2025屆安徽省安慶市區(qū)二十三校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆安徽省安慶市區(qū)二十三校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．蘇州中心占地面積約167000平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．把16000寫(xiě)成（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則a為（）A．1 B．1．6 C．16 D．2．164．按下面的程序計(jì)算：如果n值為非負(fù)整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為2343，則開(kāi)始輸入的n值可能有（）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種5．下列各式中，正確的是（）A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5ab C．7ab－3ab＝4 D．a(chǎn)3＋a2＝a56．一副三角板按如下圖放置，下列結(jié)論：①；②若，則；③若，必有；④若，則有//，其中正確的有A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④7．一個(gè)由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是()A． B．C． D．8．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是()A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝29．下列說(shuō)法正確的是（）A．多項(xiàng)式x2+2x2y+1是二次三項(xiàng)式B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是2C．0是單項(xiàng)式D．單項(xiàng)式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣310．關(guān)于代數(shù)式“”意義，下列表述錯(cuò)誤的是（）A．4個(gè)相乘 B．的4倍 C．4個(gè)相加 D．4的倍二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項(xiàng)式﹣x1﹣ay8與是同類項(xiàng)，則ab=_____．12．若關(guān)于x的多項(xiàng)式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三項(xiàng)式，則mn=______．13．已知，，且，則的值等于__________.14．如今，中學(xué)生睡眠不足的問(wèn)題正愈演愈烈，“缺覺(jué)”已是全國(guó)中學(xué)生們的老大難問(wèn)題.教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時(shí)間應(yīng)為9個(gè)小時(shí).鵬鵬記錄了他一周的睡眠時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有______天.15．根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．16．按照下列程序計(jì)算輸出值為2018時(shí)，輸入的x值為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計(jì)算：（﹣）÷（﹣）+（﹣2）3；（2）解方程：2x﹣＝﹣1．18．（8分）（1）化簡(jiǎn)求值:2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.（2）解答:老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多項(xiàng)式.19．（8分）（1）小明爸爸上周買進(jìn)某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5①星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？②本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤(pán)價(jià)將股票全部賣出，你認(rèn)為他會(huì)獲利嗎？（2）國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書(shū)所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：①稿費(fèi)不高于800元的不納稅：②稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅；若王老師獲得稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少錢(qián)？20．（8分）數(shù)學(xué)中,運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問(wèn)題：（1）若，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值；（3）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為m，求當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值是多少？21．（8分）登山是一種簡(jiǎn)單易行的健身運(yùn)動(dòng)，山中森林覆蓋率高，負(fù)氧離子多，能使人身心愉悅地進(jìn)行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時(shí)登上山頂，求這座山的高度.22．（10分）如圖，、分別是和的平分線，若，求：（1）；（2）．23．（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)都是某個(gè)小正方形的頂點(diǎn)．（1）將先向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，請(qǐng)畫(huà)出平移后的．（2）將沿直線翻折，請(qǐng)畫(huà)出翻折后的．24．（12分）溫度與我們的生活息息相關(guān)，如圖是一個(gè)溫度計(jì)實(shí)物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉）．設(shè)攝氏溫度為x（℃）華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數(shù)，通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)，溫度計(jì)上的攝氏溫度為0℃時(shí)，華氏溫度為32℉；攝氏溫度為﹣20℃時(shí)，華氏溫度為﹣4℉請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題（1）仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)攝氏溫度為﹣5℃時(shí)，華氏溫度為多少？（3）當(dāng)華氏溫度為59℉時(shí)，攝氏溫度為多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)．【詳解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24∴，是互為相反數(shù)．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查乘方的計(jì)算及互為相反數(shù)的判定，掌握概念，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】167000=1.67×105，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．【詳解】∵寫(xiě)成的形式為∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，即的形式，其中，為整數(shù)．重點(diǎn)考查了如何取值，嚴(yán)格按照科學(xué)記數(shù)法的定義要求改寫(xiě)形式即可．4、D【分析】根據(jù)最后的結(jié)果2343倒推，解出方程，再根據(jù)方程求出滿足條件的值．【詳解】由最后的結(jié)果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值為非負(fù)整數(shù)可知值可能為0,3,18,93,468這5種情況.故答案為D.【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是先把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后把滿足條件的字母代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的值．5、A【分析】依據(jù)合并同類法則計(jì)算即可．【詳解】解：A．x2y-2x2y=-x2y，故A正確；B.2a與5b不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C.7ab-3ab=4ab，故C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理和直角三角形的性質(zhì)判斷②；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理判斷③；根據(jù)平行線的判定定理判斷④．【詳解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；②∵BC∥AD，AE⊥AD，∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，∵∠E＝60°，∴∠4＝30°，∴∠4≠∠3，②不正確；③∵∠2＝15°，∠E＝60°，∴∠2＋∠E＝75°，∴∠4＝180°?75°?∠B＝60°，∵∠D＝30°，∴∠4＝2∠D，③正確；④∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，④正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個(gè)小正方形，據(jù)此可畫(huà)出圖形．【詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個(gè)小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題時(shí)注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．