高考物理總復(fù)習(xí)第十二章電磁感應(yīng)課件練習(xí)題

第1講電磁感應(yīng)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)探究影響感應(yīng)電流方向的因素楞次定律高考總復(fù)習(xí)2025考點(diǎn)一電磁感應(yīng)現(xiàn)象的理解和判斷強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分一、磁通量1.概念:在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,與磁場(chǎng)方向

的平面,其面積S與B的乘積叫作穿過(guò)這個(gè)面積的磁通量。

2.公式:Φ=BS,單位符號(hào)是Wb。

適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng),S為垂直于磁場(chǎng)的有效面積3.物理意義:相當(dāng)于穿過(guò)某一面積的

的條數(shù)。

4.標(biāo)矢性:磁通量是

,但有正負(fù)。

5.磁通量的變化量:ΔΦ=Φ2-Φ1=B2S2-B1S1。

計(jì)算磁通量的變化量時(shí),需要規(guī)定磁通量的正方向垂直磁感線標(biāo)量二、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1.定義:當(dāng)穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的

發(fā)生變化時(shí),閉合導(dǎo)體回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生,這種利用磁場(chǎng)產(chǎn)生電流的現(xiàn)象叫作電磁感應(yīng)。

2.感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件:(1)閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)內(nèi)做

的運(yùn)動(dòng);(2)穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化。

3.實(shí)質(zhì):產(chǎn)生

,如果電路閉合,則有感應(yīng)電流。如果電路不閉合,則只有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而無(wú)感應(yīng)電流。

磁通量切割磁感線感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)×√√研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破一、磁通量變化的三種情況1.磁感應(yīng)強(qiáng)度變化引起磁通量變化,即ΔΦ=ΔB·S;2.線圈有效面積變化(回路面積變化或回路平面與磁場(chǎng)夾角變化)引起磁通量變化,即ΔΦ=B·ΔS;3.磁感應(yīng)強(qiáng)度和有效面積同時(shí)變化,即ΔΦ=Φ2-Φ1。二、常見(jiàn)的產(chǎn)生感應(yīng)電流的三種情況

考向一

磁通量及其變化量典題1(2023廣東東莞模擬)如圖所示,線圈平面與水平方向夾角θ=60°,線圈平面面積為S,共有n匝,空間存在區(qū)域無(wú)限大的磁場(chǎng),磁感線豎直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,設(shè)此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為正,下列說(shuō)法正確的是(

)A.通過(guò)線圈的磁通量為

nBSB.若線圈以cd為軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)60°,通過(guò)線圈的磁通量為BSC.若線圈以cd為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30°,通過(guò)線圈的磁通量為BSD.若線圈以cd為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)120°,通過(guò)線圈磁通量的變化量為

BSB解析

通過(guò)線圈的磁通量為Φ=BScos

θ=BS,A錯(cuò)誤:若線圈以cd為軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)60°,線圈平面與磁場(chǎng)垂直,所以通過(guò)線圈的磁通量為Φ1=BS,B正確;若線圈以cd為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30°,線圈平面與磁場(chǎng)平行,通過(guò)線圈的磁通量為Φ2=0,C錯(cuò)誤;若線圈以cd為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)120°,線圈平面與磁場(chǎng)垂直,通過(guò)線圈的磁通量為Φ'=-BS,所以通過(guò)線圈磁通量的變化量為ΔΦ=Φ'-Φ=-BS-BS=-BS,D錯(cuò)誤。考向二

感應(yīng)電流有無(wú)的判斷典題2(2024廣東湛江模擬)下列關(guān)于甲、乙、丙、丁四幅圖的說(shuō)法,正確的是(

)A.圖甲中,當(dāng)兩導(dǎo)體棒以相同的速度在導(dǎo)軌上勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí),導(dǎo)體棒中能產(chǎn)生感應(yīng)電流B.圖乙中,當(dāng)導(dǎo)體棒ab在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),導(dǎo)體棒中能產(chǎn)生感應(yīng)電流C.圖丙中,當(dāng)閉合圓環(huán)導(dǎo)體(水平放置)某一直徑正上方的直導(dǎo)線中通有電流時(shí),閉合圓環(huán)導(dǎo)體中能產(chǎn)生感應(yīng)電流D.圖丁中,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí),不閉合的導(dǎo)體環(huán)中能產(chǎn)生感應(yīng)電流B解析

圖甲中,當(dāng)兩導(dǎo)體棒以相同的速度在導(dǎo)軌上勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí),兩導(dǎo)體棒所構(gòu)成回路的面積固定不變,而回路所在磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度也不變,則回路中的磁通量不變,因此不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,A錯(cuò)誤;圖乙中,當(dāng)導(dǎo)體棒ab在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),導(dǎo)體棒切割磁感線,從而產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),B正確;圖丙中,當(dāng)閉合圓環(huán)導(dǎo)體(水平放置)某一直徑正上方的直導(dǎo)線中通有電流時(shí),通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)在以通電導(dǎo)線的投影為對(duì)稱軸的閉合圓環(huán)導(dǎo)體前后面中,磁場(chǎng)方向相反,則閉合圓環(huán)導(dǎo)體的磁通量為零,因此不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,C錯(cuò)誤;圖丁中,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí),電路中的電阻增大,電流減小,從而使電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)發(fā)生變化,使不閉合的導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),但因?yàn)閷?dǎo)體環(huán)不閉合,沒(méi)有形成完整的回路,因此不閉合的導(dǎo)體環(huán)中不能產(chǎn)生感應(yīng)電流,D錯(cuò)誤。指點(diǎn)迷津判斷感應(yīng)電流有無(wú)的方法

考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn):探究影響感應(yīng)電流方向的因素強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分以下面四種情況為例,將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄在表格中。

線圈內(nèi)磁通量增加時(shí)的情況(表1)圖號(hào)磁場(chǎng)方向感應(yīng)電流的方向(俯視)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向甲磁場(chǎng)方向向

,磁通量

時(shí)針

向

乙磁場(chǎng)方向向

,磁通量

時(shí)針

向

下增加逆上上增加順下線圈內(nèi)磁通量減少時(shí)的情況(表2)圖號(hào)磁場(chǎng)方向感應(yīng)電流的方向(俯視)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向丙磁場(chǎng)方向向

,磁通量

時(shí)針

向

丁磁場(chǎng)方向向

,磁通量

時(shí)針

向

下減少順下上減少逆上研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破典題3(2023山東淄博開(kāi)學(xué)考試)某小組利用甲、乙所示的裝置探究影響感應(yīng)電流方向的因素。(1)閉合圖甲電路中的開(kāi)關(guān),觀察電流表指針的偏轉(zhuǎn)方向,本次操作的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖?/p>

。

甲找到流過(guò)電流表的電流方向與指針偏轉(zhuǎn)方向的關(guān)系

(2)如圖乙所示,把磁體的某一個(gè)磁極向線圈中插入或從線圈中抽出時(shí),記錄磁極運(yùn)動(dòng)的四種情況中感應(yīng)電流的方向,如圖丙所示,可知感應(yīng)電流的方向與

有關(guān)。

乙丙原磁場(chǎng)方向、磁通量的變化情況

(3)為了建立感應(yīng)電流的方向與磁通量變化的聯(lián)系,需要引入

來(lái)轉(zhuǎn)換研究角度。

(4)下列說(shuō)法正確的是

。

A.實(shí)驗(yàn)中需要觀察磁體插入的快慢與電流表指針偏轉(zhuǎn)角度大小的關(guān)系B.感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化是能量守恒定律的必然結(jié)果C.本實(shí)驗(yàn)采用了歸納推理的科學(xué)方法D.本實(shí)驗(yàn)采用了演繹推理的科學(xué)方法感應(yīng)電流的磁場(chǎng)

