聊城市東昌府區(qū)聊城頤中外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)生期末自測試題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.的計(jì)算結(jié)果為（）．A.6 B.-6 C.9 D.-9【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2.在數(shù)，0，，，中，正數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)定義、有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則、絕對值性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】=3，屬于正數(shù)；0不屬于正數(shù)；=9，屬于正數(shù)；=9，屬于正數(shù)；=-1，不屬于正數(shù)．故答案為B【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的識別,有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)定義、有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則、絕對值性質(zhì)．3.若與是同類項(xiàng)，則和的是（）A.2 B. C.1 D.0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同即可求解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．4.一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“病”字相對的字是（）A.洗 B.手 C.勤 D.防【答案】A【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，∴在此正方體上與“病”字相對的面上的漢字是“洗”．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進(jìn)行分析及解答問題．5.為了了解某校800名七年級學(xué)生的睡眠時(shí)間，從中抽取了80名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)問題中，下列說法正確的是（）A.800名學(xué)生是總體 B.800是樣品容量C.80名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本 D.80是樣本容量【答案】D【解析】【分析】根據(jù)總體，樣本，樣本容量的概念判斷即可．【詳解】解：總體是某校800名七年級學(xué)生的睡眠時(shí)間，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；80名學(xué)生的睡眠時(shí)間是抽取的一個(gè)樣本，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；樣本容量是80，故D選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體，樣本，樣本容量的概念，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命 B.調(diào)查長江流域的水污染情況C.調(diào)查廣州市初中學(xué)生的視力情況 D.為保證“神七”的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查【答案】D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法選擇即可判斷.【詳解】A.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查B.調(diào)查長江流域的水污染情況，適宜采用抽樣調(diào)查C.調(diào)查廣州市初中學(xué)生的視力情況，適宜采用抽樣調(diào)查D.為保證“神七”的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查，適宜采用全面調(diào)查故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法，解題的關(guān)鍵是熟知抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的特點(diǎn).7.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③一個(gè)整數(shù)不是正的就是負(fù)的；④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類逐項(xiàng)分析，即可解答【詳解】解：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確；②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，還有0，故錯(cuò)誤；③一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的，還有0，故錯(cuò)誤；④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的，正確；正確的有2個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，解決本題的根據(jù)是熟記有理數(shù)的分類.8.下列代數(shù)式用自然語言的表示中錯(cuò)誤的是（）A.表示a，b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍B.表示m與n的2倍的和C.表示a與b的平方的和D.表示a，b兩數(shù)的和與差的乘積【答案】C【解析】【分析】逐項(xiàng)分析代數(shù)式的表達(dá)意義即可判斷．【詳解】解：A、表示a，b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍，故正確，符合題意；B、表示m與n的2倍的和，故正確，符合題意；C、表示a的平方與b的平方的和，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、表示a，b兩數(shù)的和與差的乘積，故正確，符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“差”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．9.若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則k是（）A.1 B.2 C. D.3【答案】D【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程得出關(guān)于k的方程求出答案．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴且，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的系數(shù)與次數(shù)是解題的關(guān)鍵．10.李老師到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是3.5%．若到期后取出得到本息33150元，請問陳老師存入（）元A.35000 B.28072 C.30000 D.33000【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“利息本金利率時(shí)間”（利率和時(shí)間應(yīng)對應(yīng)），代入數(shù)值，計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)存入的本金為元，根據(jù)題意得出：；解得．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，計(jì)算的關(guān)鍵是根據(jù)利息、利率、時(shí)間和本金的關(guān)系，進(jìn)行計(jì)算即可．11.生物工作者為了估計(jì)一片山林中鳥的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉100只鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再從中隨機(jī)捕捉400只，其中有標(biāo)記的鳥有4只．請你幫助工作人員估計(jì)這片山林中鳥的數(shù)量為（）只．A.12000 B.15000 C.10000 D.1000【答案】C【解析】【分析】由題意可知：重新捕獲400只，其中帶標(biāo)記的有4只，可以知道，在樣本中，有標(biāo)記的占到

