2024-2025學年度北師版七上數(shù)學2.2有理數(shù)的加減運算（第一課時）【課件】

第二章有理數(shù)及其運算2有理數(shù)的加減運算（第一課時）數(shù)學七年級上冊BS版課前預習典例講練目錄CONTENTS數(shù)學七年級上冊BS版課前預習011.

有理數(shù)加法法則.（1）同號兩數(shù)相加，取

符號，并把

?

相加.（2）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為

；絕對值不等

時，取絕對值

的數(shù)的符號，并用較大的絕對值

?

較小的絕對值.（3）一個數(shù)同0相加，仍得

?.相同的

絕對值

0

較大

減

去

這個數(shù)

2.

有理數(shù)加法的運算步驟.（1）確定和的

?；（2）確定和的絕對值.3.

互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得

?.符號

0

數(shù)學七年級上冊BS版典例講練02計算：（1）（－17）＋（－23）；

（2）（－7）＋6；【思路導航】在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0.從而確定用哪一條法則.在應用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”.解：（1）（－17）＋（－23）＝－（17＋23）＝－40.解：（2）（－7）＋6＝－（7－6）＝－1.（3）1.9＋（－3.7）；

（4）（－189）＋0；解：（3）1.9＋（－3.7）＝－（3.7－1.9）＝－1.8.解：（4）（－189）＋0＝－189＋0＝－189.

【點撥】（1）兩數(shù)相加，按兩步走：一定符號，二確定和

的絕對值；（2）有理數(shù)加法法則口訣：同號相加一邊倒，

異號相加“大”減“小”，符號跟著“大”的跑，絕對值相

等“零”正好，數(shù)零相加變不了.其中“大”“小”是指加

數(shù)的絕對值的大小.

計算：（1）（－12）＋25；

（2）（－26）＋（－73）；解：（1）（－12）＋25＝＋（25－12）＝13.解：（2）（－26）＋（－73）＝－（26＋73）＝－99.

解：（3）7.24＋（－3.04）＝＋（7.24－3.04）＝4.2.

已知｜

x

｜＝2，｜

y

｜＝3.（1）填空：

x

＝

，

y

＝

?；【思路導航】（1）利用絕對值的性質即可求出

x

，

y

的值；±2

±3

（1）【解析】因為｜

x

｜＝2，｜

y

｜＝3，所以

x

＝±2，

y

＝±3.故答案為±2，±3.（2）解：因為

x

＞0，

y

＜0，

x

＝±2，

y

＝±3，所以

x

＝2，

y

＝－3.所以

x

＋

y

＝2＋（－3）＝－1.【點撥】絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù).（2）若

x

＞0，

y

＜0，求

x

＋

y

的值.【思路導航】（2）根據(jù)條件求出

x

，

y

的值帶入式子計算即可.

已知｜

x

｜＝5，｜

y

｜＝3，且

x

＜

y

，求

x

＋

y

的值.解：因為｜

x

｜＝5，｜

y

｜＝3，所以

x

＝±5，

y

＝±3.又因為

x

＜

y

，所以

x

＝－5，

y

＝±3.當

x

＝－5，

y

＝－3時，

x

＋

y

＝－8；當

x

＝－5，

y

＝3時，

x

＋

y

＝－2.綜上所述，

x

＋

y

的值為－8或－2.

列式并計算：（1）求比20的相反數(shù)大－8的數(shù)；【思路導航】（1）根據(jù)相反數(shù)以及題干中的數(shù)量關系即可列式

解決；解：（1）－20＋（－8）＝－28.所以比20的相反數(shù)大－8的數(shù)為－28.（2）－9，6，－3這三個數(shù)的和的絕對值比這三個數(shù)的絕對值

的和小多少？【思路導航】（2）根據(jù)絕對值以及有理數(shù)的加法即可列式解決.解：（2）因為｜－9｜＝9，｜6｜＝6，｜－3｜＝3，所以｜－9｜＋｜6｜＋｜－3｜＝18.因為－9，6，－3這三個數(shù)的和的絕對值為｜（－9）＋6＋（－3）｜＝6，所以18－6＝12.所以－9，6，－3這三個數(shù)的和的絕對值比這三個數(shù)的絕對值的

和小12.【點撥】在解決列式計算問題時，需注意讀懂題意，如本題

（2）需明確是幾個數(shù)的絕對值的和還是幾個數(shù)的和的絕對值.

列式并計算：（1）求＋1.2的相反數(shù)與－3.1的絕對值的和