漯河市舞陽縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022～2023學(xué)年下學(xué)期期中考試試卷（Y）七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.閉卷考試，請(qǐng)將答案直接寫在試卷或答題卡上.2.答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清超；使用答題卡時(shí)，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題須知，并按要求去做.一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi).1.4的算術(shù)平方根是（）A. B. C.2 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】4的算術(shù)平方根是2．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2.估計(jì)的值應(yīng)在（）A.5和6之間 B.4和5之間 C.3和4之間 D.2和3之間【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)16＜17＜25，可得＜＜，即可求解.詳解：∵＜＜∴4＜＜5故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了無理數(shù)的估算，關(guān)鍵是根據(jù)常用平方數(shù)確定要求算術(shù)平方根的數(shù)的近似值.3.在一次科學(xué)探測(cè)活動(dòng)中，探測(cè)人員發(fā)現(xiàn)一目標(biāo)在如圖所示陰影區(qū)域內(nèi)，則目標(biāo)的坐標(biāo)可能是()A.(－30，100) B.(70，－50) C.(90，60) D.(－20，－80)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖形，則目標(biāo)在第四象限，其橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．【詳解】因?yàn)槟繕?biāo)在第四象限，所以其坐標(biāo)的符號(hào)是（+，-），觀察各選項(xiàng)只有B符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4.下列條件：①，②，③，其中能判斷的是()A.①②③ B.①③ C.②③ D.①【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷．②由“同位角相等，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷，但不能推斷．③由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．5.線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1＝25°，則∠2等于（）A.30° B.35° C.40° D.45°【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．6.下列命題中，假命題（）A.若A(，)在軸上，則B(，)在軸上B.如果直線，，滿足，，那么C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角【答案】D【解析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)，平行公理的推論，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、∵A（a，b）在x軸上，∴b＝0，∴B（b，a）即B（0，a）在y軸上，是真命題；B、如果直線，，滿足，，那么，是真命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是真命題；D、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，是假命題；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理，也考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)，平行公理的推論，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)．7.如圖是圍棋棋盤的一部分，將它放置在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，若白棋②的坐標(biāo)為(－3，－1)，白棋④的坐標(biāo)為(－2，－5)，則黑棋①的坐標(biāo)為（）A.(－1，－4) B.(1，－4) C.(3，1) D.(－3，－1)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)白棋②的坐標(biāo)得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：則黑棋①的坐標(biāo)是（1，-4），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是正確得出原點(diǎn)的位置．8.若，，，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn)，進(jìn)而可得，，的大小關(guān)系．【詳解】解：，，，∵，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，算術(shù)平方根和立方根的意義，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的邊平行于軸，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，把一條長為2023個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)處，并按如圖所示的逆時(shí)針方向繞在長方形的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由長方形的邊BC平行于x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，可以得出長方形的周長為18，再結(jié)合可判斷出細(xì)線的另一端在線段上B點(diǎn)右側(cè)2個(gè)單位處．【詳解】解：∵長方形的邊BC平行于x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∴，，∴長方形的周長為，∵，∴細(xì)線的另一端在線段上B點(diǎn)右側(cè)2個(gè)單位處，∴細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，根據(jù)圖形準(zhǔn)確找到平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．10.如圖，下列命題：①若∠1＝∠2，則∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，則∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，則∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，則∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，則∠1＝∠2．其中正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①若∠1＝∠2，可得∠3＝∠2，可得DB∥EC，則∠D＝∠4，正確；②若∠C＝∠D，得不出∠4＝∠C，錯(cuò)誤；③若∠A＝∠F，得不出∠1＝∠2，錯(cuò)誤；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，則∠A＝∠F，正確；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，則∠1＝∠2，正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫出一個(gè)小于的負(fù)無理數(shù)___________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】本題是一道開放型的題目，答案不唯一，根據(jù)無理數(shù)的定義和已知寫出一個(gè)即可．【詳解】解：小于的無理數(shù)有等，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義和實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記無理數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，軸，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________________．【答案】或【解析】【分析】由軸可得兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為2，又，分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，分別求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：軸，點(diǎn)，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為2，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，此時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，兩點(diǎn)間的距離，采用分類討論的思想解題，是解此題的關(guān)鍵．13.如圖點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，2）、（3，0），將△AOB沿x軸向右平移，得到△CDE．已知點(diǎn)D在的點(diǎn)B左側(cè)，且DB＝1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的變化，即可得到答案【詳解】解：的坐標(biāo)為，，，，向右平移了2個(gè)單位長度，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為：．故答案是：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，正確得出平移距離是解題關(guān)鍵．14.如圖，直線，，，則的度數(shù)是______.【答案】##30度【解析】【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，再根據(jù)垂直的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．詳解】解：如圖，∵，，∴，∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，熟知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．15.觀察下列各式：（1）；（2）；（3）；…，根據(jù)上述規(guī)律，則______．【答案】155【解析】【分析】根據(jù)前面幾個(gè)算式的值，探究總結(jié)出規(guī)律，再計(jì)算的值．【詳解】解：因?yàn)椋?＝1×4+1，＝11＝2×5+1，＝19＝3×6+1，…，∴＝11×14+1＝155．故答案為：155．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)已知算式探究規(guī)律，運(yùn)用探究總結(jié)的規(guī)律解答．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.計(jì)算：（1）；（2）.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（）先進(jìn)行開平方和開立方，再相加減即可；（）先計(jì)算乘方，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和開立方，再相乘，最后相加、減即可．【小問1詳解】原式，，【小問2詳解】原式，，，【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．17.求下列各式中的值：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用平方根的定義求解即可；（2）利用立方根的定義求解即可．【小問1詳解】∵∴∴【小問2詳解】∵∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根和立方根的定義解方程，熟練掌握平方根和立方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．18.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和的立方根為（1）求的值（2）求的平方根【答案】（1），；（2）±6【解析】【分析】（1）利用正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解即可得到的值，根據(jù)立方根的定義求出的值；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的算術(shù)平方根．【詳解】解：（1）由題意得，，解得：，，解得：；（2），的平方根是．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根、立方根和算術(shù)平方根的定義，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．19.如圖，，．證明：，請(qǐng)完成說明過程．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)，得，通過等量代換得出，證明出，即可證明出答案．【詳解】證明：∵，（已知）∴，（兩直線平行，同位角相等）又∵，（已知）∴，（等量代換）∴，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)證明出答案．20.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于點(diǎn)O，OF平分∠AOD，且∠BOE=50°，求∠COF的度數(shù)．【答案】∠COF=110°．【解析】【分析】依據(jù)垂線以及鄰補(bǔ)角，即可得到∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線即可得出∠AOF的度數(shù)，進(jìn)而得出∠COF的度數(shù)．【詳解】解：∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠BOE=50°，∴∠AOC=180°-90°-50°=40°，∠AOD=∠BOC=90°+50°=140°，又∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD=70°，∴∠COF=∠AOC+∠AOF=40°+70°=110°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、角的和差關(guān)系的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為個(gè)單位長度的正方形，已知三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若把向上平移個(gè)單位長度，再向右平移個(gè)單位長度得到，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出的面積．【答案】（1），，；（2）見解析，，，；（3）．【解析】【分析】（）直接利用平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置得出答案；（）直接利用所在矩形面積減去周圍三角形面積得出答案．【小問1詳解】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系：，，；【小問2詳解】如圖所示：

