茂名市信宜市2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021－2022學(xué)年廣東省茂名市信宜市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.已知實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，則（）A. B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】直接利用只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，得出兩數(shù)的和為0，進(jìn)而解方程得出答案．【詳解】解：實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，，解得：．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)、互為相反數(shù)、解一元一次方程，正確得出互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0是解題關(guān)鍵．2.以下問題，不適合普查的是（）A.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試B.進(jìn)入地鐵站對(duì)旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢C.調(diào)查本班同學(xué)的身高D.調(diào)查我國民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查的特征：普查結(jié)果準(zhǔn)確,精確度高,但普查工作量大,具有破壞性,費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，即可得出結(jié)論．【詳解】A．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；B．進(jìn)入地鐵站對(duì)旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；C．調(diào)查本班同學(xué)的身高，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；D．調(diào)查我國民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法，工作量大，不適合采用普查，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是調(diào)查方式的選擇，掌握普查的特征是解決此題的關(guān)鍵．3.用一個(gè)平面去截下列幾何體，截得的平面圖形可能是三角形的有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三棱柱、圓錐、圓柱、長方體的形狀特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：用一個(gè)平面截下列幾何體，截面的形狀可能是三角形的是三棱柱、圓錐和長方體．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是截一個(gè)幾何體，關(guān)鍵明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．4.下列不是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.12與 C.與 D.與【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】A、與，所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B、12與0，都是不含字母的單項(xiàng)式，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；C、與，所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、與所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的性質(zhì)，有些字母順序不同，只要確定所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，就是同類項(xiàng)．5.如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點(diǎn)A和B，表示兩個(gè)工廠，要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個(gè)貨站P應(yīng)建在AB與MN的交點(diǎn)處，這種故法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.射線只有一個(gè)端點(diǎn)C.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)D.兩點(diǎn)確定一條直線【答案】A【解析】分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可求出答案．【詳解】解：要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個(gè)貨站P應(yīng)建在AB與MN的交點(diǎn)處，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解兩點(diǎn)之間線段最短．6.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)可得：A.若a＝b，則ac＝bc,故本選項(xiàng)正確；B.若b＝1，則ab＝a故本選項(xiàng)正確；C.若，則a＝b，故本選項(xiàng)正確；D.若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，當(dāng)c＝0時(shí)，則a不一定等于b，故D錯(cuò)誤.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．7.下列計(jì)算正確的是（）A.2m﹣m＝2 B.2m+n＝2mnC.2m3+3m2＝5m5 D.m3n﹣nm3＝0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)分析判斷即可詳解】A.2m﹣m＝m，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.2m與n不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.2m3與3m2不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.m3n﹣nm3＝0，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．8.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，分別作∠AOD，∠BOD的平分線OE，OF．將直線CD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，下列數(shù)據(jù)與∠BOD大小變化無關(guān)的是（）A.∠AOD的度數(shù) B.∠AOC的度數(shù)C.∠EOF的度數(shù) D.∠DOF的度數(shù)【答案】C【解析】【分析】由角平分線性質(zhì)解得，根據(jù)對(duì)角線性質(zhì)、平角性質(zhì)解得，，據(jù)此解題．【詳解】解：OE，OF平分∠AOD，∠BOD都與∠BOD大小變化有關(guān)，只有∠EOF的度數(shù)與∠BOD大小變化無關(guān)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、涉及對(duì)頂角、平角等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9.根據(jù)世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計(jì)，截止10月28日，全球新冠確診病例累計(jì)超過4430萬，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是（）A.4.43×107 B.0.443×108 C.44.3×106 D.4.43×108【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4430萬＝4.43×107，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10.把1、2、、2000這2000個(gè)自然數(shù)任意排列為，，，，使得的和最大，則這個(gè)最大值為（）A.2002000 B.2001999 C.1999999 D.1000000【答案】D【解析】【分析】先把1、2、、20這20個(gè)自然數(shù)任意排列為，，，，得的和最大為100，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解．【詳解】解：先把1、2、、20這20個(gè)自然數(shù)任意排列為，，，，得的和最大，．發(fā)現(xiàn)規(guī)律：把1、2、、2000這2000個(gè)自然數(shù)任意排列為，，，，的和最大為：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是先從20個(gè)自然數(shù)任意排列計(jì)算尋找規(guī)律．二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11.若單項(xiàng)式的系數(shù)是m，次數(shù)是9，則m+n的值為_________．【答案】0．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念可得關(guān)于m、n的方程，解方程即可求出m、n的值，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得：，，解得：，，所以.故答案為：0.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12.在PC機(jī)上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤空間”地百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖是_____【答案】扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】要表示各部分占總體的百分比，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進(jìn)行選擇．【詳解】根據(jù)題意，得:

