鹽城市亭湖區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1.當前，手機移動支付已經(jīng)成為新型的消費方式，中國正在向無現(xiàn)金社會發(fā)展．下表是媽媽元旦當天的微信零錢支付明細：則元旦當天，媽媽微信零錢最終的收支情況是（）微信轉(zhuǎn)賬掃二維碼付款微信紅包便民菜站A.收入元 B.支出元 C.收入元 D.支出元2.火星是太陽系九大行星之一，火星半徑約為3395000米，數(shù)3395000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖所示幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.若與互余，且，則的度數(shù)為（）A.132° B.42° C.48° D.138°6.已知∠α和∠β是對頂角，若∠α＝30°，則∠β的度數(shù)為（）A.30° B.60° C.70° D.150°7.如圖，把一個圓剪去一部分，所得涂色部分的圖形周長比原來圓的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A.垂線段最短 B.兩點確定一條直線C.兩點之間，線段最短 D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線8.甲單獨做某項工程需天完成，乙單獨做該項工程需天完成，現(xiàn)在甲先做天，剩下由甲乙合做．設(shè)完成此工程一共用了天，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9.在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要_______枚釘子．10.已知是方程的解，則______．11.若是關(guān)于的一元一次方程，則______．12.若與互為相反數(shù)，則的值為______．13.若單項式與是同類項，則______．14.已知，那么值是______．15.一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“沉著冷靜應(yīng)考”，把它折成正方體后，與“靜”相對的字是______．16.如圖，直線、相交于點，射線平分，若，則____°．17.如圖，點，在數(shù)軸上，點為原點，，且，若點表示的數(shù)是15，則點表示的數(shù)是______．18.某學(xué)校組織秋游，原計劃用40座的客車若干輛，則10人沒有座位；如果用同樣數(shù)量的50座客車，則多出2輛，且其余全部坐滿．參加秋游的學(xué)生一共有______名．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19.計算：（1）（2）20.解方程：（1）（2）21.先化簡，再求值：，其中，．22.在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的頂點都叫做格點．已知點、、均在格點上．按下列要求畫圖：（1）過點和一格點畫直線，使；過點和一格點畫的垂線，垂足為，請在圖中標出格點和垂足；（2）線段______的長度是點到的距離；（3）與的位置關(guān)系是______．23.如圖，直線與相交于點，．（1）如果，求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．24.某超市第一次用3000元購進了甲、乙兩種商品，其中甲種商品100件，乙種商品150件．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價貴10元．甲種商品售價為15元/件，乙種商品售價為35元/件．（注：利潤=售價-進價）（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品每件各多少元？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？25.已知是關(guān)于的方程的解．（1）求值；（2）在（1）的條件下，已知線段，點是直線上一點，且，若點是的中點，求線段的長．26.我們知道，借助天平和一些物品可以探究得到等式基本性質(zhì)．【提出問題】能否借助一架天平和一個10克的砝碼測量出一個乒乓球和一個一次性紙杯的質(zhì)量？【實驗探究】準備若干相同的乒乓球和若干相同的一次性紙杯（每個乒乓球的質(zhì)量相同，每個紙杯的質(zhì)量也相同），設(shè)一個乒乓球的質(zhì)量是克，經(jīng)過試驗，將有關(guān)信息記錄在下表中：記錄天平左邊天平右邊天平狀態(tài)乒乓球總質(zhì)量一次性紙杯的總質(zhì)量記錄一5個乒乓球，1個10克的砝碼15個一次性紙杯平衡______記錄二3個乒乓球1個一次性紙杯1個10克的砝碼平衡______【解決問題】（1）將表格中兩個空白部分用含代數(shù)式表示；（2）分別求出一個乒乓球的質(zhì)量和一個一次性紙杯的質(zhì)量．【及時遷移】（3）借助以上相關(guān)數(shù)據(jù)以及實驗經(jīng)驗，你能設(shè)計一