高中數(shù)學選擇性必修3課件第八章 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析章末檢測卷(三)(人教A版)

章末檢測卷(三)(時間：120分鐘滿分：150分)一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下表顯示出樣本中變量y隨變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷它最可能是(

)Ax45678910y14181920232528A.線性函數(shù)模型 B.二次函數(shù)模型C.指數(shù)函數(shù)模型

D.對數(shù)函數(shù)模型解析畫出散點圖(圖略)可以得到這些樣本點在某一條直線上或該直線附近，故最可能是線性函數(shù)模型.A.8.4 B.8.3 C.8.2 D.8.1Bx01234y2.24.34.54.86.7C3.在2×2列聯(lián)表中，若每個數(shù)據(jù)變?yōu)樵瓉淼?倍，則χ2的值變?yōu)樵瓉淼谋稊?shù)為(

) A.8倍

B.4倍

C.2倍 D.不變故χ2也變?yōu)樵瓉淼?倍.D5.為了評價某個電視欄目的改革效果，某機構在改革前后分別從居民點抽取了100位居民進行調(diào)查，經(jīng)過計算χ2≈0.99，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是(

) A.有99%的人認為該電視欄目優(yōu)秀 B.有99%的人認為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系 C.有99%的把握認為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系 D.沒有理由認為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系D解析只有χ2≥6.635時才能有99%的把握認為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系，而即使χ2≥6.635也只是對“該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系”這個論斷成立的可能性大小的推論，與是否有99%的人等無關.AD解析所有點均在直線上，且直線的斜率大于0，則樣本相關系數(shù)最大即為1，故選D.8.下表給出5組數(shù)據(jù)(x，y)，為選出4組數(shù)據(jù)使其線性相關程度最大，且保留第1組數(shù)據(jù)(－5，－3)，則應去掉(

)Bi12345xi－5－4－3－24yi－3－24－16A.第2組 B.第3組

C.第4組 D.第5組解析通過散點圖選擇，畫出散點圖如圖，應除去第三組，對應點的坐標是(－3，4).故選B.8.下表給出5組數(shù)據(jù)(x，y)，為選出4組數(shù)據(jù)使其線性相關程度最大，且保留第1組數(shù)據(jù)(－5，－3)，則應去掉(

)Bi12345xi－5－4－3－24yi－3－24－16A.第2組 B.第3組

C.第4組 D.第5組解析通過散點圖選擇，畫出散點圖如圖，應除去第三組，對應點的坐標是(－3，4).故選B.二、多項選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分)9.下列說法中不正確的是(

) A.相關關系是一種不確定的關系，回歸分析是對相關關系的分析，因此沒有實際意義 B.獨立性檢驗對分類變量關系的研究沒有100%的把握，所以獨立性檢驗研究的結果在實際中也沒有多大的實際意義 C.相關關系可以對變量的發(fā)展趨勢進行預報，這種預報可能會是錯誤的 D.獨立性檢驗如果得出的結論有99%的可信度，就意味著這個結論一定是正確的ABD解析相關關系雖然是一種不確定關系，但是回歸分析可以在某種程度上對變量的發(fā)展趨勢進行預報，這種預報在盡量減小誤差的條件下可以對生產(chǎn)與生活起到一定的指導作用；獨立性檢驗對分類變量的檢驗也是不確定的，但是其結果也有一定的實際意義.故選ABD.解析經(jīng)驗回歸方程是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到的一個近似曲線，故由它得到的值也是一個近似值.ABC11.根據(jù)下面的列聯(lián)表得到如下四個判斷，正確的是(

)BC

嗜酒不嗜酒合計患肝病70060760未患肝病20032232合計90092992A.至少有99.9%的把握認為“患肝病與嗜酒有關”B.至少有99%的把握認為“患肝病與嗜酒有關”C.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“患肝病與嗜酒有關”D.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“患肝病與嗜酒無關”12.下列說法中，正確的說法是(

)ACDX23456Y251254257a26626214.某數(shù)學老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm.因兒子的身高與父親的身高有關，故該老師可用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為________cm.185解析由題意可得數(shù)學老師的爺爺、父親、數(shù)學老師本人和他兒子的身高可組成三個坐標(173，170)，(170，176)，(176，182)，15.若兩個分類變量X與Y的2×2列聯(lián)表為：XY合計y1y2x1101525x2401656合計503181則“X與Y之間有關系”這個結論出錯的概率為________.0.01所以“x與y之間有關系”出錯的概率為0.01.16.為了調(diào)查患慢性氣管炎是否與吸煙有關，調(diào)查了100名50歲以下的人，調(diào)查結構如下表：

患慢性氣管炎未患慢性氣管炎合計吸煙20m40不吸煙n5560合計2575100根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，求得χ2＝__________(保留3位有效數(shù)字).根據(jù)下表，在犯錯誤的概率不超過__________的前提下認為患慢性氣管炎與吸煙有關.(本題第一空3分，第二空2分)22.20.001附：α0.0500.0100.001xα3.8416.63510.828解析由20＋m＝40，得m＝20.由20＋n＝25，得n＝5.所以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為患慢性氣管炎與吸煙有關.四、解答題(本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)為了調(diào)查某大學學生在某天上網(wǎng)的時間，隨機對100名男生和100名女生進行了不記名的問卷調(diào)查，得到了如下的統(tǒng)計結果：表1：男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)時間(分)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)[70，80]人數(shù)525302515表2：女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)時間(分)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)[70，80]人數(shù)1020402010(1)若該大學共有女生750人，試估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)；解設上網(wǎng)時間不少于60分鐘的女生人數(shù)為x，解得x＝225，所以估計女生中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)是225.(2)完成下面的2×2列聯(lián)表，根據(jù)小概率值α＝0.1的獨立性檢驗，能否認為“大學生上網(wǎng)時間與性別有關”.性別上網(wǎng)時間合計少于60分鐘不少于60分鐘男生

