數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓知識學(xué)習(xí)有樂趣

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的一種教學(xué)方式，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作的過程體會(huì)數(shù)學(xué)定律、數(shù)學(xué)概念的形成過程，從而提高學(xué)生的實(shí)踐能力，加深學(xué)生的理解，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“平行四邊形的面積”教學(xué)為例，對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開探究。一、課前實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生做好知識預(yù)習(xí)課前實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在課前對新課知識進(jìn)行探究性預(yù)習(xí)，一方面，通過預(yù)習(xí)的過程讓學(xué)生了解課程重難點(diǎn)知識，做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備；另一方面，通過預(yù)習(xí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，在教學(xué)時(shí)，教師可以通過課前預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)單（如表1）指導(dǎo)學(xué)生展開課前預(yù)習(xí)。二、課中實(shí)驗(yàn)，加深學(xué)生知識理解（一）創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，引入“平行四邊形的面積”教師創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境的目的是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，并進(jìn)行一定的學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生明白本課時(shí)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)以及學(xué)習(xí)方法，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在“平行四邊形的面積”的教學(xué)中，教師可以從學(xué)生的預(yù)習(xí)成果出發(fā)，對學(xué)生已學(xué)的知識進(jìn)行回顧，然后根據(jù)學(xué)生日常生活中常見的事物和場景創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，引入課程知識。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧以往所學(xué)知識，鼓勵(lì)學(xué)生提出在預(yù)習(xí)過程中遇到的難點(diǎn)知識，如“平行四邊形和長方形在面積上有怎樣的聯(lián)系？”“長方形面積計(jì)算的方式是否可以應(yīng)用到平行四邊形中？”等。教師根據(jù)學(xué)生提出的疑點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，并鼓勵(lì)學(xué)生通過后期實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)解決上述問題。隨后，教師展示兩張花壇的圖片（見圖1）。教師創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們看這兩幅圖，一幅是學(xué)校教學(xué)樓前面的花壇，是長方形的；另一幅是學(xué)校大門口的花壇，是平行四邊形的。春天到了，現(xiàn)在學(xué)校想在兩個(gè)花壇里種花，請問這兩個(gè)花壇的面積哪個(gè)比較大呢？基于上述情境，教師為學(xué)生明確課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)：如何計(jì)算平行四邊形的面積？（二）開展數(shù)格子實(shí)驗(yàn)，求解“平行四邊形的面積”數(shù)格子是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何面積常用的方法，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生對一個(gè)單位面積的認(rèn)識，然后通過數(shù)數(shù)的方式計(jì)算圖形中一共包括多少個(gè)格子，即得到面積大小。在“平行四邊形的面積”教學(xué)中，為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)優(yōu)勢，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)格子實(shí)驗(yàn)求解“平行四邊形的面積”。首先，教師展示平行四邊形和長方形，如圖2。緊接著，基于上述圖示，教師為學(xué)生布置如下實(shí)驗(yàn)任務(wù)。任務(wù)1：用數(shù)格子的方法在方格紙上數(shù)一數(shù)，寫一寫，（一個(gè)方格代表1cm2，不滿一格的都按半格算）再比較一下，平行四邊形的面積是（

