新課標(biāo)的10個核心概念

PAGEPAGE4立足新課標(biāo)的10個核心概念，抓好新一輪初中數(shù)學(xué)教學(xué)在《義務(wù)教務(wù)階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出并設(shè)計了十個核心概念，和原來《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》相比有所增加，這十個核心概念就是：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的“目標(biāo)”里邊，可以看到了對這些核心概念的一些具體解釋，相當(dāng)于“目標(biāo)”的一些要素；但是同時也能發(fā)現(xiàn)它們之間是密切聯(lián)系的，所以核心概念有一個承上啟下的作用：上面連著“目標(biāo)”，下面聯(lián)系著“內(nèi)容”，是非常重要的，所以就把它們稱為核心概念。（一）為什么要設(shè)計核心概念在這次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂過程中，怎么設(shè)計這個課程標(biāo)準(zhǔn)，進行了討論，在提出設(shè)計的過程中有兩件事情是重要的，一個就是希望課程的這些東西，形成一個整體，如何整體的把握課程需要反復(fù)強調(diào)。從知識技能、從數(shù)學(xué)思考、從問題解決、從情感態(tài)度價值觀這四個方面來構(gòu)架整個數(shù)學(xué)課程。這是一個滲透在整個標(biāo)準(zhǔn)的研制過程中。第二件事，就是在研制的過程中，希望能夠凸顯出需要給予高度的重視的數(shù)學(xué)內(nèi)容，因為它反應(yīng)了數(shù)學(xué)最要緊的東西，最本質(zhì)的東西，不僅應(yīng)該把它當(dāng)做目標(biāo)，也應(yīng)該把它和內(nèi)容有機的結(jié)合起來。記得當(dāng)時在討論的時候，就在過去義務(wù)教育的基礎(chǔ)上，能不能用一些詞，把這些東西彰顯出來，經(jīng)過討論，提出了十個核心概念。第一，這些核心概念，是涉及到學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等，是義教階段數(shù)學(xué)課程最應(yīng)該培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是促進學(xué)生發(fā)展的重要方面。第二，核心概念是這類課程內(nèi)容的核心或聚焦點，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索與層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵，斌在數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中有機地去發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第三，核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)數(shù)的基本思想。數(shù)學(xué)的基本思想指對數(shù)學(xué)及其對象、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)認識；數(shù)學(xué)的基本思想集中反映為數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)模型；這些思想也是學(xué)習(xí)中的重要目標(biāo)；這啟示我們，核心概念的教學(xué)要關(guān)注數(shù)學(xué)思想本質(zhì)。第四，這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，并通過老師的教學(xué)予以落實。（二）核心概念的理解1．?dāng)?shù)感 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟；建立數(shù)感，有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。這兩層意思都是數(shù)感，什么是數(shù)感？數(shù)感是一種感悟，是對數(shù)量、對數(shù)量關(guān)系結(jié)果估計的感悟；第二層意思就是數(shù)感的功能。關(guān)于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，需要在教學(xué)中潛移默化，積累經(jīng)驗，經(jīng)歷一個逐步建立、發(fā)展的過程。第一、應(yīng)結(jié)合每一學(xué)段的具體教學(xué)內(nèi)容，逐步提升和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；在第三學(xué)段，可以引導(dǎo)學(xué)生在較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和運算問題中提升數(shù)感，發(fā)展更為良好的數(shù)感品質(zhì)。第二，緊密結(jié)合現(xiàn)實生活情境和實例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。第三，讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動過程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗。2．符號意識關(guān)于符號意識，注意到它在用詞上，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和實驗稿有一個區(qū)別，原來是叫符號感，現(xiàn)在把它稱為叫符號意識。所謂符號就是針對具體事物對象而抽象概括出來的一種簡略的記號或代號。數(shù)字、字母、圖形、關(guān)系式等等構(gòu)成了數(shù)學(xué)的符號系統(tǒng)；符號意識（Symbolsense）是學(xué)習(xí)者在感知、認識、運用數(shù)學(xué)符號方面所作出的一種主動性反應(yīng)，它也是一種積極的心理傾向。符號意識的含義：其一，符號“理解”——能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；其二，符號“操作”——知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性；這一要求的核心是基于運算和推理的符號“操作”意識；這涉及到的類型較多，如對具體問題的符號表示、變量替換、關(guān)系轉(zhuǎn)換、等價推演、模型抽象及模型解決等等；其三，符號“表達”與符號“思考”——使學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式；這又引出了兩個除符號理解和操作之外的要求，即符號的表達與思考。概括起來，符號意識的要求就具體體現(xiàn)于符號理解、符號操作、符號表達、符號思考四個維度。符號意識在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是很重要的。第一，在各學(xué)段緊密結(jié)合數(shù)學(xué)概念、命題、公式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識；第二，結(jié)合現(xiàn)實情境培養(yǎng)學(xué)生的符號意識；第三，在數(shù)學(xué)問題解決過程中發(fā)展學(xué)生的符號意識。3．空間觀念空間觀念是指對物體及其幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化建立起來的一種感知和認識，空間想象是建立空間觀念的重要途徑?？臻g觀念也是創(chuàng)新精神所需的基本要素，沒有空間觀念和空間想象力，幾乎很難談發(fā)明與創(chuàng)造?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》從四個方面提出了要求：一是根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體（即實物與圖形的關(guān)系）；二是想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系（即方向感）；三是描述圖形的運動和變化（即圖形運動、變化）；四是依據(jù)語言的描述畫出圖形等（即畫圖能力）。事實上，空間觀念的培養(yǎng)在幾何圖形的認識以及幾何圖形的證明過程中，都會有所體現(xiàn)；因為對幾何圖形的認識和證明中對圖形特點的觀察也需要想象，也有根據(jù)他人的描述畫出圖形的過程；因此，很好地認識空間觀念的含義與意義，在圖形與幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)中要善于抓住典型內(nèi)容。同時，空間觀念的培養(yǎng)還需要不斷的經(jīng)驗的積累、想象力的豐富，因此在教學(xué)中要為學(xué)生提供足夠的時間與空間去觀察和想象、操作與分析；其中觀察與描述往往是空間觀念發(fā)展的基礎(chǔ)，而想象與再現(xiàn)則是更高層次的空間觀念的表現(xiàn)。4.幾何直觀幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，發(fā)揮著重要的作用。希爾伯特的《直觀幾何》，描寫了這樣三個維度：圖形可以幫助發(fā)現(xiàn)、描述問題；圖形可以幫助發(fā)現(xiàn)、尋找解決問題的思路；圖形可以幫助理解和記憶得到的結(jié)果。如何幫助學(xué)生建立幾何直觀：第一，在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣；第二，重視變換——讓圖形動起來；第三，學(xué)會從“數(shù)”與“形”兩個角度認識數(shù)學(xué)；第四，要掌握、運用一些基本圖形解決問題。5．?dāng)?shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析的觀念是指：了解在現(xiàn)實生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面，對于同樣的事物每次收到的數(shù)據(jù)可能不同；另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。1、2012年9月制定計劃、調(diào)研初中數(shù)學(xué)中考成績與學(xué)年考試情況2、2012年9月學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和解讀及修訂教材3、2012年9月全國初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)質(zhì)課評比前期備課與錄像準(zhǔn)備4、2012年10月全市中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文評選5、2012年11月全市初中數(shù)學(xué)教學(xué)調(diào)研與聽課活動6、2012年11月參加全國初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)質(zhì)課觀摩與評比活動7、2012年12月