山東省威海市文登區(qū)八校聯考2025屆七年級數學第一學期期末檢測模擬試題含解析

山東省威海市文登區(qū)八校聯考2025屆七年級數學第一學期期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個空位．根據題意，列出五個等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正確的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤2．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，滿載排水量67500噸，數據67500用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是()A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．直方圖4．下列方程中，解為x=－2的方程是（）A．2x+5=1－x B．3－2(x－1)=7－x C．x－5=5－x D．1－x=x5．已知，則（）A．6 B． C． D．6或6．下列變形中，正確的是（）A．若5x﹣6＝7，則5x＝7﹣6B．若，則2（x﹣1）+3（x+1）＝1C．若﹣3x＝5，則x＝﹣D．若5x﹣3＝4x+2，則5x﹣4x＝2+37．從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成()個三角形．A．6 B．5 C．8 D．78．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經過點B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．小明種了一棵小樹，想了解小樹生長的過程，記錄小樹每周的生長高度，將這些數據制成統(tǒng)計圖，下列統(tǒng)計圖中較好的是（）A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．不能確定10．若，那么等于（）A．0 B．-3 C．-6 D．-1211．上午10時整點，鐘表的時針和分針所成銳角的度數是()A． B． C． D．12．將方程移項后，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．三個連續(xù)偶數和為24，則這三個數的積為_______．14．如圖，圓的四條半徑分別是，其中點在同一條直線上，那么圓被四條半徑分成的四個扇形①②③④的面積的比是____________．15．一副三角板中，，，在同一平面內，將與的頂點重合，邊和邊重合，則的度數為__________．16．如圖,動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點,第2次接著運動到點,第3次接著運動到點，第4次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律,經過第2019次運動后，動點的橫坐標是_____．17．點C在直線AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，點M、N分別是AC、BC的中點，則線段MN的長為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點在一條直線上，平分，平分，，．（1）求的度數；（2）求的度數．19．（5分）先化簡，再求值：，其中＝－1，＝2.20．（8分）一列火車勻速行駛，通過300米的隧道需要20分鐘．隧道頂端有一盞燈垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10分鐘，求火車的速度和火車的長度．解法一：設火車的速度為每分鐘x米相等關系：火車通過隧道行駛的路程=根據題意列方程為：解得；x=答：解法二：設火車的長度為y米相等關系：火車全通過頂燈的速度=根據題意列方程為：解得；y=答：21．（10分）如圖，平面上有四個點，，，，根據下列語句畫圖：（1）畫線段、交于點．（2）作射線．（3）取一點，使點既在直線上又在直線上．22．（10分）用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形…（1）填寫下表三角形個數5678火柴棒數（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要根火柴棒．（3）若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有個三角形．23．（12分）如圖，已知為直線上一點，與互補，、分別是、的平分線，.（1）與相等嗎？請說明理由；（2）求的度數.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據題意直接列出算式進行排除即可．【詳解】解：由題意得：，所以①③⑤正確；故選C．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，關鍵是根據題意列出方程組然后進行適當的變形進行排除即可．2、D【分析】科學記數法就是把絕對值大于10或者小于1的數表示成的形式,所以首先可以把要表示成科學記數法的數縮寫到a的形式，然后乘以縮小的倍數即可．【詳解】把67500縮小到6.75縮小了10000（即）倍，所以67500用科學記數法表示為：6.75×，選項D正確．故選D．【點睛】本題考查科學記數法，把絕對值大于10或者小于1的數表示成的形式是解題關鍵．3、A【解析】根據統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．故在進行數據描述時，要顯示部分在總體中所占的百分比，應采用扇形統(tǒng)計圖；故選A.4、B【分析】將x=-2代入方程，使方程兩邊相等即是該方程的解.【詳解】將x=-2代入，A.左邊右邊，故不是該方程的解；B.左邊=右邊，故是該方程的解；C..左邊右邊，故不是該方程的解；D..左邊右邊，故不是該方程的解；故選：B.【點睛】此題考查一元一次方程的解使方程左右兩邊相等的未知數的值即是方程的解，熟記定義即可解答.5、D【分析】根據絕對值得的性質選出正確選項．【詳解】解：∵，∴．故選：D．【點睛】本題考查絕對值的性質，需要注意當一個數的絕對值確定的時候，這個數有正負兩種可能性．6、D【分析】根據等式的基本性質，逐項判斷即可．【詳解】解：∵∴∴選項A不符合題意∵，則∴選項B不符合題意∵若，則∴選項C不符合題意∵若，則∴選項D符合題意．故選：D【點睛】本題考查了等式的基本性質，這是等是進行恒等變形的基礎，也是解方程的依據．7、B【解析】從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成7-2=5個三角形．

故選B．【點睛】本題考查的知識點為：從n邊形的一個頂點出發(fā)，可把n邊形分成（n-2）個三角形．8、C【分析】根據三角形內角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，進而可求出∠ABD+∠ACD的度數．【詳解】在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°；故選C．【點睛】本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，實際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．9、A【分析】首先要清楚每一種統(tǒng)計圖的優(yōu)點:條形統(tǒng)計圖能很容易看出數量的多少;折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數量的多少,而且能反映數量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系;由此根據情況選擇即可.【詳解】解:記錄小樹的生長高度，最好選擇折線統(tǒng)計圖．故選A．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇,解答此題要熟練掌握統(tǒng)計圖的特點,根據實際情況靈活選擇．10、D【分析】先根據非負數的性質求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）進行計算即可．【詳解】∵|x-1|+|y+3|=0，

