鹽城中學(xué)鹿鳴路校區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

初一年級數(shù)學(xué)課堂練習(xí)一、選擇題1.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法運算法則進行計算即可．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．2.下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化，符合平移性質(zhì)，故正確；B、圖形由軸對稱所得到，不屬于平移，故錯誤；C、圖形由旋轉(zhuǎn)所得到，不屬于平移，故錯誤；D、圖形大小不一，大小發(fā)生變化，不符合平移性質(zhì)，故錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯．3.若，則的值為（）A.6 B.8 C.9 D.12【答案】B【解析】詳解】解：，故選B．4.有兩根13cm，15cm的木棒，要想以這兩根木棒做一個三角形，可以選用第三根木棒的長為（）A.2cm B.11cm C.28cm D.30cm【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，求得第三邊應(yīng)大于兩邊之差，而小于兩邊之和，從中進行選擇符合條件的即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得因為兩邊長13cm，15cm，所以第三邊x的長滿足：15-13＜x＜15+13，即2＜x＜28，第三根木棒應(yīng)大于2cm，而小于28cm．下列答案中，只有11cm符合答案．故選B．5.正五邊形的內(nèi)角和為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式進行計算即可．n邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角和，故選：C．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握n邊形的內(nèi)角和．6.成立的條件是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)非零數(shù)的零次冪的運算即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得，，故選：．【點睛】本題主要考查整式乘除法非零數(shù)的零次冪有意義的條件，不等式的解法等知識，掌握非零數(shù)的零次冪有意義的條件是解題的關(guān)鍵．7.若a=-0．32，b=-32，c=，d=，則a、b、c、d從大到小依次排列的是（）A.a＜b＜c＜d B.d＜a＜c＜bC.b＜a＜d＜c D.c＜a＜d＜b【答案】C【解析】【詳解】解：∵a=-0.09，b=-9，c=9，d=1，∴可得：b＜a＜d＜c．故選C．8.一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A.5 B.5或6 C.6或7 D.5或6或7【答案】D【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)角和為可得：多邊形的邊數(shù)為六邊形，然后分情況求解即可．【詳解】解：如圖，剪切的三種情況：①不經(jīng)過頂點剪，則比原來邊數(shù)多1，②只過一個頂點剪，則和原來邊數(shù)相等，③按照頂點連線剪，則比原來的邊數(shù)少1，設(shè)內(nèi)角和為的多邊形的邊數(shù)是n，∴，解得：．則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7．故選：D．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，分三種情況討論是關(guān)鍵．二、填空題9.某種流感病毒的直徑大約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．由此即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的運用，理解并掌握運用科學(xué)記數(shù)法形式表示數(shù)的方法，其中的取值是解題的關(guān)鍵．10.若n邊形的每一個外角都等于60°，則n=_____．【答案】6【解析】【詳解】解：由題意得：n=360°÷60°=6．故答案為：6．11.如圖所示，中，，，外角______．【答案】##50度【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的定義和性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵是的外角，，，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，理解并掌握三角形外角的性質(zhì)及計算方法是解題的關(guān)鍵．12.如圖，小明在操場上從點出發(fā)，沿直線前進米后向左轉(zhuǎn)，再沿直線前進米后，又向左轉(zhuǎn)，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點時，一共走了米，則______度．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，可知小明走的是正九邊形，根據(jù)正多邊形外角和性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵每次前進米后向左轉(zhuǎn)，一共走了米，∴小明走的是正九邊形，∴向左轉(zhuǎn)九次，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查多邊形外角和的性質(zhì)，理解圖示，掌握正多變形外角和的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.