2025屆內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2025屆內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二次函數(shù)的圖象可以由二次函數(shù)的圖象平移而得到，下列平移正確的是（）A．先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B．先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C．先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D．先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位2．如圖，在半徑為的中，弦長(zhǎng)，則點(diǎn)到的距離為（）A． B． C． D．3．下列一元二次方程中，兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為2的是（）A．2x2+x﹣2＝0 B．x2+2x﹣2＝0 C．2x2﹣x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣2＝04．一元二次方程x2+4x＝﹣3用配方法變形正確的是（）A．（x﹣2）＝1 B．（x+2）＝1 C．（x﹣2）＝﹣1 D．（x+2）＝﹣15．如圖，要測(cè)量小河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)、寬度，可以在小河邊的垂線上取一點(diǎn)，則得，，則小河的寬等于()A． B． C． D．6．已知下列命題:①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；④矩形的對(duì)角線相等，其中假命題有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．如圖，是的弦，半徑于點(diǎn)，且的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．8．從這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是的倍數(shù)的概率是（）．A． B． C． D．9．在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)白球和15個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中白球有（）A．5個(gè) B．15個(gè) C．20個(gè) D．35個(gè)10．如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)的紅色扇形圓心角為120°．讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．兩地的實(shí)際距離是，在地圖上眾得這兩地的距離為，則這幅地圖的比例尺是___________．12．已知關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2＋x＋k2－1＝0有一個(gè)根為0，則k的值為_(kāi)_______．13．已知方程x2﹣3x﹣5=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=_________．14．反比例函數(shù)與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，軸于點(diǎn)，與兩個(gè)函數(shù)的圖象分別相交于兩點(diǎn)，連接，則的面積為_(kāi)________．15．如圖，已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是_____cm．16．布袋里有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同，從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是________．17．如圖，在置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心．將沿軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為，第二次滾動(dòng)后圓心為，…，依此規(guī)律，第2020次滾動(dòng)后，內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是__________．18．如圖，是某公園一圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管OA＝1.25m，A處是噴頭，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下，水落地后形成一個(gè)圓，圓心為O，直徑為線段CB．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若水流路線達(dá)到最高處時(shí)，到x軸的距離為2.25m，到y(tǒng)軸的距離為1m，則水落地后形成的圓的直徑CB＝_____m．三、解答題(共66分)19．（10分）某演出隊(duì)要購(gòu)買(mǎi)一批演出服，商店給出如下條件：如果一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件，每件80元；如果一次性購(gòu)買(mǎi)多于10件，每增加1件，每件服裝降低2元，但每件服裝不得低于50元，演出隊(duì)一次性購(gòu)買(mǎi)這種演出服花費(fèi)1200元，請(qǐng)問(wèn)此演出隊(duì)購(gòu)買(mǎi)了多少件這種演出服？20．（6分）如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面9米，身高1.5米的小云從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）在網(wǎng)格內(nèi)以點(diǎn)為位似中心，把按相似比放大，得到，請(qǐng)畫(huà)出；若邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則兩次變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.22．（8分）某校垃圾分類“督察部”從4名學(xué)生會(huì)干部（2男2女）隨機(jī)選取2名學(xué)生會(huì)干部進(jìn)行督查，請(qǐng)用枚舉、列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中兩名男生的概率．23．（8分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)．（1）求的面積；（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是．24．（8分）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河的北岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的南岸邊點(diǎn)B處在其南偏東45°方向，然后向北走20米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東33°方向，求出這段河的寬度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin33°＝0.54，cos33°≈0.84，tan33°＝0.65，≈1.41）25．（10分）先閱讀，再填空解題：（1）方程：的根是：________，________，則________，________．（2）方程的根是：________，________，則________，________．（3）方程的根是：________，________，則________，________．（4）如果關(guān)于的一元二次方程（且、、為常數(shù)）的兩根為，，根據(jù)以上（1）（2）（3）你能否猜出：，與系數(shù)、、有什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)你的猜想并說(shuō)明理由．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B(0，4)，OA＝OB，點(diǎn)C(﹣3，n)在直線l1上.(1)求直線l1和直線OC的解析式；(2)點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，將直線OC沿y軸向下平移，記為l2，若直線l2過(guò)點(diǎn)D，與直線l1交于點(diǎn)E，求△BDE的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】二次函數(shù)平移都是通過(guò)頂點(diǎn)式體現(xiàn)，將轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，與原式對(duì)比，利用口訣左加右減，上加下減，即可得到答案【詳解】解：∵，∴的圖形是由的圖形，向左平移2個(gè)單位，然后向上平移1個(gè)單位【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖形的平移問(wèn)題，學(xué)生熟練掌握左加右減，上加下減即可解決這類題目2、B【分析】過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，由在半徑為50cm的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為50cm，可得△OAB是等邊三角形，繼而求得∠AOB的度數(shù)，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得點(diǎn)O到AB的距離．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，如圖所示：