∴x-1=0，y+3=0，

解得x=1，y=-3，

∴原式=（1+1）×（-3-3）=-1．

故選D．【點睛】此題考查非負數的性質，解題關鍵在于掌握任意一個數的絕對值都是非負數，當幾個數或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于011、C【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，根據鐘面被分成12大格，每大格為30度即可求出結果．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數=2×30°=60°．故選：C．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉6度，時針每分鐘轉0.5度，弄清這些基本量是解答的關鍵．12、D【分析】方程利用等式的性質移項得到結果，即可作出判斷.【詳解】解：方程3x+6=2x-8移項后，正確的是3x-2x=-6-8，故選D.【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握等式的基本性質.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、480【分析】相鄰的兩個連續(xù)的偶數相差1．因此可設中間那個偶數為x，那么第一個偶數就是x-1，第三個偶數就是x+1．根據三個連續(xù)的偶數的和為14，即可列方程求解．【詳解】解：設中間那個偶數為x．

列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，

解得：x=8，

即這三個數分別是6、8、10，這三個數的積=6×8×10=480.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是知道每兩個連續(xù)的偶數相差1，因此可設中間的那個數比較容易．14、3:1:1:1【分析】先求出各角的度數，再得出其比值即可．【詳解】∵點O，A，B在同一條直線上，∠AOD＝90，∴∠BOD＝90，∵∠AOC＝3∠BOC，∴∠BOC＝×180＝45，∠AOC＝3×45＝135，∴S扇形AOC：S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD＝135:45:90:90＝3:1:1:1．故答案為：3:1:1:1．【點睛】本題考查的是角的計算，熟知兩角互補的性質是解答此題的關鍵．15、或【分析】根據題意，重合方式可分兩種情況，根據圖形求出∠BAE的度數即可．【詳解】解：與的頂點重合，邊和邊重合，有以下兩種方式：①如圖1所示，此時∠BAE=∠BAC-∠EDF=60°-45°=15°，②如圖2所示，此時∠BAE=∠BAC+∠EDF=60°+45°=105°，故答案為：或【點睛】本題考查了三角板中角度的計算，解題的關鍵是明確重合方式有兩種，并畫出圖形進行解答．16、1【分析】根據題意，分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數即可得解．【詳解】分析圖象可以發(fā)現，點P的運動每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動四個單位，∴，當第504次循環(huán)結束時，點P位置在，在此基礎之上運動三次到，故答案為：1．【點睛】本題屬于規(guī)律題，通過觀察圖象得到循環(huán)規(guī)律是解決本題的關鍵．17、10cm或2cm．【分析】此題可分為兩種情況進行計算：根據線段中點的性質，可得CM、CN的長，當點C在線段AB上時，由MN＝CM＋CN即可得解．當點C在線段AB的延長線上時，由MN＝CM－CN計算求解．【詳解】解：可分兩種情況：（1）如圖，當點C在線段AB上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM＋CN＝6＋4＝10cm．（2）如圖，當點C在線段AB的延長線上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM－CN＝6－4＝2cm．故答案為：10cm或2cm．【點睛】此題考查了線段中點的有關計算，掌握線段中點的性質及線段的和、差關系是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）90°；（2）44°【分析】（1）利用角平分線性質得出，，然后進一步求解即可；（2）設，利用角平分線性質結合列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）∵平分，平分∴，∴；（2）設，∵平分，∴解得，∴=44°.【點睛】本題主要考查了角平分線性質與角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、19x2y-17xy3，174.【分析】首先去括號，注意括號前面有負號要變號，再合并同類項進行化簡，最后代入＝－1，＝2.求值.【詳解】原式=15x2y-5xy3+4x2y-12xy3=（15x2y+4x2y）+（-5xy3-12xy3）=19x2y-17xy3當x=-1,y=2時，原式=19×（-1）2×2-17×（-1）×23=19×1×2-17×（-1）×8=38-(-136)=174【點睛】本題考查了代數式的化簡求值，化簡過程中去括號時務必注意當括號前面是負號時，則括號里面要變號，最后進行合并同類項化簡.20、解法一：隧道長度+火車長度；20x=10x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；解法二：火車通過隧道的速度；；300；火車的長度為300米，火車的速度為每分鐘30米.【分析】解法一：設火車的速度為每分鐘x米，則火車的長度為10x米，火車從車頭進入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（10x+300）米，再根據通過時間20分鐘，可表示出火車通過隧道所行駛的路程為20x米，便可列出方程求解；解法二：設火車的長度為y米，根據燈照在火車上的時間可表示出火車的速度為每分鐘米，火車從車頭進入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（y+300）米，根據通過時間20分鐘可表示出火車的速度為每分鐘米，根據火車行駛速度不變可列出方程.【詳解】解法一：設火車的速度為每分鐘x米，根據火車通過隧道行駛的路程等于火車長度加上隧道長度可列方程：20x=10x+300，解得x=30，10x=300，答：火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；故答案為：隧道長度+火車長度；20x=10x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；解法二：設火車的長度為y米，根據火車全通過頂燈的速度等于火車通過隧道的速度可列方程：，解得y=300，=30，答：火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米．故答案為：火車通過隧道的速度；；300；火車的長度為300米，火車的速度為每分鐘30米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題注意理解火車“完全通過”隧道的含義，即：火車所走的路程，等于隧道的長度加火車長度，注意整個過程中火車的平均速度不變，便可列出方程求解，正確理解題意是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據線段的定義作出圖形；（2）根據射線的定義作出圖形；（3）根據直線的定義作出圖形.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示.【點睛】本題考查了直線、射線和線段，是基礎題，主要是對語言文字轉化為圖形語言的能力的考查．22、（1）