石家莊市第四十八中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

石家莊市第四十八中學(xué)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期初一數(shù)學(xué)自我綜合練習(xí)［時(shí)間：90分鐘］一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～10小題各3分，11～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.兩千多年前，中國(guó)就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，若收入100元記作，則支出60元記作（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義解答即可．【詳解】解：如果收入100元記作元，那么支出60元應(yīng)記作元．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2.若，則的余角等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵，∴的余角為：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角的定義和度分秒的運(yùn)算，正確掌握余角的定義是解題關(guān)鍵．3.用代數(shù)式表示“a與b和的平方的一半”正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系，先求和，然后求平方，再求一半．【詳解】解：a與b的和為,平方為，一半為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“平方”、“一半”、“差”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．4.下列說(shuō)法正確的是（）A.的系數(shù)是2 B.是單項(xiàng)式C.x的次數(shù)是0 D.8既是單項(xiàng)式，也是整式【答案】D【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法以及單項(xiàng)式定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、的系數(shù)是，故錯(cuò)誤，不合題意；B、不單項(xiàng)式，故錯(cuò)誤，不合題意；C、x的次數(shù)是1，故錯(cuò)誤，不合題意；D、8既是單項(xiàng)式，也是整式，故正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式和整式以及相關(guān)概念，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．5.下列選項(xiàng)中，哪個(gè)是方程的解（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接解方程或直接代入未知數(shù)檢驗(yàn)可得.【詳解】故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解一元一次方程.理解一元一次方程的解的意義是關(guān)鍵.6.下列算式中，正確運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法則的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的除法運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7.如圖，點(diǎn)、、在同一條直線(xiàn)上，則下列說(shuō)法正確的是（）A.射線(xiàn)和射線(xiàn)是同一條射線(xiàn)B.直線(xiàn)和直線(xiàn)是同一條直線(xiàn)C.圖中只有條線(xiàn)段D.圖中有條直線(xiàn)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線(xiàn)，線(xiàn)段，射線(xiàn)的定義分別判斷即可．【詳解】解：A、射線(xiàn)BD和射線(xiàn)DB不是同一條射線(xiàn)，故錯(cuò)誤；B、直線(xiàn)BC和直線(xiàn)CD是同一條直線(xiàn)，故正確；C、圖中有6條線(xiàn)段，故錯(cuò)誤；D、圖中有2條直線(xiàn)，故錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，關(guān)鍵是掌握三線(xiàn)的表示方法．8.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定相等的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形中兩個(gè)角的位置關(guān)系確定度數(shù)關(guān)系，據(jù)此判斷．【詳解】A、=，故符合題意；B、，故與不相等，故不符合題意；C、+=，故不符合題意；D、+=，故不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查三角板中角度關(guān)系計(jì)算，熟記三角板中各角度數(shù)，根據(jù)圖形確定兩個(gè)角的位置關(guān)系進(jìn)行計(jì)算度數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9.下列去括號(hào)運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．【詳解】A.,故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．10.我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)幾何？原文意思是：現(xiàn)在有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？如果假設(shè)共有人，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)這個(gè)物品的價(jià)格不變，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)共有x人，可列方程為：8x-3=7x+4．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出合適的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．11.下列等式變形，符合等式性質(zhì)的是()A.若，則B.若，則C若，則D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A.若，則，故錯(cuò)誤；B.若，則，故錯(cuò)誤；C.若，則，故錯(cuò)誤；D.若，則，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).12.如圖，三角形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)三角形的位置，下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)A不是旋轉(zhuǎn)中心 B.是一個(gè)旋轉(zhuǎn)角C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，故錯(cuò)誤，不合題意；B、不是旋轉(zhuǎn)角，故錯(cuò)誤，不合題意；C、，，故錯(cuò)誤，不合題意；D、，故正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．13.當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式x2﹣2x+a的值為3，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式x2﹣2x+a＝（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)已知條件先求出a值，再代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式x2﹣2x+a的值為3，即1﹣2+a＝3，得a＝4，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式x2﹣2x+a＝1+2+4＝7故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確計(jì)算．14.三個(gè)數(shù)，，滿(mǎn)足：，則這三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的位置不可能是（）A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法則和正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上特點(diǎn)進(jìn)行分析.【詳解】因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)a、b、c的和是0，

所以三個(gè)數(shù)中一定有一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)，若第三個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，則兩負(fù)數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于正數(shù)到原點(diǎn)的距離；若第三個(gè)數(shù)為正數(shù)，則兩正數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于負(fù)數(shù)到原點(diǎn)的距離．