BC解析

(1)閉合圖甲電路中的開(kāi)關(guān),觀察電流表指針的偏轉(zhuǎn)方向,本次操作的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖钦业搅鬟^(guò)電流表的電流方向與指針偏轉(zhuǎn)方向的關(guān)系。(2)圖丙中做了兩組對(duì)照實(shí)驗(yàn),分別是:以不同磁極插入和以不同磁極抽出。發(fā)現(xiàn)以不同磁極插入時(shí)電流方向不同,以不同磁極抽出時(shí)電流方向也不同,插入時(shí)線圈中磁通量增加,抽出時(shí)線圈中磁通量減小,因此可知感應(yīng)電流的方向與原磁場(chǎng)方向及磁通量的變化情況有關(guān)。(3)感應(yīng)電流的方向與磁通量的變化不易建立起直接的聯(lián)系,而我們知道磁體周圍存在磁場(chǎng),感應(yīng)電流也會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng),因此為了建立感應(yīng)電流的方向與磁通量變化的聯(lián)系,需要引入感應(yīng)電流的磁場(chǎng)來(lái)轉(zhuǎn)換研究角度。(4)該實(shí)驗(yàn)探究的是影響感應(yīng)電流方向的因素,而不是磁體插入的快慢與電流表指針偏轉(zhuǎn)角度大小的關(guān)系,A錯(cuò)誤;感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化是能量守恒定律的必然結(jié)果,B正確;本實(shí)驗(yàn)通過(guò)對(duì)照實(shí)驗(yàn)組所得到的結(jié)果進(jìn)行了歸納與推理,因此采用了歸納推理的科學(xué)方法,C正確,D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)三感應(yīng)電流方向的判斷強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分阻礙磁通量動(dòng)方向運(yùn)切割√××提示

若圖中鋁環(huán)是沒(méi)有閉合的,磁體靠近或遠(yuǎn)離鋁環(huán)時(shí)鋁環(huán)始終保持靜止?fàn)顟B(tài);因?yàn)殇X環(huán)中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,不受磁體的作用力。研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破考向一

楞次定律的理解和應(yīng)用1.楞次定律中“阻礙”的含義2.用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向

典題4

現(xiàn)代科技的許多領(lǐng)域都需要研究新型材料。研究人員發(fā)現(xiàn)一種具有獨(dú)特屬性的新型合金能夠?qū)?nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能。具體而言,只要略微提高溫度,這種合金就會(huì)變成強(qiáng)磁性合金,從而使環(huán)繞它的線圈中產(chǎn)生電流,其簡(jiǎn)化模型如圖所示。A為圓柱形合金材料,B為金屬線圈,套在圓柱形合金材料上,線圈的半徑大于合金材料的半徑?，F(xiàn)對(duì)A進(jìn)行加熱,下列說(shuō)法正確的是(

)A.穿過(guò)線圈B的磁通量減小B.線圈B一定有收縮的趨勢(shì)C.線圈B中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻止了線圈B內(nèi)磁通量的增加D.若從右向左看線圈B中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏?則A右端是強(qiáng)磁性合金的N極D解析

對(duì)A進(jìn)行加熱,其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大,A內(nèi)部磁場(chǎng)與外部磁場(chǎng)方向相反,線圈B的總磁通量與A內(nèi)部磁場(chǎng)方向相同,穿過(guò)線圈B的磁通量增大,由楞次定律可知,線圈B一定有擴(kuò)張的趨勢(shì),A、B錯(cuò)誤;根據(jù)楞次定律可知,線圈B中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙了線圈B內(nèi)磁通量的增加,而非阻止,C錯(cuò)誤;根據(jù)右手螺旋定則和楞次定律可知,若從右向左看線圈B中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏?則A中原磁場(chǎng)方向向右,A內(nèi)部磁場(chǎng)大于外部磁場(chǎng),因此磁場(chǎng)方向要看內(nèi)部,即A右端是強(qiáng)磁性合金的N極,D正確?？枷蚨?/p>

應(yīng)用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向該方法適用于切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流。判斷時(shí)注意掌心、拇指、四指的方向:(1)掌心——磁感線垂直穿入;(2)拇指——指向?qū)w運(yùn)動(dòng)的方向;(3)四指——指向感應(yīng)電流的方向。典題5

閉合電路中的一部分導(dǎo)體ab在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情境如圖所示,導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b的是(

)A解析

導(dǎo)體ab順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),運(yùn)用右手定則,磁感線穿過(guò)手心,拇指指向?qū)wab運(yùn)動(dòng)方向,則導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b,A正確;導(dǎo)體ab向紙外運(yùn)動(dòng),運(yùn)用右手定則,磁感線穿過(guò)手心,拇指指向紙外,則知導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a,B錯(cuò)誤;線框向右運(yùn)動(dòng),穿過(guò)回路的磁通量減小,由楞次定律知,回路中感應(yīng)電流方向由b→a→d→c,則導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a,C錯(cuò)誤;導(dǎo)體ab沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng),由右手定則判斷知導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a,D錯(cuò)誤。考向三

楞次定律推論的應(yīng)用楞次定律中“阻礙”的含義可以推廣為:感應(yīng)電流的效果總是阻礙引起感應(yīng)電流的原因。列表說(shuō)明如下:內(nèi)容例證阻礙原磁通量變化——“增反減同”

磁體靠近,B感與B原反向,兩者相斥

磁體遠(yuǎn)離,B感與B原同向,兩者相吸阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)——“來(lái)拒去留”內(nèi)容例證使回路面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)——“增縮減擴(kuò)”

P、Q是光滑固定導(dǎo)軌,a、b是可動(dòng)金屬棒,磁體下移,面積應(yīng)減小,a、b靠近

B減小,線圈擴(kuò)張內(nèi)容例證阻礙原電流的變化——“增反減同”

閉合開(kāi)關(guān)S,B燈先亮典題6(2023河北保定模擬)如圖所示,在O點(diǎn)用細(xì)繩懸掛一個(gè)金屬圓環(huán),將條形磁體(N極在前)沿軸線方向從左側(cè)靠近圓環(huán),下列說(shuō)法正確的是(

)A.自左向右看圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向是順時(shí)針?lè)较駼.圓環(huán)將向左運(yùn)動(dòng)C.圓環(huán)有收縮的趨勢(shì)D.若圓環(huán)不閉合(有缺口)也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流C解析

條形磁體(N極在前)沿軸線方向從左側(cè)靠近圓環(huán),穿過(guò)圓環(huán)的磁通量向右增加,根據(jù)楞次定律可知,感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向左,所以根據(jù)右手螺旋定則,可知圓環(huán)中電流的方向自左向右看為逆時(shí)針?lè)较?A錯(cuò)誤;根據(jù)“來(lái)拒去留”可知,圓環(huán)將向右運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;根據(jù)“增縮減擴(kuò)”可知,圓環(huán)將有收縮的趨勢(shì),C正確;若圓環(huán)不閉合(有缺口)不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,D錯(cuò)誤。考向四

“三定則、一定律”的綜合應(yīng)用1.“三定則、一定律”的比較定則或定律適用的現(xiàn)象因果關(guān)系安培定則電流的磁效應(yīng)——電流、運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)因電生磁左手定則(1)安培力——磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力;(2)洛倫茲力——磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力因電受力右手定則導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象因動(dòng)生電楞次定律閉合回路磁通量變化產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象因磁生電2.相互聯(lián)系(1)應(yīng)用楞次定律時(shí),一般要用到安培定則。(2)研究感應(yīng)電流受到的安培力,一般先用右手定則確定感應(yīng)電流的方向,再用左手定則確定安培力的方向,有時(shí)也可以直接應(yīng)用楞次定律的推論確定。典題7(多選)如圖所示,水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒PQ、MN,MN的左邊有一閉合電路,當(dāng)PQ在外力的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí),MN向右運(yùn)動(dòng),則PQ所做的運(yùn)動(dòng)可能是(

)A.向右加速運(yùn)動(dòng)

B.向左加速運(yùn)動(dòng)C.向右減速運(yùn)動(dòng)

