濱州市濱城區(qū)小營鎮(zhèn)第一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023-2024（2）第一次月度檢測七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1.4的平方根是（）A.2 B.–2 C.±2 D.±【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根的求解方法求解即可求得答案．【詳解】∵（±2）2=4，

∴4的平方根是±2．

故選：C．2.某氣象臺為了預(yù)報臺風(fēng)，首先需要確定臺風(fēng)中心的位置，則下列說法能確定臺風(fēng)中心位置的是（）A.北緯38° B.距氣象臺500海里C.海南附近 D.北緯38°，東經(jīng)136°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)坐標確定位置的相關(guān)知識可直接進行排除選項．【詳解】解：A、北緯38°不能確定臺風(fēng)中心的具體位置，故不符合題意；B、距氣象臺500海里，范圍太廣，不能確定臺風(fēng)中心位置，故不符合題意；C、海南附近，范圍太廣，不能確定臺風(fēng)中心位置，故不符合題意；D、北緯38°，東經(jīng)136°，表示具體坐標，能確定臺風(fēng)中心位置，故符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查坐標表示位置，解題的關(guān)鍵是判斷是不是利用坐標來表示位置．3.如圖，直線與相交于點，，若，則等于（）A.20° B.30° C.35° D.45°【答案】C【解析】分析】由題意易得∠BOD=35°，然后根據(jù)對頂角相等可求解．【詳解】解：，∠MOB=90°，，∠BOD=35°，∠BOD=∠AOC，∠AOC=35°；故選C．【點睛】本題主要考查垂直的定義及對頂角相等，熟練掌握垂直的定義及對頂角相等是解題的關(guān)鍵．4.如圖，是直線外一點，過點作于點，在直線上取一點，連接，使，P在線段上，連接．若，則線段的長不可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意計算出AC的長度，由垂線段最短得出AP的范圍，選出AP的長度不可能的選項即可．【詳解】，，結(jié)合垂線段最短，得：．故選：C．【點睛】本題主要考查直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，熟記概念并求出對應(yīng)線段的范圍是解題關(guān)鍵．5.下列實數(shù)，，，，，，中，無理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解．【詳解】解：=3，∴無理數(shù)為：3π，，，共3個．故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．6.下列說法正確的是（）A.有且只有一條直線與已知直線平行B.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行C.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】D【解析】【分析】利用平行公理以及其推論和垂線的定義、點到直線的距離的定義分別分析求出即可．【詳解】解：A、過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故此選項錯誤；C、從直線外一點到這條直線的垂線段長，叫做這點到這條直線的距離，故此選項錯誤；D、在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故此選項正確．故選：D．【點睛】此考查了平行公理以及其推論和垂線的定義、點到直線的距離的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7.若點在軸上，則點的坐標為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了直角坐標系中點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是掌握直角坐標系中點的坐標特征．根據(jù)軸上的點的縱坐標為求出的值，即可求解．【詳解】解：點在軸上，，解得：，，，故選：C．8.如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件：①∠3=∠6；②∠1=∠8；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠1=180°．其中能判斷a∥b的是（）A.①③④ B.①②③ C.②④ D.①②【答案】B【解析】【分析】利用同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行即可得到正確的選項．【詳解】解：①∵∠3=∠6，∴a∥b，本選項符合題意；②∵∠1=∠7，∠1=∠8，∴∠7=∠8，∴a∥b，本選項符合題意；③∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，本選項正符合題意；④∵∠5+∠1=180°，不能判定a∥b，本選項不符合題意，則其中能判斷a∥b的是①②③．故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．9.能說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A.， B.，C.， D.，【答案】A【解析】【分析】作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個要求對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A、a=2，b=-1時．滿足，但不滿足，正確；

B、a=-2，b=1時．滿足，則，不能作為反例，錯誤；

C、a=-1，b=2時．不滿足，不能作為反例，錯誤；

D、a=1，b=-2時，不滿足，不能作為反例，錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個命題是假命題，舉出一個反例就可以．10.下列等式正確的是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】原式利用平方根定義及二次根式的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果.【詳解】、原式，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式?jīng)]有意義，不符合題意；、原式，符合題意.故選.【點睛】此題考查了算術(shù)平方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.11.如圖，將沿方向平移得到若四邊形的周長為則的周長為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由平移的性質(zhì)可得AD=CF=3cm，AC=DF，再由四邊形ABFD的周長為19cm，可得AB+BC+CF+DF+AD=19cm，由此即可求得AB+BC+AC=13cm．【詳解】∵將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴AD=CF=3cm，AC=DF，∵四邊形ABFD的周長為AB+BC+CF+DF+AD=19cm，∴AB+BC+AC=AB+BC+DF=19-AD-CF即19-3-3=13（cm），即三角形ABC的周長為13cm．故選D．【點睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練運用平移的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．12.如圖，已知，若按圖中規(guī)律繼續(xù)劃分下去，則等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)第1個圖形∠1+∠2=180°，第2個圖形∠1+∠2+∠3=2×180°，第，3個圖形∠1+∠2+∠3+∠4=3×180°…，進而得出答案．【詳解】（1）∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；（2）過點E作一條直線EF平行于AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF，CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠FEC+∠3=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°；（3）過點E、F作EM、FN平行于AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD，∴∠1+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠4=180°；∴∠1+∠2+3+∠4=540°；（4）中，根據(jù)上述規(guī)律，顯然作（n-1）條輔助線，運用（n-1）次兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補．即可得到n個角的和是180°（n-1）．故選：C．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出圖中變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，共24分）13.某個正數(shù)的平方根是x與y，3x﹣y的立方根是2，則這個正數(shù)是_____．【答案】4【解析】【分析】由于一個正數(shù)有兩個平方根，并且它們是一對相反數(shù)，由此即可列出方程x+y=0，再根據(jù)立方根的定義得出3x-y=8，進而解方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：解得：所以這個正數(shù)是4，

