2025屆江蘇省大豐區(qū)金豐路初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2025屆江蘇省大豐區(qū)金豐路初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列語(yǔ)句中錯(cuò)誤的是（）A．單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)與次數(shù)都是1B．xy是二次單項(xiàng)式C．﹣的系數(shù)是﹣D．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式2．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）.設(shè)有人分銀子，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條4．淄博市某天的最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，則這一天的溫差為()A．6℃ B．﹣6℃ C．12℃ D．﹣12C5．如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．6．的相反數(shù)是()A．5 B．-5 C． D．7．如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變8．母親節(jié)這天，小明和媽媽到花店買花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明買了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A．16a元 B．16b元 C．16（a+b）元 D．（10a+6b）元9．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b,c的點(diǎn)如圖所示,若ac<0,b+a<0,則（）.A．b+c<0 B．|b|<|c| C．|a|>|b| D．a(chǎn)bc<010．圖，C是直線AB上一點(diǎn)，CD⊥AB，EC⊥CF，則圖中互余的角的對(duì)數(shù)與互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．12．_____．13．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一變量關(guān)系中，因變量是__________．14．小明應(yīng)用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入……輸出……當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_____．15．近年來，中國(guó)高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國(guó)門，成為展示我國(guó)實(shí)力的新名片，現(xiàn)在中國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程將達(dá)到23000公里，將23000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______．16．原價(jià)為元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價(jià)為___________元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為元，打七折售出后，仍可獲利”．根據(jù)你所學(xué)方程知識(shí)，幫售貨員算出標(biāo)簽上的價(jià)格．18．（8分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，1小時(shí)20分相遇．相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1個(gè)小時(shí)后調(diào)頭按原速返回，汽車在返回后半個(gè)小時(shí)追上了拖拉機(jī)．（1）在這個(gè)問題中，1小時(shí)20分＝小時(shí)；（2）相向而行時(shí)，汽車行駛小時(shí)的路程+拖拉機(jī)行駛小時(shí)的路程＝160千米；同向而行時(shí)，汽車行駛小時(shí)的路程＝拖拉機(jī)行駛小時(shí)的路程；（3）全程汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米？19．（8分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)元，乒乓球每盒定價(jià)元，經(jīng)洽談后，甲店每買一-副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的折優(yōu)惠.該班需買球拍副，乒乓球若干盒(不小于盒).(1)當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，在兩店購(gòu)買付款一樣?(2)如果給你元，讓你選擇--家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買?為什么?20．（8分）在一列數(shù)：中，，，從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，我們習(xí)慣上稱這列數(shù)為銜尾數(shù)．（1）分別求出，，的值；（2）請(qǐng)求出的值；（3）計(jì)算的值．21．（8分）某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？22．（10分）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，規(guī)定A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB=|a﹣b|．（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離AB；（2）設(shè)點(diǎn)P在A、B之間，且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，通過計(jì)算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設(shè)點(diǎn)P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，此時(shí)是否又存在x的值使PA+PB=10呢？23．（10分）如圖所示，在一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形鐵皮中剪掉兩個(gè)扇形，（1）求剩下鐵皮的面積（結(jié)果保留）；（2）如果滿足關(guān)系式，求剩下鐵皮的面積是多少？（取3）24．（12分）2019年4月23日，是第23個(gè)世界讀書日.為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營(yíng)造濃厚的讀書氛圍，我市某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香溢病校園”主題活動(dòng).為了解學(xué)生每周閱讀時(shí)間，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱詼時(shí)間(單位:小時(shí))分成了組,,下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:(1)這次隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角的度數(shù);(4)若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)每周閱讀時(shí)間不足小時(shí)的學(xué)生共有多少名?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．單獨(dú)一個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式．【詳解】A、單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、xy是二次單項(xiàng)式，正確，不合題意；C、﹣系數(shù)是﹣，正確，不合題意；D、數(shù)字0也是單項(xiàng)式，正確，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義及單項(xiàng)式的定義.2、A【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案．【詳解】由題意可知：7x＋4＝9x?8故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、D【分析】在同一平面內(nèi)，過已知直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條．【詳解】在同一平面內(nèi)，畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義．4、C【解析】根據(jù)溫差是指某天的最高氣溫與最低氣溫的差可求解．【詳解】解：∵最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，∴溫差為12°故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解決問題的關(guān)鍵．5、D【分析】利用互為相反數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．6、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可解得，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】因?yàn)椋?的相反數(shù)是-5.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì).7、D【解析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．8、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．【詳解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，則買了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)數(shù)軸和ac<0，b+a<0，可知a<0，c>0，a<b<c，可利用特殊值法來解答本題．【詳解】由數(shù)軸可得，a<b<c，∵ac<0，b+a<0，∴a<0，c>0，如果a=－2，b=0，c=2，則b+c>0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；如果a=－4，b=－3，c=2，則|b|>|c|，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如果a=－2，b=0，c=2，則abc=0，故選D錯(cuò)誤；∵a<b，a<0，b+a<0，∴|a|>|b|，故選項(xiàng)C正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用數(shù)軸和絕對(duì)值的概念結(jié)合有理數(shù)加法、乘法法則比較數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)、絕對(duì)值的概念以及有理數(shù)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)垂直的定義、角互余與互補(bǔ)的定義即可得．【詳解】，，，，，，，，，，則圖中互余的角的對(duì)數(shù)為4對(duì)；，，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，，，，又，，，，則圖中互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)為7對(duì)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角互余與互補(bǔ)的定義，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、北偏東30°【分析】可以根據(jù)題意畫出方位圖，讀圖即可得到答案．【詳解】解：由題意可以畫出如下方位圖，從圖中可以看出乙看甲的方向是北偏東30°，故答案為北偏東30°．【點(diǎn)睛】本題考查方位角的應(yīng)用，能夠熟練、準(zhǔn)確地根據(jù)文字描述畫出方位圖是解題關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和平方運(yùn)算計(jì)算即可．【詳解】故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的計(jì)算，掌握絕對(duì)值和平方的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．13、體溫【解析】試題分析：體溫隨時(shí)間的變化而變化，這是自變量是時(shí)間，因變量是體溫考點(diǎn)：自變量與因變量14、【分析】設(shè)輸入為x，輸出為y，觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，代入求解即可．【詳解】設(shè)輸入為x，輸出為y觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，∴令故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的計(jì)算以及歸納總結(jié)能力，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、【分析】科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)大于10的數(shù)表示成，n是整數(shù)，只要找到a,n即可.【詳解】首先確定a的值，科學(xué)記數(shù)法的形式為，n是整數(shù)，所以，然后確定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科學(xué)記數(shù)法表示23000為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是找出a和n，注意a的范圍為，n是正整數(shù)16、0.8a【解析】列代數(shù)式注意：①仔細(xì)辨別詞義．

