煙臺市棲霞市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試卷

2022-2023學年山東省煙臺市棲霞市七年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是A.AB=3，BC=4，CA=8 B.∠A=60°，∠B2.在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點均在方格紙的格點上，則在方格紙中與△ABA.1個

B.2個

C.3個

D.4個3.如圖所示，一文物被探明位于A點地下48m處，由于A點地面下有障礙物，考古人員不能垂直下挖，他們從距離A點14m的B處斜著挖掘，那么要找到文物至少要挖米．(

)A.14

B.48

C.50

D.604.27的立方根是(

)A.?3 B.?9 C.3 5.根據(jù)下列表述，能夠確定位置的是(

)A.甲地在乙地的正東方向上 B.一只風箏飛到距A處20米處

C.某市位于北緯30°，東經(jīng)120° 6.下列關于一次函數(shù)y=?x+A.其圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B.其圖象與x軸的交點坐標為(?1,0)

C.當x>0時，7.在38，2．3?，(π?3)2，3.14159，A.0個 B.1個 C.2個 D.3個8.已知一次函數(shù)的圖象與直線y=?x+2平行，且過點A.y=?x+1 B.y=9.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個標志點A(2,3)和B(1A.點M

B.點N

C.點P

D.點Q

10.如圖，在大燒杯中放了一個小燒杯，現(xiàn)向小燒杯中勻速注水，小燒杯滿了后繼續(xù)勻速注水，則大燒杯的液面高度h(cm)與時間注水時間t(

A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.已知△ABC的邊長a、b、c滿足：(1)(a?212.請你發(fā)現(xiàn)下圖的規(guī)律，在空格上畫出第4個圖案．

13.對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示“垂美”四邊形ABCD，對角線AC，BD交于點O，若AB=6，

14.如圖，一直角三角形，其直角邊長分別為3和1，以數(shù)軸上表示?1的點為圓心，斜邊長為半徑畫圓弧，交數(shù)軸于點P，則點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)是

．15.將點P(m+2,2m?3)向下平移1個單位，向左平移3個單位得到點Q，點16.甲，乙兩名同學觀察完某個一次函數(shù)的圖象，各敘述如下：甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,?2)；乙：y隨x三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

如圖，AD=AC，AB=AE，18.(本小題8.0分)

已知：如圖，CDEF是一個長方形的臺球面，有A、B兩球分別位于圖中所在位置，試問怎樣撞擊球A，才能使A先碰到臺邊FC反彈后再擊中球B？在圖中畫出19.(本小題8.0分)

新冠疫情期間，為了提高人民群眾防疫意識，很多地方的宣講車開起來了，大喇叭響起來了，宣傳橫幅掛起來了，電子屏亮起來了，電視、廣播、微信、短信齊上陣，防疫標語、宣傳金句頻出，這傳遞著打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)的堅定決心．如圖，在一條筆直公路MN的一側點A處有一村莊，村莊A到公路MN的距離AB為800米，若宣講車周圍1000米以內能聽到廣播宣傳，宣講車在公路MN上沿MN方向行駛．

(1)請問村莊A能否聽到宣傳？請說明理由；

(2)20.(本小題8.0分)

已知6a+34的立方根是4，5a+b?2的算術平方根是5，c是9的算術平方根．

(1)求a，b21.(本小題8.0分)

如圖，是小明所在學校的平面示意圖，已知宿舍樓的位置是(3,4)，藝術樓的位置是(?3,1)．

22.(本小題8.0分)

如圖，直線y=?2x+5與x軸交于點A，與y軸交于點B．

(1)求A，B兩點的坐標；

(2)已知在x軸上存在一點P，使得△A23.(本小題8.0分)

數(shù)學老師在課堂上提出一個問題：“通過探究知道：2≈1.414…，它是個無限不循環(huán)小數(shù)，也叫無理數(shù)，它的整數(shù)部分是1，那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少”，小明舉手回答：“它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來，但可以用2?1來表示它的小數(shù)部分”.張老師夸獎小明真聰明，肯定了他的說法.現(xiàn)請你根據(jù)小明的說法解答：

(1)5的小數(shù)部分是a，37的整數(shù)部分是b，求a+b?5的值．

24.(本小題8.0分)

已知一次函數(shù)y1=?2x+a與y2=x+b的圖象都經(jīng)過A(2,0)，且與y軸分別交于B，C兩點．

(1)求答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、錯誤．∵3+4<8，不能構成三角形;

B、正確．已知兩角夾邊，三角形就確定了;

C、錯誤．邊邊角不能確定三角形;