故選D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)加減法.理解運(yùn)算法則是關(guān)鍵.15.按如下圖的方法折紙，下列說(shuō)法不正確的是（）A.與互余 B. C.平分 D.與互補(bǔ)【答案】C【解析】【分析】由折疊易得是平角的一半；組成一個(gè)平角，是，那么與互余；與組成一個(gè)平角，，即不能平分．【詳解】∵，∴，∵，∴，即．故選項(xiàng)B正確；∵∴∠1+∠3=90°，即與互為余角，故選項(xiàng)A正確；∴，即不能平分，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∴，即與互補(bǔ)，故選項(xiàng)D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角和補(bǔ)角及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握折疊前后對(duì)應(yīng)角相等；相加得90°的角互為余角；相加得180°的角互為補(bǔ)角．16.如圖，已知，以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)?、?，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，再以點(diǎn)E為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交弧①于點(diǎn)D，畫(huà)射線(xiàn)；若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A.38° B.52° C.128° D.154°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意可得：，∴的補(bǔ)角的度數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角與補(bǔ)角，熟知作一個(gè)角等于已知角的步驟是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每空2分，共10分）17.比較大?。篲_________（填“”，“”，或“”）；【答案】>【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，即可解答出；【詳解】因?yàn)?，所?gt;故答案為：>【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)大小的比較，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?8.建筑工人在砌墻時(shí)，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細(xì)線(xiàn)繩作參照線(xiàn).這樣做的依據(jù)是：____________________________；【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn)．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)解析即可．【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線(xiàn)，這種做法用幾何知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．理解課本基本公理即可.19.在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為b．對(duì)點(diǎn)A給出如下定義：當(dāng)時(shí)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P；當(dāng)時(shí)，將點(diǎn)A向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P．稱(chēng)點(diǎn)P為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”P(pán)在數(shù)軸上表示的數(shù)為_(kāi)_____，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”P(pán)在數(shù)軸上表示的數(shù)為_(kāi)_____；【答案】①.1②.【解析】【分析】根據(jù)b值分別將將點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，將點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P；∴當(dāng)時(shí)，P表示的數(shù)是；∵當(dāng)時(shí)，將點(diǎn)A向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P；∴當(dāng)時(shí)，P表示的數(shù)是；故答案為：1；．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”的意義．20.下圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案（1）由4個(gè)

組成的，圖案（2）由7個(gè)

組成的，圖案（3）是由10個(gè)

組成的，以此類(lèi)推，圖案（2023）是由______個(gè)

組成的．【答案】6070【解析】【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)

個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，從而可以得到第2023個(gè)圖案中

的個(gè)數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：由圖可得，第（1）個(gè)圖形中

的個(gè)數(shù)為：，第（2）個(gè)圖形中

的個(gè)數(shù)為：，第（3）個(gè)圖形中

的個(gè)數(shù)為：，……則第n個(gè)圖形中

的個(gè)數(shù)為：，令，則，故答案為：6070．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目

個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的圖形．三、解答題（本大題共48分，要寫(xiě)出必要的解題過(guò)程，只寫(xiě)答案者不給分）21.計(jì)算（1）計(jì)算：（2）合并同類(lèi)項(xiàng)：（3）解方程：【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）原式先計(jì)算乘方，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案；（2）根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行合并即可；（3）根據(jù)“去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1”的步驟求出方程的解即可【小問(wèn)1詳解】====【小問(wèn)2詳解】===【小問(wèn)3詳解】去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)、合并得，系數(shù)化為1，得：【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵22.已知，，按要求完成下列各題：（1）若的結(jié)果是一個(gè)一次多項(xiàng)式，求a的值；（2）當(dāng)時(shí)，先化簡(jiǎn)再代入求值，其中.【答案】（1）（2），17【解析】【分析】（1）直接合并同類(lèi)項(xiàng)，再利用的項(xiàng)的系數(shù)為零，進(jìn)而得出答案；（2）直接去括號(hào)，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)，把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【小問(wèn)1詳解】∵，，∴=，當(dāng)?shù)慕Y(jié)果中不存在含x的一次項(xiàng)時(shí)，則，解得：；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)時(shí)，

=

=，

=，

當(dāng)時(shí)，

原式=

=

=17．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．23.如圖，C為線(xiàn)段上一點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，且，，（1）求的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)E在直線(xiàn)上，且，求的長(zhǎng).【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可求出的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得的長(zhǎng)；（2）分類(lèi)討論：點(diǎn)E在線(xiàn)段上，點(diǎn)E在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案．【小問(wèn)1詳解】解：∵點(diǎn)B為的中點(diǎn)，∴，由線(xiàn)段的和差，得，故：；【小問(wèn)2詳解】∵，∴①當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段上時(shí)，由線(xiàn)段的和差，得②當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，由線(xiàn)段的和差，得，綜上所述：的長(zhǎng)為或【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的和差，線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，關(guān)鍵是掌握分類(lèi)討論．24.某玩具店將進(jìn)貨價(jià)為80元的玩具以90元的銷(xiāo)售價(jià)售出，平均每月能售出100個(gè).市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每漲價(jià)2元時(shí)，其銷(xiāo)售量將減少2個(gè).（1）設(shè)每個(gè)玩具的銷(xiāo)售價(jià)上漲a元，試用含a的式子填空：①漲價(jià)后，每個(gè)玩具的銷(xiāo)售價(jià)為_(kāi)_____元；②漲價(jià)后，每個(gè)玩具的利潤(rùn)為_(kāi)_____元；③漲價(jià)后，玩具的月銷(xiāo)售量為_(kāi)_____\個(gè)；（2）玩具店老板要想讓該玩具的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每月達(dá)到1900元，銷(xiāo)售員甲說(shuō)：“在原售價(jià)每個(gè)90元的基礎(chǔ)上再上漲30元，可以完成任務(wù)”；銷(xiāo)售員乙說(shuō)：“不用漲那么多，在原售價(jià)每個(gè)90元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”.判斷銷(xiāo)售員甲與銷(xiāo)售員乙的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.【答案】（1），，（2）銷(xiāo)售員甲的說(shuō)法正確，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及每上漲2元時(shí)，其銷(xiāo)售量就將減少2個(gè)之間的關(guān)系，列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)平均每月能售出100個(gè)和銷(xiāo)售價(jià)每上漲2元時(shí)，其銷(xiāo)售量就將減少2個(gè)之間的關(guān)系列出式子，再分兩種情況討論，求出每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)，再進(jìn)行比較即可．【小問(wèn)1詳解】①漲價(jià)后，每個(gè)玩具的銷(xiāo)售價(jià)為元；②漲價(jià)后，每個(gè)玩具的利潤(rùn)為（元）；③漲價(jià)后，商場(chǎng)的玩具平均每月的銷(xiāo)售量為個(gè)；故答案為：