2024河南省平頂山市初三一模數(shù)學(xué)試題及答案

試題2024年平頂山市中招學(xué)科第一次調(diào)研試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上．答在試卷上的答案無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.的相反數(shù)是（??）11D.2024A.B.C.202420242.已知某幾何體的俯視圖如圖所示，該幾何體可能是（）AB.C.D.3.599.66萬(wàn)人次，實(shí)現(xiàn)旅游收入36.4億元．?dāng)?shù)據(jù)36.4億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.64108B.36.4108C.0.364109D.3.641094.如圖，直線m∥n，等邊的頂點(diǎn)B，C分別在直線m，n上，若1，則∠2的度數(shù)為（）A.B.50C.D.5.下列計(jì)算中，正確的是（）3C.2a5A.a2a4a7B.a2a810a5D.a2a3a56.如圖所示，是O的內(nèi)接三角形．若的度數(shù)等于（20則ABC）試題1試題A.70°B.65°C.60°D.55°7.－元二次方程xxA.沒(méi)有實(shí)數(shù)根23根的情況是（）B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根ky經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2)k0ykxk8.若反比例函數(shù)A.第一象限．則一次函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過(guò)（）xB.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.如圖，電路圖上有4個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、D和1個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A、B或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)C、D都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（??）A.只閉合1個(gè)開(kāi)關(guān)B.只閉合2個(gè)開(kāi)關(guān)C.只閉合3個(gè)開(kāi)關(guān)D.閉合4個(gè)開(kāi)關(guān)6010.如圖1，在中，．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C后停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，線段AP的長(zhǎng)度為y，圖2是y隨x變化的關(guān)系圖像，其中M為曲線的最低點(diǎn)，則的面積為（）43233A.43B.C.23D.3二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知點(diǎn)P在數(shù)軸上，且到原點(diǎn)的距離大于2，寫(xiě)出一個(gè)點(diǎn)P表示的負(fù)數(shù)：______．試題2試題2x11112.分式方程的解是______．xx13.某校為了解學(xué)生對(duì)籃球、足球、乒乓球、羽毛球四類(lèi)運(yùn)動(dòng)的參與情況，隨機(jī)調(diào)查本校部分學(xué)生，讓他們從中選擇參與最多的一類(lèi)運(yùn)動(dòng)，以選擇各項(xiàng)目的人數(shù)制作了條形統(tǒng)計(jì)圖．若從該校學(xué)生中任意抽取1人，則該學(xué)生恰好選擇籃球這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的概率約為_(kāi)_____．4y3與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)yx0圖象交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作14.如圖，直線xCBx軸于點(diǎn)B，3，則k的值為_(kāi)_____．15.在矩形ABCD中，3，BC5，若是射線AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，點(diǎn)關(guān)于直線PA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M．連接，MC，當(dāng)P，M，C三點(diǎn)共線時(shí)，AP的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16.（1）計(jì)算：323421；x12①（2）解不等式組：2x1②317.為了解A，B兩款品質(zhì)相近的智能玩具飛機(jī)在一次充滿電后運(yùn)行的最長(zhǎng)時(shí)間，有關(guān)人員分別隨機(jī)調(diào)查了A，B兩款智能玩具飛機(jī)各10架，記錄下它們運(yùn)行的最長(zhǎng)時(shí)間（單位：min和分析（運(yùn)行最長(zhǎng)時(shí)間用x表示，共分為三組：合格60x70，中等70x80x80，優(yōu)等給出了部分信息．a(chǎn)．10架A款智能玩具飛機(jī)一次充滿電后運(yùn)行的最長(zhǎng)時(shí)間（單位min）分別是：試題3試題60，64，67，69，71，71，72，72，72，82．b．10架B款智能玩具飛機(jī)一次充滿電后運(yùn)行的最長(zhǎng)時(shí)間（單位：min）在中等組的數(shù)據(jù)分別是：70，71，72，72，73．C．兩款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行最長(zhǎng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表d．B款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行最長(zhǎng)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖類(lèi)別AB平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)7071a70b6731.6方差30.4根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：am（1）上述圖表中，______，b______，______．（2（3）若某玩具倉(cāng)庫(kù)有A款智能玩具飛機(jī)200架，B款智能玩具飛機(jī)120架，估計(jì)兩款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行性能在中等及以上的共有多少架？AB8，18.如圖，已知Rt中，ACB90，5．（1）作BC的垂直平分線，分別交AB、BC于點(diǎn)D、H跡）（2）在（1）條件下，連接CD，求△BCD的的周長(zhǎng)．試題4試題ADOO19.如圖，AB為E，連接BC．的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作的切線，與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)CEB90（1）求證：（2）連接CD，當(dāng)CD∥時(shí)：①連接，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．3π（用含有②若，圖中陰影部分的面積為20.近年來(lái)，市民交通安全意識(shí)逐步增強(qiáng)，頭盔需求量增大．某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種頭盔，已知購(gòu)買(mǎi)甲種頭盔20只，乙種頭盔30只，共花費(fèi)2920元，甲種頭盔的單價(jià)比乙種頭盔的單價(jià)高11元．（1）甲、乙兩種頭盔的單價(jià)各是多少元？（2）商店決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種頭盔共40只，正好趕上廠家進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)方式如下：甲種頭盔按單價(jià)的八折出售，乙種頭盔每只降價(jià)6元出售．如果此次購(gòu)買(mǎi)甲種頭盔的數(shù)量不低于乙種頭盔數(shù)量的一半，那么應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多少只甲種頭盔，使此次購(gòu)買(mǎi)頭盔的總費(fèi)用最??？最小費(fèi)用是多少元？21.下圖是某籃球架的側(cè)而示意圖，四邊形ABCD為平行四邊形．其中，CD，為長(zhǎng)度固定的支架，支架在A，D，G處與立柱連接（垂直于MN，垂足為，C處與籃板連接，旋轉(zhuǎn)HB點(diǎn)F處的螺栓可以調(diào)節(jié)EF長(zhǎng)度，使支架繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而調(diào)節(jié)籃板的高度，已知．（1）如圖1，當(dāng)GAE60時(shí)，測(cè)得點(diǎn)C離地面的高度為289cm，求CD的長(zhǎng)度；由調(diào)節(jié)為54（2）如圖2，調(diào)節(jié)伸縮臂EF，將時(shí)，請(qǐng)判斷點(diǎn)C離地面的高度是升高了還是試題5試題sin540.8，cos540.6，tan541.4）22.一次足球訓(xùn)練中，小明從球門(mén)正前方的A處射門(mén)，球射向球門(mén)的路線呈拋物線，其函數(shù)表達(dá)式為yaxh2k．當(dāng)球飛行的水平距離為6m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面．已知球門(mén)高2.44m，現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系．為（1（2）經(jīng)過(guò)教練指導(dǎo)，小明改變了射球的力度和角度，在同一地點(diǎn)再次射門(mén)，球射向球門(mén)的路線呈拋物1yx2bxc線，其表達(dá)式為．結(jié)果足球“畫(huà)出一－條美妙的曲線”在點(diǎn)O正上方2m處精彩落16入球網(wǎng)內(nèi)．求兩次射門(mén)，足球經(jīng)過(guò)的路線最高點(diǎn)之間的距離．（注：題中的x表示球到球門(mén)的水平距離，y表示球飛行的高度）23.（1）觀察發(fā)現(xiàn)：已知是直角三角形，ACB90．將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為交直線AC于點(diǎn)F．如圖1，當(dāng)BCFE，直線90時(shí)，判斷：四邊形的形狀為_(kāi)____，與EF的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)____