河北省石家莊市高邑縣2023-2024學年八年級上學期期末教學質量檢測數學試卷(含答案)

高邑縣2023—2024學年度第一學期期末教學質量檢測八年級數學試題考生須知1.本試卷共4頁，共三道大題，26個小題，滿分120分。2.在答題卡上準確填寫學校，姓名，考號等相關信息。3.試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結束，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共16個小題，1-10小題，每小題3分；11-16小題，每小題2分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案填涂到答題紙上.）1.下列圖形中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.根據分式的基本性質，分式可變形為（）A. B. C. D.3.要使式子有意義，則m的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且4.下列七個實數：0，，，，，3.14159265，0.101001000100001…，其中無理數有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個5.關于的敘述正確的是（）A.在數軸上不存在表示的點 B.C. D.與最接近的整數是36.與結果相同的是（）A. B. C. D.7.等腰三角形的兩內角的度數之比為1:4，則這個等腰三角形底角的度數為（）A.20° B.30° C.20°或120° D.80°或30°8.如圖，若x為正整數，則表示的值的點落在（）A.段① B.段② C.段③ D.段④9.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三內角之比為1:2:3 B.三邊長的平方之比為1:2:3C.三邊長之比為3:4:5 D.三內角之比為3:4:510.若關于x的分式方程無解，則m的值為（）A.0 B.2 C.0或2 D.無法確定11.如圖，數軸上與1，對應的點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，則點C表示的數為（）A. B. C. D.12.如圖，，若只添加一個條件，不能使得與全等的是（）A. B. C. D.13.如圖，點I是三條角平分線的交點，的面積記為，的面積記為，的面積記為，關于與的大小關系，正確的是（）A. B. C. D.無法確定14.如圖，秋千靜止時，踏板離地的垂直高度，將它往前推至C處時（即水平距離），踏板離地的垂直高度，它的繩索始終拉直，則繩索的長是（）A. B. C. D.15.如圖，中，，，的垂直平分線分別交，邊于E，F(xiàn)點，若點D為的中點，點M為線段上一動點，當周長取得最小值為13時，的面積為（）A.30 B.39 C.60 D.7816.如圖：點C在上，、均是等邊三角形，、分別與、交于點M，N，則下列結論①，②，③為等邊三角形，④.正確的有（）個.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共3個小題，17、18每題3分，19題每空2分，共10分.請把答案寫在答題紙上）17.已知：最簡二次根式與的被開方數相同，則______.18.如圖.從一個大正方形中裁去面積為和的兩個小正方形，則留下的陰影部分的面積為_______.19.如圖，在等腰直角三角形中，，，，點M，N分別為直線、上的動點，過點A做，且.（1）的最小值為_______；（2）的最小值為_______.三、解答題（本大題7個小題，共68分，請寫出解答步驟）20.（本題2個小題，每小題5分，共10分.）（1）計算；（2）解方程：.21.（本題滿分8分）先化簡再求值：，其中.22.（本題滿分8分）小明和爸爸媽媽在公園里蕩秋千.如圖，小明坐在秋千上的起始位置A處，起始位置與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1.2米高的B處接住他，然后用力一推，爸爸在C處接住他.若媽媽與爸爸到秋千起始位置的水平距離米，米，且，求爸爸接住小明的位置C距地面的高度.23.（本題滿分9分）同學們在學習完《軸對稱》一節(jié)時，發(fā)現(xiàn)長方形是軸對稱圖形，但是沿著所在直線翻折，卻不能重合（如圖），所以得出結論：所在的直線不是它的對稱軸.聰明的嘉琪想想說：如果，就能求的長.請你也試著做做.24.（本題滿分10分）如圖所示，在正方形中，，E是上的一點且，連接，動點M從點A以每秒2個單位長度的速度沿向終點A運動，設點M的運動時間為t秒，當和全等時，求t的值.25.（本題滿分11分）甲、乙兩工程隊承包某段公路的修建工作，從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的1.5倍；若由甲隊先修建90天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成.（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天?（2）已知甲隊每天的施工費用為40萬元，乙隊每天的施工費用為52萬元，工程預算的施工費用為6000萬元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，那么工程預算的施工費用是否夠用?若不夠用，需增加多少萬元?26.（本題滿分12分）如圖，點O是等邊內一點，，將繞點C按順時針方向旋轉60°得，連接.（1）求證：是等邊三角形；（2）當時，試判斷的形狀，并說明理由；（3）探究：當為多少度時，是等腰三角形?

數學試卷參考答案及評分標準一、選擇題題號12345678910111213141516答案BDDBDADBDCDBCBAD二、填空題17.818.2419.1,三、解答題20．（本題2個小題，每小題5分，共10分.）解：（1）原式（2），去分母得：，解得：，檢驗：將代入中得，∴是原分式方程的增根，∴原方程無解．21.（本題8分）解：原式將代入得：原式．22.（本題8分）解：∵，，∴,∵，∴∴，∵米，米，∴（米），∴（米）．∴爸爸接住小明的位置C距地面的高度是1.6米.23.（本題9分）解：∵在和中，∴∴，在中，由勾股定理得，設，則，解之得，∴．24.（本題10分）解：如下圖，

①當點在上時，∵和全等，∴，由題意可得:，所以（秒）；②當點在上時，∵和全等，∴，由題意得：，解得（秒）．所以，當的值為3.5秒或6.5秒時，和全等．25．（本題11分）（1）解：設乙隊單獨完成這項工程需x天，則甲隊單獨完成這項工程所需天數是天，依題意得：，解得，檢驗，當時，，所以原方程的解為．所以（天）．答：乙隊單獨完成這項工程需110天，甲隊單獨完成這項工程需165天．（2）解：設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天，則有，解得，需要施工的費用：（萬元），∵，（萬元），∴工程預算的費用不夠用，需要追加預算72萬元．26.（本題12分）（1）證明：∵將繞點按順時針方向旋轉得，∴，，