【備戰(zhàn)2025年高考】 高中物理一輪復習 運動和力的關系專題 第4章 實驗6　探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系-教師版VIP

PAGE1實驗六探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系物理觀念1.會用控制變量法探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系.2.會用作圖法處理數(shù)據(jù)，掌握化曲為直的思想．梳理·必備知識1．實驗思路本實驗探究向心力與多個物理量之間的關系，因而實驗方法采用了控制變量法，如圖所示，勻速轉動手柄，可以使塔輪、長槽和短槽勻速轉動，槽內的小球也就隨之做勻速圓周運動，此時小球向外擠壓擋板，擋板對小球有一個向內(指向圓周運動的圓心)的彈力作為小球做勻速圓周運動的向心力，可以通過標尺上露出的紅白相間等分標記，粗略計算出兩球所需向心力的比值．在實驗過程中可以通過兩個小球同時做圓周運動對照，分別分析下列情形：(1)在質量、半徑一定的情況下，探究向心力大小與角速度的關系．(2)在質量、角速度一定的情況下，探究向心力大小與半徑的關系．(3)在半徑、角速度一定的情況下，探究向心力大小與質量的關系．2．實驗器材向心力演示器、小球．3．實驗過程(1)分別將兩個質量相等的小球放在實驗儀器的兩個小槽中，且小球到轉軸(即圓心)距離相同，即圓周運動半徑相同．將皮帶放置在適當位置使兩轉盤轉動，記錄不同角速度下的向心力大小(格數(shù))．(2)分別將兩個質量相等的小球放在實驗儀器的長槽和短槽兩個小槽中，將皮帶放置在適當位置使兩轉盤轉動角速度相等，小球到轉軸(即圓心)距離不同，即圓周運動半徑不等，記錄不同半徑的向心力大小(格數(shù))．(3)分別將兩個質量不相等的小球放在實驗儀器的兩個小槽中，且小球到轉軸(即圓心)距離相同，即圓周運動半徑相等，將皮帶放置在適當位置使兩轉盤轉動角速度相等，記錄不同質量下的向心力大小(格數(shù))．4．數(shù)據(jù)處理分別作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的圖像，分析向心力大小與角速度、半徑、質量之間的關系，并得出結論．5．注意事項搖動手柄時應緩慢加速，注意觀察其中一個標尺的格數(shù)．達到預定格數(shù)時，即保持轉速恒定，觀察并記錄其余讀數(shù)．考點一教材原型實驗提升·關鍵能力考向一實驗原理與操作例1(2023·湖南邵陽市第二中學模擬)用如圖所示的實驗裝置來探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質量m、角速度ω和半徑r之間的關系，轉動手柄使長槽和短槽分別隨塔輪勻速轉動，槽內的球就做勻速圓周運動．橫臂的擋板對球的壓力提供了向心力，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標尺，標尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值．實驗用球分為鋼球和鋁球，請回答相關問題：(1)在某次實驗中，某同學把兩個質量相等的鋼球放在A、C位置，A、C到塔輪中心距離相等，將皮帶處于左、右塔輪的半徑不等的層上．轉動手柄，觀察左右標尺的刻度，此時可研究向心力的大小與________的關系．A．質量mB．角速度ωC．半徑r(2)在(1)的實驗中，某同學勻速轉動手柄時，左邊標尺露出4個格，右邊標尺露出1個格，則皮帶連接的左、右塔輪半徑之比為________；其他條件不變，若增大手柄轉動的速度，則左、右兩標尺的示數(shù)將________，兩標尺示數(shù)的比值____________(均選填“變大”“變小”或“不變”)．答案(1)B(2)1∶2變大不變解析(1)把兩個質量相等的鋼球放在A、C位置時，則控制質量相等、半徑相等，研究的目的是向心力的大小與角速度的關系，故選B.(2)由題意可知左、右兩球做圓周運動所需的向心力之比為F左∶F右＝4∶1，則由F＝mrω2，可得eq\f(ω左,ω右)＝2，由v＝Rω可知，皮帶連接的左、右塔輪半徑之比為R左∶R右＝ω右∶ω左＝1∶2,其他條件不變，若增大手柄轉動的速度，則角速度均增大，由F＝mrω2，可知左、右兩標尺的示數(shù)將變大，但半徑之比不變，由eq\f(R左,R右)＝eq\f(ω右,ω左)可知，角速度比值不變，兩標尺的示數(shù)比值不變．