D.向左減速運(yùn)動(dòng)BC方法技巧

左、右手定則巧區(qū)分(1)區(qū)分左手定則和右手定則的根本是抓住“因果關(guān)系”:“因電而動(dòng)”——用左手定則,“因動(dòng)生電”——用右手定則。(2)左手定則和右手定則在使用時(shí)很容易混淆,為了便于記憶,可把兩個(gè)定則簡(jiǎn)單地總結(jié)為通電受力,“力”的最后一筆“丿”向左,用左手定則;運(yùn)動(dòng)生電,“電”的最后一筆“乚”向右,用右手定則。第2講法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用高考總復(fù)習(xí)2025考點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1.概念:在

中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。

2.產(chǎn)生條件:穿過(guò)回路的

發(fā)生改變,與電路是否閉合

。

在電源內(nèi)部由負(fù)極指向正極3.方向判斷:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用

或_________________

判斷。

電磁感應(yīng)現(xiàn)象磁通量無(wú)關(guān)楞次定律右手定則二、法拉第電磁感應(yīng)定律1.內(nèi)容:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟穿過(guò)這一電路的

成正比。

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與匝數(shù)有關(guān)2.公式:,其中n為線圈匝數(shù)。3.感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系:遵守閉合電路的

定律,即I=

。

磁通量的變化率歐姆三、導(dǎo)體切割磁感線的情形v是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度

切割方式電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式說(shuō)明平動(dòng)切割E=BLv①導(dǎo)體棒與磁場(chǎng)方向垂直②速度v與磁場(chǎng)垂直③磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)切割(以一端為軸)E=

√××√閱讀并思考人教版選擇性必修第二冊(cè)第30頁(yè)“做一做”,完成下面高考題:(多選)(2023全國(guó)甲卷)一有機(jī)玻璃管豎直放在水平地面上,管上有漆包線繞成的線圈,線圈的兩端與電流傳感器相連,線圈在玻璃管上部的5匝均勻分布,下部的3匝也均勻分布,下部相鄰兩匝間的距離大于上部相鄰兩匝間的距離,如圖甲所示?，F(xiàn)讓一個(gè)很小的強(qiáng)磁體在玻璃管內(nèi)沿軸線從上端口由靜止下落,電流傳感器測(cè)得線圈中電流I隨時(shí)間t的變化如圖乙所示。則()A.小磁體在玻璃管內(nèi)下降速度越來(lái)越快B.下落過(guò)程中,小磁體的N極、S極上下顛倒了8次C.下落過(guò)程中,小磁體受到的電磁阻力始終保持不變D.與上部相比,小磁體通過(guò)線圈下部的過(guò)程中,磁通量變化率的最大值更大AD解析

由題圖乙可得,感應(yīng)電流的峰值越來(lái)越大,說(shuō)明感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越來(lái)越大,小磁體在玻璃管內(nèi)下降的速度越來(lái)越快,選項(xiàng)A正確;下落過(guò)程中,小磁體在接近、遠(yuǎn)離線圈的時(shí)候,電流的方向不斷變化,并不是小磁體的N極、S極上下顛倒,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;感應(yīng)電流的峰值越來(lái)越大,小磁體受到的電磁阻力不斷變化,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;與線圈上部相比,小磁體通過(guò)線圈下部的過(guò)程中,感應(yīng)電流的峰值更大,說(shuō)明磁通量變化率的最大值更大,選項(xiàng)D正確。研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破考向一

法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用1.對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解(1)公式E=n求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);如果磁通量均勻變化,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為恒定值,瞬時(shí)值等于平均值。(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由線圈的匝數(shù)和穿過(guò)線圈的磁通量的變化率

共同決定,而與磁通量Φ的大小、磁通量變化量ΔΦ的大小沒(méi)有必然聯(lián)系。(3)磁通量的變化率

對(duì)應(yīng)Φ-t圖像上某點(diǎn)切線的斜率。2.法拉第電磁感應(yīng)定律的三種變形表達(dá)式

典題1(2023湖北襄陽(yáng)模擬)將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈,其中大圓面積為S1,小圓面積為S2,不規(guī)則形狀的面積為S3,垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=B0+kt,B0和k均為大于零的常量。則線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為(

)A.k(S3-S2) B.k(S3+S1-S2)C.k(S3-S1-S2) D.k(S3+S2-S1)B解析

按線圈繞向可以將線圈分成兩部分,不規(guī)則部分和大圓部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)疊加,大小為E1=(S3+S1)=k(S3+S1),小圓部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與不規(guī)則部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相反,大小為E2=S2=kS2,則線圈產(chǎn)生的總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=E1-E2=k(S3+S1-S2),故選B。指點(diǎn)迷津可類比線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的規(guī)律,用安培定則判斷產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是相互疊加還是相互削弱。典題2(2024七省適應(yīng)性測(cè)試江西物理)柔性可穿戴設(shè)備導(dǎo)電復(fù)合材料電阻率的測(cè)量需要使用一種非接觸式傳感器。如圖甲所示,傳感器探頭線圈置于被測(cè)材料上方,給線圈通如圖乙所示的正弦式交變電流,圖甲傳感器電路中所示電流方向?yàn)殡娏髡较?。?/p>

時(shí)間內(nèi)關(guān)于渦流的大小和方向(俯視),下列說(shuō)法正確的是(

)A.不斷增大,逆時(shí)針B.不斷增大,順時(shí)針C.不斷減小,逆時(shí)針D.不斷減小,順時(shí)針D考向二

導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算1.E=Blv的特性(1)正交性:本公式要求磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng),而且B、l、v三者互相垂直。(2)有效性:公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度。如圖所示,導(dǎo)體棒的有效長(zhǎng)度為ab間的距離。(3)相對(duì)性:E=Blv中的速度v是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度,若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng),應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系。2.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況若長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則(1)以中點(diǎn)為軸時(shí),E=0(不同兩段的電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和)。典題3(多選)半徑為a、右端開(kāi)小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體直桿,單位長(zhǎng)度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置,整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),桿始終與圓環(huán)保持良好接觸,從桿經(jīng)過(guò)圓環(huán)中心O開(kāi)始,桿的位置由θ確定,如圖所示。則(

)AC典題4(2024海南海口開(kāi)學(xué)考試)如圖所示,直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向平行于ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長(zhǎng)度為l,下列判斷正確的是(

)A.Ua>Uc,金屬框中無(wú)電流B.Ub>Uc,金屬框中電流方向?yàn)閍→b→c→aC.Ubc=-Bl2ω,金屬框中無(wú)電流D.Uac=Bl2ω,金屬框中電流方向?yàn)閍→c→b→aC解析

當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),穿過(guò)金屬框abc的磁通量始終為零,所以金屬框abc中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生,B、D錯(cuò)誤;對(duì)于邊ac來(lái)說(shuō),其在切割磁感線,故邊ac會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),根據(jù)右手定則可知,其c點(diǎn)的電勢(shì)大于a點(diǎn)的電勢(shì),即Ua<Uc,A錯(cuò)誤;對(duì)于邊bc來(lái)說(shuō),其在切割磁感線,故邊bc會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),根據(jù)右手定則可知,其c點(diǎn)的電勢(shì)大于b點(diǎn)的電勢(shì),故Ubc是負(fù)值,而邊bc切割磁感線為旋轉(zhuǎn)切割,根據(jù)公式有

C正確?？键c(diǎn)二自感和渦流電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分一、自感現(xiàn)象1.概念:由于導(dǎo)體本身的

變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感。

2.自感電動(dòng)勢(shì)(1)定義:在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫作

。

(2)表達(dá)式:E=

。

3.自感系數(shù)L相關(guān)因素:與線圈的

、形狀、

以及是否有鐵芯等有關(guān)。

二、渦流當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí),在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生

,這種電流看起來(lái)像水中的漩渦,所以叫渦流。

電流自感電動(dòng)勢(shì)大小匝數(shù)感應(yīng)電流三、電磁阻尼當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力,安培力總是

導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。

四、電磁驅(qū)動(dòng)如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng),在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生

