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文檔簡介
2022-2023學年山東省煙臺市棲霞市七年級(上)期末數(shù)學試卷(五四學制)一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)1.根據(jù)下列已知條件,能唯一畫出△ABC的是A.AB=3,BC=4,CA=8 B.∠A=60°,∠B2.在如圖所示的方格紙中,△ABC的頂點均在方格紙的格點上,則在方格紙中與△ABA.1個
B.2個
C.3個
D.4個3.如圖所示,一文物被探明位于A點地下48m處,由于A點地面下有障礙物,考古人員不能垂直下挖,他們從距離A點14m的B處斜著挖掘,那么要找到文物至少要挖米.(
)A.14
B.48
C.50
D.604.27的立方根是(
)A.?3 B.?9 C.3 5.根據(jù)下列表述,能夠確定位置的是(
)A.甲地在乙地的正東方向上 B.一只風箏飛到距A處20米處
C.某市位于北緯30°,東經(jīng)120° 6.下列關于一次函數(shù)y=?x+A.其圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B.其圖象與x軸的交點坐標為(?1,0)
C.當x>0時,7.在38,2.3?,(π?3)2,3.14159,A.0個 B.1個 C.2個 D.3個8.已知一次函數(shù)的圖象與直線y=?x+2平行,且過點A.y=?x+1 B.y=9.在一次“尋寶”游戲中,尋寶人已經(jīng)找到兩個標志點A(2,3)和B(1A.點M
B.點N
C.點P
D.點Q
10.如圖,在大燒杯中放了一個小燒杯,現(xiàn)向小燒杯中勻速注水,小燒杯滿了后繼續(xù)勻速注水,則大燒杯的液面高度h(cm)與時間注水時間t(
A. B. C. D.二、填空題(本大題共6小題,共18.0分)11.已知△ABC的邊長a、b、c滿足:(1)(a?212.請你發(fā)現(xiàn)下圖的規(guī)律,在空格上畫出第4個圖案.
13.對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形,現(xiàn)有如圖所示“垂美”四邊形ABCD,對角線AC,BD交于點O,若AB=6,
14.如圖,一直角三角形,其直角邊長分別為3和1,以數(shù)軸上表示?1的點為圓心,斜邊長為半徑畫圓弧,交數(shù)軸于點P,則點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)是
.15.將點P(m+2,2m?3)向下平移1個單位,向左平移3個單位得到點Q,點16.甲,乙兩名同學觀察完某個一次函數(shù)的圖象,各敘述如下:甲:函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,?2);乙:y隨x三、解答題(本大題共8小題,共64.0分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(本小題8.0分)
如圖,AD=AC,AB=AE,18.(本小題8.0分)
已知:如圖,CDEF是一個長方形的臺球面,有A、B兩球分別位于圖中所在位置,試問怎樣撞擊球A,才能使A先碰到臺邊FC反彈后再擊中球B?在圖中畫出19.(本小題8.0分)
新冠疫情期間,為了提高人民群眾防疫意識,很多地方的宣講車開起來了,大喇叭響起來了,宣傳橫幅掛起來了,電子屏亮起來了,電視、廣播、微信、短信齊上陣,防疫標語、宣傳金句頻出,這傳遞著打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)的堅定決心.如圖,在一條筆直公路MN的一側點A處有一村莊,村莊A到公路MN的距離AB為800米,若宣講車周圍1000米以內能聽到廣播宣傳,宣講車在公路MN上沿MN方向行駛.
(1)請問村莊A能否聽到宣傳?請說明理由;
(2)20.(本小題8.0分)
已知6a+34的立方根是4,5a+b?2的算術平方根是5,c是9的算術平方根.
(1)求a,b21.(本小題8.0分)
如圖,是小明所在學校的平面示意圖,已知宿舍樓的位置是(3,4),藝術樓的位置是(?3,1).
22.(本小題8.0分)
如圖,直線y=?2x+5與x軸交于點A,與y軸交于點B.
(1)求A,B兩點的坐標;
(2)已知在x軸上存在一點P,使得△A23.(本小題8.0分)
數(shù)學老師在課堂上提出一個問題:“通過探究知道:2≈1.414…,它是個無限不循環(huán)小數(shù),也叫無理數(shù),它的整數(shù)部分是1,那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少”,小明舉手回答:“它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來,但可以用2?1來表示它的小數(shù)部分”.張老師夸獎小明真聰明,肯定了他的說法.現(xiàn)請你根據(jù)小明的說法解答:
(1)5的小數(shù)部分是a,37的整數(shù)部分是b,求a+b?5的值.
24.(本小題8.0分)
已知一次函數(shù)y1=?2x+a與y2=x+b的圖象都經(jīng)過A(2,0),且與y軸分別交于B,C兩點.
(1)求答案和解析1.【答案】B
【解析】解:A、錯誤.∵3+4<8,不能構成三角形;
B、正確.已知兩角夾邊,三角形就確定了;
C、錯誤.邊邊角不能確定三角形;
D、錯誤.一角一邊不能確定三角形.
故選:B.
分析:根據(jù)三角形的三邊關系以及確定三角形的條件有SAS、AAS、2.【答案】B
【解析】解:如圖所示:
在方格紙中與△ABC成軸對稱的格點三角形共有2個.
故選:B.
根據(jù)軸對稱圖形的定義與判斷可知.
3.【答案】C
【解析】解:在Rt△BAC中,
因為AB=14,AC=48,∠BAC=90°4.【答案】C
【解析】解:∵3的立方等于27,
∴27的立方根等于3.
故選:C.
如果一個數(shù)x的立方等于a,那么x是a的立方根,根據(jù)此定義求解即可.