考向二實驗數(shù)據(jù)處理例2用如圖所示的向心力演示器探究向心力大小的表達式．勻速轉動手柄，可以使變速塔輪以及長槽和短槽隨之勻速轉動，槽內的小球也隨著做勻速圓周運動．使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂的擋板對小球的壓力提供，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標尺．(1)為了探究向心力大小與物體質量的關系，可以采用______________________(選填“等效替代法”“控制變量法”或“理想模型法”).(2)根據(jù)標尺上露出的等分標記，可以粗略計算出兩個球做圓周運動所需的向心力大小之比；為研究向心力大小跟轉速的關系，應比較表中的第1組和第________組數(shù)據(jù)．組數(shù)小球的質量m/g轉動半徑r/cm轉速n/(r·s－1)114.015.001228.015.001314.015.002414.030.001(3)本實驗中產生誤差的原因有__________________________．(寫出一條即可)答案(1)控制變量法(2)3(3)見解析解析(1)根據(jù)F＝mω2r，為了探究向心力大小與物體質量的關系，應控制半徑r相等，角速度ω大小相等，即采用控制變量法．(2)為研究向心力大小跟轉速的關系，必須要保證質量和轉動半徑均相等，則應比較表中的第1組和第3組數(shù)據(jù)．(3)本實驗中產生誤差的原因有：質量的測量引起的誤差；彈簧測力套筒的讀數(shù)引起的誤差等．考點二探索創(chuàng)新實驗提升·關鍵能力考向1實驗方案的創(chuàng)新例3如圖所示是“DIS向心力實驗器”，當質量為m的砝碼隨旋轉臂一起在水平面內做半徑為r的圓周運動時，所需的向心力可通過牽引桿由力傳感器測得，旋轉臂另一端的擋光桿(擋光桿的擋光寬度為Δs，旋轉半徑為R)每經過光電門一次，通過力傳感器和光電門就同時獲得一組向心力大小F和角速度ω的數(shù)據(jù)．(1)某次旋轉過程中擋光桿經過光電門時的遮光時間為Δt，則角速度ω＝________.(2)以F為縱坐標，以________(選填“Δt”“eq\f(1,Δt)”“(Δt)2”或“eq\f(1,Δt2)”)為橫坐標，可在坐標紙中描出數(shù)據(jù)點作一條直線，該直線的斜率為k＝________.(用上述已知量的字母表示)答案(1)eq\f(Δs,RΔt)(2)eq\f(1,Δt2)meq\f(Δs2,R2)r解析(1)擋光桿通過光電門時的線速度大小為v＝eq\f(Δs,Δt)，由ω＝eq\f(v,R)，解得ω＝eq\f(Δs,RΔt)(2)根據(jù)向心力公式有F＝mω2r，將ω＝eq\f(Δs,RΔt)，代入上式解得F＝meq\f(Δs2,R2Δt2)r，可以看出，以eq\f(1,Δt2)為橫坐標的斜率為k＝meq\f(Δs2,R2)r.例4(2023·河北省石家莊二中實驗學校月考)某同學用如圖(a)所示裝置探究鋼質小球自由擺動至最低點時的速度大小與此時細線拉力的關系．其中力傳感器顯示的是小球自由擺動過程中各個時刻細線拉力FT的大小，光電門測量的是鋼球通過光電門的擋光時間Δt.(1)調整細線長度，使細線懸垂時，鋼球中心恰好位于光電門中心．(2)要測量小球通過光電門的速度，還需測出__________(寫出需要測量的物理量及其表示符號)，小球通過光電門的速度表達式為v＝__________.(用題中所給字母和測出的物理量符號表示)(3)由于光電門位于細線懸點的正下方，此時細線的拉力就是力傳感器顯示的各個時刻的拉力FT中的______________(選填“最大值”“最小值”或“平均值”)．(4)改變小球通過光電門的速度，重復實驗，測出多組速度v和對應拉力FT的數(shù)據(jù)，作出FT－v2圖像如圖(b)所示．已知當?shù)刂亓铀俣萭＝9.7m/s2，則由圖像可知，小球的質量為________kg，光電門到懸點的距離為__________m.