七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-6.3第一課時(shí)-實(shí)踐與探索面積、周長(zhǎng)等課件-華東師大版

6.3實(shí)踐與探索(1)圖形的有關(guān)計(jì)算講解點(diǎn)1：列方程解應(yīng)用題的一般步驟審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答例1：某倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩下42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來有多少千克面粉？解：設(shè)這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來有x千克面粉，

根據(jù)題意，得x-15%x=42500

解得x=50000

答：這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來有50000千克面粉。評(píng)析：此題隱含的相等關(guān)系是：

原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量講解點(diǎn)2：關(guān)于面積、周長(zhǎng)、體積等問題中的數(shù)量關(guān)系關(guān)于圖形方面的實(shí)際問題大多涉及圖形的面積、周長(zhǎng)和體積等數(shù)量關(guān)系。要解決這類問題，應(yīng)從有關(guān)圖形的面積、周長(zhǎng)、體積等計(jì)算公式出發(fā)，根據(jù)題目中這些量的變化，建立相等關(guān)系，從而列出方程。有關(guān)公式如下：

〔1〕長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積公式

C長(zhǎng)方形=2(長(zhǎng)+寬)，s長(zhǎng)方形=長(zhǎng)×寬

〔2〕長(zhǎng)方體、圓柱的體積公式

V長(zhǎng)方體=長(zhǎng)×寬×高，V圓柱=∏r2h學(xué)校建花壇余下24米長(zhǎng)的小圍欄，某班同學(xué)準(zhǔn)備在自己教室前的空地上，建一個(gè)一面磚墻、三面圍欄的長(zhǎng)方形小花圃。〔1〕請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，使長(zhǎng)比寬多3米，算一算這時(shí)的面積?！?〕請(qǐng)你再設(shè)法改變長(zhǎng)與寬，擴(kuò)大花圃的面積，并和其他同學(xué)比一比，看誰(shuí)設(shè)計(jì)的花圃面積最大。解:(1)設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形小花圃的寬為x米，那么長(zhǎng)為〔x+3〕米，根據(jù)題意，得〔x+3〕+2x=24解得x=7，x+3=10這時(shí)長(zhǎng)方形小花圃的面積為10×7=70米2講解點(diǎn)3：綜合題的處理學(xué)校建花壇余下24米長(zhǎng)的小圍欄，某班同學(xué)準(zhǔn)備在自己教室前的空地上，建一個(gè)一面磚墻、三面圍欄的長(zhǎng)方形小花圃?！?〕請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，使長(zhǎng)比寬多3米，算一算這時(shí)的面積?！?〕請(qǐng)你再設(shè)法改變長(zhǎng)與寬，擴(kuò)大花圃的面積，并和其他同學(xué)比一比，看誰(shuí)設(shè)計(jì)的花圃面積最大。解:(2)當(dāng)長(zhǎng)為8米，寬為〔24-8〕÷2=8，S長(zhǎng)方形=8×8=64米2當(dāng)長(zhǎng)為10米，寬為〔24-10〕÷2=7，S長(zhǎng)方形=10×7=70米2當(dāng)長(zhǎng)為12米，寬為〔24-12〕÷2=6，S長(zhǎng)方形=12×6=72米2當(dāng)長(zhǎng)為14米，寬為〔24-14〕÷2=5，S長(zhǎng)方形=14×5=70米2故當(dāng)小花圃才長(zhǎng)為12米，寬為6米時(shí)，其面積最大，為72米2講解點(diǎn)3：綜合題的處理學(xué)校建花壇余下24米長(zhǎng)的小圍欄，某班同學(xué)準(zhǔn)備在自己教室前的空地上，建一個(gè)一面磚墻、三面圍欄的長(zhǎng)方形小花圃?！?〕請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，使長(zhǎng)比寬多3米，算一算這時(shí)的面積?！?〕請(qǐng)你再設(shè)法改變長(zhǎng)與寬，擴(kuò)大花圃的面積，并和其他同學(xué)比一比，看誰(shuí)設(shè)計(jì)的花圃面積最大。評(píng)析：第一問通過設(shè)間接未知數(shù)列方程，不難求解。注意其中的數(shù)量“24”是小長(zhǎng)方形三邊〔一長(zhǎng)兩寬〕之和，而不是周長(zhǎng)。