新疆沙灣縣2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

新疆沙灣縣2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．已知的補(bǔ)角的一半比小30°，則等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°3．若與的解相同，則的值為()A．8 B．6 C．－2 D．24．筆記本的單價(jià)是元，鋼筆的單價(jià)是元，甲買3本筆記本和2支鋼筆，乙買4本筆記本和3支鋼筆，買這些筆記本和鋼筆，甲和乙一共花了多少元？（）A． B． C． D．5．一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，把這兩個(gè)數(shù)字對(duì)換位置后，所得兩位數(shù)比原數(shù)小18，那么原數(shù)是（）A．21 B．42 C．24 D．486．a(chǎn)、b、c是有理數(shù)且abc＜0，則的值是（）A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－17．23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+28．若關(guān)于的方程的解為2，則的值為（）A．4 B．-2 C．-4 D．19．如圖，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線，則∠MON的度數(shù)為()A．90o B．135o C．150o D．120o10．如圖，長(zhǎng)度為18cm的線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則線段AC的長(zhǎng)為（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是直線上一點(diǎn)，是的平分線，，則________．12．若關(guān)于x的方程ax－6＝2的解為x＝－2，則a＝_________．13．已知∠AOB=70°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，則∠DOE=___________．14．如圖，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁內(nèi)角等于_____．15．觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，第2020個(gè)數(shù)是_____16．將從小到大用“”連接為_(kāi)_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，CF平分∠BCD．（1）在圖1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在圖1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若∠BCE＝150°，試求∠ACF與∠ACE的度數(shù)．18．（8分）如圖，點(diǎn)是線段外一點(diǎn)．按下列語(yǔ)句畫圖：（1）畫射線；（2）反向延長(zhǎng)線段；（3）連接；（4）延長(zhǎng)至點(diǎn)，使．19．（8分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號(hào)和渝江Ⅱ號(hào)兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，Ⅱ號(hào)稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號(hào)稻谷低20%，但Ⅱ號(hào)稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比Ⅰ號(hào)高.已知Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)是1.6元/千克.(1)當(dāng)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是多少時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國(guó)家.賣給國(guó)家時(shí)，Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)定為2.2元/千克，Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)未變，這樣小王賣Ⅱ號(hào)稻谷比賣Ⅰ號(hào)稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國(guó)家的稻谷共有多少千克？20．（8分）已知：，，求的值．21．（8分）已知.（1）用b的代數(shù)式表示a；（2）求代數(shù)式的值；（3）a，b均為自然數(shù)，且均小于13，求滿足條件的a，b的值.22．（10分）小明練習(xí)跳繩.以1分鐘跳165個(gè)為目標(biāo)，并把20次1分鐘跳繩的數(shù)量記錄如下表(超過(guò)165個(gè)的部分記為“”，少于165個(gè)的部分記為“”)與目標(biāo)數(shù)量的差依(單位:個(gè))次數(shù)45362（1）小明在這20次跳繩練習(xí)中，1分鐘最多跳多少個(gè)?（2）小明在這20次跳繩練習(xí)中，1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次比最少的一次多幾個(gè)?（3）小明在這20次跳繩練習(xí)中，累計(jì)跳繩多少個(gè)?23．（10分）如圖1，線段AB=10，點(diǎn)C，E，F(xiàn)在線段AB上．（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段AC和線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段AB和線段BC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你寫出線段EF與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．24．（12分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械祝梢哉弥瞥烧坠揞^盒？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中,若，，則，故該選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)正確.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義及題中等量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得，故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義及一元一次方程的解法，根據(jù)補(bǔ)角的定義及題中等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【詳解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.4、A【分析】先分別用代數(shù)式表示出甲和乙花的錢數(shù)，然后求和即可．【詳解】解：甲花的錢為：元，乙花的錢為：元，則甲和乙一共花費(fèi)為：元．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出小紅和小明花的錢數(shù)．5、B【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為2x,原來(lái)的兩位數(shù)是：20x+x,把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換后,十位上數(shù)字是x,個(gè)位上數(shù)字是2x,交換位置后這個(gè)數(shù)是：10x+2x,然后根據(jù)原數(shù)=新數(shù)+18,列方程解答即可．【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為2x,

由題意得：20x+x=10x+2x+18,

解得x=2,

則20x+x=20×2+2=1

答：這個(gè)兩位數(shù)為1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍,表示出這個(gè)兩位數(shù)．6、C【分析】由于a、b、c的符號(hào)不確定，所以分兩種情況討論進(jìn)行解答.【詳解】當(dāng)a、b、c中有兩個(gè)大于0時(shí)，原式=1+1-1=1；當(dāng)a、b、c中均小于0時(shí)，原式=-1-1-1=-3；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想解答.7、A【解析】試題分析：表示3個(gè)2相乘，則故選A．考點(diǎn)：乘方的意義．8、A【分析】直接把x＝2代入進(jìn)而得出答案．【詳解】∵關(guān)于x的方程3x?kx＋2＝0的解為2，∴3×2?2k＋2＝0，解得：k＝1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)條件可求出∠COD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)可求出∠MOC與∠DON的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【詳解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°?∠AOC?∠COD=90°，∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∴∠MOC=12AOC=15°,∠DON=1∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴選B【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義．熟練掌握角平分線的定義是解答關(guān)鍵.10、A【解析】先由中點(diǎn)的定義求出AM，BM的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)得到MC：CB=1：2的關(guān)系，求MC的長(zhǎng)，最后利用AC=AM+MC得其長(zhǎng)度．【詳解】：∵線段AB的中點(diǎn)為M，