D、錯誤．一角一邊不能確定三角形．

故選：B．

分析：根據(jù)三角形的三邊關系以及確定三角形的條件有SAS、AAS、2.【答案】B

【解析】解：如圖所示：

在方格紙中與△ABC成軸對稱的格點三角形共有2個．

故選：B．

根據(jù)軸對稱圖形的定義與判斷可知．

3.【答案】C

【解析】解：在Rt△BAC中，

因為AB=14，AC=48，∠BAC=90°4.【答案】C

【解析】解：∵3的立方等于27，

∴27的立方根等于3．

故選：C．

如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．

5.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意可得，

A.甲地在乙地的正東方向上，無法確定位置，故選項A不合題意；

B.一只風箏飛到距A處20米處，無法確定位置，故選項B不合題意；

C.某市位于北緯30°，東經(jīng)120°可以確定一點的位置，故選項C符合題意；

D.影院座位位于一樓二排，無法確定位置，故選項D不合題意

故選：C．

根據(jù)在平面內，要有兩個有序數(shù)據(jù)才能清楚地表示出一個點的位置，即可得答案．

6.【答案】B

【解析】解：A.∵k=?1<0，b=1>0，

∴一次函數(shù)y=?x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

∴選項A正確，不符合題意；

B.當y=0時，求得x=1，

∴一次函數(shù)y=?x+1的圖象與x軸的交點坐標是(1,0)，

∴選項B錯誤，符合題意．

C.當x=0時，y=1，

∴7.【答案】C

【解析】解：38=2，24=26，

故在38，2．3?，(π?3)2，3.14159，24，477中，無理數(shù)有(π?3)2，24，共2個．

故選：8.【答案】A

【解析】解：設所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，

∵函數(shù)的圖象與直線y=?x+2平行，

∴k=?1，

又過(4,?3)，則有?3=?4+b，

解得b=19.【答案】A

【解析】解：如圖所示：

藏寶處應為圖中的M點．

故選：A．

直接利用已知點坐標得出原點位置，進而建立平面直角坐標系，進而得出藏寶位置．

此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．

10.【答案】D

【解析】解：開始時向小燒杯中勻速注水，大燒杯的液面高度h(cm)為零，即h不會隨時間t的增加而增大，故選項A、B、C不合題意；

當小燒杯滿了后繼續(xù)勻速注水，大燒杯的液面高度h(cm)隨時間t的增加而增大，當小燒杯注滿水后大燒杯的液面高度升高速度應該是由快到慢，故選項D符合題意．

故選：D．

11.【答案】4

【解析】【分析】

首先根據(jù)非負數(shù)的性質求得a，b的值，再根據(jù)三角形的三邊關系求得c的取值范圍，結合c是偶數(shù)進行求解．本題要特別注意非負數(shù)的性質：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零；初中階段有三種類型的非負數(shù)：(1)絕對值；(2)偶次方；(3)二次根式解：∵(a?2)2+|b?4|=0，

∴a=2，b=4．

又∵a，

12.【答案】

【解析】解：由題意得這六個圖形是字母A、B、C、D、E、F各自組成的軸對稱圖形，并且按照上下對稱，左右對稱循環(huán)出現(xiàn)，

∴第4個圖形的圖案為：．

故答案為：．

觀察可知這六個圖形是字母A、B、C、D、E、F各自組成的軸對稱圖形，由此求解即可．

本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，軸對稱圖形，正確找到圖形之間的關聯(lián)是解題的關鍵．

13.【答案】136

【解析】解：∵BD⊥AC，

∴∠COB=∠AOB=∠AOD=∠COD=90°，

在Rt△COB和Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理得，

BO214.【答案】10?【解析】解：設數(shù)軸上?1對應的點為A，2對應的點為B，

則AP=10，BP=10?3．

∴點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)是2+1015.【答案】(0【解析】解：由題意：m+2?3=0，

∴m=1，

∴P(3,?116.【答案】y=?x【解析】解：設該函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)．

∵該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,?2)，

∴b=?2；

∵y隨x的增大而減小，

∴k<0，

取k=?1，此時一次函數(shù)的表達式為y=?x?2．17.【答案】解：DF=CF，理由如下：

在△ADB與△ACE中，

AD=AC∠DAB=∠CAEAB=AE，

∴△ADB≌△ACE(SAS)，

∴∠DBA=∠CEA，DB【解析】由∠DAB=∠CAE得出∠DAE=∠CAB，再根據(jù)SAS判斷△18.【答案】解：如圖所示：運動路線：A→P→B【解析】首先作出點A關于FC的對稱點A′，再連接A′B，然后可得A19.【答案】解：(1)村莊能聽到宣傳，

理由：∵村莊A到公路MN的距離為800米<1000米，

∴村莊能聽到宣傳；

(2)如圖：假設當宣講車行駛到P點開始影響村莊，行駛QD點結束對村莊的影響，

則AP=AQ=1000米，AB=800米，

∴BP=B【解析】(1)根據(jù)村莊A到公路MN的距離為800米<1000米，于是得到結論；

(2)根據(jù)勾股定理得到B20.【答案】解：(1)∵43=64，

∴6a+34=64，

∴a=5；

∵52=25，

∴5a+b?2=25，

又∵a=5，

【解析】(1)根據(jù)立方根的概念和算術平方根的概念進行求解即可；

(2)先代值計算，再根據(jù)平方根的定義進行求解即可．

本題考查平方根，算術平方根和立方根，熟練掌握平方根：一個數(shù)x的平方是a，x叫做a的平方根；算術平方根：一個非負數(shù)x的平方是a，x叫做a的算術平方根；立方根：一個數(shù)x的立方是a，x21.【答案】解：(1)如圖所示：

(2)由平面直角坐標系知，教學樓的坐標為(1【解析】(1)直接利用宿舍樓的位置是(3,4)，藝術樓的位置是(?22.【答案】(12,【解析】解：(1)令y=0，則x=52，

令x=0，則y=5，

∴A點坐標為(52,0)，B點坐標為(0,5)；

(2)∵△ABP的面積為5，

∴12OB?AP=5．

又∵OB=5，

∴AP=2．

∵A點坐標為(523.【答案】解：(1