山東省濱州市無(wú)棣縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共8頁(yè)。滿分120分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。2．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡中規(guī)定的位置上。3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答案不能答在試題卷上。4．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無(wú)效。第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本題共10個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題3分，滿分30分）1．如圖，在中，，把沿的方向平移到的位置，若，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）第1題圖A． B． C． D．2．下列各點(diǎn)位于第二象限的是（）A． B． C． D．3．下列4個(gè)數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C．3.1415926 D．4．若，則下列不等關(guān)系一定成立的是（）A． B． C． D．5．愛國(guó)、擁軍、愛民、勝利四位同學(xué)準(zhǔn)備調(diào)查我縣老年人的健康狀況，他們各自都設(shè)計(jì)了調(diào)查方案：愛國(guó)：我準(zhǔn)備在敬老院里調(diào)查100名老年人的健康狀況；擁軍：我準(zhǔn)備在醫(yī)院里調(diào)查100名老年人的健康狀況；愛民：我準(zhǔn)備在公園里調(diào)查100名老年人的健康狀況：勝利：我準(zhǔn)備利用公安系統(tǒng)的戶籍網(wǎng)隨機(jī)抽出100名老年人，調(diào)查他們的健康情況；能較好地獲得我縣老年人健康狀況的方案是（）A．愛國(guó) B．擁軍 C．愛民 D．勝利6．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，，則“寶藏”點(diǎn)B的位置是（）第6題圖A． B． C． D．7．下列說(shuō)法：①1的平方根與1的立方根都是1；②若是一個(gè)數(shù)的平方，則是有理數(shù)；③若，則．其中正確的說(shuō)法有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，其中第八卷記錄了這樣一道題：“今有上禾七秉，損實(shí)一斗，益之下禾二秉，而實(shí)一十斗；下禾八秉，益實(shí)一斗，與上禾二秉，而實(shí)一十斗．問(wèn)上、下禾一秉各幾何？”其大意為“今有7捆上等禾結(jié)出的糧食，減去1斗糧食，再加上2捆下等禾結(jié)出的糧食，共10斗；8捆下等禾結(jié)出的糧食，加上1斗糧食，再加上2捆上等禾結(jié)出的糧食，共10斗，問(wèn)上等禾和下等禾每捆各能結(jié)出多少斗糧食（斗為體積單位）？”設(shè)上等禾每捆能結(jié)出斗糧食，下等禾每捆能結(jié)出y斗糧食，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．9．關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的一元一次方程的解為非負(fù)數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（）A． B． C． D．10．如圖，下列推理中，正確的是（）第10題圖A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每題3分，共18分）11．在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為14．若取組距為3，則這組數(shù)據(jù)應(yīng)分成______組．12．已知二元一次方程，用含的代數(shù)式表示，則______．13．關(guān)于的不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則不等式組解集為______．第13題圖14．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是，。當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最小時(shí)，______．15．如圖，平行于主光軸的光線和經(jīng)過(guò)凹透鏡的折射后，折射光線，的反向延長(zhǎng)線交于主光軸上一點(diǎn)．，，則______．第15題圖16．例、下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，應(yīng)該在第______行．三、解答題（共72分）17．（8分）（1）計(jì)算：（2）解方程組：18．（8分）（1）解不等式組，并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解．（2）如圖，直線，相交于點(diǎn)，，射線將分成兩個(gè)角，且．若平分，求的度數(shù)．第18（2）題圖19．（6分）我縣“六個(gè)校園”活動(dòng)正在積極推進(jìn)，某學(xué)校積極推行“書香”校園文化建設(shè)．為了解學(xué)生的閱讀喜好，豐富學(xué)校圖書資源，某校將課外書籍設(shè)置了四類：文學(xué)類、科技類、藝術(shù)類、其他類，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生從中選擇自己最喜歡的一類，將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）被抽查的學(xué)生人數(shù)為______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為：______；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)全校最喜歡“文學(xué)類”書籍的學(xué)生人數(shù)．20．（10分）（1）若關(guān)于的二元一次方程組的解是，試求關(guān)于的二元一次方程組的解．（2）閱讀下列材料：我們知道面積是5的正方形邊長(zhǎng)是，因?yàn)?，且更接近?，所以設(shè)，將正方形邊長(zhǎng)分為2與兩部分，如圖所示．由面積公式，可得．因?yàn)檩^小，略去，得方程，解得．請(qǐng)類比所給方法，探究的近似值．