∴AM=BM=9cm，∵點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，∴MC：CB=1：2，

設(shè)MC=x，則CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，求出線段的長(zhǎng)是本解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】首先根據(jù)是直線上一點(diǎn)，是的平分線，求出的度數(shù)是90°；然后根據(jù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：是直線上一點(diǎn)，是的平分線，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是清楚平角的定義和角平分線的定義．12、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，把x=﹣2代入方程中，解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣6=2解得：a=﹣1．故答案是：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，掌握概念正確的代入求值是解題關(guān)鍵．13、60°或10°【分析】需要分類討論：射線OC在∠AOB的內(nèi)部和射線OC在∠AOB的外部?jī)煞N情況．由角平分線的定義以及角的關(guān)系求解即可．【詳解】∵∠AOB=70°，∠BOC=50°，且OD，OE分別為∠AOB，∠BOC的角平分線，∴∠BOD=∠AOB=35°，∠EOB=∠BOC=25°，①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如圖，∴∠DOE=∠BOD-∠EOB=35°-25°=10°；②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，如圖，∠DOE=∠BOD+∠EOB=35°+25°=60°．綜上所述，∠DOE的度數(shù)為60°或10°．故答案是：60°或10°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算以及角平分線的定義的運(yùn)用．解題時(shí)注意結(jié)合圖形求得角與角間的和差關(guān)系：∠DOE=∠BOD-∠EOB或∠DOE=∠BOD+∠EOB．14、100°．【解析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義可得∠3的同旁內(nèi)角是∠4，根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠2=∠4，可得答案．【詳解】解：∵∠2=100°，∴∠4=100°．故答案為100°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角定義，以及對(duì)頂角的性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單．15、【分析】仔細(xì)觀察這組數(shù)，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【詳解】觀察這組數(shù)發(fā)現(xiàn)：各個(gè)數(shù)的分子等于序列數(shù)，分母等于序列數(shù)+1，第奇數(shù)個(gè)是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個(gè)是正數(shù)，所以第2020個(gè)數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)字的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)并認(rèn)真找到規(guī)律，難度不大．16、【分析】先計(jì)算出各項(xiàng)的值，再進(jìn)行比較大?。驹斀狻俊撸啵蚀鸢笧椋海军c(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）結(jié)合平角的定義和角平分線的定義解答；（3）∠ACF＝∠BCE．結(jié)合圖2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分線的定義推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案為：20°；（2）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝°，∴∠ACD＝180°-90°-°＝90°-，∠BCD＝180°-，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°-，∴∠ACF＝90°-﹣90°＋＝；故答案為：；（3）∠ACF＝∠BCE．理由如下：如圖2，∵點(diǎn)C在DE上，∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠BCD＝×30°＝15°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．【點(diǎn)睛】考查了角的計(jì)算和角平分線的定義，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，求解過(guò)程類似．18、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析；（3）答案見(jiàn)解析；（4）答案見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)射線的定義即可得出答案；（2）沿BA方向延長(zhǎng)即可得出答案；（3）連接AC即可得出答案；（4）沿AC方向延長(zhǎng)，使AC=CD即可得出答案.【詳解】解：（1）（2）（3）（4）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是射線、線段，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)定義與性質(zhì).19、（1）2元；（2）小王去年賣給國(guó)家的稻谷共為11700千克【解析】（1）設(shè)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是a元/千克，根據(jù)“Ⅱ號(hào)稻谷收購(gòu)價(jià)×（1-20%）=Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)”列方程進(jìn)行求解即可得；（2）設(shè)賣給國(guó)家的Ⅰ號(hào)稻谷千克，根據(jù)“Ⅱ號(hào)稻谷的產(chǎn)量×2.2=Ⅰ號(hào)稻谷的產(chǎn)量×1.6+1040”列方程求解即可得.【詳解】(1)設(shè)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是a元/千克，由題意有1.6＝a（1－0.2），解得：a＝2，答：當(dāng)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是2元時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷的收益相同；（2）設(shè)賣給國(guó)家的Ⅰ號(hào)稻谷千克，根據(jù)題意，得，解得，（千克），（千克）答：小王去年賣給國(guó)家的稻谷共為11700千克.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，閱讀量較大，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.20、【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】解：∵，，∴==；【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.21、（1）；（2）-13；（3）；；【分析】（1）移項(xiàng)即可；（2）將代入原式的a中，化簡(jiǎn)即可；（3）【詳解】（1）；

（2）；（3）∵a，b均為自然數(shù)，且均小于13，

∴可得：；；【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用已知條件是解題的關(guān)鍵.22、（1）1分鐘最多跳175個(gè)；（2）1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次比最少的一次多21個(gè)；（3）累計(jì)跳繩3264個(gè)【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義計(jì)算即可；（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的