）cm2，長方形的面積是（

）cm2。任務(wù)2：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，猜想長方形和平行四邊形之間存在怎樣的聯(lián)系，它們的面積之間存在怎樣的聯(lián)系，并填寫表2。隨后，教師指導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作，完成上述任務(wù)。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和長方形的每排有6格，有這樣的4排。平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，這兩個(gè)圖形的面積也相等。教師過渡：既然兩個(gè)圖形面積相等，那么在計(jì)算過程中，我們是否可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形再求出面積呢？請同學(xué)們回顧長方形的面積計(jì)算過程，猜想怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。（三）開展割補(bǔ)實(shí)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想割補(bǔ)實(shí)驗(yàn)是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化思想的有效途徑，通過幾何圖形的割補(bǔ)過程可以將一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為另一個(gè)圖形，從而引導(dǎo)學(xué)生理解其幾何運(yùn)算的規(guī)律。在“平行四邊形的面積”的教學(xué)中，平行四邊形和長方形之間的轉(zhuǎn)化正好滿足割補(bǔ)實(shí)驗(yàn)的條件，因此，教師可以運(yùn)用割補(bǔ)法引導(dǎo)學(xué)生推理平行四邊形的面積計(jì)算公式。首先，教師提出驅(qū)動(dòng)性問題：“怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？”并組織學(xué)生小組展開交流討論。在學(xué)生小組討論結(jié)束后，教師鼓勵(lì)各個(gè)小組提出自己的想法。小組1：我們可以將平行四邊形分割成一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形，再將兩個(gè)三角形組合成一個(gè)長方形，這樣計(jì)算兩個(gè)長方形的面積就可以了。小組2：分割后的兩個(gè)長方形的寬是一樣的，所以可以組合成一個(gè)長方形。小組3：平行四邊形通過割補(bǔ)，最終可以成為一個(gè)長方形。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生對自己割補(bǔ)后的圖形展開研究，并邀請一組學(xué)生上臺演示自己的割補(bǔ)過程。學(xué)生上臺演示：用剪刀將平行四邊形沿高剪開，把剪出的一半向左（右）平移后拼成一個(gè)長方形。緊接著，教師啟發(fā)學(xué)生思考：觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？生：長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，因此平行四邊形的面積=底×高。師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以怎么表示呢？生：S=ah。三、實(shí)驗(yàn)延伸，強(qiáng)化學(xué)生知識應(yīng)用在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，借助學(xué)生所學(xué)知識，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂延伸，一方面，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念的理解；另一方面提醒學(xué)生注意該部分知識的易錯(cuò)點(diǎn)和難點(diǎn)，以此促進(jìn)學(xué)生全面掌握所學(xué)知識。在教學(xué)“平行四邊形的面積”的時(shí)候，教師可以為學(xué)生展示一些實(shí)際應(yīng)用型的題目，對課堂實(shí)驗(yàn)進(jìn)行延伸，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)平行四邊形面積的計(jì)算在實(shí)際中的應(yīng)用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。實(shí)驗(yàn)延伸1：已知一平行四邊形的操場面積是150m2，底是15m，高是8+bm，求b的值。實(shí)驗(yàn)延伸2：愛動(dòng)手的小華用像右圖兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的周長是（

）cm，面積是（

）cm2?；谏鲜鰧?shí)驗(yàn)延伸類題目，教師指導(dǎo)學(xué)生分小組展開解答，并在解答過程中體會(huì)平行四邊形面積的多種應(yīng)用。在學(xué)生討論結(jié)束后，教師可以鼓勵(lì)小組上臺演示自己的解答過程。小組1：已知面積是150m2，底是15m，那么可以繪制平行四邊形。由平行四邊形的面積計(jì)算公式可以得出15×（8+b）=150，求得b=2。小組2：兩個(gè)直角三角形拼成的平行四邊形有以下兩種：第一種拼成的平行四邊形相鄰的兩條邊的長度分別為12cm、13cm，則用（12+13）×2即可求出這個(gè)平行四邊形的周長；第二種拼成的平行四邊形相鄰的兩條邊的長度分別為5cm、13cm，則用（5+13）×2即可求出這個(gè)平行四邊形的周長。第一種拼成的平行四邊形的底為12cm，高為5cm，根據(jù)平行四邊形的面積公式，則用12×5即可求出平行四邊形的面積；第二種拼成的平行四邊形的底為5cm，高為12cm，則用5×12，即可求出平行四邊形的面積?？梢妰蓚€(gè)三角形無論如何拼接，面積不變。在小組匯報(bào)完成后，教師進(jìn)行延伸小結(jié)：由長方形通過割補(bǔ)法得到了平行四邊形，因此，在計(jì)算面積類題目的時(shí)候，我們需要找到平行四邊形對應(yīng)的底和高，然后借助公式S=ah得出面積。四、習(xí)題鞏固，提高學(xué)生運(yùn)算能力在數(shù)學(xué)課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，為了鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，教師還可以為學(xué)生布置習(xí)題任務(wù)?！A(chǔ)型習(xí)題一個(gè)正方形的周長是36cm，把它割補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形，那么這個(gè)平行四邊形的面積是（

）A.162cm2

B.81cm2

C.100cm2▲提高型習(xí)題▲拓展型習(xí)題1.如圖中平行四邊形的周長為60cm，其中一條底邊18cm，一條高10cm，求另一條高是多少？[10][18][？]2.如圖：在公園里有一塊平行四邊形的草坪，一條平行四邊形的小路穿過草坪（單位：m），種1m2的草需要9.8元，那么種這塊草坪需要多少錢？[45.5][2.5][30]上述分層習(xí)題不僅可以鞏固學(xué)生在課堂實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)的知識，還