蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué)期末押題檢測卷-蘇科版八年級《數(shù)學(xué)》上冊重難點專題提優(yōu)訓(xùn)練學(xué)霸滿分

第第頁蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué)期末押題檢測卷班級___________姓名___________學(xué)號____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：全冊的內(nèi)容；考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．如果劇院里“5排2號”記作，那么表示（

）A．“7排9號” B．“9排7號” C．“7排7號” D．“9排9號”【答案】A【分析】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵是清楚有序數(shù)對與排號之間的關(guān)系，根據(jù)題意可前一個數(shù)表示排數(shù)，后一個數(shù)表示號數(shù)即可求解．【詳解】解：由“5排2號”記作可知，有序數(shù)對與排號對應(yīng)，所以表示第7排9號．故選：A．2．下列是勾股數(shù)的一組是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了勾股數(shù)，解本題的關(guān)鍵要深刻理解勾股數(shù)的定義，并能夠熟練運用．根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)，解答即可．【詳解】解：A、∵不是正整數(shù)，∴不是勾股數(shù)，故不符合題意；B、∵不是正整數(shù)，∴不是勾股數(shù)，故不符合題意；C、∵，∴是勾股數(shù)，故符合題意；D、∵不是正整數(shù)，∴不是勾股數(shù)，故不符合題意．故選：C．3．下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了求算術(shù)平方根、平方根、立方根，根據(jù)立方根、平方根和算術(shù)平方根的定義，進行計算即可解答，掌握算術(shù)平方根、平方根以及立方根的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、，故不正確；、，故不正確；、，故正確；、，故不正確；故選：．4．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查的是軸對稱圖形的識別，根據(jù)軸對稱圖形定義，逐個進行判斷即可．軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：選項A、B、C均不能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以不是軸對稱圖形；選項D能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以是軸對稱圖形；故選：D．5．如圖，兩個一次函數(shù)與的圖像交于點，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．方程的解是 B．不等式和不等式的解集相同C．方程組的解是 D．不等式組的解集是【答案】C【分析】根據(jù)圖象可直接判斷A，B，C，求出與x軸的交點可判斷D．【詳解】A．由圖象可得直線與的圖像交于點，∴方程的解是，故正確；B．由圖象可知，不等式和不等式的解集相同，都是，故B正確；C．方程組的解是，故錯誤；D．將代入得，解得，∴，將代入得，解得，∴時，直線在x軸下方且在直線上方，∴的解集是，故正確；故選C．【點睛】本題考查求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，一次函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)與二元一次方程組的關(guān)系，利用函數(shù)圖象解不等式，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．6．如圖，在中，．點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線A﹣C﹣B向終點B運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿折線B﹣C﹣A向終點A運動，點P，Q都運動到各自的終點時停止．設(shè)運動時間為t（秒），直線l經(jīng)過點C，且，過點P，Q分別作直線l的垂線段，垂足為E，F(xiàn)．當(dāng)與全等時，t的值不可能是（）A．2 B． C．3 D．6【答案】C【分析】分三種情況討論得出關(guān)于t的方程，解方程求得t的值．本題考查了三角形全等的性質(zhì)、一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出關(guān)于t的方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)P在上，Q在上時，如圖，過點P，Q，C分別作直線l于點E，直線l于點F，于點D，∵，∴，∵于E，于F．∴，∴，∵，∴，∴，解得；當(dāng)P在上，Q在上時，即P、Q重合時，則，由題意得，，解得；當(dāng)P在上，Q在上時，即A、Q重合時，則，由題意得，，解得．綜上，當(dāng)與全等時，t的值為2或或6．∴t的值不可能是3．故選：C．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．5的平方根是；0.027的立方根是．【答案】0.3【分析】本題考查了平方根和立方根，根據(jù)平方根和立方根的定義求解即可，解題的關(guān)鍵是掌握平方根和立方根的定義及表示．【詳解】解：5的平方根是，0.027的立方根是，故答案為：，0.3．8．已知點A的坐標(biāo)為，則點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是．【答案】【分析】題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點，熟練掌握“根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點，關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是”是解題關(guān)鍵．【詳解】解：點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是，故答案為：．9．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角痕跡如圖所示，則作圖的依據(jù)是．

