2024河南省焦作市初三一模數(shù)學(xué)試題及答案

試題2024年焦作市九年級(jí)第一次模擬測試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上答在試卷上的答案無效一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（A．2B．0.6182．如圖是焦作市博物館的四件特色藏品，其中主視圖與左視圖相同的是（）C．1D．2）A．C．漢“山陽”陶罐B．D．東漢五層彩繪陶倉樓東漢彩繪陶房西漢銅提梁卣31月192023年我市實(shí)現(xiàn)進(jìn)出口總值221.4據(jù)“221.4億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.2149B．2.21410C．22.149D．0.2214114．如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,平分BOD，若，則BOC的度數(shù)為（）A．B．C．D．m2115．化簡的結(jié)果為（）mm1mm1m1m1m1m1A．B．C．D．mm6．如圖，在△ABC中，ABAC，以AC為直徑作O，分別交AB,于D，E，連接DE,CD，試題1試題若B70，則CDE的度數(shù)為（）A．B．C．D．7．下圖為某商家2023年1月至10月“人工智能機(jī)器人”的月銷售量，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．這10個(gè)月的月銷售量的眾數(shù)為28B．這10個(gè)月中7月份的月銷售量最高C．前5個(gè)月的月銷售量的方差大于后5個(gè)月的月銷售量的方差D．4月至7月的月銷售量逐月增加yax2bxc的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程xaxb0的根的情況是28．二次函數(shù)（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根9．如圖，已知矩形的頂點(diǎn)O0,0,B4,4，若矩形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第75次結(jié)束時(shí)，矩形對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）試題2試題C．22,0A．2B．0,22D．210．如圖1，點(diǎn)P從等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)，再從該點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)DP運(yùn)動(dòng)的路程為x△PBC的面積為y2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則的長為（）A．1B．2C．2D．22二、填空題（每小題3分，共15分）11．代數(shù)式n可表示的實(shí)際意義是___________。x2y512．方程組的解為___________。2x3y813．焦作市兩部優(yōu)秀作品人選河南省2023年度重點(diǎn)文藝創(chuàng)作項(xiàng)目名單，某校七、八、九年級(jí)分別從如圖所示文藝項(xiàng)目中隨機(jī)選擇一部組織本年級(jí)學(xué)生欣賞，則這三個(gè)年級(jí)選擇的文藝項(xiàng)目相同的概率為___________。14△ABC中120為直徑作O交于點(diǎn)DD作O的切線交AC于點(diǎn)E．則的長為___________。15．如圖，在矩形ABCD中，ABBCa，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)F，連接BE,，當(dāng)△BEF為直角三角形時(shí)，a的值為___________。試題3試題三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）14112）化簡：(2xy)4xxy．216101）計(jì)算：2179分）某學(xué)校為了解學(xué)生“消防安全知識(shí)”的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名同學(xué)進(jìn)行測試，并對(duì)成績（百分制）進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出部分信息：a．七年級(jí)成績的頻數(shù)分布直方圖如下：b．七年級(jí)成績?cè)?0x90這一組的是：8080.58282828283.58484858686.587888989c．七、八年級(jí)學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)m七年級(jí)85.3八年級(jí)87.285根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在這次測試中，七年級(jí)測試成績的中位數(shù)m是___________分，七年級(jí)成績的眾數(shù)不可能在___________組；（283是哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生，并說明理由；（3）七年級(jí)共有500名學(xué)生，若成績?cè)?0分以下（不含80分）的同學(xué)需要參加消防安全知識(shí)培訓(xùn)，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)有多少名同學(xué)需要參加消防安全知識(shí)培訓(xùn)．189分）如圖，△ABC是等邊三角形，D是邊上一點(diǎn)，連接CD．試題4試題（1）請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)在CD的上方作等邊CDE（2）連接，求證：BDAE．199分）小晃同學(xué)借助反比例函數(shù)圖像設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形．如圖，正方形ABCD的中心與平面直角k坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)A2,2，以點(diǎn)Cx為圓心，的長為半徑作扇形BCD,BD交AC于點(diǎn)FCF為對(duì)角線作正方形，再以點(diǎn)C為圓心，的長為半徑作扇形．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求EG的長；（3）直接寫出圖中陰影部分面積之和．209分）南水北調(diào)第一樓位于山陽故城樂南，是一座具有漢代風(fēng)格，可以望山、觀水、展陳的文化地136.65米的P處測得第一樓頂部A的俯角為11.3B的俯角為果精確到0.196,cos11.30.980,tan11.30.200219分）為慶祝中華人民共和國成立75周年，某平臺(tái)店計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種紀(jì)念幣，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：品名AB進(jìn)價(jià)（元/枚）4560售價(jià)（元/枚）6690（1）第一次購進(jìn)A種紀(jì)念幣80枚，B種紀(jì)念幣40枚，求全部售完后獲利多少元？（2）第二次計(jì)劃購進(jìn)兩種紀(jì)念幣共150枚，且A種紀(jì)念幣的進(jìn)貨數(shù)量不超過B種紀(jì)念幣的進(jìn)貨數(shù)量的2倍，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤為多少？2210分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)。試題5試題設(shè)計(jì)小區(qū)大門燈籠的懸掛方案圖1是某小區(qū)的正門，圖2是正門的示意圖，素材一素材二一個(gè)矩形和一個(gè)拋物線形拱組成的軸對(duì)稱圖形，②矩形的寬為10m，高為12m形拱的高為2m．1正門拋物線形拱上懸掛直徑為3在之間．問題解決任務(wù)1確定拋物線形拱形狀在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式任務(wù)2任務(wù)3探究懸掛數(shù)量擬定設(shè)計(jì)方案給出符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量。根據(jù)你建立的坐標(biāo)系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo)2310分）在綜合實(shí)踐課上，老師設(shè)計(jì)下面問題，請(qǐng)你解答．（1）觀察發(fā)現(xiàn)如圖1A3作y軸的對(duì)稱點(diǎn)AA關(guān)于直線yx和x軸的11對(duì)稱點(diǎn)A,A，則點(diǎn)A可以看作是點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為___________；點(diǎn)A3232可以看作是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)___________的對(duì)稱點(diǎn)．（2）探究遷移如圖2，正方形ABCD中，P為直線AD下方一點(diǎn)，