女生

合計

解填2×2列聯(lián)表如下：α0.500.400.250.150.10xα0.4550.7081.3232.0722.706α0.050.0250.0100.0050.001xα3.8415.0246.6357.87910.828性別上網(wǎng)時間合計少于60分鐘不少于60分鐘男生6040100女生7030100合計13070200根據(jù)小概率值α＝0.1的χ2獨立性檢驗，沒有充分證據(jù)推斷H0不成立，因此可以認為H0成立，即認為大學生上網(wǎng)時間與性別無關.18.(本小題滿分12分)隨著經(jīng)濟的發(fā)展某地居民收入逐年增長，下表是該地某銀行連續(xù)五年的儲蓄存款(年底余額)：年份x20112012201320142015儲蓄存款y

(千億元)567810為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，t＝x－2010，z＝y(tǒng)－5得到下表：時間代號t12345z01235(1)求z關于t的經(jīng)驗回歸方程；(2)通過(1)中的方程，求出y關于x的經(jīng)驗回歸方程；(3)用所求經(jīng)驗回歸方程預測到2021年年底，該銀行儲蓄存款可達多少？∴預測到2021年年底，該銀行儲蓄存款額可達16.8千億元.19.(本小題滿分12分)要分析學生中考的數(shù)學成績對高一年級數(shù)學學習有什么影響，在高一年級學生中隨機抽選10名學生，分析他們?nèi)雽W的數(shù)學成績和高一年級期末數(shù)學考試成績，如下表：x/分63674588817152995876y/分65785282928973985675表中x是學生入學數(shù)學成績，y是高一年級期末考試數(shù)學成績.(1)畫出散點圖；解作出散點圖如圖，從散點圖可以看出，這兩個變量具有線性相關關系.(2)求經(jīng)驗回歸方程；解列表如下：x63674588817152995876y65785282928973985675x23969448920257744656150412704980133645776y24225608427046724846479215329960431365625xy4095522623407216745263193796970232485700(3)若某學生的入學數(shù)學成績?yōu)?0分，試預測他在高一年級期末考試中的數(shù)學成績.故該同學高一期末數(shù)學成績預測為84分.20.(本小題滿分12分)為了了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對30名六年級的學生進行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表.平均每天喝500mL以上為常喝，體重超過50kg為肥胖.體重碳酸飲料合計常喝不常喝肥胖

2

不肥胖

18

合計

30(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；體重碳酸飲料合計常喝不常喝肥胖628不肥胖41822合計102030(2)根據(jù)小概率值α＝0.005的獨立性檢驗，能否認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？解零假設為H0：肥胖與常喝碳酸飲料無關.由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，得根據(jù)小概率值α＝0.005的獨立性檢驗，我們推斷H0不成立，即認為肥胖與常喝碳酸飲料有關，此推斷犯錯誤的概率不大于0.005.(3)現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中(其中有2名女生)抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到1男1女的概率是多少？21.(本小題滿分12分)某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x(℃)101113128發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求經(jīng)驗回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；(3)若由經(jīng)驗回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的經(jīng)驗回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的經(jīng)驗回歸方程是否可靠？故所求得的經(jīng)驗回歸方程是可靠的.22.(本小題滿分12分)高鐵、網(wǎng)購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強勁活力.某移動支付公司從我市移動支付用戶中隨機抽取100名進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：每周移動支付次數(shù)1次2次3次4次5次6次及以上合計男1087321545女546463055合計1512137845100(1)把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，根據(jù)小概率值α＝0.005的獨立性檢驗，能否認為是否為“移動支付活躍用戶”與性別有關？解

由表格數(shù)據(jù)可得2×2列聯(lián)表如下：性別移動支付活躍用戶合計不是是男252045女154055合計4060100零假設為H0：是否為“移動支付活躍用戶”與性別無關.根據(jù)小概率值α＝0.005的獨立性檢驗，我們推斷H0不成立，即認為是否為“移動支付活躍用戶”與性別有關，此推斷犯錯誤的概率不大于0.005.(2)把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達人”，視頻率為概率，在我市所有“移動支付達人”中，隨機抽取4名用戶.①求抽取的4名用戶中，既有男“移動支付達人”又有女“移動支付達人”的概率；②為了鼓勵男性用戶使用移動支付，對抽出的男“移動支付達人”每人獎勵300元，記獎勵總金額為X，求X的概率分布列及均值.α0.150.100.050.0250.0100.0050.001xα2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解

視頻率為概率，在我市“移動支付達人”中，隨機抽取1名用戶，②記抽出的男“移動支付達人”人數(shù)為Y，則X＝300Y.所以Y的概率分布列為：所以X的概率分布列為：得X的均值E(X)＝300E(Y)＝400.備用工具&資料所以Y的概率分布列為：(2)把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達人”，視頻率為概率，在我市所有“移動支付達人”中，隨機抽取