2022年福建省晉江市潘徑中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則cosA可表示為（

）A． B． C． D．2．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象大致如圖所示，則下列關(guān)系式中成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．b+2a＞03．已知下列命題:①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④矩形的對角線相等，其中假命題有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．如圖，是函數(shù)的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，軸，軸，的面積記為，則（）A． B． C． D．5．如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，折痕分別是CE，AF，則等于（）A． B．2 C．1.5 D．6．對于反比例函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．它的圖像在第一、三象限B．它的函數(shù)值y隨x的增大而減小C．點(diǎn)P為圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A．△POA的面積是D．若點(diǎn)A（-1，）和點(diǎn)B(,）在這個(gè)函數(shù)圖像上，則＜7．如圖，，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)、、和、、，若，則的值為（）A． B． C． D．8．下列四組、、的線段中，不能組成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，9．王洪存銀行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年的年利率不變，到期后取出2750元，則年利率為（）A．5% B．20% C．15% D．10%10．釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積為4400000m2，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.4×106 B．44×105 C．4×106 D．0.44×10711．方程的根是（）A．-1 B．0 C．-1和2 D．1和212．直角三角形兩直角邊之和為定值,其面積S與一直角邊x之間的函數(shù)關(guān)系大致圖象是下列中的（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，為了測量河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行)，測得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，則河寬AB為m(結(jié)果保留根號(hào))．14．已知等腰，，BH為腰AC上的高，，，則CH的長為______．15．反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A(，y1，)、B(5，y2)，則y1與y2，的大小關(guān)系是__________16．二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)___________．17．在中，，，則______________.18．某工廠的產(chǎn)品每50件裝為一箱，現(xiàn)質(zhì)檢部門對100箱產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查，每箱中的次品數(shù)見表：次品數(shù)012345箱數(shù)5014201042該工廠規(guī)定：一箱產(chǎn)品的次品數(shù)達(dá)到或超過6%，則判定該箱為質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱.若在這100箱中隨機(jī)抽取一箱，抽到質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱概率為_______三、解答題（共78分）19．（8分）已知拋物線y=x2+bx+c的圖像過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).20．（8分）某經(jīng)銷商銷售一種成本價(jià)為10元/kg的商品，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于18元/kg．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）與售價(jià)x（元/kg）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表所示：⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；⑵若該經(jīng)銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤，求售價(jià)應(yīng)定為多少元/kg？⑶設(shè)銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出該商品銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大？最大利潤是多少？21．（8分）如圖，在中，，矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，、在邊上．（1）求證：∽；（2）若，則面積與面積的比為．22．（10分）如圖，點(diǎn)E在的中線BD上，．（1）求證：；（2）求證：．23．（10分）校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．（1）求AB的長（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時(shí)，若測得某輛校車從A到B用時(shí)1.5秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）24．（10分）如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，求∠OFA的度數(shù)25．（12分）某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元？（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？26．江華瑤族自治縣香草源景區(qū)2016年旅游收入500萬元，由于政府的重視和開發(fā)，近兩年旅游收入逐年遞增，到今年2018年收入已達(dá)720萬元．（1）求這兩年香草源旅游收入的年平均增長率．（2）如果香草源旅游景區(qū)的收入一直保持這樣的平均年增長率，從2018年算起，請直接寫出n年后的收入表達(dá)式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】解：cosA=，故選C．2、D【解析】分析：根據(jù)拋物線的開口、對稱軸及與y軸的交點(diǎn)的位置，可得出a＜1、c＞1、b＞﹣2a，進(jìn)而即可得出結(jié)論．詳解：∵拋物線開口向下，對稱軸大于1，與y軸交于正半軸，∴a＜1，﹣＞1，c＞1，∴b＞﹣2a，∴b+2a＞1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)拋物線的對稱軸大于1找出b＞﹣2a是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】利用平行四邊形的判定、平行線的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的性質(zhì)分別對各命題進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①根據(jù)平行四邊形的判定定理可知，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故①是真命題；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故②為假命題；③根據(jù)菱形的判定定理，對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故③是假命題；④根據(jù)矩形的性質(zhì)，矩形的對角線相等，故④是真命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的判定、平行線的性質(zhì)、菱形的判定及矩形的性質(zhì)，難度不大．4、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，可以寫出它們的坐標(biāo)，則△ABC的面積即可求得.【詳解】解：設(shè)A(x?，y?)，根據(jù)題意得B(-x?，-y?)，BC=2x?，AC=2y?∵A在函數(shù)的圖像上∴x?y?=1

故選:

