百色市右江區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021～2022學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)水平測試試卷七年級數(shù)學(xué)(考試時間：120分鐘，滿分120分)注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答第Ⅰ卷時，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答第Ⅱ卷時，用黑色水筆將答案寫在答題卡上，在本試卷上作答無效；2．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回；3．答題前，請認(rèn)真閱讀試卷和答題卡上的注意事項．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）1.－2022的相反數(shù)是（）A.－2022 B. C.2022 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0，求解即可．【詳解】解：-2022的相反數(shù)是2022，故選：C．【點睛】本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、長方體、圓臺的形狀判斷即可．【詳解】解：圓錐和圓臺不可能得到長方形截面，圓柱和長方體能得到長方形截面．∴截面可能是長方形的有2個．故選：B．【點睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．3.如圖，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的左右位置可得答案．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：故選A【點睛】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，掌握“數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)”是解本題的關(guān)鍵．4.下列運算中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的意義，有理數(shù)的運算法則進行逐項判斷即可．【詳解】A、，故選項不正確，不符合題意；B、，故選項不正確，不符合題意；C、，故選項不正確，不符合題意；D、，故選項正確，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值的意義，有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握運算法則，正確理解算式意義是解題關(guān)鍵．5.如圖，下列說法正確的是（）A.點O在射線AB上 B.點A在線段OB上C.點B是直線AB的一個端點 D.射線OB和射線AB是同一條射線【答案】B【解析】【分析】根據(jù)射線、直線以及線段的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、點O不在射線AB上，點O在射線BA上，故此選項錯誤，不符合題意；B、點A在線段OB上，故此選項正確，符合題意；C、點B是線段AB的一個端點，故此選項錯誤，不符合題意；D、射線OB和射線AB不是同一條射線，故此選項錯誤，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了線段、射線以及直線的定義，理解三線的延伸性是理解三個概念的關(guān)鍵．6.以下問題，適合使用普查的是（）A.了解全市中小學(xué)生的每天的零花錢 B.調(diào)查某池塘中草魚的數(shù)量C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D.旅客上高鐵列車前的安檢【答案】D【解析】【分析】全面調(diào)查是為了某一特定目的而專門組織的一次調(diào)查．，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】A、了解全市中小學(xué)生的每天的零花錢，普查的意義或價值不大，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；B、調(diào)查某池塘中草魚的數(shù)量，無法進行普查，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；C、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，所以適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；D、旅客上高鐵列車前的安檢，事關(guān)重大的調(diào)查，所以適合普查，故符合題意．故選D．【點睛】本題考查了普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別，熟練掌握普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別并靈活選用是解題的關(guān)鍵．7.如圖，把一個蛋糕分成等份，要使每份中的角是45°，則的值為（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】利用360度除以每份的度數(shù)即可求出n的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得

n=360°÷45°=8．

故選：C．【點睛】本題考查了角度的計算，理解圓周角是360度是關(guān)鍵．8.如圖是國產(chǎn)某品牌手機專賣店今年8-12月高清大屏手機銷售額折線統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月這種手機銷售額變化最大的是（）A.8~9月 B.9~10月 C.10~11月 D.11~12月【答案】C【解析】【分析】根據(jù)折線圖中的數(shù)據(jù)進行分析即可．【詳解】解：由圖可知，8~9月銷售額增加7萬元，9~10月銷售額減少5萬元，10~11月銷售額減少10萬元，11~12月銷售額增加4萬元，即：10~11月銷售額變化最大．故選：C．【點睛】本題主要考查的是數(shù)據(jù)分析，理解折線圖中數(shù)據(jù)所代表的意義是解題的關(guān)鍵．9.已知是二元一次方程組的解，則的值是（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】A【解析】【分析】把方程組的解代入原方程組可得變形可得從而可得答案．【詳解】解：∵是二元一次方程組的解，∴即∴故選A．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解的含義，熟練掌握知識點是解本題的關(guān)鍵．10.已知線段AB＝5cm，線段AC＝4cm，則線段BC的長度為（）A.9cm B.1cm C.9cm或1cm D.無法確定【答案】C【解析】【分析】分點C在線段AB上和點C在線段BA的延長線上兩種情況進行討論.【詳解】當(dāng)點C在線段AB上時，則AB﹣AC＝BC，所以BC＝5cm﹣4cm＝1cm；當(dāng)點C在線段BA延長線上時，則BC﹣AC＝AB，所以BC＝5cm+4cm＝9cm．故選C．【點睛】本題主要考查了線段的和差的計算，關(guān)鍵是正確理解題意，進行分類討論；11.如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時輪船B在南偏東17°的方向，那么∠AOB的大小為A.159° B.141° C.111° D.69°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時輪船B在南偏東17°的方向，可得：∠AOC=34°，∠BOD=17°，即可求出∠AOB的度數(shù).【詳解】解：如圖所示，∠COD=90°∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時輪船B在南偏東17°的方向，∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故選B.【點睛】此題考查的是方位角的定義，掌握用方位角求其它角度是解決此題的關(guān)鍵.12.已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算，那么當(dāng)時，則x的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)行列式，可得一元一次方程，再用解一元一次方程的解法求解即可．【詳解】解：由題意，得，解得，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)題意得出一元一次方程是解題關(guān)鍵．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6題，每小題3分，共18分）13.比較大?。篲___.（選用“＞”“＜”“＝”填空）【答案】＞【解析】【分析】將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)后根據(jù)兩個負(fù)數(shù)中絕對值大的反而小比較大小即可．【詳解】解：，，∵∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了負(fù)數(shù)的大小比較．解題的關(guān)鍵在于明確絕對值大的負(fù)數(shù)反而?。?4.