將寫成以為底的冪的形式，即，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)負指數(shù)冪的逆運算的方法即可求解．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查負指數(shù)冪的運算，掌握負指數(shù)冪的運算及逆運算的方法是解題的關(guān)鍵．14.如圖，在五邊形中，分別是的外角，則的度數(shù)為___________．【答案】##180度【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到以點、點為頂點的五邊形的兩個外角的度數(shù)之和等于，再根據(jù)多邊形的外角和定理列式計算即可得解．【詳解】反向延長，，∵，∴，根據(jù)多邊形的外角和定理可得，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、多邊形的外角和定理，理清求解思路是解題的關(guān)鍵．15.已知，，，則a、b、c的大小關(guān)系是_________（請用字母表示，并用“”連接）．【答案】【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則化成同指數(shù)冪，再比較大小即可.【詳解】解：，，．∵，∴．∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查冪的乘方、有理數(shù)的大小比較，熟練掌握冪的乘方是解決本題的關(guān)鍵．16.如圖，邊長為4cm的正方形先向上平移1cm，再向右平移2cm，得到正方形，此時陰影部分的面積為________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)題意和平移的特點，可以寫出和的長度，然后即可計算出陰影部分的面積．【詳解】解：如圖，

由題意可得，，∴陰影部分的面積：，故答案為：6．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出和的長度．17.如圖，四邊形中，依次是各邊中點，是四邊形內(nèi)一點，若，，，則______．【答案】【解析】【分析】如圖所述，連接，根據(jù)三角形中線平分三角形面積可得，，，，，根據(jù)即可求解．【詳解】解：如圖所述，連接，∵依次是各邊中點，∴根據(jù)中線的性質(zhì)可得，，，，，∴，，∴，即，∵，，，，，∴，即，故答案為：．【點睛】本題主要考查三角形中線的性質(zhì)，理解并掌握中線的性質(zhì)求面積是解題的關(guān)鍵．18.在中，，、是的高，、所在直線交于點(點與、、都不重合)，則的度數(shù)為______．【答案】或【解析】【分析】分三種情況討論：①是銳角三角形時；②是鈍角三角形時；③是直角三角形時，分別依據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及四邊形內(nèi)角和，即可得到的度數(shù)．【詳解】解：①如圖，若是銳角三角形，，是高，，四邊形中，；②如圖，若鈍角三角形，，，是高，，，；當(dāng)是鈍角時，同理可得③當(dāng)是直角三角形時，不合題意，舍去；綜上所述，的度數(shù)為或．故答案為：或．【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運用，解決問題的關(guān)鍵是畫出圖形分類討論，利用三角形內(nèi)角和是進行計算．三、解答題19.計算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)負指數(shù)冪的運算，非零數(shù)的零次冪的運算，乘方運算即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運算法則即可求解；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，合并同類項的運算即可求解；（4）根據(jù)同底數(shù)冪的運算，積的乘方的逆運算即可求解．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【小問3詳解】解：．【小問4詳解】解：．【點睛】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的混合運算，整式乘法的混合運算的綜合，掌握負指數(shù)冪的運算，非零數(shù)的零次冪的運算，合并同類項的運算，同底數(shù)冪乘除法的混合運算及逆運算的方法是解題的關(guān)鍵．20.如圖，在每個小正方形邊長為的方格紙內(nèi)，將向左平移格，再向上平移格．（1）請在圖中畫出平移后的三角形；（2）若連接，，則這兩條線段之間的關(guān)系是______；（3）在圖中畫出邊上的高；（4）在圖中畫出的中線，的面積是______．【答案】（1）作圖見詳解（2）平行（3）作圖見詳解（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的規(guī)律即可求解；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)鈍角三角形高的畫法即可求解；（4）根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解．【小問1詳解】解：向左平移格，再向上平移格后得三角形，如圖所示，∴即為所求圖形．【小問2詳解】解：如圖所示，∵點向左平移格，再向上平移格，點向左平移格，再向上平移格，∴，故答案為：平行．【小問3詳解】解：如圖所示，延長，過點作于點，∴即為所求的高．【小問4詳解】解：如圖所示，取線段的中點，連接，∴即為所求的中線，∵每個小正方形邊長為，∴，，∴，∵為的中線，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查格點三角形的變換，掌握圖形平移的規(guī)律，圖形平移的性質(zhì)，鈍角三角形高的作法，中線的性質(zhì)等知識是解題的關(guān)鍵．21.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC，∠BDE＝56°，∠C＝52°，求∠B的度數(shù)．