∴，，；【小問3詳解】如圖，

∴，．【點(diǎn)睛】此題考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．22.問題情境：（1）如圖①，已知，，，求的度數(shù)．佩佩同學(xué)的思路：過點(diǎn)作，進(jìn)而，由平行線的性質(zhì)來求，求得______；問題遷移：（2）圖②，圖③均是由一塊三角尺和一把直尺拼成的圖形，三角尺的兩直角邊與直尺的兩邊重合，，，與相交于點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，連接，，記，．①如圖②，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖③，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，與，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．拓展延伸：（3）當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，若，的平分線，相交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）；（2）①，②，理由見解析；（3）【解析】【分析】（1）過點(diǎn)P作，則，由平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得的度數(shù)；（2）①過點(diǎn)P作，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得與，之間的數(shù)量關(guān)系；②過P作，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，即可得到；

（3）過P和N分別作的平行線，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系為．【詳解】（1）如圖1，過點(diǎn)P作，∵，∴，∴，∴，又∵，，∴，故答案為：；（2）①，理由：如圖②，作過點(diǎn)P作，∵，∴，∴，∴；②，理由：如圖，過點(diǎn)作，則，∵，∴，∴，∴．（3），理由：如圖，理由：由（2）①可得，，∵，的平分線，相交于點(diǎn)，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是過拐點(diǎn)作平行線，利用平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上，其中，，且滿足．（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，將平移到、點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接、．交軸于點(diǎn)，若的面積等于12，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值．【答案】（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2