湖北省恩施州沙地、崔壩、雙河、新塘四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024年春沙地、崔壩、雙河、新塘四校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（本試卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必填寫(xiě)答題卷上的考生信息。2．選擇題請(qǐng)用2B鉛筆在答題卷選擇題的答題區(qū)域內(nèi)按要求填涂；非選擇題請(qǐng)使用黑色簽字筆在答題卷指定的答題區(qū)域內(nèi)作答。填涂、書(shū)寫(xiě)在試題卷上一律無(wú)效。一、選擇題（共10題，每題3分，共30分。每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1．實(shí)數(shù)9的平方根為（）A．3 B． C． D．2．實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．43．下列圖形中，由能得到的是（）A． B． C． D．4．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)在同一條直線上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列命題是假命題的是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．相等的角是對(duì)頂角C．所有的直角都是相等的 D．若，則6．如圖，直線，一個(gè)含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，斜邊與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．若，則等于（）A． B． C． D．7．如圖，中的哪幅圖案可以通過(guò)圖案①平移得到（）A． B． C． D．8．下列各式正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條沿折疊，若，則應(yīng)為（）A． B． C． D．不能確定10．如圖，分別在上，為兩平行線間．一點(diǎn)，那么（）A．180° B．270° C．360° D．540°二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是______．12．若與是整數(shù)的兩個(gè)平方根，則______．13．如圖，直線相交于點(diǎn)于點(diǎn)，若，則______度14．如圖，將三角形沿向右平移得到三角形，若，則的長(zhǎng)是______．15．在草稿紙上計(jì)算：①；②；③；④，觀察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出下面式子的值______．三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．（6分）（1）計(jì)算：（3分）（2）求的值：（3分）17．（6分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)是它的余角度數(shù)的3倍，求這個(gè)角的度數(shù)。18．（6分）如圖，點(diǎn)為上的點(diǎn)，為上的點(diǎn)，，那么，請(qǐng)完成以下證明過(guò)程（在括號(hào)內(nèi)要寫(xiě)出相應(yīng)的幾何依據(jù)）證明：∴____________（______）（______）（______）（______）19．（8分）如圖，已知：平分平分，且．求證：20．（8分）已知是-27的立方根，求：的值．21．（8分）如圖，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度），將三角形平移，使點(diǎn)到點(diǎn)的位置．（1）畫(huà)出平移后的三角形；（2分）（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作圖）（2）連接，則線段與的關(guān)系是______（2分）（3）求三角形的面積．（寫(xiě)出解答過(guò)程）（4分）22．（10分）已知，求證：（1）．（4分）（2）．（6分）23．（11分）如圖，，連結(jié)并延長(zhǎng)至點(diǎn)平分，．（1）求證；（6分）（2）若，求的度數(shù)．（5分）24．（12分）已知：直線分別與直線相交于點(diǎn)，并且．圖1圖2圖3（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點(diǎn)在直線之間，連接，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，射線是．的平分線，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，連接，若，求的度數(shù)．

2024年春季學(xué)期七年級(jí)期中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題：DCBABBDAAC二、填空題：11.12.113.13314.215.406三、解答題16.解：（1）（3分）原式＝﹣3+3＝0；解：（2）（3分）3x2=27∴x2=9，∴x=±3．17.（6分）解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x.則它的余角為（90-x）°,補(bǔ)角為（180-x）°,依題意得180-x=3（90-x）解得x=45答:這個(gè)角的度數(shù)為45°18.（6分，每空一分）DB∥EC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行19.（6分）證明：（解答方法不唯一）∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD∵∠1＝∠BAC∠2＝∠ACD∠1+∠2＝∠BAC+∠ACD＝（∠BAC+∠ACD）＝90°∴∠E＝180°－(∠1+∠2）＝90°20.（8分）解：依題意得X=6y=3z=-3∴2x+3y-5z=2x6+3x3-5x(-3）=12+9+15=3621.解：（1）（2分）如圖所示，三角形A1B1C1即為所求.（2）（2分）平行且相等（3）（4分）三角形A1B1C1的面積為3×4－1/2×2×3－1/2×1×2－1/2×2×4＝4.22.(1）證明：（4分）（方法不唯一）∵∠2+∠BDC＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠1＝∠BDC，∴EF∥AB；（2）（6分）證明：∵EF∥AB，∴∠DEF＝∠BDE，∵∠DEF＝∠A，∴∠BDE＝∠A，∴DE∥AC，∴∠ACB＝∠DEB．23.（1）（6分）證明：∵AB∥CD，∴∠AFC＝∠DCF，∵CF平分∠ACD，∴∠AFC＝∠ACF，∴∠AFC＝∠ACF，又∵CE⊥CF，∠GAH+∠AFC＝90°，∴∠ECH＝∠GAH，∴AG∥CE；解：（5分）∵AB∥CD，∴∠ECD＝∠GAF＝120°，又∵CE⊥CF，∴∠DCF＝∠ECD﹣∠ECF＝120°﹣90°＝30°，∴∠AFC＝∠DCF＝30°．24（1）（3分）證明：如圖1，∵∠AGE+∠DHE＝180°，∠AGE＝∠BGF．∴∠BGF+∠DHE＝180°，∴AB∥CD；（2）證明（3分）：如圖2，過(guò)點(diǎn)M作MR∥AB，又∵AB∥CD，∴AB∥CD∥MR．∴∠GMR＝∠AGM，∠HMR＝∠CHM．∴∠GMH＝∠GMR+∠RMH＝∠AGM+∠CHM．（3）解（6分）：如圖3，令∠AGM＝2α，∠CHM＝β，則∠N＝2α，∠M＝2α+β，∵射線GH是∠BGM的平分線，，∴∠AGH＝∠AGM+∠FGM＝2α+90°﹣α＝90°+α，，∴∠FGN＝2β，過(guò)點(diǎn)H作HT∥GN，則∠MHT＝∠N＝2α，∠GHT＝