2024-2025學年度北師版七上數(shù)學3.2整式的加減（第一課時）【課件】

第三章整式及其加減2整式的加減（第一課時）數(shù)學七年級上冊BS版課前預習典例講練目錄CONTENTS數(shù)學七年級上冊BS版課前預習011.

同類項.所含

相同，并且相同字母的

也相同的項，叫

作同類項.2.

合并同類項.把

合并成一項叫作合并同類項.字母

指數(shù)

同類項

3.

合并同類項的方法.合并同類項時，把同類項的系數(shù)

，字母與字母的指

數(shù)

?.相加

不變

數(shù)學七年級上冊BS版典例講練02判斷下列各組中的兩項是否是同類項.①2

a

與

a2；

②4

b

與4

a

；③－3

x2

y3與7

y3

x2；

④9

m2

n

與9

n2

m

；⑤－34與43；

⑥

x3與53.【思路導航】判斷同類項的標準有兩條：一是所含字母相同；

二是相同字母的指數(shù)也相同.解：①2

a

與

a2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，所以它

們不是同類項.②4

b

與4

a

所含字母不同，所以它們不是同類項.③－3

x2

y3與7

y3

x2所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，所以

它們是同類項.④9

m2

n

與9

n2

m

所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，所以

它們不是同類項.⑤－34與43實際都是常數(shù)，所以它們是同類項.⑥

x3與53雖然指數(shù)相同，但一個含有字母，一個不含有字母，

所以它們不是同類項.【點撥】同類項需滿足的兩個條件及兩個注意事項：（1）兩個條件：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)分別相

同.（2）兩個注意事項：①同類項與系數(shù)無關，與字母的排列

順序無關；②特別地，所有常數(shù)項都是同類項.

1.

下列說法中，錯誤的是（

A

）A.

字母相同，次數(shù)也相同的項是同類項D.

mx＋1

ny＋2與

my＋2

nx＋1不一定是同類項A

解：（2）因為23與－34都不含字母，為常數(shù)項.常數(shù)項都是同類項，所以23與－34是同類項.

解：（3）因為2

a3

b2與3

a2

b3中，

a

的指數(shù)分別是3和2，

b

的指數(shù)分別為2和3，所以2

a3

b2與3

a2

b3不是同類項.

【點撥】（1）此題考查了同類項以及求代數(shù)式的值，解題的關

鍵是能夠根據(jù)同類項定義求出代數(shù)式中的字母的值.（2）已知2024

xn＋7

y

與－2024

x2

m＋4

y

是同類項，求（2

m

－

n

）2的值.【思路導航】（2）不需求出

m

，

n

的值，可考慮整體代入.（2）由題意，得2

m

＋4＝

n

＋7.所以2

m

－

n

＝3.則（2

m

－

n

）2＝32＝9.【點撥】（2）理解同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同.

8

（2）已知5

a｜

x｜

b2與0.9

a3

b｜

y｜是同類項，求

x

，

y

的值.解：（2）因為5

a｜

x｜

b2與0.9

a3

b｜

y｜是同類項，所以｜

x

｜＝3，｜

y

｜＝2，即

x

＝±3，

y

＝±2.

解：（2）（

a

－2

b

）2與－2（2

b

－

a

）2是同類項；（2

b

－

a

）與4（

a

－2

b

）是同類項.原式＝（

a

－2

b

）2－2（

a

－2

b

）2＋4（

a

－2

b

）－（

a

－2

b

）＝（1－2）（

a

－2

b

）2＋（4－1）（

a

－2

b

）＝－（

a

－2

b

）2＋3（

a

－2

b

）.（2）（

a

－2

b

）2＋（2

b

－

a

）－2（2

b

－

a

）2＋4（

a

－2

b

）.【點撥】（1）合并同類項的方法：合并同類項要做到“一相

加，兩不變”，“一相加”即“系數(shù)相加”，實質(zhì)是有理數(shù)的

加法，相加時要帶上符號；“兩不變”即字母和字母的指數(shù)不

變；（2）合并同類項的兩個注意點：①合并同類項時，系數(shù)的

符號不能漏掉；②在一個多項式中若含有若干個不同的同類

項，則可用加法交換律和加法結(jié)合律，將同類項進行合并，同

類項一般要做標記.

1.

指出下列各式中的同類項，并合并同類項.（1）4

x

＋2

y

－5

x

－

y

；解：（1）4

x

與－5

x

是同類項；2

y

與－

y

是同類項.原式＝（4

－5）

x

＋（2－1）

y

＝－

x

＋

y

.（2）－3

ab

＋7－2

a2－9

ab

－3；解：（2）－3

ab

與－9

ab

是同類項；7與－3是同類項.原式＝－2

a2＋（－3－9）

ab

＋（7－3）＝－2

a2－12

ab

＋4.（3）2（

a

－

b

）2－（

b

－

a

）＋6（

a

－

b

）2－11（

a

－

b

）；解：（3）2（

a

－

b

）2與6（

a

－

b

）2是同類項；－（

b

－

a

）與

－11（

a

－

b

）是同類項.原式＝（2＋6）（

a

－

b

）2＋（1－11）（

a

－

b

）＝8（

a

－

b

）2－10（

a

－

b

）.（4）

xn

－0.5

xn＋1－0.2

xn

＋

xn＋1－0.3

xn＋1.解：（4）

xn

與－0.2

xn

是同類項；－0.5

xn＋1，

xn＋1與－0.3

xn＋1是同類項.原式＝（1－0.5－0.3）

xn＋1＋（1－0.2）

xn

＝0.2

xn＋1＋0.8

xn

.2.

先化簡，再求值：6

a2

b

－3

ab2－3

ab2＋6

a2

b

，其中｜

a

－2｜＋（

b

＋3）2＝0.解：原式＝（6

a2

b

＋6

a2

b

）＋（－3

ab2－3

ab2）＝12

a2

b

－6

ab2.因為｜

a