使導(dǎo)體受到安培力而運(yùn)動(dòng)起來(lái)。

阻礙感應(yīng)電流×√×√研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破1.自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。(2)通過(guò)線圈中的電流不能發(fā)生突變,只能緩慢變化。(3)電流穩(wěn)定時(shí),自感線圈相當(dāng)于普通導(dǎo)體。(4)線圈的自感系數(shù)越大,自感現(xiàn)象越明顯,自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過(guò)程的進(jìn)行,但它不能使過(guò)程停止,更不能使過(guò)程反向。2.自感中“閃亮”與“不閃亮”問(wèn)題

比較項(xiàng)與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電路圖通電時(shí)電流逐漸增大,燈泡逐漸變亮電流突然增大,然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定斷電時(shí)電流逐漸減小,燈泡逐漸變暗,電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2:①若I2≤I1,燈泡逐漸變暗;②若I2>I1,燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情況下燈泡中電流方向均改變3.電磁阻尼與電磁驅(qū)動(dòng)兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象,都遵循楞次定律,都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。考向一

自感典題5(2023天津南開(kāi)模擬)教材中演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖如圖甲、乙所示,L1和L2為電感線圈。實(shí)驗(yàn)時(shí),斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1瞬間,燈A1突然閃亮,隨后逐漸變暗;閉合開(kāi)關(guān)S2,燈A2逐漸變亮,而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮,最終燈A2與燈A3的亮度相同。下列說(shuō)法正確的是(

)A.圖甲中,燈A1與L1的直流電阻值相同B.圖甲中,閉合開(kāi)關(guān)S1,電路穩(wěn)定后,通過(guò)燈A1的電流大于通過(guò)L1的電流C.圖乙中,變阻器R與L2的直流電阻值相同D.圖乙中,閉合開(kāi)關(guān)S2瞬間,通過(guò)L2的電流與通過(guò)變阻器R的電流相等C解析

斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1瞬間,燈A1突然閃亮,隨后逐漸變暗,說(shuō)明閉合開(kāi)關(guān)S1后,待電路穩(wěn)定時(shí),通過(guò)L1的電流大于通過(guò)燈A1的電流,且燈A1與L1是并聯(lián)關(guān)系,電壓相等,所以燈A1的阻值比L1的大,A、B錯(cuò)誤;閉合開(kāi)關(guān)S2,燈A2逐漸變亮,而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮,最終燈A2與燈A3的亮度相同,兩燈電阻相同,所以變阻器R與L2的電阻值相同,C正確;閉合開(kāi)關(guān)S2瞬間,L2對(duì)電流有阻礙作用,所以通過(guò)L2的電流與通過(guò)變阻器R的電流不相等,D錯(cuò)誤?？枷蚨?/p>

渦流典題6(多選)工業(yè)上探測(cè)物件表面層內(nèi)部是否存在缺陷的渦流探傷技術(shù)的原理圖如圖甲所示。其原理是用通電線圈使物件內(nèi)產(chǎn)生渦電流,借助探測(cè)線圈測(cè)定渦電流的改變,從而獲得物件內(nèi)部是否斷裂及斷裂位置的信息。一個(gè)由帶鐵芯的線圈L、開(kāi)關(guān)S和電源連接起來(lái)的跳環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙所示,將一個(gè)套環(huán)置于線圈L上且使鐵芯穿過(guò)其中,閉合開(kāi)關(guān)S的瞬間,套環(huán)將立刻跳起。對(duì)以上兩個(gè)實(shí)例的理解正確的是(

)A.渦流探傷技術(shù)運(yùn)用了電流的熱效應(yīng),跳環(huán)實(shí)驗(yàn)演示了自感現(xiàn)象B.能被探測(cè)的物件和實(shí)驗(yàn)所用的套環(huán)必須是導(dǎo)電材料C.渦流探傷時(shí)接的是交變電流,跳環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置中接的是直流電D.以上兩個(gè)實(shí)例中的線圈所連接的電源也可以都是恒壓直流電源答案

BC

解析

渦流探傷技術(shù)的原理是用通電線圈使物件內(nèi)產(chǎn)生渦流,借助探測(cè)線圈測(cè)定渦流的改變;跳環(huán)實(shí)驗(yàn)中線圈接在直流電源上,閉合開(kāi)關(guān)的瞬間,穿過(guò)套環(huán)的磁通量改變,套環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流,會(huì)跳起,演示了楞次定律,A錯(cuò)誤;無(wú)論是渦流探傷技術(shù),還是演示楞次定律,都需要產(chǎn)生感應(yīng)電流,而感應(yīng)電流的產(chǎn)生需在導(dǎo)電材料內(nèi),B正確;渦流探傷時(shí),是探測(cè)器中通過(guò)交變電流,產(chǎn)生變化的磁場(chǎng),當(dāng)金屬處于該磁場(chǎng)中時(shí),該金屬中會(huì)感應(yīng)出渦流;演示楞次定律的實(shí)驗(yàn)中,線圈接在直流電源上,C正確,D錯(cuò)誤?？枷蛉?/p>

電磁阻尼

電磁驅(qū)動(dòng)典題7(2024湖北聯(lián)考期中)2023年10月26日11時(shí)14分,搭載神舟十七號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十七運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,飛船入軌后,將按照預(yù)定程序與空間站組合體進(jìn)行自主快速交會(huì)對(duì)接,航天器對(duì)接時(shí)存在一定的相對(duì)速度,由于航天器的質(zhì)量大,對(duì)接時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)能比較大,為了減少對(duì)接過(guò)程中產(chǎn)生的震動(dòng)和撞擊,對(duì)接機(jī)構(gòu)內(nèi)部采用了電磁阻尼器消耗對(duì)接能量。某電磁阻尼器的簡(jiǎn)化原理圖如圖所示,當(dāng)質(zhì)量塊上下移動(dòng)時(shí)會(huì)帶動(dòng)磁心一起運(yùn)動(dòng),磁心下方為N極,下列說(shuō)法正確的是(

)A.當(dāng)質(zhì)量塊帶動(dòng)磁心下移時(shí),線圈有擴(kuò)張趨勢(shì)B.當(dāng)質(zhì)量塊帶動(dòng)磁心下移時(shí),通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流向上C.整個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)的是電能向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)換D.減小線圈匝數(shù),阻尼效果增強(qiáng)B解析

當(dāng)質(zhì)量塊帶動(dòng)磁心下移時(shí),線圈磁通量增大,根據(jù)“增縮減擴(kuò)”,線圈有收縮趨勢(shì),A錯(cuò)誤;根據(jù)楞次定律,線圈中磁場(chǎng)方向向下,磁通量增大,則通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流向上,B正確;整個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)的是動(dòng)能向電能轉(zhuǎn)換,C錯(cuò)誤;減小線圈匝數(shù),產(chǎn)生的感應(yīng)電流減小,阻尼效果減弱,D錯(cuò)誤。第3講專題提升電磁感應(yīng)中的電路和圖像問(wèn)題高考總復(fù)習(xí)2025專題概述:本專題包括電磁感應(yīng)中的電路和圖像兩個(gè)問(wèn)題,解答電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題的關(guān)鍵是分清內(nèi)、外電路,畫出等效電路圖逐步分析;電磁感應(yīng)問(wèn)題中常常與多種圖像相聯(lián)系,解答時(shí)需理解圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,明確圖像中的關(guān)鍵信息,例如斜率、面積、交點(diǎn)、截距等的含義,然后結(jié)合題目條件形成解答思路。題型一電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題一、電磁感應(yīng)中的內(nèi)電路和外電路1.切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源。2.該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻,其余部分是外電阻。二、電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖

三、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問(wèn)題的處理方法

考向一

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的電路問(wèn)題典題1(2023北京卷)如圖所示,光滑水平面上的正方形導(dǎo)線框,以某一初速度進(jìn)入豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)并最終完全穿出。線框的邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)寬度。下列說(shuō)法正確的是(

)A.線框進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较駼.線框出磁場(chǎng)的過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C.線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱相等D.線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量相等D解析

