答是解題關(guān)鍵．20、（1）鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元；（2）王老師肯定搞錯(cuò)了．【解析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元．根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；

（2）根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為（105-y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說(shuō)明算錯(cuò)了.【詳解】解：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x