紅河哈尼族彝族自治州紅河縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

紅河縣2021~2022學(xué)年上學(xué)期中小學(xué)期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1．共三大題，23小題，答題時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫(xiě)在答題卡上一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.的倒數(shù)是（）A.-2 B.2 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念求解即可．【詳解】根據(jù)乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可直接得到-的倒數(shù)為-2．故選：A．2.武漢長(zhǎng)江二橋是世界上第一座弧線(xiàn)形鋼塔斜拉橋，該橋全長(zhǎng)16800m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．3.在，2，0.5，0這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A. B.2 C.0.5 D.0【答案】D【解析】【分析】先求出各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再比較即可．【詳解】解：∵||＝，|2|＝2，|0.5|＝0.5，|0|＝0，∴在，2，0.5，0這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的大小比較，能求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是解此題的關(guān)鍵．4.已知p與q互為相反數(shù)，且p≠0，那么下列關(guān)系式正確的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)：兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0．【詳解】根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)，得p+q=0．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0．5.下列計(jì)算正確的是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，去括號(hào)逐項(xiàng)分析判即可求解．【詳解】A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，整式的加減，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6.如圖，若數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可知，b<-3<0<a<3，在根據(jù)異號(hào)兩數(shù)的四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算比較即可．加法：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的那個(gè)數(shù)的符號(hào)；減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)；乘法（除法）：兩數(shù)相乘（相除），同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．【詳解】A：∵a>b，∴；故A錯(cuò)誤；B：∵a>0，b<0，∴；故B正確；C：∵a>0，b<0，∴ab<0，故C錯(cuò)誤；D：∵a>0，b<0，且，∴；故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸判斷數(shù)的大小，熟練的掌握有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．注：在數(shù)軸上的數(shù)，右邊的始終大于左邊的．7.魯班鎖，民間也稱(chēng)作孔明鎖、八卦鎖，它起源于中國(guó)古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu).下圖是魯班鎖的其中一個(gè)部件，它的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】它的主視圖是：．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．8.如圖所示，，，OD平分，則的度數(shù)是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求解再利用角平分線(xiàn)的定義求解再利用角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：∵，，∵OD平分，∴故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差運(yùn)算，角平分線(xiàn)的定義，求解是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題）9.如果股票指數(shù)上漲30點(diǎn)記作，那么股票指數(shù)下跌20點(diǎn)記作_______．【答案】【解析】【分析】股票漲記作正數(shù)，則跌記作負(fù)數(shù)，據(jù)此即可作答．【詳解】∵股票上漲30點(diǎn)記作正數(shù)，表示為+30，∴股票下跌則記作負(fù)數(shù)，∴股票下跌20點(diǎn)記作-20，故答案為：-20．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)實(shí)際用于意義，屬于基礎(chǔ)題型，理解正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的基礎(chǔ)．10.比較大小：0.5___________．（填“﹥”“=”或“﹤”）【答案】<【解析】【分析】求出絕對(duì)值比較即可．【詳解】解：∵，∴0.5＜，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?1.單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是_______．【答案】①.②.3【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義求解．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是?3π，次數(shù)是3．故答案為：?3π，3．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的知識(shí)，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．12.在月球表面，白天，陽(yáng)光垂直照射的地方溫度高達(dá)+127℃；夜間，溫度可降至-183℃，則月球表面晝夜的溫度差是_________℃．【答案】310【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：白天，陽(yáng)光垂直照射的地方溫度高達(dá)+127℃，夜晚，溫度可降至-183℃，

