荊州市監(jiān)利市部分學(xué)校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022～2023學(xué)年度下學(xué)期五月質(zhì)量評(píng)價(jià)題七年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本卷是試題卷，不能答題，答題必須寫(xiě)在答題卡上．解答題中添加的輔助線、字母和符號(hào)等務(wù)必標(biāo)在答題卡對(duì)應(yīng)的圖形上．3．在答題卡上答題，選擇題要用2B鉛筆填涂，非選擇題要用0.5毫米黑色中性筆作答．一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1.已知二元一次方程，用含y的代數(shù)式表示x，正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形即可．【詳解】解：，移項(xiàng)得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程變形，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.下列數(shù)值中不是不等式的解的是（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解：不等式的解集是，∴3不是不等式的解集，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的解，正確解不等式，求出解集是解題的關(guān)鍵．3.方程組的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可．【詳解】，得，，，把代入得，，∴原方程組的解是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握加減消元法，代入消元法是解題的關(guān)鍵．4.若點(diǎn)在軸上，則的值是（）A.3 B.2 C.1 D.0【答案】A【解析】【分析】直接利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)在y軸上，∴，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)坐標(biāo)，正確得出a的值是解題關(guān)鍵．5.下列等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義即可求解．【詳解】解：A.無(wú)意義，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．6.如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可求得，，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，即可求得．【詳解】解：∵，且，∴，，∵平分，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的有關(guān)計(jì)算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.以方程組的解為坐標(biāo)，點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】先求得方程組的解，再判斷點(diǎn)在第幾象限．【詳解】解：，①代入②得，，解得：，把代入②得，，∴方程組的解為，∴點(diǎn)在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解以及點(diǎn)的坐標(biāo)在各個(gè)象限的特點(diǎn)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．8.小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說(shuō)：“把你的珠子給我2顆，我倆的珠子就一樣多”，小剛卻說(shuō)：“把你的珠子給我2顆，我的珠子就是你的3倍”，如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為顆，小龍的彈珠數(shù)為顆，則列出方程組正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】找到題目中存在的兩個(gè)相等關(guān)系，用題目中已經(jīng)設(shè)的兩個(gè)未知數(shù)，表示出這兩個(gè)相等關(guān)系，即可得到答案．【詳解】解：題目中存在兩個(gè)相等關(guān)系：小龍得到小剛的2顆珠子后，他倆的珠子一樣多；小剛得到小龍的2顆珠子后，小剛的珠子是小龍的3倍．已知小剛的彈珠數(shù)為顆，小龍的彈珠數(shù)為顆，得故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組，關(guān)鍵在于找到相等關(guān)系，并利用已經(jīng)設(shè)的兩個(gè)未知數(shù)表示相等關(guān)系．9.元元到文具店給學(xué)習(xí)小組的同學(xué)購(gòu)買考試專用的鉛筆和中性筆共13支，其中鉛筆每支3元，中性筆每支2元，如果他只有32元錢，那么他最多能買（）支鉛筆．A.6 B.7 C.8 D.9【答案】A【解析】【分析】設(shè)他最多能買x支鉛筆，則買中性筆支，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)他最多能買x支鉛筆，則買中性筆支，由題意得，，解得：，∴他最多能買6支鉛筆，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，理解題意列不等式是解題的關(guān)鍵．10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)自處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至處，然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度至處，，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，則的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先確定點(diǎn)在第三象限，根據(jù)第三象限各點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的數(shù)據(jù)得出規(guī)律，進(jìn)而得出答案即可.【詳解】解：∵，則在第三象限，由題意，第三象限的點(diǎn)為,,,，∴；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的規(guī)律探究．解題的關(guān)鍵是找到點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的數(shù)字規(guī)律．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.在二元一次方程的解中，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的的值是________．【答案】1【解析】【分析】把代入原方程即可求解的值．【詳解】把代入得：，∴．故答案是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程，熟練掌握二元一次方程的的解的概念是解題的關(guān)鍵．12.不等式解集是________．【答案】##【解析】【分析】移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：，移項(xiàng)得：，合并得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法與步驟是解本題的關(guān)鍵．13.不等式的正整數(shù)解是________．【答案】，，【解析】【分析】將不等式移項(xiàng)、系數(shù)化后，可得到不等式的解集，根據(jù)題目中解的限制條件，可得到答案．【詳解】解：移項(xiàng)，得．系數(shù)化，得．所以，正整數(shù)解為，，．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟和不等式的性質(zhì)是關(guān)鍵．14.如果a，b都是有理數(shù)，且滿足，則的值為_(kāi)_______．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)代數(shù)式相等的特點(diǎn)可得二元一次方程組，再利用加減消元法解方程求得a、b的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，由得：，解得：，把代入①得，，解得：，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組、代數(shù)值求值，熟練掌握代數(shù)式相等時(shí)，對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．15.在平面直角坐標(biāo)系中，線段是由線段平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可知平移的方向和距離，再將點(diǎn)按相同的平移方式即可解答．【詳解】解：線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段CD是把線段AB向右平移了個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移了個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，即．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，得到平移的方向和距離是解答本題的關(guān)鍵．16.