（畫出示意圖，表明數(shù)據(jù)，并寫出求解過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)）第20（2）題21．（10分）若點(diǎn)到軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為．（1）當(dāng)時(shí)，______；（2）若，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在第三象限，且（為常數(shù)），求出的值．22．（8分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何合理設(shè)計(jì)生產(chǎn)計(jì)劃？素材1某手機(jī)制造公司計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)投放到市場(chǎng)銷售．已知A型號(hào)手機(jī)每部成本3000元，售價(jià)3500元；B型號(hào)手機(jī)每部成本4000元，售價(jià)5000元．素材2生產(chǎn)成本不超過(guò)1100萬(wàn)元．任務(wù)一若生產(chǎn)了2000部A型號(hào)手機(jī)，則最多生產(chǎn)多少部B型號(hào)手機(jī)？任務(wù)二若一共生產(chǎn)3000部手機(jī)，總利潤(rùn)不低于249.9萬(wàn)元，則有哪幾種生產(chǎn)方案？生產(chǎn)利潤(rùn)最高多少萬(wàn)元？23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，且滿足，．第23題圖（備用圖）（1）求的值；（2）求的面積；（3）求點(diǎn)到的距離；（4）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在射線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)和點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作射線軸，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，請(qǐng)寫出，，的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．（提示：三角形三個(gè)角的和等于）24．（12分）感知發(fā)現(xiàn)：（1）在學(xué)習(xí)平行線中，“啟智”興趣小組發(fā)現(xiàn)了很多有趣的模型圖，如圖1，當(dāng)時(shí)，可以得到結(jié)論：．請(qǐng)你寫出證明過(guò)程；圖1圖2圖3探索思考：（2）那么如果把條件和結(jié)論互換一下是否還成立呢？于是“啟智”興趣小組想嘗試證明：如圖1，，求證：．請(qǐng)你寫出證明過(guò)程；綜合與實(shí)線：（3）利用這個(gè)“模型結(jié)論”，我們可以解決很多問(wèn)題．“啟智”興趣小組的同學(xué)們以“一個(gè)含角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖2．已知兩直線且，在直角中，，，．“啟智”興趣小組的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明理由；實(shí)踐探究：（4）如圖3，當(dāng)時(shí)，是上一點(diǎn)，平分，平分，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案說(shuō)明：①本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，或者角的表示方法不同，各題組可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則．②對(duì)于計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．③解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．④只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．另外，由于保密性問(wèn)題，校稿由一人完成，對(duì)于答案，閱卷老師一定要仔細(xì)核對(duì)，以免出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響閱卷進(jìn)程。順祝：假期愉快，闔家幸福，事事順?biāo)?！題號(hào)12345678910答案DCABDCBAAC11．512．或或13． 14． 15． 16．4517．（1）解：原式．（2）解方程組：①②得：解得：將代入①得：．方程組的解為：18．（1）由①得：，由①得：，所以不等式組的解集為：所以不等式組的所有負(fù)整數(shù)解為：共四個(gè)．（2）設(shè)，，，，，；，，平分，，．19．解：（1）200人（帶單位或不帶單位都給分），40；（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（3）（人），估計(jì)全校最喜歡“文學(xué)類”書籍的學(xué)生人數(shù)共有600人．20．（1）解：關(guān)于的二元一次方程組的解是，關(guān)于a、b的二元一次方程組的解為方程組得解．解方程組：得：關(guān)于a、b的二元一次方程組的解（本題僅列舉一種方法，用其他方法得出正確答案同樣得分）（2）因?yàn)?，且更接近?，所以設(shè)，如下圖，將正方形邊長(zhǎng)分為4與x兩部分，由面積公式，可得，因?yàn)檩^小，略去，得方程，解得．21．（1）4（2）解：，．①當(dāng)時(shí)，．．．②當(dāng)時(shí)，．舍去．③當(dāng)時(shí)，．．．綜上所得，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．（3）解：P在第三象限，，．，．，．．．22．（1）任務(wù)一：解：設(shè)最多生產(chǎn)部B型號(hào)手機(jī)，根據(jù)題意得：．解得：答：最多還能生產(chǎn)1250部B型號(hào)手機(jī)（2）任務(wù)二：設(shè)生產(chǎn)了y部A型號(hào)手機(jī)，則B型號(hào)手機(jī)生產(chǎn)了（）部，根據(jù)題意得：由①得：由②得：，所以有三種方案：方案1，生產(chǎn)1000部A型號(hào)手機(jī)，則生產(chǎn)2000部B型號(hào)手機(jī)；方案2，生產(chǎn)1001部A型號(hào)手機(jī)，則生產(chǎn)1999部B型號(hào)手機(jī)；方案3，生產(chǎn)1002部A型號(hào)手機(jī)，則生產(chǎn)19