漳州臺(tái)商區(qū)第一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

漳州臺(tái)商區(qū)第一中學(xué)七年級(jí)2023-2024學(xué)年下學(xué)期3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷友情提醒：1．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘，考試結(jié)束后只交答題卷．2．請(qǐng)用0.5mm黑色簽字筆作答，否則不得分．3．考生注意：請(qǐng)將選擇題和填空題的答案寫(xiě)在答題卷上，否則不得分．一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)答案是正確的）1.下列運(yùn)算正確的是（）A B. C. D.2.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒，半徑約為0.0000035米，0.0000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.若，那么的值是（）A.6 B.4 C.3 D.54.下列多項(xiàng)式的乘法中可用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C D.5.如圖，已知，要使，則需具備的另一個(gè)條件為（）A. B. C. D.6.下列說(shuō)法：①已知直線、、在同一平面，若，，則；②相等的角是對(duì)頂角；③同位角相等；④同角的余角相等．其中錯(cuò)誤的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖，，，垂足為點(diǎn)，則點(diǎn)到距離是線段（）的長(zhǎng)度．A. B. C. D.8.要使多項(xiàng)式不含的一次項(xiàng)，則的值為（）A. B.4 C. D.19.如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）,將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（）A. B.C. D.無(wú)法確定10.若，，；，則它們的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共24分）11.已知，，則______．12.計(jì)算的結(jié)果是______．13.若，，則的值為_(kāi)_____．14.如圖，，，為垂足，若，則______．15.已知：(=1，則整數(shù)x=.16.請(qǐng)看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）：111121133114641……………（1）（2）根據(jù)前面各式的規(guī)律，則的第三項(xiàng)系數(shù)是多少______．三、解答題（本大題共9小題，滿分86分）17.計(jì)算：18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19.如圖，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB與CD平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．20.如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，、、都在格點(diǎn)上．（1）過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線平行于；（2）在上找一點(diǎn)使得的長(zhǎng)度最短，這樣畫(huà)圖的依據(jù)是______．（3）點(diǎn)到直線的距離等于______個(gè)單位長(zhǎng)度．21.已知，，求①的值；②的值．22.如圖，直線、相交于點(diǎn)，，垂足為，．（1）圖中與互余的角共有______個(gè)；（2）求的度數(shù)；（3）若平分，求的度數(shù)．23.小紅在做課后作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一道如下的三項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算題被墨水弄污了，你能算出這兩項(xiàng)被弄污的內(nèi)容是什么嗎？．24.【閱讀材料】多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，可用豎式進(jìn)行演算，步驟如下：①把被除式、除式按某個(gè)字母作降冪排列，并把所缺的項(xiàng)用零補(bǔ)齊（或留出空白）：②用被除式的第一項(xiàng)去除被除式第一項(xiàng)，得到商式的第一項(xiàng)，寫(xiě)再被除式的同次冪上方；③用商式第一項(xiàng)去乘除式，把積寫(xiě)在被除式下面（同類(lèi)項(xiàng)對(duì)齊），從被除式中減去這個(gè)積；④把減得的差當(dāng)作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)為止，被除式＝除式×商式＋余式，若余式為零，說(shuō)明這個(gè)多項(xiàng)式能被另一個(gè)多項(xiàng)式整除．例如：計(jì)算除以的商式和余式，可以用豎式演算如圖：所以除以的商式為，余式為．（1）計(jì)算的商式為_(kāi)_________________，余式為_(kāi)_________．（2）能被整除，求a，b的值．25.問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：若滿足，求的值．小明在解決該問(wèn)題中，采用了以下解法：解：設(shè)，則，所以請(qǐng)根據(jù)小明的解法解決下列問(wèn)題．（1）若滿足，求值；