一千官兵一千布，一官四尺無(wú)零數(shù)，四兵才得布一尺，請(qǐng)問(wèn)官兵多少數(shù)？這首詩(shī)的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名軍官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，則士兵有_________名．【答案】800【解析】【分析】審題，明確等量關(guān)系：軍官得布+士兵得布=1000，構(gòu)建方程求解．【詳解】設(shè)士兵有x人，由題意，得解得，故答案為：800．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.解下列方程組：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【小問(wèn)1詳解】化簡(jiǎn)，得得：，解得：，把代入①得：，解得：，則方程組的解為；【小問(wèn)2詳解】，得：，解得：，把代入①得：，解得：，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18.解下列不等式：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，解不等式的方法即可求解；（2）去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為，由此即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為，．【小問(wèn)2詳解】解：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，掌握不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵．19.解不等式，并在數(shù)軸上表示其解集．【答案】，圖見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式的方法解答即可．【詳解】解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，解得：，在數(shù)軸上表示其解集如下：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的方法是關(guān)鍵．20.在解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程組中的值，得到的解為，乙看錯(cuò)了方程組中的值，得到的解為．求原方程組的解．【答案】【解析】【分析】甲由于看錯(cuò)了a，得到方程組的解為，那么他的解對(duì)于還是成立的，故將解代入中，求解得到，乙由于看錯(cuò)了，得到方程組的解為，那么他的解對(duì)于還是成立的，故將解代入中，求解得到，即可推得原方程組，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：把代入得，，解得：，把代入得，，解得，所以原方程組為解得．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的解的定義，解二元一次方程組的應(yīng)用．解此類試題的關(guān)鍵是把它們的解代入正確的那個(gè)式子進(jìn)行求解．21.已知點(diǎn)，，．（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出，，三點(diǎn)，并順次連接成三角形；（2）將三角形向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度到三角形的位置，在平面直角坐標(biāo)中畫(huà)出三角形的圖形；（3）求出三角形的面積．【答案】（1）作圖見(jiàn)詳解（2）作圖見(jiàn)詳解（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連線即可求解；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，即可求解；（3）運(yùn)用“割補(bǔ)法”，圖形的面積計(jì)算公式，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示，即為所求圖形，【小問(wèn)2詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，如圖所示，即為所求圖形，【小問(wèn)3詳解】解：如圖所示，將補(bǔ)成梯形，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查格點(diǎn)三角形的變換，掌握平移的性質(zhì)，“割補(bǔ)法”求格點(diǎn)三角形的面積的方法是解題的關(guān)鍵．22.某中學(xué)組織師生到武漢研學(xué)旅行，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，則有30人沒(méi)有座位；若租用60座客車，則可以少租一輛車，且恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為350元，60座客車每日每輛租金為500元．試問(wèn)：（1）參加研學(xué)旅行的師生共多少人，原計(jì)劃租45座客車多少輛？（2）若只租用同一種客車，要使每位師生都有座位，怎樣租車更合算？【答案】（1）參加研學(xué)旅行的師生共300人，原計(jì)劃租45座客車6輛（2）租用45座客車7輛更合算【解析】【分析】（1）設(shè)參加研學(xué)旅行的師生共人，原計(jì)劃租45座客車輛，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）由（1）分兩種方案計(jì)算費(fèi)用即可．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)參加研學(xué)旅行的師生共人，原計(jì)劃租45座客車輛，根據(jù)題意得，解得答：參加研學(xué)旅行的師生共300人，原計(jì)劃租45座客車6輛；小問(wèn)2詳解】若只租用45座客車，則需租用7輛，租金為元若只租用60座客車，則需租用5輛，租金為元所以租用45座客車7輛更合算．【點(diǎn)睛】題目主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，有理數(shù)的乘法應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵．23.某企業(yè)需租用貨車運(yùn)輸一批物資，據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)輸60噸；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)輸135噸．（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸多少噸物資；（2）計(jì)劃用兩種貨車共15輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車一次需費(fèi)用5000元，每輛小貨車一次需費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸這批物資的總費(fèi)用不超過(guò)54000元，則最多可租用大貨車多少輛？此時(shí)的總費(fèi)用是多少元？【答案】（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸15噸和10噸（2）最多可租用大貨車4輛，此時(shí)的總費(fèi)用是53000元【解析】【分析】（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸x噸和y噸，根據(jù)題意列二元一次方程組，進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)可租用大貨車a輛，根據(jù)題意列出關(guān)于a的一元一次不等式，求出a的取值范圍，即可求解．小問(wèn)1詳解】解：設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸x噸和y噸，根據(jù)題意得，解得答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸15噸和10噸．【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)可租用大貨車a輛，根據(jù)題意得：，解得∵a為正整數(shù)，∴a的最大值為4，元，答：最多可租用大貨車4輛，此時(shí)的總費(fèi)用是53000元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意列方程是解題的關(guān)鍵．24.閱讀感悟?qū)τ诜匠探M的問(wèn)題，有時(shí)候要求的結(jié)果不是每個(gè)未知數(shù)的值，而是求關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值．例如，已知實(shí)數(shù)，滿足，求和的值．方法一：解方程組，分別求出，的值，代入代數(shù)式求值；方法二：仔細(xì)觀察兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，通過(guò)適當(dāng)變形整體求代數(shù)式的值．解法如下：，得：；，得：．比較：方法一運(yùn)算量較大，是常規(guī)思路；方法二運(yùn)算較為簡(jiǎn)單，這種解題思路就是通常所說(shuō)的“整體思想”．問(wèn)題解決（1）已知二元一次方程組，求和的值；（2）商場(chǎng)打折促銷甲、乙、丙三種商品，如果李明購(gòu)買甲商品5件、乙商品4件、丙商品2件，共付款元錢，王華購(gòu)買甲商品7件、乙商品5件、丙商品1件，共付款元錢，那么張強(qiáng)購(gòu)甲、乙、丙三種商品各2件需付款多少元？（3）對(duì)于實(shí)數(shù)，，定義新運(yùn)算：，其中，，是常數(shù)，等式右邊是通常的加減法和乘法運(yùn)算．已知