蕪湖市無為市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)發(fā)展水平檢測七年級數(shù)學(xué)試題卷注意事項：1．你拿到的試卷滿分150分，考試時間120分鐘；2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．請仔細(xì)審題，認(rèn)真作答，祝你考出好成績一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列各式運算正確的是（）A. B.C D.3.若關(guān)于的方程的解是，則的值等于（）A B.7 C. D.14.下列說法正確的是（）A.射線和射線是同一條射線B.兩點之間直線最短C.將一根木條固定在墻上至少需要兩枚釘子，其原理是“兩點確定一條直線”D.線段就是、兩點間的距離5.下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A.與 B.與 C.與 D.與6.一根鐵絲正好圍成一個長方形，一邊長為，另一邊比它長，則長方形的周長為（）A. B. C. D.7.如圖所示，請補充一個正方形，使其折疊后能成為一個封閉的正方體盒子，則有（）種添加方法A.3 B.4C.5 D.68.已知點在直線上，若，，、分別為線段、的中點，則的長為（）A.5cm B.3cm C.5cm或3cm D.5cm或1cm9.在“雙11”來臨前夕，天貓商城舉行促銷活動，店內(nèi)所有商品打折銷售．其中標(biāo)價為130元的書包按8折出售仍可獲利30%，這種書包的進(jìn)價是（）A.65元 B.80元 C.100元 D.104元10.《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設(shè)走路快的人要走步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.在安徽省2021年縣域經(jīng)濟(jì)總量（GDP）20強名單中，無為市以約578億元的經(jīng)濟(jì)總量位居全省第五，其中“578億”用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.如果代數(shù)式的值是2，那么的值等于______．13.如圖，將一副三角板疊在一起，使它們的直角頂點重合于O點，且∠AOB＝155°，則∠COD＝_____．14.由白色小正方形和灰色小正方形組成的圖形如圖所示，（1）第4個圖形中白色小正方形和灰色小正方形的個數(shù)總和等于______；（2）第個圖形中白色小正方形和灰色小正方形的個數(shù)總和等于______（用含的代數(shù)式表示）．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計算：（1）（2）16.解方程：四、（本大題共2個小題，每小題8分，滿分16分）17.先化簡，再求值，已知，其中．18.如圖，直線，相交于點，平分，若，求的度數(shù)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.我國明代數(shù)學(xué)家程大位名著《直接算法統(tǒng)親》里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？“意思是：有100個和尚分100個饅頭，正好分完：如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，試問大、小和尚各幾人？20.利用折紙可以作出角平分線，如圖1折疊，則為的平分線，如圖2、圖3，折疊長方形紙片，，均是折痕，折疊后，點落在點，點落在點，連接．（1）如圖2，若點恰好落在上，且，則______；（2）如圖3，當(dāng)點在的內(nèi)部時，連接，若，，求的度數(shù)．六、（本題滿分12分）21.無為市某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑會員證游泳每次付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元，設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為（為正整數(shù)）（1）根據(jù)題意，方式一的總費用為______元，方式二的總費用為______元．（2）若小明計劃今年夏季游泳總費用為270元，則選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？（3）如果兩種方式總費用一樣多，則他的游泳次數(shù)是多少次？七、（本題滿分12分）22.在小學(xué)我們學(xué)習(xí)過：對于一個整數(shù)，如果它的各個數(shù)位上的數(shù)字和可以被3整除，那么這個數(shù)就一定能夠被3整除（1）請你判斷112233______（填能或不能）被3整除；（2）為什么可以用各數(shù)位上的數(shù)字之和判斷一個數(shù)能不能被3整除呢？小明先選了一個能被3整除的四位數(shù)“1326”試著進(jìn)行推理：∵“”能被3整除，∴當(dāng)“”能被3整除，原數(shù)就能被3整除．現(xiàn)在，設(shè)是四位數(shù)，其個位、十位、百位、千位上的數(shù)字分別是，，，，請你借鑒小明的思路，證明：若“”能被3整除，則能被3整除；（3）定義：一個自然數(shù)按從右往左的第1、3、5、7、…數(shù)位，我們稱為奇位，按從右往左的第2、4、6、8、…數(shù)位，我們稱為偶位，例如：一個四位數(shù)，其個位與百位即奇位，十位與千位為偶位．奇位和就是把所有位于奇位上的數(shù)字相加，偶位和就是把所有位于偶位上的數(shù)字相加．請證明，若的奇位和與偶位和的差能被11整除，則能被11整除．八、（本大題題滿分14分）23.如圖，是線