答案(2)小球的直徑deq\f(d,Δt)(3)最大值(4)0.051解析(2)根據(jù)v＝eq\f(x,t)知，要測量速度，需要知道鋼球在擋光時間內通過的位移，即小球的直徑d，速度表達式為v＝eq\f(d,Δt).(3)小球擺動過程中受力分析如圖所示，則有FT－F1＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)1＝mgcosθ，故FT＝mgcosθ＋meq\f(v2,r)，由于F2始終指向軌跡的最低點，故小球向最低點運動過程中速度增大，到達最低點時速度最大，故在最低點FT最大，所以應選拉力FT的最大值．(4)小球擺至最低點時，由向心力公式得細線的最大拉力FTm＝mg＋eq\f(m,r)v2，當小球速度為零時，此時拉力與重力大小相等，對比圖線可知mg＝0.485N，解得m＝0.05kg，由斜率k＝eq\f(m,r)＝eq\f(0.2,4)kg/m，解得r＝1m.考向2實驗目的的創(chuàng)新例5如圖甲所示，某同學為了比較不同物體與轉盤間動摩擦因數(shù)的大小設計了該裝置．已知固定于轉軸上的角速度傳感器和力傳感器與電腦連接，通過一不可伸長的細繩連接物塊，細繩剛好拉直，物塊隨轉盤緩慢加速．在電腦上記錄如圖乙所示圖像．換用形狀和大小相同但材料不同的物塊重復實驗，得到物塊a、b、c分別對應的三條直線，發(fā)現(xiàn)a與c的縱截距相同，b與c的橫截距相同，且符合一定的數(shù)量關系．回答下列問題：(1)物塊沒有看作質點對實驗是否有影響？______(選填“是”或“否”)(2)物塊a、b、c的密度之比為________．(3)物塊a、b、c與轉盤之間的動摩擦因數(shù)之比為________．答案(1)否(2)2∶2∶1(3)1∶2∶2解析(1)物塊的形狀和大小相同，做圓周運動的半徑相同，所以物塊沒有看作質點對實驗沒有影響．(2)當物塊隨轉盤緩慢加速過程中，物塊所需的向心力先由靜摩擦力提供，當達到最大靜摩擦力后由繩子的拉力和最大靜摩擦力提供，即F向＝F＋μmg＝mrω2，所以有F＝mrω2－μmg，題圖乙中圖線的斜率為mr，與縱軸的截距為－μmg，根據(jù)題圖乙知a的斜率ka＝mar＝1kg·m，b的斜率kb＝mbr＝1kg·m，c的斜率kc＝mcr＝eq\f(1,2)kg·m，所以a、b、c的質量之比為2∶2∶1，因為體積相同，所以物塊a、b、c的密度之比為2∶2∶1.(3)由題圖乙知a的縱軸截距－μamag＝－1N，b的縱軸截距－μbmbg＝－2N，c的縱軸截距－μcmcg＝－1N，結合質量之比得到物塊a、b、c與轉盤之間的動摩擦因數(shù)之比為1∶2∶2.考向三實驗思路的創(chuàng)新例6(2024遼寧大連模擬)某實驗小組用力傳感器和光電門等器材設計實驗,探究向心力與線速度的關系。實驗裝置如圖甲所示,半徑為R的半圓弧體固定在水平面上,在圓弧的最低點的小凹槽里安裝一個力傳感器(與圓弧面平滑相接),用來測量小球運動到圓弧最低點時對半圓弧體的壓力大小,圓弧最低點的側面安裝光電門,可以記錄小球經過圓弧最低點時的擋光時間。已知小球的質量為m,重力加速度的大小為g。(1)實驗前先測量出小球直徑為d。將小球在圓弧面上某一位置由靜止釋放,記錄力傳感器的示數(shù)F1和小球的擋光時間t1,則小球經過最低點時小球的線速度大小v1=(用d、t1表示)。

(2)改變小球在圓弧上的釋放位置,多次實驗測得小球的擋光時間t及力傳感器的示數(shù)F,為了能直觀地研究實驗規(guī)律,作F-圖像選填“t”“t2”“1t”或“1t2”,如果圖像是一條傾斜的直線答案dt11t2解析(1)小球經過最低點時的速度大小v1=dt(2)由向心力公式得F-mg=mdt2R-d2,整理得F=練習·固本增分1、(2024·吉林通化市檢測)一同學用如圖甲所示的裝置探究向心力與角速度的關系。將力傳感器固定在鐵架臺上，將細線一端固定在力傳感器上，另一端固定一個直徑為d的金屬小球，該同學測出小球重心到懸點的距離為L，然后拉起小球，使細線伸直與豎直方向成一角度，靜止釋放小球，讓小球在豎直平面內做圓周運動，當小球擺到最低點時，小球中心恰好經過光電門，該同學在一次實驗中測得小球通過光電門的時間為Δt。(1)小球通過光電門時的角速度為________。