【答案】72°【解析】【分析】根據(jù)DE∥AC，可以得到∠BED＝∠C＝52°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可得到答案.【詳解】解：∵DE∥AC，∴∠BED＝∠C＝52°，又∵∠B+∠BED+∠BDE＝180°，∴∠B＝180°﹣56°﹣52°＝72°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.22.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，AE平分∠BAC，若∠B=30°，∠ACB=110°，求∠DAE的度數(shù)．【答案】∠DAE=40°【解析】【分析】先求出∠BAE和∠BAD，然后根據(jù)∠DAE＝∠BAD?∠BAE求解即可．【詳解】解：∵∠B＝30°，∠ACB＝110°，∴∠BAC＝180°?30°?110°＝40°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝×40°＝20°，∵∠B＝30°，AD是BC邊上的高線，∴∠BAD＝90°?30°＝60°，∴∠DAE＝∠BAD?∠BAE＝60°?20°＝40°．【點睛】本題考查了三角形的角平分線、高線、內(nèi)角和等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．23.如圖，已知，試猜想與的大小關(guān)系，并說明理由．【答案】，見解析【解析】【分析】先證明，可得，推出，等量代換可得，可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：，理由如下：∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題關(guān)鍵．24.小紅學(xué)習(xí)了七年級下冊“第八章冪的運算”后，發(fā)現(xiàn)冪的運算法則如果反過來寫，式子可以表達為：；；，可以起到簡化計算的作用．（1）在括號里填空：；；（2）已知：，．①求的值．②求的值．（3）已知，求的值．【答案】（1），，（2）①；②（3）的值為：【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘除法的逆運算即可求解；（2）①根據(jù)同底數(shù)冪的乘的逆運算即可求解；②根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法的逆運算即可求解；（3）根據(jù)乘方的運算，將等式左邊化成底數(shù)相同的數(shù)，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算法則列式解方程即可求解．【小問1詳解】解：∵同底數(shù)冪的乘法是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即，∴；∵同底數(shù)冪的除法是底數(shù)不變，指數(shù)相減，即，∴；∵冪的乘方是底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即，∴；故答案為：，，．【小問2詳解】解：，①∵，∴原式，∴的值為：；②∵，∴原式，∴的值為：．【小問3詳解】解：變形得，，∴，∴，解得，，∴的值為：．【點睛】本題主要考查整式的乘除法的逆運算，掌握同底數(shù)冪的乘除法運算法則，及逆運算的計算方法，解方程的方法是解題的關(guān)鍵．25.如果，那么b為n的勞格數(shù)，記為，由定義可知：與所表示的b、n兩個量之間的同一關(guān)系．如：，則．（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，可知：，，那么：______，______．（2）勞格數(shù)有如下運算性質(zhì)：若m、n為正數(shù)，則，．根據(jù)運算性質(zhì)，填空：______（為正數(shù)），若，則______，______．（3）如表中與數(shù)對應(yīng)的勞格數(shù)有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數(shù)，說明理由并改正．【答案】（1），（2），，（3）表格中錯誤的是，，改正為，【解析】【分析】（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義及計算方法即可求解；（2）根據(jù)勞格數(shù)的運算性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)勞格數(shù)的運算性質(zhì)即可求解．【小問1詳解】解：根據(jù)題意，，，故答案為：，．【小問2詳解】解：∵，，∴，∵若m、n為正數(shù)，則，，已知，∵，，∴，，故答案為：，，．【小問3詳解】解：根據(jù)表格信息可得，，∴，∴，∴，，∴表格中錯誤的是，，改正為，．【點睛】本題主要考查乘方的新定義運算，理解勞格數(shù)的定義和運算，掌握乘方運算法則，整式加減運算法則是解題的關(guān)鍵．26.已知如圖，線段相交于點，連接，我們把形如圖的圖形稱之為“字形”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：（1）在圖中，請寫出之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）仔細觀察，在圖中“字形”的個數(shù)______個；（3）在圖中，若，和的平分線和相交于點，并且與分別相交于利用（1）的結(jié)論，試求的度數(shù)；（4）如果圖中和為任意角時，其他條件不變，試問與之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系：______．（直接寫出結(jié)論即可）（5）①在圖中，平分的外角，平分的外角，試問與之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系：______．（直接寫出結(jié)論即可）②在圖4中，的平分線所在直