【答案】/邊邊邊【分析】本題考查了全等三角形的判定定理和基本作圖，熟練掌握全等三角形判定定理是解此題的關(guān)鍵．從作圖可知，，根據(jù)全等三角形的判定定理推出，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等推出即可．【詳解】解：從作圖可知，，在和中，，，故答案為：．10．如圖，四邊形與四邊形是全等四邊形，若，，，則．

【答案】/60度【分析】本題考查了全等多邊形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，先根據(jù)全等圖形的性質(zhì)求得和，再由四邊形的內(nèi)角和求得即可；【詳解】解：∵全等多邊形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，∴，，又∵四邊形的內(nèi)角和為，∴，故答案為：；11．若在一次函數(shù)的圖像上，則．【答案】0【分析】本題考查一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特點．熟練掌握整體代入是解題的關(guān)鍵．將點代入一次函數(shù)中即可得出結(jié)果．【詳解】解：點在一次函數(shù)的圖象上，，解得，．故答案為：0．12．已知的三邊長分別為，，，則邊上的高為．【答案】【分析】本題主要考查了勾股定理逆定理，先根據(jù)勾股定理逆定理，可得是直角三角形，且斜邊長為10，再根據(jù)直角三角形的面積，即可求解．【詳解】解∶∵的三邊長分別為6、8、10，且，∴是直角三角形，且斜邊長為10，設(shè)邊上的高為．根據(jù)三角形的面積為：，∵，，，∴，故答案為：．13．如圖，的平分線與中的相鄰?fù)饨堑钠椒志€相交于點F，過F作，交于點D，交于點E．若，，則的長為．【答案】3【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知條件，分別平分的外角，且，可得，根據(jù)等角對等邊得出，根據(jù)即可求得．【詳解】解：∵分別平分的外角，，，∴，∴，，，，故答案為：3．14．如圖，有一圓柱，其高為，它的底面半徑為，在圓柱下底面處有一只螞蟻，它想吃到上底面與相對的點處的食物，則螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程為．（取）【答案】【分析】本題考查了平面展開圖的最短路徑問題，將圓柱的側(cè)面展開，構(gòu)造出直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．將圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，再利用兩點之間線段最短，求出答案．【詳解】解：如圖，即為螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線，圓柱的底面半徑為，，又，，螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是，故答案為：．15．如圖，中，，，，三條角平分線交于點O．的面積等于9，則的面積．

【答案】【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，牢記角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．過點O分別作，，垂足分別為D，E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再由的面積等于9，可得，再由三角形的面積公式，即可求解．【詳解】解：如圖，過點O分別作，，垂足分別為D，E，

∵平分，∴，∵的面積等于9，，∴，∴，∵，∴．故答案為：．16．已知直線與x軸、y軸分別交于點A、點B，在坐標(biāo)軸上有一個點C（不與原點O重合），使得是直角三角形，那么點C的坐標(biāo)為．【答案】或或【分析】本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點，勾股定理．根據(jù)題意正確的分情況討論是解題的關(guān)鍵．當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，即，由題意知，是直角三角形分，，三種情況，利用勾股定理計算求解即可．【詳解】解：當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，即，∴，由題意知，是直角三角形分，，三種情況求解；①當(dāng)時，與重合，如圖，即；②當(dāng)時，如圖，設(shè)，則，，由勾股定理得，，即，解得，，∴；③當(dāng)時，如圖，設(shè)，則，，由勾股定理得，，即，解得，，∴；綜上所述，點C的坐標(biāo)為或或，故答案為：或或．三、解答題（本大題共11小題，17,18每小題7分，19,20,21,22,23,24,25每小題8分，26,27每小題9分，共88分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：(1)求x的值：；(2)計算：．【答案】(1)或(2)0【分析】本題考查了實數(shù)的混合運算，利用平方根的定義解方程，熟練掌握平方根、立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵．（1）利用平方根的定義求解即可；（2）先利用平方根、立方根的意義化簡，再算加減即可．【詳解】（1）解：∵∴∴∴或；（2）．18．如圖，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端處，發(fā)現(xiàn)此時繩子底端距離打結(jié)處約，請回答下列問題：

