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正方體截面的探究授課教師:
越崎中學(xué)周佳瑤授課班級(jí):高三(10)班問(wèn)題情境知識(shí)鏈接用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,得到的平面圖形叫截面。
什么是幾何體的“截面”?
截面的邊是平面和幾何體表面的交線.探究一:
請(qǐng)根據(jù)正方體模型和液面,探究隨著正方體旋轉(zhuǎn)不同的角度,液面在正方體內(nèi)的形狀是什么?
三角形、四邊形、五邊形、六邊形猜想試驗(yàn)合作探究探究二:
當(dāng)截面形狀是三角形時(shí),可以截出哪幾種不同形狀三角形?
銳角三角形?直角三角形?鈍角三角形?能截出等腰三角形嗎?能截出等邊三角形嗎?
請(qǐng)同學(xué)們操作模型,猜想可能的情況,并在圖紙上畫(huà)出示意圖.猜想試驗(yàn)合作探究探究二:
當(dāng)截面是三角形時(shí),可以截出哪幾種?實(shí)物操作——觀察猜想——理性推證MQPN猜想試驗(yàn)合作探究探究三:
當(dāng)截面形狀是四邊形時(shí),可以截出哪幾種?
能截出平行四邊形、梯形嗎?
能截出正方形、矩形、菱形……嗎?
請(qǐng)同學(xué)們操作模型,猜想可能的情況,并在圖紙上畫(huà)出示意圖.猜想試驗(yàn)合作探究探究三:
當(dāng)截面是四邊形時(shí),可以截出哪幾種?PQMN猜想試驗(yàn)合作探究PQMN探究四:
當(dāng)截面形狀是五邊形時(shí),五邊形具有什么特點(diǎn)?截面可以是正五邊形嗎?
當(dāng)截面形狀是六邊形時(shí),六邊形具有什么特點(diǎn)?截面可以是正六邊形嗎?猜想試驗(yàn)合作探究五邊形:猜想試驗(yàn)合作探究六邊形:猜想試驗(yàn)合作探究例題:
如圖,在正方體中,P、M、N分別是所在棱的中點(diǎn),請(qǐng)畫(huà)出經(jīng)過(guò)P、M、N三點(diǎn)的截面.學(xué)以致用深入理解總結(jié)反思拓展提升1、在本節(jié)課題學(xué)習(xí)中,我們研究了哪些問(wèn)題?
2、經(jīng)歷了哪些研究過(guò)程?3、你還有什么疑慮或者發(fā)現(xiàn)?
提出問(wèn)題觀察猜想操作檢驗(yàn)理性推證得出結(jié)論應(yīng)用拓展
CT(computedtomography)是一種醫(yī)學(xué)影像診斷技術(shù).它的原理是利用精準(zhǔn)的X線束、r射線、超聲波等,
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