線框進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程中,由楞次定律知電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?A錯(cuò)誤;線框出磁場(chǎng)的過(guò)程中,根據(jù)E=BLv、

,由左手定則可知線框受到的安培力向左,則v減小,線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;由能量守恒定律得線框產(chǎn)生的焦耳熱與克服安培力做的功大小相等,線框進(jìn)和出磁場(chǎng)的過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)的距離相同、受到的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同、本身的阻值相同、速度一直減小,安培力一直減小,故線框進(jìn)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱比出磁場(chǎng)產(chǎn)生的焦耳熱多,C錯(cuò)誤;線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量

,由于線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中線框的位移均為L(zhǎng),則線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量相等,D正確?？枷蚨?/p>

感生電動(dòng)勢(shì)的電路問(wèn)題典題2(2022全國(guó)甲卷)三個(gè)用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性閉合線框,正方形線框的邊長(zhǎng)與圓線框的直徑相等,圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長(zhǎng)相等,如圖所示。把它們放入磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化的同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框所在平面均與磁場(chǎng)方向垂直,正方形、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電流的大小分別為I1、I2和I3。則(

)A.I1<I3<I2 B.I1>I3>I2C.I1=I2>I3 D.I1=I2=I3C考向三

電磁感應(yīng)中的電荷量和焦耳熱的計(jì)算典題3(2024湖南名校聯(lián)考)如圖所示,正方形線框abcd放在光滑的絕緣水平面上,OO'為正方形線框的對(duì)稱軸,在OO'的左側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)使正方形線框在磁場(chǎng)中以兩種不同的方式運(yùn)動(dòng),第一種方式使正方形線框以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng),直到ab邊剛好與OO'重合;第二種方式使正方形線框繞OO'軸以恒定的角速度由圖中位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)90°,ab邊的線速度恒為v。則下列說(shuō)法不正確的是(

)A.兩種方式線框中的感應(yīng)電流方向均沿adcbaB.兩種方式流過(guò)線框某一橫截面的電荷量之比為1∶1C.兩種方式線框中產(chǎn)生的焦耳熱之比為2∶πD.兩種方式線框中產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)之比為π∶2C指點(diǎn)迷津電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的誤區(qū)分析(1)不能正確分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流的方向。因產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路為電源部分,故該部分電路中的電流應(yīng)為電源內(nèi)部的電流,而外電路中的電流方向仍是從高電勢(shì)到低電勢(shì)。(2)應(yīng)用歐姆定律分析求解電路時(shí),沒(méi)有注意等效電源的內(nèi)阻對(duì)電路的影響。(3)對(duì)連接在電路中電表的讀數(shù)不能正確進(jìn)行分析,特別是并聯(lián)在等效電源兩端的電壓表,其示數(shù)應(yīng)該是路端電壓,而不是等效電源的電動(dòng)勢(shì)。題型二電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題分析電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題的思路與方法

圖像類型(1)各量隨時(shí)間變化的圖像:如B-t圖像、φ-t圖像、E-t圖像、I-t圖像、F-t圖像等(2)各量隨位移變化的圖像:如E-x圖像、I-x圖像等問(wèn)題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫出相應(yīng)的圖像(畫圖像)(2)由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過(guò)程,求解相應(yīng)的問(wèn)題(用圖像)常用方法排除法定性地分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的變化趨勢(shì)(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化),特別是分析物理量的正負(fù),以排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)函數(shù)法根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系,然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像進(jìn)行分析和判斷考向一

由已知的電磁感應(yīng)過(guò)程選擇有關(guān)圖像典題4(2023江蘇南通三模)如圖所示,兩光滑平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平固定放置,導(dǎo)軌間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩根相同的質(zhì)量為m的金屬棒ab、cd垂直放置在導(dǎo)軌上,處于靜止?fàn)顟B(tài)。t=0時(shí)刻,對(duì)金屬棒cd施加水平向右的恒力F,金屬棒始終與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。兩金屬棒的速度vab、vcd和加速度aab、acd隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是(

)C解析

金屬棒cd在恒力F作用下由靜止開(kāi)始加速,此時(shí)金屬棒ab、cd的加速度分別為aab=0、acd=,之后回路中出現(xiàn)感應(yīng)電流,金屬棒cd受到的安培力與恒力F反向,金屬棒cd的加速度減小,金屬棒ab在安培力作用下開(kāi)始加速,金屬棒cd與金屬棒ab的速度差逐漸增大,回路中的電動(dòng)勢(shì)逐漸增大,安培力

(vcd-vab)逐漸增大,金屬棒cd加速度減小,金屬棒ab加速度增大,當(dāng)acd=aab時(shí),(vcd-vab)不再變化,回路中的電流不再變化,安培力不變,兩金屬棒加速度不變,但是兩金屬棒的速度仍在增大,故C符合題意,A、B、D不符合題意。考向二

由已知的圖像分析電磁感應(yīng)過(guò)程典題5(多選)如圖甲所示,水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置,間距為L(zhǎng)=1.0m,一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R=0.5Ω的電阻連接;導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m=0.5kg的金屬桿,金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì),勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下。用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上,使桿運(yùn)動(dòng),當(dāng)改變拉力的大小時(shí),金屬桿相對(duì)應(yīng)穩(wěn)定時(shí)的速度v也會(huì)變化,已知v和F的關(guān)系如圖乙所示。(重力加速度g取10m/s2)則(

)A.金屬桿受到的拉力與速度成正比B.該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.25TC.圖線在橫軸的截距表示金屬桿與導(dǎo)軌間的阻力大小D.導(dǎo)軌與金屬桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4CD考向三

由某種圖像分析判斷其他圖像典題6(多選)如圖所示,平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)(不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng))。從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí),4s末bc邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)。在此過(guò)程中,導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I,ab邊所受安培力的大小為Fab,二者與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是(

)BC方法技巧

解答電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題的基本步驟(1)明確圖像的種類,即是B-t圖像還是Φ-t圖像,或者E-t圖像、I-t圖像等;(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程;(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(4)結(jié)合安培力公式、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)行數(shù)學(xué)分析,如分析斜率的變化、截距等;(6)畫出圖像、判斷選擇圖像、解答有關(guān)問(wèn)題。第4講專題提升電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題高考總復(fù)習(xí)2025專題概述:電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題涉及電學(xué)對(duì)象和力學(xué)對(duì)象,一般的思路是“先電后力”,即先分析由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源,確定電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r,畫等效電路圖分析電路關(guān)系,然后選取研究對(duì)象(桿或線圈)進(jìn)行受力分析,最后結(jié)合動(dòng)力學(xué)規(guī)律解決問(wèn)題;對(duì)于能量問(wèn)題和動(dòng)量問(wèn)題,在明確內(nèi)外電路的基礎(chǔ)上,注意能量的來(lái)源和去向,結(jié)合功能關(guān)系和動(dòng)量關(guān)系分析。題型一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題一、電學(xué)對(duì)象與力學(xué)對(duì)象的轉(zhuǎn)換及關(guān)系

二、分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本步驟解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般思路是“先電后力”,具體思路如下:考向一

水平面上的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題典題1(2022重慶卷)如圖甲所示,光滑的平行導(dǎo)電軌道水平固定在桌面上,軌道間連接一可變電阻,導(dǎo)體桿與軌道垂直并接觸良好(不計(jì)桿和軌道的電阻),整個(gè)裝置處在垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩次運(yùn)動(dòng)中拉力大小與速率的關(guān)系如圖乙所示。其中,第一次對(duì)應(yīng)直線①,初始拉力大小為F0,改變電阻阻值和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小后,第二次對(duì)應(yīng)直線②,初始拉力大小為2F0,兩直線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3F0。若第一次和第二次運(yùn)動(dòng)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為k、電阻的阻值之比為m、桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)相同位移的時(shí)間之比為n,則k、m、n可能為(