(1)繩子比旗桿長____________米；(2)請問旗桿長多少米？【答案】(1)2(2)8米【分析】（1）根據(jù)旗桿長等于旗桿頂端到打結(jié)點的長度，比較計算即可．（2）設(shè)旗桿的高為x米，則繩子長為米，利用勾股定理計算即可．【詳解】（1）根據(jù)旗桿長等于旗桿頂端到打結(jié)點的長度，繩子的長度等于這個距離與得和，故繩子比旗桿長．故答案為：．（2）設(shè)旗桿的高為x米，則繩子長為，根據(jù)題意，得，解得．故旗桿的高度為8米．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．19．如圖，，，．(1)求證：．(2)若，，則的度數(shù)為_________．【答案】(1)證明見解析(2)【分析】此題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定以及三角形的內(nèi)角和定理：（1）先根據(jù)SSS證得，得即可求證；（2）直接根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）證明：∵∴即在和中，∴∴∴（2）解：有（1）已證∴20．如圖，已知的兩個頂點的坐標(biāo)分別為和．(1)請補全原有的直角坐標(biāo)系；(2)畫出關(guān)于軸對稱的，其中點的對應(yīng)點分別為，寫出點的坐標(biāo)________；(3)點是軸上一動點，寫出取最小值為___________【答案】(1)見解析(2)畫圖見解析，(3)【分析】本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的．也考查了最短路徑問題．（1）根據(jù)點的坐標(biāo)建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出關(guān)于y軸的對應(yīng)點的坐標(biāo)，然后描點即可；（3）連接交y軸于點P，利用對稱的性質(zhì)和兩點之間線段最短，可確定點P的位置，然后利用距離公式求解即可．【詳解】（1）解：原有直角坐標(biāo)系如圖所示：（2）如圖，即為所求，的坐標(biāo)．故答案為：；（3）解：如圖，連接，交y軸于點P，連接，∵C與關(guān)于y軸對稱，∴，∴，當(dāng)B、P、三點共線時，，即取最小值為，∵，，∴，即取最小值為．故答案為：．21．如圖，的角平分線與的垂直平分線相交于點D，，，，垂足分別為E、F．(1)求證：；(2)若，則的周長______．【答案】(1)證明見解析(2)【分析】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟知角平分線上的點到角兩邊的距離相等，線段垂直平分線上的點到相等兩端的距離相等是解題的關(guān)鍵．（1）連接，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)得出，，證明，即可得出結(jié)論；（2）證明，可得，然后求出的周長為，計算即可．【詳解】（1）證明：連接，

∵D在的中垂線上，∴，∵，，平分，∴，，∴，∴；（2）解：∵平分，∴，∵，，∴，又∵，∴，∴，由（1）可知，∴的周長為：，故答案為：．22．如圖，在中，，，平分，D為的中點，且，E為BC延長線上一點，且．(1)求ME的長；(2)求證：是等腰三角形．【答案】(1)6(2)見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)線段的和差即可解答；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，過點D作，則有；再說明D在線段的垂直平分線上即可解答．【詳解】（1）解：∵，AM平分，∴，∴．（2）證明：∵，平分，∴，∵D為的中點，∴，過點D作，則有，又∵，∴，∴D在線段的垂直平分線上，∴，即是等腰三角形．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)等知識點，掌握等腰三角形三線合一以及直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半成為解題的關(guān)鍵．23．觀察下列各式：