(2)多次拉起小球，每次拉起小球時細線與豎直方向的夾角不同，每次都記錄小球通過光電門的時間Δt，作出細線拉力F與eq\f(1,Δt2)的關系圖像如圖乙所示，已知圖像的斜率為k，截距為b，則小球的質量為________，當?shù)氐闹亓铀俣葹開_______。(用題中給出的字母表示)答案(1)eq\f(d,LΔt)(2)eq\f(kL,d2)eq\f(d2b,kL)解析(1)小球通過最低點時的線速度v＝eq\f(d,Δt)，由v＝ωL，可得角速度ω＝eq\f(d,LΔt)。(2)在最低點對小球受力分析可得F－mg＝mω2L，把ω＝eq\f(d,LΔt)代入，可得F＝mg＋eq\f(md2,L)·eq\f(1,Δt2)，可得eq\f(md2,L)＝k，mg＝b，解得m＝eq\f(kL,d2)，g＝eq\f(d2b,kL)。課時精練1．如圖所示為向心力演示裝置，勻速轉動手柄1，可以使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉動，槽內的小球也隨著做勻速圓周運動．使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂6的擋板(即擋板A、B、C)對小球的壓力提供．球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標尺8.根據(jù)標尺8上露出的紅白相間等分標記，可以粗略計算出兩個球做圓周運動所需的向心力的比值．利用此裝置可以探究做勻速圓周運動的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關．已知小球在擋板A、B、C處做圓周運動的軌跡半徑之比為1∶2∶1.(1)要探究向心力與軌道半徑的關系時，把皮帶套在左、右兩個塔輪的半徑相同的位置，把兩個質量________(選填“相同”或“不同”)的小球放置在擋板________和擋板________位置(選填“A”“B”或“C”)．(2)把兩個質量不同的小球分別放在擋板A和C位置，皮帶套在左、右兩個塔輪的半徑之比為1∶2，則放在擋板A處的小球與C處的小球角速度大小之比為________．(3)把兩個質量相同的小球分別放在擋板B和C位置，皮帶套在左、右兩邊塔輪的半徑之比為3∶1，則轉動時左、右標尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比為________．答案(1)相同CB(或者BC)(2)2∶1(3)2∶9解析(1)探究向心力與軌道半徑的關系時，根據(jù)Fn＝mω2r，采用控制變量法，應使兩個相同質量的小球放在不同半徑擋板處，以相同角速度運動，因此將質量相同的小球分別放在B和C處．(2)皮帶套在左、右兩個塔輪的半徑之比為1∶2，兩個塔輪邊緣處的線速度大小相等，根據(jù)v＝ωr可知，角速度與半徑成反比，所以放在擋板A處的小球與C處的小球角速度大小之比為2∶1.(3)把兩個質量相同的小球分別放在擋板B和C位置，則兩小球的轉動半徑關系為r1∶r2＝2∶1，皮帶套在左、右兩邊塔輪的半徑之比為3∶1，兩個塔輪邊緣處的線速度大小相等，根據(jù)v＝ωr可知，角速度與半徑成反比，所以放在擋板B處的小球與C處的小球角速度大小之比為1∶3，即ω1∶ω2＝1∶3，根據(jù)Fn＝mω2r可知，兩小球做圓周運動所需的向心力之比為F1∶F2＝2∶9，則轉動時左、右標尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比為2∶9.2．(2023·山東泰安市模擬)為探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系，小明按圖甲裝置進行實驗，物塊放在平臺卡槽內，平臺繞軸轉動，物塊做勻速圓周運動，平臺轉速可以控制，光電計時器可以記錄轉動快慢．(1)為了探究向心力與角速度的關系，需要控制__________保持不變，小明由計時器測轉動的周期T，計算ω2的表達式是____________．(2)小明按上述實驗將測算得的結果用作圖法來處理數(shù)據(jù)，如圖乙所示，縱軸F為力傳感器讀數(shù)，橫軸為ω2，圖線不過坐標原點的原因是__________________，用電子天平測得物塊質量為1.50kg，直尺測得半徑為50.00cm，圖線斜率為__________kg·m(結果保留兩位有效數(shù)字)．