．而在總體中，有標(biāo)記的共有100只，根據(jù)比例即可解答．【詳解】解：(只)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)思想，統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來估計(jì)總體的信息．12.小明在寫作業(yè)時(shí)不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有（）個(gè)．A.11 B.9 C.10 D.8【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合數(shù)軸，知墨跡蓋住的范圍有兩部分，即大于而小于，大于而小于，寫出其中的整數(shù)即可．【詳解】解：結(jié)合數(shù)軸，得墨跡蓋住的整數(shù)共有，，，，，，，，共個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸以及有理數(shù)，熟練掌握并弄清數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分，只要求填寫最后的結(jié)果）13.把一根木條用釘子固定在墻上，至少需要兩個(gè)釘子，其理由是_____．【答案】兩點(diǎn)確定一條直線【解析】【分析】因?yàn)榻?jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，所以固定一根木條，至少需要2個(gè)釘子．【詳解】解：根據(jù)直線的性質(zhì)，要在墻上固定一根木條，至少需要兩根釘子，理由是：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線是解題關(guān)鍵．14.2022年國慶假期，全國國內(nèi)旅游出游約422000000人次，422000000用科學(xué)記數(shù)法表示_____．【答案】【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．15.已知，求代數(shù)式的值為______．【答案】【解析】【分析】由的值得出的值，再加上7即可得出答案．【詳解】解：，，兩邊同時(shí)乘以，得，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想．16.一家商店某種褲子按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每條褲子獲利10元，則這條褲子的成本是_________．【答案】50元．【解析】【分析】設(shè)這條褲子的成本是x元，提高50%后的價(jià)錢是（1+50%）x元，又以八折優(yōu)惠賣出的價(jià)錢是（1+50%）x×80%，然后再減去成本價(jià)就等于10，所以（1+50%）x×80%減x等于10元，列出方程即可解答．【詳解】設(shè)這條褲子的成本是x元，（1+50%）x×80%-x=101.5×0.8x-x=100.2x=10x=50答：這條褲子的成本是50元．故答案為：50元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析出數(shù)量之間的關(guān)系．17.若、是互為相反數(shù)，的絕對值為，與互為倒數(shù)，則的值是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，絕對值的意義，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，倒數(shù)的性質(zhì)得出，，，代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：∵、是互為相反數(shù)，的絕對值為，與互為倒數(shù)，∴，，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)性質(zhì)，絕對值的意義，倒數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，代數(shù)式求值，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共8小題，共64分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）18.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）括號內(nèi)的部分利用乘法分配律合并計(jì)算，同時(shí)計(jì)算乘方，再算除法；（2）先算乘方和絕對值，再算乘除，最后計(jì)算加減．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．19.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法步驟：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得到答案；（2）根據(jù)一元一次方程的解法步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得到答案．小問1詳解】解：，去括號得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得；【小問2詳解】解：，去分母得，去括號得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1是解決問題的關(guān)鍵．20.先化簡，再求值：（1），其中．（2）已知，求的值．【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）先去括號，然后合并同類項(xiàng)，最后將字母的值代入進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）先去括號，然后合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問1詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式；【小問2詳解】解：；∵，∴，∴，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減與化簡求值，絕對值的非負(fù)性，正確的去括號與合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．21.已知線段的長度為6cm，延長線段到C，使得，D是的中點(diǎn)，求的長．【答案】3cm【解析】【分析】先根據(jù)，得出的長，故可得出的長，再根據(jù)是的中點(diǎn)求出的長，根據(jù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，，是的中點(diǎn)，，．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．22.甲乙兩支隊(duì)伍從公園出發(fā)去體育場參加運(yùn)動會，甲隊(duì)伍以15千米/時(shí)的速度出發(fā)了20分鐘后，乙隊(duì)伍才以35千米/時(shí)的速度按原路追趕，乙隊(duì)伍多少小時(shí)后可以追上甲隊(duì)伍？【答案】【解析】【分析】利用兩隊(duì)的速度結(jié)合行駛的路程不變得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)伍用小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意可得：，解得：．答：乙隊(duì)伍用小時(shí)可以追上甲隊(duì)伍．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．23.某中學(xué)進(jìn)行體育教學(xué)改革，同時(shí)開設(shè)籃球、排球、足球、體操課，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其一，體育老師隨機(jī)抽取本校學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制成尚未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題．（1）學(xué)生的體育選課情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“體操課”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為（）；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校有3000名學(xué)生，請估計(jì)全校學(xué)生中選擇“籃球課”的人數(shù)．【答案】（1）（2）見解析（3）750人【解析】【分析】（1）用乘以“體操課”對應(yīng)的百分比即可；（2）用“體操課”的人數(shù)除以百分比得到總?cè)藬?shù)，再乘以“足球課”的百分比，從而補(bǔ)全圖形；（3）用3000乘以“籃球課”對應(yīng)的百分比即可．【小問1詳解】解：“體操課”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；【小問2詳解】人，人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：【小問3詳解】人，∴估計(jì)全校學(xué)生中選擇“籃球課”的人數(shù)為750人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4.時(shí)代中學(xué)有A、B兩臺復(fù)印機(jī)，用于印刷學(xué)習(xí)資料和考試試卷．學(xué)校舉行期末學(xué)情調(diào)研測試，數(shù)學(xué)試卷如果用復(fù)印機(jī)A、B單獨(dú)復(fù)印，分別需要90分鐘和60分鐘．在測試時(shí)為了保密需要，不能過早提前印刷試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印．（1）兩臺復(fù)印