請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：(1)．(2)請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式．(3)利用上述規(guī)律計算：（仿照上式寫出過程）．【答案】(1)(2)(3)【分析】本題考查了二次根式的規(guī)律探究．根據(jù)題意推導(dǎo)規(guī)律計算求解是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)，計算求解即可；（2）由題意知，；（3）根據(jù)，計算求解即可．【詳解】（1）解：由題意知，，故答案為：；（2）解：由題意知，，故答案為：；（3）解：由題意知，．24．有一筆直的公路連接兩地，甲車從地駛往地，速度為，乙車從地駛往地，速度為，兩輛車同時出發(fā)，先到目的地的車停止不動．途中甲車發(fā)生故障，于是停車修理了，修好后立即按原速駛往地．設(shè)甲車行駛的時間為，甲、乙兩車之間的距離為與之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)題中的信息解答下列問題：(1)直接寫出兩地之間的距離為_________km；(2)求出點的橫坐標(biāo)；(3)當(dāng)甲、乙兩車相距80km時，請直接寫出的值．【答案】(1)300；(2)1；(3)2或．【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、時間、速度三者之間的關(guān)系，判斷出點B為兩車相遇是解題的關(guān)鍵．（1）由圖象可得兩地的距離；（2）根據(jù)圖象可得點表示甲車出現(xiàn)故障，點表示兩車相遇，點表示甲車修好故障，點表示乙車到達目的地可得答案；（3）由甲、乙兩車距，分兩種情況可求解．【詳解】（1）解：由圖象得，兩地之間的距離為，∴兩地之間的距離為．（2）解：設(shè)甲行駛小時后，甲車發(fā)生故障，由題意得：解得∴點的橫坐標(biāo)是．（3）解：如圖由（2）得，當(dāng)時，，故，，當(dāng)時，故，線段表示甲車停車后，乙車獨自行駛，線段表示兩車相遇后，乙車獨自行駛，由的坐標(biāo)可得，此時∴兩車相距時，或．25．如圖①，在中，，G為三角形外一點，且為等邊三角形．(1)求證：直線垂直平分；(2)以為一邊作等邊三角形（如圖②），連接，．若，，求的長．【答案】(1)證明見解析(2)4【分析】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）由，證明即可；（2）證明，由全等三角形的性質(zhì)證明，由勾股定理計算即可．【詳解】（1）證明：為等邊三角形，，點G在的垂直平分線上，又，點A在垂直平分線上，直線垂直平分；（2）解：和為等邊三角形，，，在和中，，，，，，，，．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交坐標(biāo)軸于，兩點，過軸負(fù)半軸上一點作直線交軸正半軸于點，且．請解答：(1)的長為______，的長為______；(2)如圖，點是線段上一點，連接，作交于點，連接，求點的坐標(biāo)并判斷的形狀；(3)如備用圖，若點為直線上的點，點為軸上的點，請問：直線上是否存在點，使得是以點為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，請求出此時點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【答案】(1)4，2(2)，是等腰直角三角形；(3)直線上存在點Q，使得是以E為直角頂點的等腰直角三角形，Q點的坐標(biāo)為或．【分析】（1）先求出，由全等三角形的性質(zhì)可得；（2）利用待定系數(shù)法可求直線的函數(shù)表達式，可得，由全等三角形的性質(zhì)可得，由可證，可得，分別過點M、N作軸于點E，軸于點F，由全等三角形的判定和性質(zhì)即可求解；（3）分兩種情況討論，由全等三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)可求點Q坐標(biāo)．【詳解】（1）解：把代入得：，∴點，∴，把代入得：，∴點，∴，∵，∴，故答案為：4，2；（2）解：設(shè)直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為：，∵，∴，把代入得，解得，∴直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為，∴，∵，∴，又∵，∴，即，∵，即，∴，∴，∴，則是等腰直角三角形；分別過點M、N作軸于點E，軸于點F，

∴，∵，∴，∴，∴點N的坐標(biāo)為；（3）解：直線上存在點Q，使是以E為直角頂點的等腰三角形．∵為直線上的點，∴，∴，①當(dāng)點P在點B下方時，如圖，連接，過點Q作，交的延長線于M點，

∵，∴軸，，點M的縱坐標(biāo)為2，，∵是以E為直角頂點的等腰直角三角形，∴，∴，∴，∴，∴，∴Q點的縱坐標(biāo)為3，把代入中得：，∴點；②當(dāng)點