玉林市北流市2021-2022學(xué)年上學(xué)期七年級期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021-2022學(xué)年廣西玉林市北流市、興業(yè)縣、陸川縣、福綿區(qū)、容縣七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題．本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號填（涂）在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上．1.－2、0、1、－3四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A. B.0 C.1 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而?。驹斀狻拷猓骸?，∴最小的數(shù)是．故選D．2.地球上的海洋面積約為361000000km2，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.361×106km2 B.36.1×107km2 C.0.361×109km2 D.3.61×108km2【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：361000000km2，用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.61×108km2，故選D3.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.5a+2b＝7ab B.2a3+3a2＝5a5C.3a2b﹣3ba2＝0 D.5a2﹣4a2＝1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計算，逐一判斷即可．【詳解】解：A．與不是同類項(xiàng)，不能合并，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意；B．與不是同類項(xiàng)，不能合并，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意；C．，則此項(xiàng)正確，符合題意；D．，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵．4.若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中成立的是（）A.a＜－b B.b－a＞0C.|a|＜|b| D.a+b＞0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b正負(fù)和它們的絕對值的大小，從而可以判斷各個選項(xiàng)是否正確．【詳解】解：由數(shù)軸可得b＜0＜a，|b|＜|a|，∴a＞﹣b，故選項(xiàng)A錯誤；b﹣a＜0，故選項(xiàng)B錯誤；|a|＞|b|，故選項(xiàng)C錯誤；a+b＞0，故選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5.下列計算：①（﹣1）3＝1，②﹣12＝1，③﹣（﹣1）2＝1，④02＝0，⑤2＝，中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和化簡多重符號的計算法則進(jìn)行求解判斷即可．【詳解】解：①，故①錯誤；②，故②錯誤；③，故③錯誤；④，故④正確；⑤，故⑤錯誤；∴正確的有1個故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計算，化簡多重符號，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．6.已知和是同類項(xiàng)，則式子的值是（）A.1 B.－1 C.0 D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴2m+1=3，n+4=2，∴m=1，n=-2，∴=．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可．7.在解方程時，去分母后正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】兩邊同乘以15去分母即可得出答案．【詳解】兩邊同乘以15去分母，得故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母，掌握去分母的方法是解題關(guān)鍵．8.小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖所示），則這個正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】解∶根據(jù)題意得：這個正方體禮品盒的平面展開圖可能是故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開與折疊．可以動手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以．9.下列各式去括號正確的是（）A. B.C D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則逐一判斷即可．【詳解】A、括號前為“－”號，去括號時括號里的第二項(xiàng)沒有變號，故錯誤；B、正確；C、括號前為“－”號，去括號時括號里的項(xiàng)沒有變號，故錯誤；D、括號里的第二項(xiàng)沒有乘2，出現(xiàn)了漏乘的現(xiàn)象，故錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法則，當(dāng)括號前是“－”時，去年“－”號及括號，括號里的各項(xiàng)都要變號；當(dāng)括號前是“+”時，去年“+”號及括號，括號里的各項(xiàng)都不變號；另外運(yùn)用乘法分配律時，不要出現(xiàn)漏乘．10.如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠COD＝25°，則∠AOB等于（）A.50° B.75° C.100° D.120°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角的平分線定義得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度數(shù)，即可求出答案．【詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，故選C．11.已知線段AB＝8，BC＝3，且A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC的長是（）A.5 B.11 C.5或11 D.24【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意分兩類情況，①如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，由AC＝AB﹣BC即可計算出答案，②如圖2，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，由AC＝AB+BC即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得，①如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，∵AB＝8，BC＝3，∴AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；②如圖2，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，∵AB＝8，BC＝3，∴AC＝AB+BC＝8+3＝11．