所以月球表面晝夜的溫差為：127℃-（-183℃）=310℃．

故答案為310．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，溫差=最高氣溫-最低氣溫．13.已知(a＋1)2＋|b－2|＝0，則的值等于____________．【答案】-1【解析】【詳解】解：由平方和絕對(duì)值都具有非負(fù)性可知a+1=0，b-2=0解得a=-1，b=2所以ab+1=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于利用平方和絕對(duì)值的性質(zhì)求出a和b的值．14.定義一種新運(yùn)算：a?b＝b2－ab，如：1?2＝22－1×2＝2，則(－1?2)?3＝________.【答案】-9【解析】【分析】先根據(jù)新定義計(jì)算出﹣1?2=6，然后再根據(jù)新定義計(jì)算6?3即可．【詳解】﹣1?2=22﹣（﹣1）×2=6，6?3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1?2）?3=﹣9．故答案為﹣9．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．三、解答題（本大題共9個(gè)小題）15.計(jì)算：（1）．（2）．【答案】（1）18（2）10【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的而運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的．【小問(wèn)1詳解】解：原式．【小問(wèn)2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的．16.解方程：（1）．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【小問(wèn)1詳解】解：，，解得．【小問(wèn)2詳解】解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，再將，代入原式求值即可．【詳解】原式，當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，掌握整式化簡(jiǎn)的方法、合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解題的關(guān)鍵．18.如圖，N是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，M是線(xiàn)段AN的中點(diǎn)，若，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度？【答案】2【解析】【分析】由于N是AB的中點(diǎn)，所以．由于M是線(xiàn)段AN的中點(diǎn)，所以．【詳解】解：N是AB的中點(diǎn)，M是AN的重點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查知識(shí)點(diǎn)為：線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，即：如果線(xiàn)段上有一點(diǎn)，把線(xiàn)段分成相等的兩條線(xiàn)段，這個(gè)點(diǎn)叫做這條線(xiàn)段的中點(diǎn)．理解線(xiàn)段中點(diǎn)的定義并能熟練運(yùn)用，是解決本題的關(guān)鍵．19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較各數(shù)大?。ㄓ谩癌偂碧?hào)連接），0，，3．【答案】見(jiàn)解析，【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向，單位長(zhǎng)度．畫(huà)出數(shù)軸，并按題意標(biāo)出各數(shù)．在通過(guò)數(shù)軸的性質(zhì)，數(shù)軸右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于數(shù)軸左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．即可得出答案．【詳解】解：各數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示由數(shù)軸可得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查知識(shí)點(diǎn)為：數(shù)軸畫(huà)法、數(shù)字在數(shù)軸上如何表示，數(shù)軸的性質(zhì)．熟練掌握數(shù)軸的畫(huà)法和數(shù)軸的性質(zhì)，是解決此題的關(guān)鍵．20.某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用氣不超過(guò)60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)60立方米，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某用戶(hù)6月份煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么6月份這位用戶(hù)應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？【答案】6月份這位用戶(hù)應(yīng)交煤氣費(fèi)66元【解析】【分析】設(shè)6月份這位用戶(hù)使用煤氣立方米，根據(jù)總價(jià)=均價(jià)×數(shù)量即可得出關(guān)于一元一次方程，解之即可得出值，將其代入中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)6月份這位用戶(hù)使用煤氣立方米，由題意得：，解得，則，答：6月份這位用戶(hù)應(yīng)交煤氣費(fèi)66元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．21.如圖，點(diǎn)A，O，E在同一直線(xiàn)上，，，OD平分．（1）寫(xiě)出圖中所有互補(bǔ)的角并證明．（2）求的度數(shù)．【答案】（1）與，與，與，與，見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義及角平分線(xiàn)的定義可進(jìn)行求解；（2）由題意易得，然后問(wèn)題可求解．【小問(wèn)1詳解】解：圖中所有互補(bǔ)的角有：與，與，與，與．證明：因?yàn)辄c(diǎn)A，O，E在同一直線(xiàn)上，所以，，．因?yàn)镺D平分，所以，所以（等量代換）．【小問(wèn)2詳解】解：因?yàn)椋琌D平分，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題主要考查鄰補(bǔ)角、角平分線(xiàn)的定義及角的和差關(guān)系，熟練掌握鄰補(bǔ)角、角平分線(xiàn)的定義及角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22.某共享單車(chē)廠(chǎng)一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)100輛，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．表格是某周的生產(chǎn)情況．（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄可知本周前三天共生產(chǎn)輛．（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛．（3）該廠(chǎng)實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車(chē)可得50元加工費(fèi)，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)10元；少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是多少？【答案】（1）300（2）7（3）【解析】【分析】（1）用300加上表格中前三天增減數(shù)的和即可得到答案；（2）分別求出產(chǎn)量最多的一天的數(shù)量和產(chǎn)量最少的一天的數(shù)量即可得到答案；（3）先求出一周多生產(chǎn)或少生產(chǎn)的數(shù)量，然后根據(jù)題意求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：輛，∴本周前三天共生產(chǎn)300輛；【小問(wèn)2詳解】解：由表格可知生產(chǎn)最多的一天是周一和周六，生產(chǎn)了300+3=303輛，生產(chǎn)最少的是周五，生產(chǎn)了300-4=296輛，∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)303-296=7輛；【小問(wèn)3詳解】解：，∴一周多生產(chǎn)了2輛，．答：該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是35120元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)加減法的應(yīng)用，有理數(shù)混合計(jì)算的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．23.某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？【答案】（1）購(gòu)進(jìn)甲種商品150件、乙種商品90件；（2）1950元；（3）8.5折【解析】【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品件，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，列式計(jì)算即可求出結(jié)論；（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售，根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品件，根據(jù)題意得：22x+30=6000，解得：x=150，∴=90，答：