要反映出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤空間”的百分比，需選用扇形統(tǒng)計(jì)圖．故答案是：扇形統(tǒng)計(jì)圖.【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)．扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；而條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．13.如圖，用“＞”或“＜”填空：（1）在圖①中，_____；（2）在圖②中，_____．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）由角的和差即可比較大??；（2）由圖可知是銳角，是直角，即可求解．【詳解】解：（1），，故答案為：；（2）由圖可知是銳角，是直角，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的大小比較，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用角的大小比較方法．14.已知a2+2a＝5，則2a2+4a﹣5的值為___．【答案】5【解析】【分析】先把已知的等式兩邊同時(shí)乘以2，再整體代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：∵a2+2a＝5，∴2a2+4a＝10，∴2a2+4a﹣5=10-5=5故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，屬于基礎(chǔ)題型，掌握整體代入的數(shù)學(xué)方法是解題的關(guān)鍵.15.一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，與“你”對(duì)面的字為______．【答案】順【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“試”是相對(duì)面，“你”與“順”是相對(duì)面，“考”與“利”是相對(duì)面．故答案為：順．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．16.x的3倍與4的和等于x的5倍與2的差，方程可列為_____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題．17.如圖，圓的周長為4個(gè)單位長，數(shù)軸每個(gè)數(shù)字之間的距離為1個(gè)單位，在圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針方向環(huán)繞在該圓上（如圓周上表示數(shù)字3的點(diǎn)與數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)重合…），則數(shù)軸上表示－2018的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字______的點(diǎn)重合．【答案】3【解析】【分析】此題需要尋找規(guī)律：每4個(gè)數(shù)一組，分別與0、3、2、1重合，因此需要計(jì)算20184，看是第幾組的第幾個(gè)數(shù).【詳解】解：由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán).∵20184=504...2，∴數(shù)軸上表示-2018的點(diǎn)是第505個(gè)循環(huán)組的第2個(gè)數(shù)3重合.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵在于觀察出圖形中的規(guī)律，即每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán).三．解答題（共3小題，滿分18分，每小題6分）18.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19.如圖，從正面、左面、上面觀察此幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀．【答案】見解析．【解析】【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是3列，從左往右正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，2；從左面看到的圖形是2列，從左往右正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1；從上面看到的圖形是3列，從左往右正方形的個(gè)數(shù)依次為2，2，1；由此分別畫出即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)幾何體畫從不同方向看的圖形，熟練掌握不同方向看的圖形的畫法是解題的關(guān)鍵．20.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）首先計(jì)算絕對(duì)值和括號(hào)里面的數(shù)，然后再根據(jù)去絕對(duì)值和去括號(hào)，計(jì)算即可；（2）首先計(jì)算有理數(shù)的平方和絕對(duì)值里面的數(shù)，然后再去絕對(duì)值，最后再根據(jù)有理數(shù)的加減法計(jì)算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法、有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的意義，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握其運(yùn)算法則．四．解答題（共3小題，滿分24分，每小題8分）21.如圖，已知平面上三個(gè)點(diǎn)A，B，C，按要求畫圖．（1）畫射線BC和線段AC；（2）過點(diǎn)C畫射線BC的垂線交直線AB于點(diǎn)D；（3）在直線AB上找點(diǎn)E，使得AE=2AB，請(qǐng)找出所有點(diǎn)E的位置．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)射線和線段的作圖方法作圖即可；（2）根據(jù)垂線作圖方法作圖即可；（3）按照作已知線段的2倍作圖即可．【小問1詳解】射線BC和線段AC如圖所示；【小問2詳解】垂線CD如圖所示；【小問3詳解】E1和E2如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查了射線、線段、垂線、以及作已知線段的2倍線段，熟練掌握作圖方法是本題的關(guān)鍵．22.已知方程和方程的解相同．（1）求m的值；（2）求代數(shù)式的值．【答案】（1）（2）2【解析】【分析】（1）分別解兩個(gè)方程，根據(jù)解相同列出新的方程，求解即可得到m的值；（2）代入m的值求解即可．【小問1詳解】由解得：，由解得：，由題知：，解得：；小問2詳解】當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，解一元一次方程和代數(shù)式求值，列出關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵．23.先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)的值．【答案】，21．【解析】【分析】化簡代數(shù)式，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，根據(jù)絕對(duì)值和乘方的非負(fù)性求得a，b的值，代入求值即可．【詳解】解：(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)=6a2

2ab6a2

-8ab

=∵∴，即∴原式=【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，掌握去括號(hào)及有理數(shù)的混合運(yùn)算法則正確化簡計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．五．解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）24.為了掌握八年級(jí)數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)陌四昙?jí)班級(jí)進(jìn)行預(yù)測，將考試成績分布情況進(jìn)行處理分析，制成如圖表（成績得分均為整數(shù)）：根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：組別成績分組頻數(shù)A47.5～59.52B59.5～71.54C71.5～83.5aD83.5～95.510E95.5～107.5bF107.5～1206（1）頻數(shù)分布表中的a＝，b＝；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝，n＝；（2）已知全區(qū)八年級(jí)共有200個(gè)班（平均每班40人），用這份試卷檢測，108分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為人，72分及以上為及格，預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為人；（3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖．【答案】（1）8、10、10、25；（2）1200人、6800人；（3）補(bǔ)圖見詳解.【解析】【分析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)和頻率結(jié)合頻率=，可求出總數(shù)，繼而可分別得出a、b、m、n的值；（2）先計(jì)算全區(qū)總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀，及格所占百分比，即可解決問題；（3）根據(jù)（1）中a、b的值即可補(bǔ)全圖形．【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2÷5%=40人，∴a=40×20%=8，b=40﹣（2+4+8+10+6）=10，B組所占百分比為4÷40=10%，∴m=10，E組占百分比為10÷40=25%，∴n=25，故答案為a=8，b=10