5.【答案】C
【解析】解:根據(jù)題意可得,
A.甲地在乙地的正東方向上,無法確定位置,故選項A不合題意;
B.一只風箏飛到距A處20米處,無法確定位置,故選項B不合題意;
C.某市位于北緯30°,東經(jīng)120°可以確定一點的位置,故選項C符合題意;
D.影院座位位于一樓二排,無法確定位置,故選項D不合題意
故選:C.
根據(jù)在平面內,要有兩個有序數(shù)據(jù)才能清楚地表示出一個點的位置,即可得答案.
6.【答案】B
【解析】解:A.∵k=?1<0,b=1>0,
∴一次函數(shù)y=?x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,
∴選項A正確,不符合題意;
B.當y=0時,求得x=1,
∴一次函數(shù)y=?x+1的圖象與x軸的交點坐標是(1,0),
∴選項B錯誤,符合題意.
C.當x=0時,y=1,
∴7.【答案】C
【解析】解:38=2,24=26,
故在38,2.3?,(π?3)2,3.14159,24,477中,無理數(shù)有(π?3)2,24,共2個.
故選:8.【答案】A
【解析】解:設所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,
∵函數(shù)的圖象與直線y=?x+2平行,
∴k=?1,
又過(4,?3),則有?3=?4+b,
解得b=19.【答案】A
【解析】解:如圖所示:
藏寶處應為圖中的M點.
故選:A.
直接利用已知點坐標得出原點位置,進而建立平面直角坐標系,進而得出藏寶位置.
此題主要考查了坐標確定位置,正確得出原點位置是解題關鍵.
10.【答案】D
【解析】解:開始時向小燒杯中勻速注水,大燒杯的液面高度h(cm)為零,即h不會隨時間t的增加而增大,故選項A、B、C不合題意;
當小燒杯滿了后繼續(xù)勻速注水,大燒杯的液面高度h(cm)隨時間t的增加而增大,當小燒杯注滿水后大燒杯的液面高度升高速度應該是由快到慢,故選項D符合題意.
故選:D.
11.【答案】4
【解析】【分析】
首先根據(jù)非負數(shù)的性質求得a,b的值,再根據(jù)三角形的三邊關系求得c的取值范圍,結合c是偶數(shù)進行求解.本題要特別注意非負數(shù)的性質:有限個非負數(shù)的和為零,那么每一個加數(shù)也必為零;初中階段有三種類型的非負數(shù):(1)絕對值;(2)偶次方;(3)二次根式解:∵(a?2)2+|b?4|=0,
∴a=2,b=4.
又∵a,
12.【答案】
【解析】解:由題意得這六個圖形是字母A、B、C、D、E、F各自組成的軸對稱圖形,并且按照上下對稱,左右對稱循環(huán)出現(xiàn),
∴第4個圖形的圖案為:.
故答案為:.
觀察可知這六個圖形是字母A、B、C、D、E、F各自組成的軸對稱圖形,由此求解即可.
本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索,軸對稱圖形,正確找到圖形之間的關聯(lián)是解題的關鍵.
13.【答案】136
【解析】解:∵BD⊥AC,
∴∠COB=∠AOB=∠AOD=∠COD=90°,
在Rt△COB和Rt△AOB中,根據(jù)勾股定理得,
BO214.【答案】10?【解析】解:設數(shù)軸上?1對應的點為A,2對應的點為B,
則AP=10,BP=10?3.
∴點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)是2+1015.【答案】(0【解析】解:由題意:m+2?3=0,
∴m=1,
∴P(3,?116.【答案】y=?x【解析】解:設該函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0).
∵該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,?2),
∴b=?2;
∵y隨x的增大而減小,
∴k<0,
取k=?1,此時一次函數(shù)的表達式為y=?x?2.17.【答案】解:DF=CF,理由如下:
在△ADB與△ACE中,
AD=AC∠DAB=∠CAEAB=AE,
∴△ADB≌△ACE(SAS),
∴∠DBA=∠CEA,DB【解析】由∠DAB=∠CAE得出∠DAE=∠CAB,再根據(jù)SAS判斷△18.【答案】解:如圖所示:運動路線:A→P→B【解析】首先作出點A關于FC的對稱點A′,再連接A′B,然后可得A19.【答案】解:(1)村莊能聽到宣傳,
理由:∵村莊A到公路MN的距離為800米<1000米,
∴村莊能聽到宣傳;
(2)如圖:假設當宣講車行駛到P點開始影響村莊,行駛QD點結束對村莊的影響,
則AP=AQ=1000米,AB=800米,
∴BP=B【解析】(1)根據(jù)村莊A到公路MN的距離為800米<1000米,于是得到結論;
(2)根據(jù)勾股定理得到B20.【答案】解:(1)∵43=64,
∴6a+34=64,
∴a=5;
∵52=25,
∴5a+b?2=25,
又∵a=5,
【解析】(1)根據(jù)立方根的概念和算術平方根的概念進行求解即可;
(2)先代值計算,再根據(jù)平方根的定義進行求解即可.
本題考查平方根,算術平方根和立方根,熟練掌握平方根:一個數(shù)x的平方是a,x叫做a的平方根;算術平方根:一個非負數(shù)x的平方是a,x叫做a的算術平方根;立方根:一個數(shù)x的立方是a,x21.【答案】解:(1)如圖所示:
(2)由平面直角坐標系知,教學樓的坐標為(1【解析】(1)直接利用宿舍樓的位置是(3,4),藝術樓的位置是(?22.【答案】(12,【解析】解:(1)令y=0,則x=52,
令x=0,則y=5,
∴A點坐標為(52,0),B點坐標為(0,5);
(2)∵△ABP的面積為5,
∴12OB?AP=5.
又∵OB=5,
∴AP=2.
∵A點坐標為(523.【答案】解:(1
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