答案(1)質量和半徑ω2＝eq\f(4π2,T2)(2)存在摩擦力的影響0.75解析(1)由向心力公式Fn＝mω2r可知，探究向心力和角速度的關系，保持質量和半徑不變，根據(jù)ω＝eq\f(2π,T)，可得ω2＝eq\f(4π2,T2).(2)實際表達式為F＋Ff＝mω2r，圖線不過坐標原點的原因是存在摩擦力的影響．斜率為k＝mr＝0.75kg·m.3．(2023·山東煙臺市模擬)某同學為了測量當?shù)氐闹亓铀俣?，設計了一套如圖甲所示的實驗裝置．拉力傳感器豎直固定，一根不可伸長的細線上端固定在傳感器的固定掛鉤上，下端系一小鋼球，鋼球底部固定有遮光片，在拉力傳感器的正下方安裝有光電門，鋼球通過最低點時遮光片恰能通過光電門．小明同學進行了下列實驗步驟：(1)用游標卡尺測量遮光片的寬度d，如圖乙所示，則d＝____________mm；(2)用游標卡尺測量小鋼球的直徑為D，用刻度尺測量小鋼球到懸點的擺線長為l；(3)拉起小鋼球，使細線與豎直方向成不同角度，小鋼球由靜止釋放后均在豎直平面內運動，記錄遮光片每次通過光電門的遮光時間Δt和對應的拉力傳感器示數(shù)F；(4)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)描繪出如圖所示的F－eq\f(1,Δt2)圖像，已知圖像與縱軸交點為a，圖像斜率為k，則通過以上信息可求出當?shù)氐闹亓铀俣缺磉_式為g＝____________(用題目中所給物理量的符號表示)；(5)如果在實驗過程中所系的細線出現(xiàn)松動，則根據(jù)實驗數(shù)據(jù)求出的當?shù)刂亓铀俣萭的值比實際值________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．答案(1)12.35(4)eq\f(2ad2,kD＋2l)(5)偏大解析(1)遮光片的寬度為d＝12mm＋7×0.05mm＝12.35mm.(4)在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得F－mg＝meq\f(v2,r)＝meq\f(\f(d,Δt)2,\f(D,2)＋l)，解得F＝eq\f(2md2,D＋2l)(eq\f(1,Δt))2＋mg，則有eq\f(2md2,D＋2l)＝k，a＝mg，所以有g＝eq\f(a,m)＝eq\f(2ad2,kD＋2l).(5)如果在實驗過程中所系的細線出現(xiàn)松動，則擺長真實值變大，則根據(jù)實驗數(shù)據(jù)求出的當?shù)刂亓铀俣萭的值比實際值偏大．4．(2023·重慶市第八中學高三檢測)小明同學為探究向心力F與線速度v的關系，用如圖所示的實驗裝置完成實驗．其中質量為m的小圓柱體放在未畫出的水平光滑圓盤上，沿圖中虛線做勻速圓周運動．力電傳感器測定圓柱體的向心力，光電傳感器測定線速度，軌跡的半徑為r.實驗過程中保持圓柱體質量和運動半徑不變．(1)該同學采用的實驗方法為________．A．等效替代法B．理想化模型法C．控制變量法(2)改變線速度v，并進行多次測量，該同學測出了五組F、v數(shù)據(jù)，如下表所示：v/(m·s－1)1.01.52.02.53.0F/N0.881.983.505.507.90該同學利用實驗數(shù)據(jù)作出了以下四個圖像，其中能較為直觀地展示向心力F與線速度v關系的圖像是________．(3)根據(jù)圖像分析的結果，小明可以得到實驗結論__________．答案(1)C(2)B(3)在質量和軌跡半徑一定的情況下，向心力F與線速度v的平方成正比解析(1)探究向心力與質量、半徑和線速度的關系時，為了只研究向心力與速度的關系，應采用控制變量法，故選C.(2)根據(jù)F＝meq\f(v2,r)可知F－v2的圖像是一條過原點的傾斜直線，在四幅題圖中最為直觀，故選B.(3)在質量和軌跡半徑一定的情況下，向心力F與線速度v的平方成正比．5．某同學設計了用如圖所示裝置探究向心力與質量、半徑關系的實驗．水平桿光滑，豎直桿與水平桿鉸合在一起，互相垂直，繞過定滑輪的細線兩端分別與物塊和力傳感器連接．