8、C【解析】將選項(xiàng)A，C，D合并同類項(xiàng)，判斷出選項(xiàng)B中左邊兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，即可得出結(jié)論，【詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、4m2n與2mn2不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)B不符合題意；C.、2x－x＝x，故選項(xiàng)C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的意義，合并同類項(xiàng)的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則．9、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義分別進(jìn)行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項(xiàng)式x2+2x2y+1是三次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．0是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；D．單項(xiàng)式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式；把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)代數(shù)式“”表示的是4與的乘積即可得.【詳解】因?yàn)椤啊北硎镜氖?與的乘積，其含義有：的4倍、4的倍、4個(gè)相加，所以B、C、D三個(gè)選項(xiàng)正確，而A選項(xiàng)“4個(gè)相乘”的代數(shù)式是，A選項(xiàng)不正確.故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式：（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號(hào)可以省略，也可寫(xiě)成“”，數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號(hào)不能省略；（2）數(shù)字要寫(xiě)在前面；（3）帶分?jǐn)?shù)一定要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)；（4）在含有字母的除法中，一般不用“”號(hào)，而寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式；（5）式子后面有單位時(shí)，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來(lái).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【詳解】解：由題意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．12、﹣1【分析】根據(jù)多形式的概念求解即可．【詳解】解：由題意得m+5=3，n-3=0，∴m=-2，n=3，∴mn=(-2)3=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．13、-4或-10【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【詳解】又或則或故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算，熟記絕對(duì)值運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有1天．【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可知，周五、周六兩天的睡眠夠9個(gè)小時(shí)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．15、4.4×109【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)程序圖中運(yùn)算順序逆推即可．【詳解】解：∵程序計(jì)算輸出值為2018∴輸入的x值為[2018÷2－（-1）]÷5=(1009＋1)÷5=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣5；(2)x＝﹣1．【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法和乘方，再利用乘法分配律計(jì)算，最后加減運(yùn)算即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可.【詳解】（1）原式＝（﹣）×（﹣18）+（﹣8）＝×（﹣18）﹣×（﹣18）+（﹣8）＝﹣9+12﹣8＝﹣5；（2）去分母，得4x﹣（x﹣1）＝﹣2，去括號(hào)得4x﹣x+1＝﹣2，移項(xiàng)，得4x﹣x＝﹣2﹣1，合并同類項(xiàng)，得3x＝﹣3，系數(shù)化為1，得x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則和解方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.18、（1）-5x2y+5xy；-5.（2）x2－2x＋1【分析】（1）先將原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再將x、y的值代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)要求的多項(xiàng)式與－3x2＋5x－7的和為－2x2＋3x－6，利用減法可知要求的多項(xiàng)式為－2x2＋3x－6減去－3x2＋5x－7即可.【詳解】（1）原式==-5x2y+5xy;當(dāng)x=-1,y=時(shí)，原式==-5.（2）原式=(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7＝x2－2x＋1，即所捂的多項(xiàng)式是x2－2x＋1.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、（1）①28.3；②本周內(nèi)最高價(jià)是每股29.8元，最低價(jià)是每股25.8元；③周五的收盤(pán)價(jià)時(shí)賣出，不會(huì)獲利，會(huì)虧本；（2）王老師的稿費(fèi)是1元．【分析】（1）①根據(jù)每天的漲跌情況，計(jì)算出周三的結(jié)果即可；②計(jì)算出每一天的每股的價(jià)格，進(jìn)行比較得出答案；③計(jì)算出周五收盤(pán)時(shí)，每股的單價(jià)，即可得到是否獲利．（2）根據(jù)納稅標(biāo)準(zhǔn)要求，估算出稿費(fèi)的范圍，進(jìn)而用方程求解即可．【詳解】解：（1）①27.3+1+1.5﹣1.5＝28.3元，答：星期三收盤(pán)時(shí)，每股是28.3元，故答案為：28.3；②27.3+1+1.5＝29.8元，27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5＝25.8元，答：本周內(nèi)最高價(jià)是每股29.8元，最低價(jià)是每股25.8元，故答案為：最高29.8,最低25.8；③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5＝26.3元，∵26.3＜27.3，∴周五的收盤(pán)價(jià)時(shí)賣出，不會(huì)獲利，會(huì)虧本，故答案為：不會(huì)；（2）∵（4000﹣800）×14%＝448元＞420元，∴王老師獲得稿費(fèi)少于4000元，設(shè)稿費(fèi)為x元，由題意得，（x﹣800）×14%＝420，解得：x＝1，答：王老師的稿費(fèi)是1元，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減運(yùn)算應(yīng)用，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）對(duì)代數(shù)式適當(dāng)變形將整體代入即可；（2）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對(duì)所得代數(shù)式進(jìn)行變形，整體代入即可；（3）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對(duì)所得代數(shù)式適當(dāng)變形，整體代入即可.【詳解】解：（1）；（2）將代入得，化簡(jiǎn)得.將代入得將代入得=；（3）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為m∴，∴當(dāng)時(shí)，===.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值——整體代入法.在求代數(shù)式的值時(shí),一般先化簡(jiǎn),再把各字母的取值代入求值.有時(shí)題目并未給出各個(gè)字母的取值,而是給出幾個(gè)式子的值,這時(shí)可以把這幾個(gè)式子看作一個(gè)整體,把多項(xiàng)式化為含這幾個(gè)式子的代數(shù)式,再將式子看成一個(gè)整體代入求值.運(yùn)用整體代換,往往使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化.21、具體見(jiàn)解析【解析】設(shè)這座山高x米，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合張老師比李老師多用30分鐘，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)這座山高x米，

根據(jù)題意得：=30，

解得：x=900。

答：這座山高900米?！军c(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由題意得到方程.22、(1)90°；（2）28°.【分析】（1）根據(jù)題意先求出∠AOB得度數(shù)，然后進(jìn)一步求出∠BOC度數(shù)，之后利用角平分線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可；（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后進(jìn)一步利用角平分線性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）∵DO是∠AOB的角平分線，，∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，∴∠BOC=180°?∠AOB=56°，∵EO是∠