故答案為4【點睛】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．14.若，，則______．【答案】【解析】【分析】本題考查了立方根的性質(zhì)，掌握立方根的性質(zhì)：是關(guān)鍵．由、立方根的性質(zhì)與已知，即可求得結(jié)果．【詳解】解：，，故答案為：．15.如圖，直線l1∥l2且l1，l2被直線l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，則∠3=_____度．【答案】55.【解析】【詳解】∵直線l1∥l2被直線l3所截，∴∠CAB=180°?∠1?∠2=180°?35°?35°=110°，∵△ABP中,∠2=35°,∠P=90°，∴∠PAB=90°?35°=55°，∴∠3=∠CAB?∠PAB=110°?55°=55°，.故答案為55.16.已知點P的坐標為（3a+6，2-a），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是______．【答案】（3，3）或（-6，6）.【解析】【詳解】【分析】根據(jù)點P（2-a，3a+6）到x軸和y軸的距離相等，則|2-a|=|3a+6|，然后去絕對值得到兩個一次方程，解方程求出a，再寫出P點坐標即可．【詳解】∵點P坐標為（2-a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，∴|2-a|=|3a+6|，∴2-a=3a+6或（2-a）+（3a+6）=0，解得：a=-1或a=-4，∴P點坐標為（3，3）或（6，-6），故答案為（3，3）或（6，-6）.【點睛】本題考查了點的坐標，點到坐標軸的距離，明確坐標平面內(nèi)的點到x軸的距離是這個點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是這個點的橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵.17.已知點A（2a+5，a﹣3）在第一、三象限的角平分線上，則a＝_____．【答案】﹣8．【解析】【分析】根據(jù)第一、三象限角平分線上的點的坐標特點：點的橫縱坐標相等，即可解答．【詳解】點A（2a+5，a-3）在第一、三象限的角平分線上，且第一、三象限角平分線上的點的坐標特點為：點的橫縱坐標相等，

∴2a+5=a-3，

解得a=-8．

故答案為：-8．【點睛】本題考查了各象限角平分線上點的坐標的符號特征，第一、三象限角平分線上的點的坐標特點為：點的橫縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點的坐標特點為：點的橫縱坐標互為相反數(shù)．18.如圖，，平分，，，，則下列結(jié)論：①；②平分；③；④；其中正確的結(jié)論的個數(shù)為______________________（只填序號）．【答案】①②③【解析】【分析】本題考查了平行線性質(zhì)．由于，則，進而得到，再根據(jù)角平分線定義得到；利用，可計算出，則，即平分；利用，可計算出，則；根據(jù)，，可知④不正確．詳解】解：∵，，，平分，，所以①正確；，，，，所以②正確；，，，，所以③正確；，而，所以④錯誤．綜上所述，正確的結(jié)論為①②③．故答案為：①②③．三、解答題（共60分）19.計算：（1）；（2）．（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題主要考查了算術(shù)平方根，立方根，絕對值等知識，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解計算．（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義進行計算求解即可得到答案；（2）先算平方、算術(shù)平方根、立方根、去絕對值，再算乘除，最后算加減即可；（3）把未知項看作一個整體先移項，再開立方根，即可求解；（4）把未知項看作一個整體，化未知項的系數(shù)為，再合并同類項，最后開平方根即可求解．【小問1詳解】解：【小問2詳解】【小問3詳解】解：【小問4詳解】解：20.（1）已知與是正數(shù)兩個不同的平方根，求的值．（2）已知：的立方根是，的算術(shù)平方根是，是整數(shù)部分，求的平方根．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】此題考查立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、平方根的意義等知識點，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平方根的定義先求出值，再求出的平方根，即可求解；（2）利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值，代入代數(shù)式求出值后，進一步求得平方根即可．【詳解】解：（1）與是正數(shù)的兩個不同的平方根，，解得：，，；（2）的立方根是，的算術(shù)平方根是，，，解得：，，是整數(shù)部分，，，的平方根是．21.如圖，已知，，要證，請完善證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：（已知）______=______（__________），（已知），（_____________），_________________（__________），（__________）．【答案】；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理，即可得到答案．【詳解】（已知）=（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（已知），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．故答案為：；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)定理，掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22.如圖，EFAB，∠1=∠B，求證∶DEBC．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠B，由已知條件得出∠1