)甲乙答案

C

考向二

豎直面上的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題典題2(多選)(2021全國(guó)甲卷)由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈,兩線圈的質(zhì)量相等,但所用導(dǎo)線的橫截面積不同,甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開(kāi)始下落,一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)的上邊界水平,如圖所示。不計(jì)空氣阻力,已知下落過(guò)程中線圈始終平行于紙面,上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前,可能出現(xiàn)的是(

)A.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)B.甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)C.甲加速運(yùn)動(dòng),乙減速運(yùn)動(dòng)D.甲減速運(yùn)動(dòng),乙加速運(yùn)動(dòng)AB考向三

斜面上的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題典題3(2024七省適應(yīng)性測(cè)試貴州物理)如圖甲所示,足夠長(zhǎng)的固定光滑平行金屬導(dǎo)軌CD、EF相距為L(zhǎng),兩導(dǎo)軌及其所構(gòu)成的平面均與水平面成θ角。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在C、E兩點(diǎn)通過(guò)導(dǎo)線和單刀雙擲開(kāi)關(guān)K接有一匝數(shù)為n、面積為S的固定水平圓形線圈M,在線圈M區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度B'隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻,開(kāi)關(guān)K接1,此時(shí)將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab水平放置在導(dǎo)軌頂端,導(dǎo)體棒ab恰好靜止不動(dòng)。t=t1時(shí)刻,開(kāi)關(guān)K改接2,導(dǎo)體棒ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒ab始終與兩導(dǎo)軌接觸良好且保持水平,其接入電路的電阻為R,電路中其余電阻不計(jì)。忽略空氣阻力,重力加速度大小為g。求:(1)t=時(shí)刻,通過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流大小和方向;(2)t=t1時(shí)刻,線圈M所在區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;(3)導(dǎo)體棒ab在導(dǎo)軌上所能達(dá)到的最大速度的大小。(3)當(dāng)K接2時(shí),對(duì)導(dǎo)體棒ab受力分析,由牛頓第二定律得mgsin

θ-BI2L=ma題型二電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化

二、求解焦耳熱Q的三種方法

三、能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的分析程序:先電后力再能量

考向一

安培力做功的計(jì)算典題4(2024山東青州模擬)如圖所示,傾角θ=37°、間距l(xiāng)=0.1m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌底端接有阻值R=0.1Ω的電阻,質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置,與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.45。建立原點(diǎn)位于底端、方向沿導(dǎo)軌向上的坐標(biāo)軸x。在0.2m≤x≤0.8m區(qū)間有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從t=0時(shí)刻起,金屬棒ab在沿x軸正方向的外力F作用下,從x=0處由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng),其速度v與位移x滿足v=kx(可導(dǎo)出a=kv),k=5s-1。當(dāng)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)至x1=0.2m處時(shí),電阻R消耗的電功率P=0.12W,運(yùn)動(dòng)至x2=0.8m處時(shí)撤去外力F,此后金屬棒ab將繼續(xù)運(yùn)動(dòng),最終返回至x=0處。金屬棒ab始終保持與導(dǎo)軌垂直,不計(jì)其他電阻,求:(提示:可以用F-x圖像下的“面積”代表力F做的功,sin37°=0.6,g取10m/s2)(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(2)外力F隨位移x變化的關(guān)系式;(3)在金屬棒ab整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。(2)在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)間0≤x<0.2

m內(nèi),有a=5

s-1×v=25

s-2×xF=25

s-2×xm+μmgcos

θ+mgsin

θ=(0.96+2.5x)

N在有磁場(chǎng)區(qū)間0.2

m≤x≤0.8

m內(nèi),有考向二

電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化典題5(多選)(2023山東菏澤一模)如圖所示,形狀相同的平行金屬導(dǎo)軌CN、DQ放置在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,間距為L(zhǎng),與水平面相切于M、P,右端接一阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒從曲面上高h(yuǎn)處?kù)o止釋放,到達(dá)曲面底端PM時(shí)速度為v0;金屬棒釋放的位置到PM的水平距離為d,金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,金屬棒最終會(huì)停在導(dǎo)軌上,重力加速度g取10m/s2。(

)A.金屬棒從靜止釋放到運(yùn)動(dòng)到曲面底端PM的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量B.從靜止釋放運(yùn)動(dòng)到PM的過(guò)程中,摩擦力、支持力、安培力對(duì)金屬棒的總沖量在數(shù)值上一定大于重力的沖量C.若金屬棒從曲面底端PM到最終停止在導(dǎo)軌上,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為ΔQ,則金屬棒停止的位置距曲面底端PM的位移為D.在金屬棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為答案

ABC

第5講專題提升電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問(wèn)題高考總復(fù)習(xí)2025專題概述:在電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題中,若以等長(zhǎng)雙桿(光滑)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)作為命題背景,由于回路中為同一電流,兩桿所受安培力等大反向,系統(tǒng)合力為零,則可應(yīng)用動(dòng)量守恒定律方便快速地求出桿的速度。另外,也可把雙桿問(wèn)題當(dāng)成碰撞問(wèn)題的變形拓展,可以對(duì)系統(tǒng)同時(shí)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。若雙桿不等長(zhǎng),由于安培力大小不等,系統(tǒng)合力不為零,則系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,但涉及速度、位移、時(shí)間、電荷量等物理量可選用動(dòng)量定理求解。題型一動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用考向一

動(dòng)量定理在單桿模型中的應(yīng)用典題1

如圖甲所示,兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd被固定在水平面上,導(dǎo)軌間距L=0.6m,兩導(dǎo)軌的左端用導(dǎo)線連接電阻R=10Ω,質(zhì)量m=1kg、電阻r=2Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌靜止在ef處并鎖定;導(dǎo)軌及導(dǎo)線電阻均不計(jì)。整個(gè)裝置處在豎直向下的磁場(chǎng)中,lbe=0.2m,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示。0.2s后金屬棒解除鎖定并同時(shí)給金屬棒水平向右的初速度v0=6m/s,求:甲(1)0.1~0.2s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量;(2)從t=0.2s后的整個(gè)過(guò)程中通過(guò)R的電荷量。答案

(1)2.5×10-3J

(2)10.0C(2)0.2

s后,金屬棒以水平向右的初速度v0=6

m/s做減速直線運(yùn)動(dòng)到靜止,金屬棒只受安培力作用,由動(dòng)量定理可得-BIL·Δt=0-mv0考向二

動(dòng)量定理在雙桿模型中的應(yīng)用典題2(2023湖南卷)如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬直導(dǎo)軌平行放置,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),兩導(dǎo)軌及其所構(gòu)成的平面均與水平面成θ角,整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。現(xiàn)將質(zhì)量均為m的金屬棒a、b垂直導(dǎo)軌放置,每根金屬棒接入導(dǎo)軌之間的電阻均為R。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好,金屬棒始終未滑出導(dǎo)軌,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),重力加速度為g。(1)先保持棒b靜止,將棒a由靜止釋放,求棒a勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v0。(2)在(1)問(wèn)中,當(dāng)棒a勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),再將棒b由靜止釋放,求釋放瞬間棒b的加速度大小a0。(3)在(2)問(wèn)中,從棒b釋放瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)時(shí)間t0,兩棒恰好達(dá)到相同的速度v,求速度v的大小,以及時(shí)間t0內(nèi)棒a相對(duì)于棒b運(yùn)動(dòng)的距離Δx。解析

(1)a與b構(gòu)成閉合導(dǎo)體回路,b靜止,a切割磁感線,a相當(dāng)于電源。a勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),對(duì)a有E=BLv0(2)釋放b棒瞬間,b所受的安培力沿軌道向下,且大小為BIL=mgsin