第二問通過改變長(zhǎng)與寬的大小經(jīng)理計(jì)算探索、尋找答案，表達(dá)了實(shí)踐與探索的精神和方法。講解點(diǎn)3：綜合題的處理用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.(1)如果長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。問題1用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.(2)使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4厘米,求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.問題1解:(1)設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為厘米,那么寬為厘米,據(jù)題意得(長(zhǎng))(寬)答:這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為221平方厘米.這個(gè)長(zhǎng)方形的面積:(平方厘米)問題1(3)比較(1)、(2)所得兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小.還能圍成面積更大的長(zhǎng)方形嗎?(1)(2)解:(3)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18厘米,寬為12厘米時(shí),長(zhǎng)方形的面積=(平方厘米)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為17厘米,寬為13厘米時(shí),長(zhǎng)方形的面積=(平方厘米)所以(2)中的長(zhǎng)方形面積比(1)中的長(zhǎng)方形面積大.通過計(jì)算,發(fā)現(xiàn)隨著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的變化,長(zhǎng)方形的面積也發(fā)生變化,并且長(zhǎng)和寬的差越小,長(zhǎng)方形的面積越大,當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí),面積最大.即當(dāng)長(zhǎng)和寬相等都為15厘米時(shí),圍成的長(zhǎng)方形(即正方形)面積最大.此時(shí)面積為225厘米2.(3)由解決問題1我們可悟出什么數(shù)學(xué)道理?如果兩個(gè)正數(shù)的和不變,當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí),它們的積最大.你不妨試一試.練習(xí):課本16頁(yè)第1、2題1.一塊長(zhǎng)、寬、高分別為4厘米、3厘米、2厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥，要用它來捏一個(gè)底面半徑為1.5厘米的圓柱，它的高是多少？〔精確到0.1厘米,取3.14)432·r=1.5解:設(shè)圓柱的高是厘米,那么根據(jù)題意,得答:圓柱的高是3.4厘米.1、將一個(gè)底面直徑是10cm，高為36cm的圓柱形鐵塊，鍛造成底面直徑為20cm的圓柱形鐵塊，鍛造后的圓柱形鐵塊高為多少？2.在一個(gè)底面直徑5厘米、高18厘米的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿水,再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱形玻璃杯中,能否完全裝下?假設(shè)裝不下,那么瓶?jī)?nèi)水面還有多高?假設(shè)未能裝滿,求杯內(nèi)水面離杯口距離.185610所以玻璃杯不能完全裝下.解:圓柱形瓶?jī)?nèi)裝水:(厘米3)(厘米3)圓柱形玻璃杯可裝水:設(shè):瓶?jī)?nèi)水面還有厘米高,那么答:玻璃杯不能完全裝下,瓶?jī)?nèi)水面還有3.6厘米高.··做一做:1.一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半小40°,求這個(gè)角的度數(shù).2.一張覆蓋在圓柱形罐頭側(cè)面的高標(biāo)紙,展開是一個(gè)周長(zhǎng)為88厘米的正方形(不計(jì)接口局部),求這個(gè)罐頭的容積.(精確到1立方厘米,取3.14,不計(jì)罐壁厚)2222·r容積=(立方厘米)解:答:這個(gè)罐頭的容積為848立方厘米.設(shè)圓柱形底面半徑為r厘米,那么3.有一批截面長(zhǎng)11厘米、寬10厘米的長(zhǎng)方形鐵錠,現(xiàn)要鑄造一個(gè)42.9千克的零件,應(yīng)截取多長(zhǎng)的鐵錠?(鐵錠每立方厘米重7.8克)做一做11101110鐵錠解:設(shè)應(yīng)截取厘米長(zhǎng)的鐵錠,那么答:應(yīng)截取50厘米長(zhǎng)的鐵錠.做一做4.某市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi):如果不超過60立方米，按