A【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)．5、B【詳解】解：∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∠B=90°，∵翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，∴AO=AD，CO=BC，∠AOE=∠COF=90°，∴AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=60°，∴∠BCE=∠ACB=30°，∴BE=CE，∵AB∥CD，∴∠OAE=∠FCO，在△AOE和△COF中，∵∠OAE=∠FCO，AO=CO，∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴EF與AC互相垂直平分，∴四邊形AECF為菱形，∴AE=CE，∴BE=AE，∴=2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題）．6、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解答．【詳解】解：A、反比例函數(shù)中的>0，則該函數(shù)圖象分布在第一、三象限，故本選項(xiàng)說法正確．

B、反比例函數(shù)中的>0，則該函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤．

C、點(diǎn)P為圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A．，∴△POA的面積=，故本選項(xiàng)正確．D、∵反比例函數(shù)，點(diǎn)A（-1，）和點(diǎn)B(,）在這個(gè)函數(shù)圖像上，則y1<y2，故本選項(xiàng)正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；還考查了k的幾何意義．7、C【分析】直接利用平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵l1∥l2∥l3，∴，∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，得出是解答本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形三邊是否構(gòu)成直角三角形，依次計(jì)算判斷得出結(jié)論．【詳解】A.∵，，∴，A選項(xiàng)不符合題意．B.∵，，∴，B選項(xiàng)符合題意．C.∵，，∴，C選項(xiàng)不符合題意．D.∵，∴，D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊能否構(gòu)成直角三角形，熟練逆用勾股定理是解題關(guān)鍵．9、D【分析】設(shè)定期一年的利率是x，則存入一年后的本息和是5000（1+x）元，取3000元后余[5000（1+x）﹣3000]元，再存一年則有方程[5000（1+x）﹣3000]?（1+x）＝2750，解這個(gè)方程即可求解．【詳解】設(shè)定期一年的利率是x，根據(jù)題意得：一年時(shí)：5000（1+x），取出3000后剩：5000（1+x）﹣3000，同理兩年后是[5000（1+x）﹣3000]（1+x），即方程為[5000（1+x）﹣3000]?（1+x）＝2750，解得：x1＝10%，x2＝﹣150%（不符合題意，故舍去），即年利率是10%．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式及一元二次方程的應(yīng)用，是有關(guān)利率的問題，關(guān)鍵是掌握公式：本息和=本金×(1+利率×期數(shù)），難度一般．10、A【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整數(shù)）．確定a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)），1100000有7位，所以可以確定n=7-1=6，再表示成a×10n的形式即可，即1100000=1．1×2．故答案選A．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．11、C【分析】用因式分解法課求得【詳解】解:,,解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查了用因式分解求一元二次方程.12、A【解析】設(shè)直角三角形兩直角邊之和為a,其中一直角邊為x,則另一直角邊為(a-x).根據(jù)三角形面積公式即可得到關(guān)系式,觀察形式即可解答.【詳解】解:設(shè)直角三角形兩直角邊之和為a,其中一直角邊為x,則另一直角邊為(a-x).根據(jù)三角形面積公式則有:y=12以上是二次函數(shù)的表達(dá)式,圖象是一條拋物線,所以A選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】考查了現(xiàn)實(shí)中的二次函數(shù)問題,考查了學(xué)生的分析、解決實(shí)際問題的能力.二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，