θ對(duì)b受力分析得mgsin

θ+BIL=ma0解得a0=2gsin

θ。(3)b棒釋放之后,對(duì)a、b組成的系統(tǒng),由動(dòng)量定理得2mgt0sin

θ=2mv-mv0易錯(cuò)提醒本題中雙桿在斜面上運(yùn)動(dòng),除系統(tǒng)內(nèi)安培力外合外力不為零,雙桿不滿足動(dòng)量守恒定律,應(yīng)用動(dòng)量定理綜合其他的力學(xué)規(guī)律處理問(wèn)題。題型二動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用在相互平行的水平軌道間的兩導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí),由于這兩根導(dǎo)體棒所受的安培力等大反向,若不受其他外力,兩導(dǎo)體棒的總動(dòng)量守恒,解決此類問(wèn)題往往要應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律?？枷蛞?/p>

動(dòng)量守恒定律在等長(zhǎng)雙桿模型中的應(yīng)用典題3

兩足夠長(zhǎng)且不計(jì)電阻的光滑金屬軌道如圖甲所示放置,間距為d=1m,在左端弧形軌道部分高h(yuǎn)=1.25m處放置一金屬桿a,弧形軌道與平直軌道的連接處光滑無(wú)摩擦,在平直軌道右端放置另一金屬桿b,桿a、b的電阻分別為Ra=2Ω、Rb=5Ω,在平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T。現(xiàn)桿b以初速度大小v0=5m/s開(kāi)始向左滑動(dòng),同時(shí)由靜止釋放桿a,桿a由靜止滑到水平軌道的過(guò)程中,通過(guò)桿b的平均電流為0.3A;從桿a下滑到水平軌道時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),桿a、b運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示(以桿a運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?,其中ma=2kg,mb=1kg,g取10m/s2,求:(1)桿a在弧形軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(2)桿a在水平軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)其截面的電荷量;(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿b產(chǎn)生的熱量。解析

(1)設(shè)桿a由靜止滑至弧形軌道與平直軌道連接處時(shí)桿b的速度大小為vb0,對(duì)桿b運(yùn)用動(dòng)量定理有Bd·Δt=mb(v0-vb0),其中vb0=2

m/s代入數(shù)據(jù)解得t=5

s。考向二

動(dòng)量守恒定律在不等長(zhǎng)雙桿模型中的應(yīng)用典題4(多選)(2023遼寧卷)如圖所示,兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上,左、右兩側(cè)導(dǎo)軌間距分別為d和2d,處于豎直向上的磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B。已知導(dǎo)體棒MN的電阻為R、長(zhǎng)度為d,導(dǎo)體棒PQ的電阻為2R、長(zhǎng)度為2d,PQ的質(zhì)量是MN的2倍。初始時(shí)刻兩棒靜止,兩棒中點(diǎn)之間連接一壓縮量為L(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣彈簧。釋放彈簧,兩棒在各自磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)直至停止,彈簧始終在彈性限度內(nèi)。整個(gè)過(guò)程中兩棒保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是(

)答案

AC

解析

彈簧伸展的過(guò)程中,MN向左運(yùn)動(dòng),PQ向右運(yùn)動(dòng),由右手定則可知,回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏?選項(xiàng)A正確;設(shè)某時(shí)刻回路中的電流為I,MN受到的安培力F1=2BId,方向向右,PQ受到的安培力F2=BI·2d,方向向左,兩導(dǎo)體棒組成的系統(tǒng)所受到的合外力為0,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,當(dāng)PQ的速率為v時(shí),設(shè)MN的速率為v',則有2mv-mv'=0,解得v'=2v,回路內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)E=B·2dv+2Bd·2v=題型三力學(xué)三大觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用一、光滑水平軌道上的單桿模型

注:若光滑導(dǎo)軌傾斜放置,要考慮導(dǎo)體桿受到重力沿導(dǎo)軌斜面向下的分力作用,分析方法與表格中受外力F時(shí)的情況類似,這里就不再贅述。二、光滑水平軌道上光滑等長(zhǎng)雙桿模型

示意圖

(不受外力)

(初速度為0)力學(xué)觀點(diǎn)導(dǎo)體桿1受安培力的作用做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體桿2受安培力的作用做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),最后兩桿以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)開(kāi)始兩桿做變加速運(yùn)動(dòng),穩(wěn)定后兩桿以相同的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)量觀點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)量守恒(對(duì)其中一桿可用動(dòng)量定理)系統(tǒng)動(dòng)量不守恒(對(duì)其中一桿可用動(dòng)量定理)能量觀點(diǎn)桿1動(dòng)能的減少量=桿2動(dòng)能的增加量+熱量外力做的功=桿1的動(dòng)能+桿2的動(dòng)能+熱量注:第一種模型中,若兩桿長(zhǎng)度不同或所在的勻強(qiáng)磁場(chǎng)不同,最終兩桿仍以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),且滿足B1L1v1=B2L2v2?？枷蛞?/p>

單桿問(wèn)題典題5(2024山東日照一模)光滑平行金屬導(dǎo)軌由左側(cè)弧形軌道與右側(cè)水平軌道平滑連接而成,導(dǎo)軌間距均為L(zhǎng),如圖所示。左側(cè)軌道上端連接有阻值為R的電阻。水平軌道間有連續(xù)相鄰、寬均為d的區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,區(qū)域邊界與水平導(dǎo)軌垂直。Ⅰ、Ⅲ區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B;Ⅱ區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B。金屬棒從左側(cè)軌道上某處由靜止釋放,金屬棒最終停在Ⅲ區(qū)域右邊界上,金屬棒的質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電阻為R。不計(jì)金屬導(dǎo)軌電阻,金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,重力加速度為g,則金屬棒(

)A.穿過(guò)區(qū)域Ⅰ的過(guò)程,通過(guò)R的電荷量為B.剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時(shí)受到的安培力大小為C.穿過(guò)區(qū)域Ⅰ與Ⅱ的過(guò)程,R上產(chǎn)生的熱量之比為11∶25D.穿過(guò)區(qū)域Ⅰ與Ⅲ的過(guò)程,克服安培力做功之比為11∶1答案

D

考向二

雙桿問(wèn)題典題6(2023全國(guó)甲卷)如圖所示,水平桌面上固定一光滑U形金屬導(dǎo)軌,其平行部分的間距為l,導(dǎo)軌的最右端與桌面右邊緣對(duì)齊,導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向?yàn)樨Q直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電阻為R、長(zhǎng)度也為l的金屬棒P靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌上質(zhì)量為3m的絕緣棒Q位于P的左側(cè),以大小為v0的速度向P運(yùn)動(dòng)并與P發(fā)生彈性碰撞,碰撞時(shí)間極短。碰撞一次后,P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌,并落在地面上同一地點(diǎn)。P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí),兩端與導(dǎo)軌接觸良好,P與Q始終平行,不計(jì)空氣阻力。求:(1)金屬棒P滑出導(dǎo)軌時(shí)的速度大小;(2)金屬棒P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量;(3)與P碰撞后,絕緣棒Q在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解析

(1)設(shè)Q、P碰撞后瞬間的速度分別是v1、v2,規(guī)定向右為正方向絕緣棒Q與金屬棒P發(fā)生彈性碰撞由動(dòng)量守恒定律得3mv0=3mv1+mv2由機(jī)械能守恒定律得第6講專題提升電磁感應(yīng)中的含電容器問(wèn)題模型高考總復(fù)習(xí)2025專題概述:電磁感應(yīng)現(xiàn)象中含有電容器的問(wèn)題往往綜合性比較強(qiáng),既可以分析動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,也可以分析動(dòng)量、能量問(wèn)題。解答時(shí)首先要看清楚電容器是否帶電;其次要弄清楚電磁感應(yīng)過(guò)程電容器是充電還是放電,從而判斷電路中電流的方向,進(jìn)一步分析安培力方向;最后結(jié)合相應(yīng)規(guī)律求解具體問(wèn)題。題型一只含有電容器的電磁感應(yīng)問(wèn)題一、有初速度無(wú)外力如圖所示,對(duì)于這種情況,可以采用直觀的動(dòng)力學(xué)分析ma=BiL接著對(duì)等式兩側(cè)求和,這是一個(gè)經(jīng)典方法∑maΔt=∑BLiΔt注意到加速度的積分即為速度變化量,電流的積分即為通過(guò)的電荷量mΔv=BLΔq初始電荷量為0,則BLv末=U末;q末=CU末二、有外力無(wú)初速度如圖所示,軌道水平光滑,單桿ab質(zhì)量為m,電阻不計(jì),兩平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),拉力F恒定,Δt時(shí)間內(nèi)流入電容器的電荷量Δq=CΔU=CBLΔv,電流以恒定的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)。典題1