列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．

②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．【詳解】解：依題意可得，

售價(jià)為0.8a故答案為:0.8a【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，能根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、120【分析】首先假設(shè)標(biāo)簽上寫的價(jià)格為x，然后七折出售，即賣價(jià)為0.7x，獲利為(80×5%)元，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，由題意可得出，0.7x-80=80×5%解得：x=120，即標(biāo)簽上的價(jià)格為120元．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目找出等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．18、（1）；（2），，，；（3）汽車行駛的路程為165千米，拖拉機(jī)行駛的路程為85千米.【分析】（1）根據(jù)1小時(shí)=60分進(jìn)行單位換算即可；（2）相向而行，相遇時(shí)兩者行駛時(shí)間相同，行駛距離之和為160千米，同向而行，汽車追上拖拉機(jī)時(shí)，汽車行駛時(shí)間為小時(shí)，拖拉機(jī)行駛小時(shí)，據(jù)此填寫即可；（3）設(shè)汽車、拖拉機(jī)的速度分別是千米/小時(shí)，根據(jù)（2）中的等量關(guān)系建立方程求出汽車和拖拉機(jī)的速度，再用速度乘以行駛的總時(shí)間求出行駛路程．【詳解】（1）20分=小時(shí)，∴1小時(shí)20分=小時(shí)故答案為：．（2）相向而行，相遇時(shí)，兩者行駛時(shí)間均為小時(shí)，同向而行，汽車追上拖拉機(jī)時(shí)，汽車行駛時(shí)間為小時(shí)，拖拉機(jī)行駛小時(shí)故答案為：，，，．（3）解：設(shè)汽車、拖拉機(jī)的速度分別是千米/小時(shí)，依題意有：，解之得：全程汽車行駛的路程為（千米）全程拖拉機(jī)行駛的路程為（千米）答：全程汽車行駛的路程為165千米，拖拉機(jī)行駛的路程為85千米．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握相向而行與同向而行中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、(1)當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒時(shí)，在兩店購(gòu)買付款一樣；(2)去乙店購(gòu)買，理由見解析.【分析】(1)甲店購(gòu)買時(shí)需要付：30×5+（x-5）×5=（5x+125）元，乙店購(gòu)買時(shí)需要付款：（30×5+5x）×0.9=（4.5x+135）元，在兩店購(gòu)買付款一樣則使得付款相等，列出方程即可求解.(2)根據(jù)題意分別表示出在甲店付款和在乙店付款所需要的錢，分別等于450元，求解出各自能購(gòu)買的乒乓球盒數(shù)，再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：(1)設(shè)購(gòu)買盒乒乓球時(shí)，在兩店購(gòu)買付款一樣，根據(jù)題意有:解得.答:當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒時(shí)，在兩店購(gòu)買付款一樣;(2)設(shè)用元在甲、乙兩家商店可以購(gòu)買乒乓球盒，由，解得由，解得所以去乙店購(gòu)買.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，用含未知數(shù)的式子表示相關(guān)的量，找出之間的等量關(guān)系列出方程求解.20、（1）；；；（2）；（3）．【分析】（1）分別求出n=3、4、5時(shí)的情況，即可得出結(jié)論；（2）求出n=6、7、8…的情況，觀察得出規(guī)律，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)規(guī)律，計(jì)算前6個(gè)數(shù)的和．然后乘以10，再加上a61，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）依題意得：；；；（2），，；周期為6；∵2018÷6=336…2，∴，，；∴．（3）∵這列數(shù)是以6為周期的循環(huán)，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．而具有周期性的題目，找出周期是解答本題的關(guān)鍵．21、甲25人，乙60人，加工200套【分析】設(shè)安排x人加工甲部件，則安排（85?x）人加工乙部件，等量關(guān)系為：3×16×加工甲部件的人數(shù)＝2×10×加工乙部件的人數(shù)，依此列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)安排x人加工甲部件，則安排（85-x）人加工乙部件，解得x=25乙：85-25=60（人），加工，答：安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件，一共加工了200套．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出加工甲的人數(shù)，表示出乙的人數(shù)，根據(jù)配套情況列方程求解．22、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再代入兩點(diǎn)間的距離分式求解；（2）由兩點(diǎn)間的距離公式列方程求解來判斷；（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，則AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，∴點(diǎn)P在A、B之間不合題意，則不存在x的值使PA+PB=10；（3）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，解得：x=6.1；若點(diǎn)P在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，PA=|x