綜上所述，AC的長是5或11．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查求線段的長度，解題的關(guān)鍵是分情況求解．12.觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22022的末位數(shù)字是（）．A.2 B.4 C.6 D.8【答案】B【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)此列數(shù)的末尾數(shù)是2，4，8，6的循環(huán)，據(jù)此規(guī)律可推斷22022的尾數(shù)．【詳解】解：觀察21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，發(fā)現(xiàn)尾數(shù)是2，4，8，6的循環(huán)，∵2022÷4＝505……2，∴22022的尾數(shù)是循環(huán)中的第2個數(shù)，即為4，∴22022的尾數(shù)是4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律問題，根據(jù)題意找出末位數(shù)的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題．本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡中的橫線上．13.計算：=________【答案】2021【解析】【分析】根據(jù)去絕對值符號法則，即可求得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了去絕對值符號法則，熟練掌握和運(yùn)用去絕對值符號法則是解決本題的關(guān)鍵．14.單項(xiàng)式﹣x2y的次數(shù)是_____．【答案】3【解析】【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解．所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)．【分析】解：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，所有字母的指數(shù)和是2+1＝3，故次數(shù)是3．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式次數(shù)的定義，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．15.合并同類項(xiàng)：﹣5a2+2a2＝___．【答案】【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的計算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握合并同類項(xiàng)的計算法則．16.______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)角度換算進(jìn)制是，類比正常的實(shí)數(shù)運(yùn)算進(jìn)行即可得出結(jié)論．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查角度的運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)運(yùn)算操作，掌握角度運(yùn)算的換算進(jìn)制是六十進(jìn)制：是解決問題的關(guān)鍵．17.某商品的進(jìn)價是200元，標(biāo)價為300元，商店要求以利潤不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打___________折出售此商品.【答案】7【解析】【分析】進(jìn)價是200元，則5%的利潤是200×5%元，題目中的不等關(guān)系是：利潤≥200×5%元．根據(jù)這個不等關(guān)系就可以得到不等式，解出打折的比例．【詳解】解：設(shè)售貨員可以打x折出售此商品，依題意得：

300×-200≥200×5%

解之得，x≥7

所以售貨員最低可以打7折出售此商品．【點(diǎn)睛】本題考查利潤率、進(jìn)價、標(biāo)價、售價等關(guān)系，解決問題關(guān)鍵是讀懂題意，理解利潤率的計算方法．注意利潤公式：利潤=售價-進(jìn)價．18.如圖1，在長方形紙片ABCD中，E點(diǎn)在邊AD上，F(xiàn)、G分別在邊AB、CD上，分別以EF、EG為折痕進(jìn)行折疊并壓平，點(diǎn)A、D的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A′和點(diǎn)D′，若ED′平分∠FEG，且ED′在∠A'EF內(nèi)部，如圖2，設(shè)∠A′ED′＝20°，則∠FED′的度數(shù)為：_____．【答案】40°【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合折疊的性質(zhì)和平角的定義，先求出∠A′EF+∠D′EG的度數(shù)，再根據(jù)∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′，及ED′平分∠FEG，求出∠FED′即可．【詳解】解：∵∠AEA′+∠DED′﹣∠A′ED′＝180°，∠A′ED′＝20°∴∠AEA′+∠DED′＝180°+20°＝200°∵2∠A′EF＝∠AEA′，2∠D′EG＝∠DED′∴∠A′EF+∠D′EG＝100°∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠A′ED′＝100°﹣20°＝80°∵ED′平分∠FEG∴∠FED′＝∠FEG＝×80°＝40°．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊問題，角平分線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)，角度的和差倍分運(yùn)算等知識點(diǎn)．三、解答題．本大題共8小題，滿分共66分．解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟（含相應(yīng)的文字說明）．將解答寫在答題卡上．19.計算：[（-3）2-（-5）2]÷（-8）+（-3）×（-1）【答案】5【解析】【分析】在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，一是要注意運(yùn)算順序，先算高一級的運(yùn)算，再算低一級的運(yùn)算，即先乘方，后乘除，再加減．同級運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行．有括號先算括號內(nèi)的運(yùn)算．二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力．【詳解】原式=（9-25）÷（-8）+3，=（-16）÷（-8）+3，=2+3，=5．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．