如圖所示,間距為L(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平固定,導(dǎo)軌平面處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)軌左端連接有電容為C的平行板電容器,質(zhì)量為m、電阻不可忽略的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。(1)請(qǐng)畫出電容器所帶電荷量Q與其兩極板間電壓U之間的關(guān)系圖線,并求出電容器所儲(chǔ)存的電能E與極板間電壓U及電容C的關(guān)系式;(2)某時(shí)刻給導(dǎo)體棒一平行于導(dǎo)軌的水平初速度v0,則最終導(dǎo)體棒的速度為多大?(2)當(dāng)導(dǎo)體棒獲得向右的初速度v0時(shí),切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)給電容器充電,設(shè)充電電流為I,則導(dǎo)體棒所受安培力大小為FA=BIL,方向水平向左在安培力作用下導(dǎo)體棒速度逐漸減小,動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)亦隨之減小,而電容器則隨著電荷量的增加極板間的電壓逐漸增大。當(dāng)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)等于電容器兩極板間的電壓時(shí),電容器不再充電,導(dǎo)體棒隨即勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)此時(shí)導(dǎo)體棒的速度為v,故有U=E=BLv對(duì)導(dǎo)體棒運(yùn)用動(dòng)量定理,可得m(v0-v)=IFA典題2

如圖所示,傾角α=30°的斜面上有兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌L1、L2,其間距d=0.5m,底端接有電容C=2000μF的電容器。質(zhì)量m=20g的導(dǎo)體棒可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng),導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。整個(gè)空間存在著垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T?，F(xiàn)用一沿導(dǎo)軌方向向上的恒力F1=0.54N作用于導(dǎo)體棒,使導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)t時(shí)間后到達(dá)B處,速度v=5m/s。此時(shí),突然將拉力方向變?yōu)檠貙?dǎo)軌向下,大小變?yōu)镕2,又經(jīng)2t時(shí)間后導(dǎo)體棒返回到初始位置A處,整個(gè)過(guò)程電容器未被擊穿。求:(1)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到B處時(shí),電容器C上的電荷量;(2)t的大小;(3)F的大小。答案

(1)1×10-2C

(2)0.25s(3)0.45N

解析

(1)當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到B處時(shí),電容器兩端電壓為U=Bdv=5

V此時(shí)電容器的電荷量q=CU=1×10-2

C。(3)若導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到P處后返回,從B到P做沿導(dǎo)軌向上的減速運(yùn)動(dòng),電容器C放電,根據(jù)牛頓第二定律可得F2+mgsin

α-BId=ma2從P到A做沿導(dǎo)軌向下的加速運(yùn)動(dòng),電容器C充電,根據(jù)牛頓第二定律可得F2+mgsin

α-BId=ma3題型二同時(shí)含有電容器和電阻的電磁感應(yīng)問(wèn)題考向一

感生電動(dòng)勢(shì)類型典題3(多選)(2024河北唐山模擬)如圖所示,水平放置的兩平行金屬板與圓形圓線圈相連,兩極板間距離為d,圓形線圈半徑為r,電阻為R1,外接電阻為R2,其他部分的電阻忽略不計(jì)。在圓形線圈中有垂直紙面向里的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小,有一個(gè)帶電液滴能夠在極板之間靜止,已知液滴質(zhì)量為m、電荷量為q。則下列說(shuō)法正確的是(

)A.液滴帶正電

C.保持開(kāi)關(guān)閉合,向上移動(dòng)下極板時(shí),粒子將向下運(yùn)動(dòng)D.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,粒子將向下運(yùn)動(dòng)AB解析

穿過(guò)線圈的磁通量垂直紙面向里減小,由楞次定律可知,平行板電容器的下極板電勢(shì)高,上極板電勢(shì)低,板間存在向上的電場(chǎng),液滴受到豎直向下的重力和靜電力而靜止,因此液滴受到的靜電力方向向上,靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同,液滴帶正電,A正確;對(duì)液滴,由平衡條件得mg=,由閉合電路歐姆變,當(dāng)向上移動(dòng)下極板時(shí),導(dǎo)致間距減小,那么由

,可知電場(chǎng)強(qiáng)度增大,則靜電力增大,因此液滴將向上運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,電容器既不充電,也不放電,則電場(chǎng)強(qiáng)度不變,因此靜電力也不變,則液滴靜止不動(dòng),D錯(cuò)誤?？枷蚨?/p>

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)類型典題4(多選)(2022全國(guó)甲卷)如圖所示,兩根相互平行的光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌固定在水平絕緣桌面上,在導(dǎo)軌的左端接入電容為C的電容器和阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒MN靜止于導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌垂直,且接觸良好,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),整個(gè)系統(tǒng)處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。開(kāi)始時(shí),電容器所帶的電荷量為Q,閉合開(kāi)關(guān)S后,(

)A.通過(guò)導(dǎo)體棒MN電流的最大值為B.導(dǎo)體棒MN向右先加速、后勻速運(yùn)動(dòng)C.導(dǎo)體棒MN速度最大時(shí)所受的安培力也最大D.電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱AD解析

本題考查涉及電容器的電磁感應(yīng)的電路問(wèn)題。導(dǎo)體棒MN兩端的最大電壓為

,因此通過(guò)導(dǎo)體棒MN電流的最大值為

,選項(xiàng)A正確;導(dǎo)體棒MN向右加速后,產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì),當(dāng)MN兩端的電壓u>Blv時(shí),導(dǎo)體棒加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到最大值之后,導(dǎo)體棒MN與R構(gòu)成回路,由于一直處于通路狀態(tài),由能量守恒可知,最后導(dǎo)體棒MN速度為零,

選項(xiàng)B錯(cuò)誤;導(dǎo)體棒MN速度最大時(shí),導(dǎo)體棒中的電流為0,導(dǎo)體棒受到的安培力為0,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;將整個(gè)電路等效為兩個(gè)電路的疊加,在電容器為電源的電路中,通過(guò)R與導(dǎo)體棒MN的電流大小相同、方向向下,在導(dǎo)體棒MN切割磁感線作電源的電路中,通過(guò)R的電流方向向下,通過(guò)導(dǎo)體棒MN的電流方向向上,綜上可知通過(guò)電阻R的電流大,產(chǎn)生的焦耳熱較多,D正確。典題5(2023湖北宜昌模擬)如圖所示,半徑為r=1m的光滑金屬圓環(huán)固定在水平面內(nèi),垂直于環(huán)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=4.0T,一金屬棒OA在外力作用下繞O軸以角速度ω=8rad/s沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng),金屬環(huán)和導(dǎo)線電阻均不計(jì),金屬棒OA的電阻r0=2Ω,電阻R1=20Ω、R2=40Ω、R3=10Ω、R4=60Ω,電容器的電容C=4μF。閉合開(kāi)關(guān)S,電路穩(wěn)定后,求:(1)通過(guò)金屬棒OA的電流大小和方向;(2)從斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S到電路穩(wěn)定這一過(guò)程中通過(guò)R3的電荷量。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案

(1)0.5A

方向由O到A(2)6.1×10-5C解析

(1)由右手定則判定通過(guò)金屬棒OA的電流方向是由O到A,金屬棒OA中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為解得E=16

V開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)的等效電路如圖所示由閉合電路歐姆定律得E=I(r0+R外)聯(lián)立解得I=0.5

A。(2)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)前,電路路端電壓為U=IR外=15

V電阻R1兩端電壓為電容器的電荷量為Q1=CU1=2×10-5

C上極板帶正電,下極板帶負(fù)電,S斷開(kāi)時(shí)的等效電路如圖所示,電容器兩端的電