(1)探究向心力與質量關系時，讓物塊1、2的質量不同，測出物塊1、2的質量分別為m1、m2，保持________相同，轉動豎直桿，測出不同角速度下兩力傳感器的示數(shù)F1、F2，測出多組F1、F2，作出F1－F2圖像，如果作出的圖像是過原點的直線，且圖像的斜率等于________，則表明在此實驗過程中向心力與質量成正比．(2)探究向心力與半徑關系時，讓物塊1、2的________相同，測出物塊1和物塊2到豎直桿的距離分別為r1、r2，轉動豎直桿，測出不同角速度下兩力傳感器的示數(shù)F1、F2，測出多組F1、F2，作出F1－F2圖像，如果作出的圖像是過原點的直線，且圖像的斜率等于________，則表明在此實驗過程中向心力與半徑成正比．答案(1)物塊到豎直桿距離eq\f(m1,m2)(2)質量eq\f(r1,r2)解析(1)探究向心力與質量關系時，讓物塊1、2的質量不同，保持物塊到豎直桿的距離相同，轉動豎直桿，測出不同角速度下兩力傳感器的示數(shù)F1、F2，測出多組F1、F2，作出F1－F2圖像，由F＝mrω2可知，eq\f(F1,F2)＝eq\f(m1,m2)，因此如果作出的圖像是過原點的直線，且圖像的斜率等于eq\f(m1,m2)，則表明在此實驗過程中向心力與質量成正比．(2)探究向心力與半徑關系時，讓物塊1、2的質量相同，測出物塊1和物塊2到豎直桿的距離分別為r1、r2，轉動豎直桿，測出不同角速度下兩力傳感器的示數(shù)F1、F2，測出多組F1、F2，作出F1－F2圖像，由F＝mrω2可知，eq\f(F1,F2)＝eq\f(r1,r2)，如果作出的圖像是過原點的直線，且圖像的斜率等于eq\f(r1,r2)，則表明在此實驗過程中向心力與半徑成正比．6．(2023·福建廈門市二模)如圖甲所示為向心力演示儀，可探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質量m、角速度ω和半徑r之間的關系。長槽的A、B處和短槽的C處分別到各自轉軸中心距離之比為1∶2∶1。變速塔輪自上而下有三種組合方式，左右每層半徑之比由上至下分別為1∶1、2∶1和3∶1，如圖乙所示。(1)本實驗的目的是探究向心力的大小與小球質量m、角速度ω和半徑r之間的關系，下列實驗中采用的實驗方法與本實驗相同的是________。A．探究平拋運動的特點B．用單擺測量重力加速度的大小C．探究加速度與物體受力、物體質量的關系(2)在某次實驗中，把兩個質量相等的鋼球放在B、C位置，探究向心力的大小與半徑的關系，則需要將傳動皮帶調至第________層塔輪(選填“一”“二”或“三”)；(3)在另一次實驗中，把兩個質量相等的鋼球放在A、C位置，傳動皮帶位于第二層，轉動手柄，則當塔輪勻速轉動時，左右兩標尺露出的格子數(shù)之比約為________。A．1∶2B．1∶4C．2∶1D．4∶1答案(1)C(2)一(3)B解析(2)在某次實驗中，把兩個質量相等的鋼球放在B、C位置，則探究向心力的大小與半徑的關系，應使兩球的角速度相同，則需要將傳動皮帶調至第一層塔輪。(3)在另一次實驗中，把兩個質量相等的鋼球放在A、C位置，則兩球做圓周運動的半徑相等；傳動皮帶位于第二層，則兩球做圓周運動的角速度之比為ω左∶ω右＝R2∶2R2＝1∶2，根據(jù)F＝mω2r，可知當塔輪勻速轉動時，左右兩標尺露出的格子數(shù)之比約為F左∶F右＝ω左2∶ω右2＝1∶4，故選B。7．(2023·湖北武漢市檢測)利用如圖甲所示的圓錐擺裝置驗證向心力表達式，步驟如下：(1)用天平測出密度較大的小球的質量為m，如圖乙所示用20分度游標卡尺測出小球的直徑D＝________cm。小球靜止時，用刻度尺測量此時懸掛點與小球上端之間的豎直距離為L。(2)在白紙上畫幾個不同半徑的同心圓，用刻度尺測量各個圓的半徑r。將白紙平鋪在水平桌面上，使同心圓的圓心剛好位于________。讓小球做圓錐擺運動，俯視觀察小球，其在水平面上沿著白紙上某個圓做圓周運動，當運動穩(wěn)定時，用秒表測量小球運動5圈所用的時間t。(3)用向心力表達式推導出Fn＝________(用m、t、r和圓周率π表示)；通過受力分析，推導出小球做圓周運動時所受合力F合＝________(用m、r、D、L和重力加速度g表示)。將記錄的數(shù)據(jù)代入到上述兩個表達式中進行計算。(4)改變繩長，重復(2)、(3)實驗步驟，記錄多組數(shù)據(jù)。(5)通