∵OA=OB=AB=50cm，

∴△OAB是等邊三角形，

∴∠OAB=60°，∵OC⊥AB故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù),熟練掌握垂徑定理，證明△OAB是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、D【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【詳解】方程1x1+x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為；方程x1+1x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為﹣1；方程1x1﹣x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為；方程x1﹣1x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x1，x1x1．4、B【分析】根據(jù)一元二次方程的配方法即可求出答案．【詳解】解：∵x2+4x＝﹣3，∴x2+4x+4＝1，∴（x+2）2＝1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．5、C【分析】利用∠ABC的正切函數(shù)求解即可．【詳解】解：∵AC⊥CD，，，∴小河寬AC=BC·tan∠ABC=100tan50°（m）．?故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．6、B【分析】利用平行四邊形的判定、平行線的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的性質(zhì)分別對(duì)各命題進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①根據(jù)平行四邊形的判定定理可知，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故①是真命題；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故②為假命題；③根據(jù)菱形的判定定理，對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故③是假命題；④根據(jù)矩形的性質(zhì)，矩形的對(duì)角線相等，故④是真命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的判定、平行線的性質(zhì)、菱形的判定及矩形的性質(zhì)，難度不大．7、C【分析】利用勾股定理和垂徑定理即可求解．【詳解】∵，∴AD=4cm在Rt△AOD中，OA2＝OD2＋AD2，∴25＝（5?DC）2＋16，∴DC＝2cm．故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了垂徑定理的運(yùn)用．垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧．解此類題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個(gè)直角三角形里，運(yùn)用勾股定理求解．8、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．因此，∵1～9這九個(gè)自然數(shù)中，是偶數(shù)的數(shù)有：2、4、6、8，共4個(gè)，∴從1～9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是偶數(shù)的概率是：．故選B．9、A【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：設(shè)袋中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：=0.75，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是分式方程的解，故袋中白球有5個(gè)．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=是解題關(guān)鍵．10、C【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖，由概率公式即可得出答案．【詳解】解：由圖得：紅色扇形圓心角為120，白色扇形的圓心角為240°，∴紅色扇形的面積：白色扇形的面積＝，畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖，共有9個(gè)等可能的結(jié)果，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的結(jié)果有4個(gè)，∴讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率為；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀圖和概率計(jì)算公式，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握樹(shù)狀圖的畫(huà)法步驟.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1:1【分析】圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)“比例尺=圖上距離：實(shí)際距離”即可求得地圖的比例尺．【詳解】解：因?yàn)椋赃@幅地圖的比例尺是．故答案為：1:1．【點(diǎn)睛】本題考查比例尺．比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，在計(jì)算比例尺時(shí)一定要將實(shí)際距離與地圖上的距離的單位化統(tǒng)一．12、－1【解析】把x=0代入方程得k2-1=0，解得k=1或k=-1，而k-1≠0，所以k=-1，故答案為：-1．13、1．【解析】試題解析：∵方程的兩根為故答案為1.點(diǎn)睛：一元二次方程的兩個(gè)根分別為14、【分析】設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，那么．根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，即可求出結(jié)果．【詳解】設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C．

∵AC⊥x軸，BC⊥x軸．

∵點(diǎn)A在雙曲線的圖象上，

∴，∵點(diǎn)B在雙曲線的圖象上，∴，∴．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義．反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即．15、40cm【解析】首先根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的底面周長(zhǎng)，然后根據(jù)底面周長(zhǎng)等于展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)求得鐵皮的半徑即可．【詳解】∵圓錐的底面直徑為60cm，∴圓錐的底面周長(zhǎng)為60πcm，∴扇形的弧長(zhǎng)為60πcm，設(shè)扇形的半徑為r，則=60π，解得：r=40cm，故答案為:40cm．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是首先求得圓錐的底面周長(zhǎng)，利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)求解．16、【解析】應(yīng)用列表法，求出從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是多少即可．【詳解】解：

紅1紅2紅3白1白2紅1--紅1紅2紅1紅3紅1白1紅1白2紅2紅2紅1--紅2紅3紅2白1紅2白2紅3紅3紅1紅3紅2--紅3白1紅3白2白1白1紅1白1紅2白1紅3--白1白2白2白2紅1白2紅2白2紅3白2白1--∵從布袋里摸出兩個(gè)球的方法一共有20種，摸到兩個(gè)紅球的方法有6種，∴摸到兩個(gè)紅球的概率是．