∴∠CAD=30°，

∴AD=CD=60m，

在Rt△ABD中，

AB=AD?sin∠ADB=60×=(m).故答案是：.14、或【分析】如圖所示，分兩種情況，利用特殊角的三角函數(shù)值求出的度數(shù)，利用勾股定理求出所求即可．【詳解】當(dāng)為鈍角時(shí)，如圖所示，在中，，，，根據(jù)勾股定理得：，即，；當(dāng)為銳角時(shí)，如圖所示，在中，，，，設(shè)，則有，根據(jù)勾股定理得：，解得：，則，故答案為或【點(diǎn)睛】此題屬于解直角三角形題型，涉及的知識(shí)有：等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)及分類的求解的數(shù)學(xué)思想是解本題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限時(shí)k>0，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，可得答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，∴，∴在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)k>0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。?6、(6，3)【分析】利用配方法將二次函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式即可得出答案．【詳解】由此可得，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為則頂點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了頂點(diǎn)式二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)sinA=，可得出的度數(shù)，并得出的度數(shù)，繼而可得的值．【詳解】在Rt△ABC中，，∵，∴∴∴=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.18、【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知算出抽到質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱頻率后，利用頻率估計(jì)概率即可求得答案.【詳解】解：∵一箱產(chǎn)品的次品數(shù)達(dá)到或超過6%，則判定該箱為質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱.∴質(zhì)量不合格的產(chǎn)品應(yīng)滿足次品數(shù)量達(dá)到：∴抽到質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱頻率為：所以100箱中隨機(jī)抽取一箱，抽到質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱概率：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，由此可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.用頻率估計(jì)概率的近似值，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確.三、解答題（共78分）19、y=x2-2x-3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）.【解析】把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式，利用待定系數(shù)法可求得其解析式，再化為頂點(diǎn)式即可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】∵拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，∴1-b+c＝解得b=-2，c=-3，∴拋物線解析式為y=x2-2x-3．∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法、二次函數(shù)的性質(zhì).20、（1）y=-2x+1，10≤x≤2；（2）16元/kg；（3）W=-2（x-20）2+200，2元，192元．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)過（12，36）（14，32）可求出函數(shù)關(guān)系式，然后驗(yàn)證其它數(shù)據(jù)是否符合關(guān)系式，進(jìn)而確定函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)總利潤為168元列方程解答即可，（3）先求出總利潤W與x的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍確定何時(shí)獲得最大利潤，但應(yīng)注意拋物線的對稱軸，不能使用頂點(diǎn)式直接求．【詳解】（1）設(shè)關(guān)系式為y=kx+b，把（12，36），（14，32）代入得：，解得：k=-2，b=1，∴y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+1，通過驗(yàn)證（15，30）（17，26）滿足上述關(guān)系式，因此y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式就是y=-2x+1．自變量的取值范圍為：10≤x≤2．（2）根據(jù)題意得：（x-10）（-2x+1）=168，解得：x=16，x=24舍去，答：獲得平均每天168元的利潤，售價(jià)應(yīng)定為16元/kg；（3）W=（x-10）（-2x+1）=-2x2+80x-10=-2（x-20）2+200，∵a=-2＜0，拋物線開口向下，對稱軸為x=20，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，∵10≤x≤2，∴當(dāng)x=2時(shí)，W最大=-2（2-20）2+200=192元，答：W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為W=-2（x-20）2+200，當(dāng)該商品銷售單價(jià)定為2元時(shí)，才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大，最大利潤是192元．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵，在求二次函數(shù)的最值時(shí)，注意自變量的取值范圍，容易出錯(cuò)．21、（1）見解析；（2）1．【分析】（1）先證∠AGD=∠B，再根據(jù)∠ADG=∠BEF=90°，即可證明；（2）由（1）得∽，則△ADG面積與△BEF面積的比==1．【詳解】（1）證：在矩形中，=90°∴=90°∵=90°∴=90°∴在和中∵,=90°∴∽（2）解：∵四邊形DEFG為矩形，∴GD=EF，∵△ADG∽△FEB，∴故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得△ADG∽△FEB是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由∠DAE=∠ABD，∠ADE=∠BDA，根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，可得△ADE∽△BDA；（2）由點(diǎn)E在中線BD上，可得，又由∠CDE=∠BDC，根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可得△CDE∽△BDC，繼而證得∠DEC=∠ACB．【詳解】解：證明：（1）∵∠DAE=∠ABD，∠ADE=∠BDA，

∴△ADE∽△BDA；（2）∵D是AC邊上的中點(diǎn)，

∴AD=DC，∵△ADE∽△BDA∴，∴，又∵∠CDE=∠BDC，

∴△CDE∽△BDC，

∴∠DEC=∠ACB．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．23、(1);(2)此校車在AB路段超速，理由見解析.【分析】（1）結(jié)合三角函數(shù)的計(jì)算公式，列出等式，分別計(jì)算AD和BD的長度，計(jì)算結(jié)果，即可．（2）在第一問的基礎(chǔ)上，結(jié)合時(shí)間關(guān)系，計(jì)算速度，判斷，即可．【詳解】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，tan30°＝＝，解得AD＝24．在Rt△BDC中，tan60°＝＝，解得BD＝8所以AB＝AD﹣BD＝24﹣8＝16（米）．（2）汽車從A到B用時(shí)1.5秒，所以速度為16÷1.5≈18.1（米/秒），因?yàn)?8.1（米/秒）＝65.2千米/時(shí)＞45千米/時(shí)，所以此校車在AB路段超速．【點(diǎn)睛】考查三角函數(shù)計(jì)算公式，考查速度計(jì)算方法，關(guān)鍵利用正切值計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果，難度中等．24、25°【分析】先利用正方形的性質(zhì)得OA=OC，∠AOC=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OC=OF，∠COF=40°，則OA=OF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠OAF=∠OFA，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算∠OFA的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形OABC為正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∵正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，∴OC=OF，∠COF=40°，∴OA=OF，∴∠OAF=∠OFA，∵∠AOF=∠AOC+∠COF=90°+40°=130°，∴∠OFA=（180°-130°）=25°．故答案為25°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線