2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)1.1生活中的立體圖形（第一課時）【課件】

第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形（第一課時）數(shù)學(xué)七年級上冊BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS數(shù)學(xué)七年級上冊BS版課前預(yù)習(xí)011.

生活中常見的立體圖形.

、

、

、

、

?

、

等.圓柱

圓錐

正方體

長方體

棱

柱

球

2.

棱柱.（1）棱柱的有關(guān)概念：在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫

作

，相鄰兩個側(cè)面的交線叫作

?.（2）棱柱的三個特征：一是棱柱所有的側(cè)棱長都

；二

是棱柱的上、下底面的形狀、大小都

，都是

?

形；三是側(cè)面的形狀都是

形.棱

側(cè)棱

相等

相同

多邊

平行四邊

（3）棱柱的分類：根據(jù)底面圖形的

?可以將棱柱分

為

、

、

……它們底面圖形的

形狀分別為三角形、四邊形、五邊形……棱柱也可以分為

?

和

，直棱柱的側(cè)面是長方形.注：本書今后主要討論直棱柱（簡稱棱柱）.邊數(shù)

三棱柱

四棱柱

五棱柱

直

棱柱

斜棱柱

3.

圓柱.圓柱是由三個面圍成的，其中上、下底面是平面，且它們是大

小相等的

，側(cè)面是

?.圓

曲面

數(shù)學(xué)七年級上冊BS版典例講練02（1）根據(jù)幾何體的特征，填寫它們的名稱.①

：兩個底面都是大小相同的圓，側(cè)面是曲面；②

：6個面都是長方形；③

：6個面都是正方形；④

：兩個底面都是形狀、大小相同的多邊形，側(cè)面都

是平行四邊形；圓柱

長方體

正方體

棱柱

⑤

：下底面是圓，上方有一個頂點，側(cè)面是曲面；⑥

：下底面是多邊形，上方有一個頂點，側(cè)面都是三

角形.圓錐

棱錐

【思路導(dǎo)航】根據(jù)常見幾何體的特征進(jìn)行判斷即可.【解析】根據(jù)常見幾何體的特征可知，①為圓柱，②為長方

體，③為正方體，④為棱柱，⑤為圓錐，⑥為棱錐.故答案為圓

柱，長方體，正方體，棱柱，圓錐，棱錐.【點撥】認(rèn)識幾何體從以下幾方面觀察：①由幾個面圍成，是

平面還是曲面；②有無頂點，有幾個頂點；③側(cè)面是平面還是

曲面；④底面是什么形狀，是多邊形還是圓.（2）下列幾何體中，棱柱有（

C

）A.1個B.2個C.3個D.4個【思路導(dǎo)航】根據(jù)柱體、錐體和球的概念及特征進(jìn)行判斷，并

注意區(qū)分圓柱與棱柱.C【解析】第一個是四棱柱，第二個是圓柱，第三個是圓錐，第

四個是四棱柱，第五個是球，第六個是三棱柱，其中棱柱有3

個.故選C.

【點撥】解本題的關(guān)鍵是掌握柱體、錐體和球的概念以及它們

的異同點.口訣：立體圖形有特點，區(qū)分要看平曲面，柱體兩底

是平面，錐體底面一頭尖.

1.

一個蒙古包如圖所示，該蒙古包可以近似地看成（

B

）A.

圓錐和長方體的組合B.

圓錐和圓柱的組合C.

圓錐和正方體的組合D.

四面體和圓柱的組合B2.

與圖中實物圖相類似的立體圖形按從左到右的順序依次是

（

B

）

BA.

圓柱、圓錐、正方體、長方體B.

圓柱、球、正方體、長方體C.

棱柱、球、正方體、棱柱D.

棱柱、圓錐、棱柱、長方體

請按照適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)對下列幾何體進(jìn)行分類.【思路導(dǎo)航】（1）按“柱、錐、球”劃分；解：（1）按“柱、錐、球”劃分：①②④⑥是柱體，⑤是錐

體，③是球.（2）按面的“曲”或“平”劃分；解：（2）按面的“曲”或“平”劃分：③④⑤是一類，組成它們的面中至少有一個面是曲面；①②⑥是一類，組成它們的各面都是平面.（3）按有無頂點劃分.解：（3）按有無頂點劃分：①②⑤⑥是一類，它們至少含有一個頂點；③④是一類，它們不含頂點.（答案不唯一，合理即可）【點撥】（1）對幾何體進(jìn)行分類要抓住柱體、錐體和球的特點

確定分類標(biāo)準(zhǔn)；（2）分類時，應(yīng)按照某統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)不重不漏地進(jìn)

行；（3）分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果一般也不同.

如圖，下列幾何體中，

為柱體，

?為錐

體，

為球.（填序號）①②⑤⑦⑧

④⑥

③

已知一個直四棱柱.（1）若它的底面邊長都是5cm，所有側(cè)面的面積之和為

80cm2，則它的側(cè)棱長是多少？【思路導(dǎo)航】（1）先判斷其形狀，再求一個側(cè)面的面積，最后

求側(cè)棱的長；解：（1）由題可知，該四棱柱的側(cè)面長方形一樣大.則

S一個側(cè)面＝80÷4＝20（cm2），故側(cè)棱長為20÷5＝4（cm）.（2）若它的底面是長方形，所有棱長都相等，且所有棱長之和

為72cm，則它的形狀是什么？體積是多少？【思路導(dǎo)航】（2）先判斷其形狀，再求棱長，最后求體積.解：（2）因為它的底面是長方形，所有棱長都相等，所以它的形狀是正方體.所以棱長為72÷12＝6（cm）.故

V正方體＝底面積×高＝6×6×6＝216（cm3）.【點撥】（1）直棱柱的側(cè)棱就是它的高；（2）柱體（含正方

體、長方體等棱柱及圓柱）的體積公式：

V柱體＝底面積×高；

（3）

n

棱柱一共有3

n

條棱，其中2

n

條為側(cè)棱，有2

n

個頂點，

有（

n

＋2）個面.

1.

如圖是一個直七棱柱，它的底面邊的長都是2cm，側(cè)棱長是

5cm.觀察這個棱柱，回答下列問題：（1）這個直七棱柱一共有多少個面？它們的形狀分別是什么？

哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積之和是多少？解：（1）這個直七棱柱一共有9個面；上、下兩個底面是七邊形，7個側(cè)面是長方形；上、下兩個底面的形狀相同，面積相等，7個側(cè)面的形狀相同，面積相等；側(cè)面的面積之和為2×5×7＝70（cm2）.（2）這個直七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？

一共有多少個頂點？解：（2）這個直七棱柱一共有21條棱，它的側(cè)棱長為5cm，其余棱長均為2cm.一共有14個頂點.2.

如圖，在一個長8cm，寬5cm，高6cm的長方體中，從上面到

底面挖一個底面直徑是4cm的