2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)2.5有理數(shù)的混合運算（第一課時）【課外培優(yōu)課件】

第二章有理數(shù)及其運算5有理數(shù)的混合運算（第一課時）數(shù)學(xué)九年級上冊BS版A級基礎(chǔ)訓(xùn)練01

A.

①②③B.

①③②C.

②③①D.

③①②B2.

下列各式計算過程正確的是（

D

）C.12－8÷（－2）＋4÷（－8）＝12－8÷（－2＋4）＝8D.

－3×7－（－2）3＝－21－（－8）＝－13D

A.0B.1C.

－1D.

－2D

－2

－27

8.

你會玩“24點”游戲嗎？從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取四張，根據(jù)牌

面上的數(shù)字進行混合運算（每一張牌必須用一次且只能用一

次，可以加括號），使得運算結(jié)果為24或－24，其中紅色撲克

牌代表負數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù).J，Q，K，A分別代表11，

12，13，1，小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7，他運用

下面的方法湊成：7×（3＋3÷7）＝24.（1）如果抽到的是黑桃7，黑桃5，紅桃5，梅花7，你能湊

成24嗎？（2）如果抽到的是黑桃A，方塊2，黑桃2，黑桃3，你能湊成

24嗎？（請用兩種方法）解：（1）7＋7＋5－（－5）＝24.解：（2）①[1－（－2）]×23＝24；②3×21－（－2）＝24.解：（3）①12×3－（－12）×（－1）＝24；②－12×3×（－1）－12＝24.（3）如果抽到的是黑桃Q，紅桃Q，梅花3，方塊A，你能湊成

24嗎？（請用兩種方法）數(shù)學(xué)九年級上冊BS版B級能力訓(xùn)練029.

規(guī)定一種新運算：對于不小于3的正整數(shù)

n

，（

n

）表示

n

的

因數(shù)個數(shù)，如5的因數(shù)是1和5，所以（5）＝2；再如8的因數(shù)是

1，2，4和8，所以（8）＝4等.請你在理解這種新運算的基礎(chǔ)

上，求（6）＋（24）＝

.

12

10.

我國古代《易經(jīng)》一書記載，遠古時期，人們通過在繩子

上打結(jié)來記錄數(shù)量.如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子

上打結(jié)，并采用七進制（如七進制數(shù)2513轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)為

2×73＋5×72＋1×71＋3＝941）來記錄孩子出生的天數(shù)，由圖可知，孩子出生的天數(shù)是

天.565

12.

已知有理數(shù)

a

，

b

滿足｜

ab

－2｜＋（1－

b

）2＝0.（1）求

a

，

b

的值；解：（1）由題意，得

ab

－2＝0，1－

b

＝0，解得

a

＝2，

b

＝1.

數(shù)學(xué)九年級上冊BS版C級拓展訓(xùn)練0313.

（選做）對于正整數(shù)

a

，

b

，定義一種新運算“△”：

a

△

b

＝（－1）

a

＋（－1）

b

.（1）計算1△2的值為

?；0

【解析】（1）因為

a

△

b

＝（－1）

a

＋（－1）

b

，所以1△2＝（－1）1＋（－1）2＝－1＋1＝0.故答案為0.（2）寫出

a

△

b

的所有可能的值：

?；－2，0或2

【解析】（2）若正整數(shù)

a

，

b

都是奇數(shù)，則

a

△

b

＝（－1）

a

＋（－1）

b

＝－1－1＝－2.若正整數(shù)

a

，

b

是一奇一偶，則

a

△

b

＝（－1）

a

＋（－1）

b

＝－1＋1＝0.若正整數(shù)

a

，

b

都是偶數(shù)，則

a

△

b

＝（－1）

a

＋（－1）

b

＝1＋1＝2.綜上所述，

a

△

b

的所有可能的值是－2，0或2.故答案為－2，0或2.（3）若

a

，

b

，

c

都是正整數(shù)，則下列說法正確的有

?

（選出所有正確選項）.A.

a

△

b

＝

b

△

a

B.

a

△（

b

＋

c

）＝

a

△

b

＋

a

△

c

C.

（

a

△

a

）2＝2[（2

a

）△（2

a

）]D.

（

a

△

b

）3＝3[（3

a

）△（3

b

）]A，C

【解析】（3）A.

因為

a

△

b

＝（－1）

a

＋（－1）

b

，

b

△

a

＝（－1）

b

＋（－1）

a

，所以

a

△

b

＝

b

△

a

，故說法正確；B.

因為

a

△（

b

＋

c

）＝（－1）

a

＋（－1）

b＋

c

，

a

△

b

＋

a

△

c

＝（－1）

a

＋（－1）

b

＋（－1）

a

＋（－1）

c

，所以無法得到

a

△（

b

＋

c

）＝

a

△

b

＋

a

△

c

，故說法錯誤；C.

因為（

a

△

a

）2＝[（－1）

a

＋（－1）

a

]2＝4，2[（2

a

）△（2

a

）]＝2[（－1）2

a

＋（－1）2

a

]＝2×2＝4，所以（

a

△

a

）2＝2[（2

a

）△（2

a

）]，故說法正確；D.

因為（

a

△

b

）3＝[（－1）

a

＋（－1）

b

]3，