20.先化簡，再求值：5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a＝﹣5．【答案】a2+a﹣2，18【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值．【詳解】解：5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]＝5a2﹣（3a﹣4a+2+4a2）＝5a2﹣3a+4a﹣2﹣4a2＝5a2+a﹣2﹣4a2＝a2+a﹣2，當(dāng)a＝﹣5時，原式＝（﹣5）2+（﹣5）﹣2＝18．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減中的化簡求值，掌握整式加減運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答的關(guān)鍵．21.解一元一次方程：．【答案】y＝1．【解析】【分析】按去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【詳解】解：，去分母得：6y﹣3（3﹣2y）＝6﹣（y+2），去括號得：6y﹣9+6y＝6﹣y﹣2，移項(xiàng)得：13y＝9+6﹣2，合并得：13y＝13，系數(shù)化為1得：y＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步驟為去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．22.如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A、B、C，按下列要求畫圖．（1）畫射線AB；連接BC并延長BC至D，使得CD＝BC（不寫作法不寫結(jié)論）；（2）在直線l上確定點(diǎn)E，使得AE+CE最小，這樣做的理由是；（3）在（2）的條件下，若AE＝4，AC＝11，求CE長．【答案】（1）見解析；（2）見解析，兩點(diǎn)之間線段最短；（3）7．【解析】【分析】（1）根據(jù)射線，線段的定義畫出圖形即可；（2）連接AC交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得答案；（3）利用線段的和差定義求解即可．【小問1詳解】解：如圖，射線AB，線段CD即為所求；【小問2詳解】如圖，點(diǎn)E為所求．理由是：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短；【小問3詳解】解：∵AE＝4，AC＝11，∴CE＝AC﹣AE＝11﹣4＝7．【點(diǎn)睛】本題考查了畫射線，線段，兩點(diǎn)之間線段最短，線段的和差計算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．23.已知A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1，且2A+3B的值與x無關(guān)，求m2﹣m的值．【答案】12

【解析】【分析】把A、B表示的代數(shù)式代入，先計算2A+3B的值，再根據(jù)值與x無關(guān)得到關(guān)于m的方程，最后求出m的值．【詳解】解：2A+3B＝2（﹣3x2﹣2mx+3x+1）+3（2x2+2mx﹣1）＝﹣6x2﹣4mx+6x+2+6x2+6mx﹣3＝（6+2m）x﹣1，因?yàn)?A+3B的值與x無關(guān)，所以6+2m＝0時，解得m＝﹣3，當(dāng)m＝﹣3時m2﹣m＝（﹣3）2﹣（﹣3）＝12．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減中無關(guān)類型，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解2A+3B的值與x無關(guān)，即x的系數(shù)為0．24.七年級某班準(zhǔn)備購買一些羽毛球和羽毛球拍，現(xiàn)從甲、乙兩店了解到：同一款式的羽毛球和羽毛球拍價格相同，一套（一盒羽毛球和一副羽毛球拍）總價60元，一副羽毛球拍的單價是一盒羽毛球單價的4倍．甲店的優(yōu)惠政策是：每買一副羽毛球拍贈送一盒羽毛球，每多買的一盒羽毛球按原價付款；乙店的優(yōu)惠政策是：一盒羽毛球和一副羽毛球拍都按定價實(shí)行9折優(yōu)惠．（1）求一盒羽毛球和一副羽毛球拍的單價分別是多少？（2）若購買5副羽毛球拍和m（m不少于5）盒羽毛球，當(dāng)m為多少時，到甲、乙兩店購買付款一樣多？【答案】（1）一盒羽毛球的單價是12元，一副羽毛球拍的單價是48元；（2）當(dāng)m為30時，到甲、乙兩店購買付款一樣多．【解析】【分析】（1）設(shè)一盒羽毛球的單價是x元，則一副羽毛球拍的單價是4x元，再根據(jù)等量關(guān)系“一套總價60元”列出方程即可得解；（2）由題意得12（m﹣5）+48×5＝0.9×12m+0.9×48×5即可解答．【小問1詳解】解：設(shè)一盒羽毛球的單價是x元，則一副羽毛球拍的單價是4x元，依題意得x+4x＝60，解得：x＝12，所以4x＝48，答：一盒羽毛球的單價是12元，一副羽毛球拍的單價是48元．【小問2詳解】（2）由題意得，12（m﹣5）+48×5＝0.9×12m+0.9×48×5，解得：m＝30，答：當(dāng)m為30時，到甲、乙兩店購買付款一樣多．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程和一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、明確等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．25如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）在圖中與∠AOC互補(bǔ)的角是；（2）若∠COF＝26°求∠BOD的度數(shù)．【答案】（1）∠BOC，∠AOD，（2）38°．【解析】【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義可求解；（2）由角的和差可求出∠EOF的度數(shù)，利用角平分線的定義可求得∠AOE的度數(shù)，結(jié)合補(bǔ)角的定義可求得∠BOE，∠DOE的度數(shù)，進(jìn)而可求∠BOD的度數(shù)．小問1詳解】解：∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC+∠AOD＝180°，∴與∠AOC互補(bǔ)的角是∠BOC，∠AOD，故答案為：∠BOC，∠AOD；【小問2詳解】∵∠COF＝26°，∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣26°＝64°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝64°×2＝128°，∴∠BOE＝180°﹣128°＝52°，∵∠DOE+∠COE＝180°，∴∠DOE＝90°，∴∠BOD＝∠DOE﹣∠BOE＝90°﹣52°＝38°．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，角平分線的定義，角的和差運(yùn)算等，準(zhǔn)確找出角與角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為16，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且AB＝54，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度