某鄉(xiāng)為了解果農(nóng)的年收入情況，從全鄉(xiāng)果農(nóng)中抽取了30戶進行調(diào)查.這30戶果農(nóng)的年收入是本調(diào)查的____（填“樣本”或“樣本容量”）.【答案】樣本【解析】【分析】根據(jù)題意，分別根據(jù)樣本、樣本容量的概念進行判斷即可．【詳解】根據(jù)題意可知，這30戶果農(nóng)的年收入是本調(diào)查的樣本故答案為：樣本．【點睛】本題考查了樣本、樣本容量這兩個概念，解決本題的關(guān)鍵需要熟練掌握樣本、樣本容量的概念；樣本是總體中所抽取的一部分個體；樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．15.已知銳角，則的余角為____．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)余角的概念進行計算即可．【詳解】或故答案為：或【點睛】本題考查了余角的定義，即和為90度的兩個角，還涉及角的和差，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．16.如圖，建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條直的參照線，這樣做的依據(jù)是______________________________．【答案】兩點確定一條直線【解析】【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】這樣做的依據(jù)是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題主要考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為，則輸出的值為__________.【答案】30【解析】【詳解】分析：輸入2->22->4<10->4+2->6╳5->輸出．解：將2代入流程中，2的平方為4，4小于10，執(zhí)行4+2＝6，再6乘以5等于30，輸出30；故答案是30．18.已知方程組中，a，b互為相反數(shù)，則m的值是_________．【答案】3【解析】【分析】首先通過解二元一次方程組解出a，b，然后根據(jù)a，b互為相反數(shù)即可求出m的值．【詳解】解：①+②，可得3a＝m+6，解得a＝+2，把a＝+2代入①，解得b＝﹣4，∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∴（+2）+（﹣4）＝0，解得m＝3．故答案為：3【點睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次方程，正確解出a，b的值是關(guān)鍵．二、解答題（本大題共8小題，共66分，解答題應(yīng)寫出文字說明，說明過程或演算過程）19.計算：.【答案】8【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；含乘方的有理數(shù)混合運算法則：1、先乘方，再乘除，最后加減；2、同級運算，從左往右進行；3、如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．20.先化簡，再求值：，其中，.【答案】，1【解析】【分析】先去括號，再算加減，最后代入計算即可．【詳解】解：原式；當(dāng)，時，．【點睛】本題考查了整式的加減及化簡求值，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．21.已知：如圖，線段a，b．（1）利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）.①作射線AM；②在射線AM上依次截??；③在線段DA上截取.（2）由（1）的作圖可知（用含a，b的式子表示）【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）、根據(jù)做一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖，依據(jù)題目要求逐一作圖即可；（2）、根據(jù)AB=AD-BD即可求得．【小問1詳解】如圖所示：【小問2詳解】，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了兩點間的距離及基本作圖知識，準(zhǔn)確把握線段的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22.關(guān)于的方程的解與的解相同，求的值.【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解法先求出x的值，再代入方程求解．【詳解】解：去分母得，去括號得，移項并合并同類項得，解得，將代入得，整理得，解得．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解法，理解同解方程的意義是解答關(guān)鍵．23.如圖，線段，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點．（1）求線段AD的長；（2）若線段AC上有一點E，且，求AE的長．【答案】（1）9（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點性質(zhì)，算出AC、BC的長，進而求得CD的長，由AD=AC+CD即可求解；（2）先算出CE的長，再由AE=AC-CE即可求解．【小問1詳解】∵，點C是線段AB的中點，∴，又∵D是BC的中點，∴，∴；【小問2詳解】∵，，∴，．【點睛】本題考查了線段中點的性質(zhì)，兩點間的距離，線段的和差定義，靈活掌握線段中點性質(zhì)以及線段和差定義是解題的關(guān)鍵．24.我市某中學(xué)開展課外體育活動，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種體育活動項目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目(每人只選取一種)，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如圖所示的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．（1）樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為多少？其在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是多少度？（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有學(xué)生2000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)是多少．【答案】（1）40%；（2）見解析（3）200人【解析】【分析】（1）利用100%減去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜歡A項目人數(shù)所占的百分比；所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)用360°×40%即可；（2）根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×百分比可算出總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)減去D、C、B三部分的人數(shù)即可得到A部分的人數(shù)，再補全圖形即可；（3）利用樣本估計總每個體的方法用2000×樣本中喜歡踢毽子的人數(shù)所占百分比即可．小問1詳解】【小問2詳解】抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（人）,人補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示．【小問3詳解】（人）．答：估計全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)是200人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體，能夠準(zhǔn)確的從條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．25.某汽車制造廠生產(chǎn)一款電動汽車，計劃一個月生產(chǎn)200輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車，2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？（2）若工廠現(xiàn)在有熟練工人30人，求還需要招聘多少新工人才能完成一個月的生產(chǎn)計劃？【答案】（1）每名熟練工每月可以安裝4輛電動汽車，每名新工人每月可以安裝2輛電動汽車；（2）40名【解析】【分析】（1）設(shè)每名熟練工每月可以按裝x輛電動汽車，每名新工人每月可以按裝y輛電動汽車，根據(jù)“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)還需要招聘m名新工人才能完成一個月的生產(chǎn)計劃，根據(jù)工作總量＝工作效率×人數(shù)結(jié)合計劃一個月生產(chǎn)200輛，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動汽