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．17、（8081，1）【分析】由勾股定理得出AB=，得出Rt△OAB內(nèi)切圓的半徑==1，因此P的坐標(biāo)為（1，1），由題意得出P3的坐標(biāo)（3+5+4+1，1），得出規(guī)律：每滾動(dòng)3次一個(gè)循環(huán)，由2020÷3=673…1，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），∴OA=4，OB=3，∴AB=∴Rt△OAB內(nèi)切圓的半徑==1，∴P的坐標(biāo)為（1，1），P2的坐標(biāo)為（3+5+4-1，1），即（11，1）∵將Rt△OAB沿x軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為P1，第二次滾動(dòng)后圓心為P2，…，設(shè)P1的橫坐標(biāo)為x，根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得5-(x-3)+3-(x-3)=4解得：x=5∴P1的坐標(biāo)為（3+2，1）即（5，1）∴P3（3+5+4+1，1），即（13，1），每滾動(dòng)3次一個(gè)循環(huán)，∵2020÷3=673…1，∴第2020次滾動(dòng)后，Rt△OAB內(nèi)切圓的圓心P2020的橫坐標(biāo)是673×（3+5+4）+5，即P2020的橫坐標(biāo)是8081，∴P2020的坐標(biāo)是（8081，1）；故答案為：（8081，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、切線長(zhǎng)定理、勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)；根據(jù)題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】設(shè)y軸右側(cè)的拋物線解析式為：y＝a（x?1）2＋2.21，將A（0，1.21）代入，求得a，從而可得拋物線的解析式，再令函數(shù)值為0，解方程可得點(diǎn)B坐標(biāo)，從而可得CB的長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)y軸右側(cè)的拋物線解析式為：y＝a（x﹣1）2+2.21∵點(diǎn)A（0，1.21）在拋物線上∴1.21＝a（0﹣1）2+2.21解得：a＝﹣1∴拋物線的解析式為：y＝﹣（x﹣1）2+2.21令y＝0得：0＝﹣（x﹣1）2+2.21解得：x＝2.1或x＝﹣0.1（舍去）∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣2.1，0）∴OB＝OC＝2.1∴CB＝1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，明確二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)及正確的解方程，是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、購(gòu)買(mǎi)了20件這種服裝【分析】根據(jù)一次性購(gòu)買(mǎi)多于10件，那么每增加1件，購(gòu)買(mǎi)的所有服裝的單價(jià)降低2元，表示出每件服裝的單價(jià)，進(jìn)而得出等式方程求出即可；【詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)了件這種服裝．，∵∴購(gòu)買(mǎi)的演出服多于10件根據(jù)題意得出：，解得：，，當(dāng)時(shí)，元元，符合題意；當(dāng)時(shí)，元元，不合題意，舍去；故答案為：．答：購(gòu)買(mǎi)了20件這種服裝．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程．20、變短了2.8米.【解析】試題分析：試題解析：根據(jù)AC∥BD∥OP，得出△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP，再利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解，即可得出答案．試題解析：如圖：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP，∴，即，解得，MA=4米；同理,由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.2米，則馬曉明的身影變短了4?1.2=2.8米．∴變短了，短了2.8米．21、（1）圖見(jiàn)解析，（2，1）；（2）圖見(jiàn)解析，【分析】（1）依次作出點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即可；根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)寫(xiě)出即可；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)作圖即可；先求出經(jīng)過(guò)一次變換（關(guān)于x軸對(duì)稱）的點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于（1，1）為位似中心的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)=－2×（原橫坐標(biāo)－1）+1，縱坐標(biāo)=－2×（原縱坐標(biāo)－1）+1，代入化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：（1）如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）；（2）如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則其關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（m，－n），關(guān)于點(diǎn)位似后的坐標(biāo)為（，），即兩次變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)稱變換和位似變換的作圖以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探尋，屬于常考題型，熟練掌握兩種變換作圖是解題的關(guān)鍵.22、．【分析】用列表法或樹(shù)狀圖法列舉出所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出符合條件的情況數(shù)，進(jìn)而求出概率．【詳解】用列表法得出所有可能出現(xiàn)的情況如下：共有12種等可能的情況，其中兩人都是男生的有2種，∴P（兩人都是男生）＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查求概率，熟練掌握列表法或樹(shù)狀圖法是解題的關(guān)鍵．23、（1）4；（1）或【分析】（1）首先解一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成的方程組即可求得A和B的坐標(biāo)；然后求得AB和x軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△OBC即可求解；（1）一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值，即對(duì)相同的x的值，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下邊，據(jù)此即可求得x的范圍．【詳解】解：（1）解方程組，即，解得：x=3或?1，則或，∴A(3，1)，B(?1，?3)；設(shè)一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為C，如下圖：在y=x?1中，令y=0，解得：x=1，則C的坐標(biāo)是(1，0)，則OC=1．∴S△AOB=S△AOC+S△OBC=；（1）根據(jù)圖象所示：當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下邊，此時(shí)一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，掌握用方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積時(shí)關(guān)鍵找到特殊點(diǎn)，用分割法解決面積問(wèn)題，屬于中考常考題型．24、這段河的寬約為37米．【分析】延長(zhǎng)CA交BE于點(diǎn)D，得，設(shè)，得米，米，根據(jù)列方程求出x的值即可得．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)CA